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04 讲 力与曲线运动之万有引力专题强化训练
一、单选题
1．（2022·重庆八中高三阶段练习）假如某天地球加速绕太阳做椭圆轨道运动，地球到太阳的最近距离
仍为 （ 为加速前地球绕太阳做圆周运动时与太阳间的距离），地球的公转周期变为8年，则在该轨道
上地球距太阳的最远距离为（ ）
A． B． C． D．
2．（2022·辽宁丹东·高三阶段练习）2022年5月10日1时56分，天舟四号货运飞船采用快速交会对接
技术，顺利与在轨运行的天和核心舱进行交会对接。对接前，天舟四号货运飞船绕地球做椭圆运动，近地
点A和远地点B，如图所示；天和核心舱在离地球表面高度h处做匀速圆周运动。若对接地点在椭圆轨道
的远地点B，下列说法正确的是（ ）
A．天舟四号在A点的运行速度小于在B点的运行速度
B．天舟四号从A运动到B的过程中，动能减小，引力势能增大，机械能减小
C．在交会对接前天舟四号的运行周期比天和核心舱的运行周期大
D．天舟四号在B点点火加速，才能与天和核心舱顺利完成对接
3．（2022·广东·广州市第四中学高三阶段练习）如图所示，虚线Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ分别表示地球卫星的三条
轨道，其中轨道Ⅰ为与第一宇宙速度 对应的近地环绕圆轨道，轨道Ⅱ为椭圆轨道，轨道Ⅲ为与第二
宇宙速度 对应的脱离轨道，a、b、c三点分别位于三条轨道上，b点为轨道Ⅱ的远地点，b、c点
与地心的距离均为轨道Ⅰ半径的2倍，则（ ）
A．卫星在轨道Ⅰ上处于平衡状态B．卫星在轨道Ⅱ的运行周期为轨道Ⅰ周期的 倍
C．卫星在a点的加速度大小为在c点加速度大小的4倍
D．质量相同的卫星在b点的机械能等于在c点的机械能
4．（2022·安徽·高三阶段练习）2022年10月31日，“梦天实验舱”发射任务取得圆满成功！中国空
间空间站将形成三舱“T”字型基本构型。假定空间站在距地面450km高度处做理想的匀速圆周运动，某时
刻“北斗”系统中的中轨道卫星A与空间站相距最近如图所示，该中轨道卫星A距地面高度为 ，
地球半径为 ，卫星A和空间站的运行轨道在同一平面内且运行方向相同，则从图示位置往后开始
计数（不包括图示位置），在卫星A运行一周时间内，空间站与A相距最近的次数为（ ）
A．7次 B．8次 C．9次 D．14次
5．（江苏省新高考基地学校2022-2023学年高三上学期第三次大联考物理试题）一宇宙飞行器从地面发射，
经过转移轨道后，绕太阳系另一行星运行，若再经过几次变轨后，进入如图所示的椭圆轨道I，然后在轨
道上P点变轨进入圆轨道Ⅱ，已知万有引力常量为G，则（ ）
A．飞行器从地面发射的速度小于11.2km/s
B．飞行器在P点从轨道I进入轨道Ⅱ时速度增加
C．若测出飞行器在轨道Ⅱ上运行的周期和速率，可求该行星质量
D．若测出飞行器在轨道I经过P点时的速率和到该行星中心的距离，可求该行星质量
6．（2022·广东省教育研究院高三阶段练习）已知某星球的半径与地球半径之比 ，该星球与
地球的密度基本相等，若将一只在地球上已校准的摆钟，放置在该星球表面，不计空气阻力及自转影响，
当摆钟示数为1小时，则实际时间为（ ）A．30分钟 B．1小时 C．1.5小时 D．2小时
7．（2022·广东·茂名市电白区第一中学高三阶段练习）如图所示，“天问一号”在环火星的椭圆轨道
上运行，其中“天问一号”在近火点265km附近探测2小时、在远火点11945.6km附近探测1小时、再在
途中进行288分钟的探测。已知我国空间站在距离地球表面400km的轨道上运行，绕地球的运行周期约为
90分钟，地球直径为 ，火星直径为 。设地球的质量为M，根据以上数据可以求出
火星的质量最接近（ ）
A．100M B．0.1M C．0.001M D．1000M
8．（2022·浙江·高二期中）2012年发现的行星GJ1214b属于超级类地行星，直径约为地球的2.7倍，
质量约为地球的7倍，环绕着一颗昏暗的红矮星运行。若已知月球绕地球转动周期T、月地距离r以及引
力常量G，根据以上信息可估算GJ1214b的（ ）
A．质量 B．密度 C．公转周期 D．第一宇宙速度
9．（2022·湖南师大附中高三阶段练习）地球半径为R，质量为m，地球到太阳的距离为 ，太阳
质量为M，不考虑其他星球的影响，那么地球在自转过程中，近太阳点（白天正午）和远太阳点（深更半
夜）的自由落体加速度的差值约为（不考虑公转影响，万有引力常量为G）（ ）
A． B．
C． D．
10．（2022·湖北·武汉市第六中学高一阶段练习）北京时间2022年12月4日21时01分，神州十四号
飞船携三名宇航员安全返回，成功完成6个月的在轨绕行任务。返回时，返回舱先穿过大气层，然后打开
巨大的降落伞减速，当离地1米高度时，反推发动机点火，使返回舱的速度进一步减小，而后安全着陆。
有关飞船的绕行和回收，以下说法正确的是（ ）
A．飞船在太空绕行时，速度达到几千米每秒，惯性比在地面时大得多
B．飞船在太空绕行时，航天员在舱内可以飘来飘去，是因为不受重力
C．返回舱打开降落伞减速阶段，航天员在舱内处于超重状态D．返回舱穿过大气层阶段，由于空气阻力，航天员在舱内处于完全失重状态
11．（2022·辽宁·大连佰圣高级中学有限公司高三期中）2022年11月3日，我国空间站梦天实验舱成
功与天和核心舱前向端口实现对接，并顺利完成转位，天宫空间站整体“T”字基本构型在轨组装完成，
标志着我国航空航天事业再上新台阶。据报道，天宫空间站绕地飞行时间约为90分钟，其轨道近似呈圆形，
以下说法正确的是（ ）
A．梦天实验舱的发射速度需达到11.2km/s
B．空间站内的宇航员不受重力作用
C．空间站的轨道半径大于同步卫星轨道半径
D．在绕地飞行过程中，空间站的机械能保持不变
12．（2022·上海虹口·高三期末）宇航员在图示的天宫空间站内将冰墩墩抛出，则（ ）
A．冰墩墩处于完全失重状态，是因为其不受重力
B．冰墩墩在飞行过程中，所受外力的合力不为零
C．冰墩墩在飞行过程中，因为不受力，所以做匀速直线运动
D．抛掷瞬间，宇航员对冰墩墩的作用力大于冰墩墩对宇航员的作用力
13．（2022·河南·郑州外国语学校高三阶段练习）地球同步卫星位于地面上方高度约为三万六千千米处，
周期与地球自转周期相同，其中一种的轨道平面与赤道平面成零度角，运动方向与地球自转方向相同，其
相对地面静止，也称静止卫星，还有一种为地球同步倾斜轨道卫星，轨道平面与地球赤道平面成一定夹角，
如图a所示。关于地球同步倾斜轨道卫星的说法正确的是（ ）
A．可相对静止在北京上空
B．发射速度小于第一宇宙速度C．一天2次经过赤道正上方同一位置
D．若该卫星相对地面的运行轨迹为“8”字形（图b），是因为地球对卫星的万有引力偏离了地心
14．（2022·重庆八中高三阶段练习）2022年9月17日13时35分，航天员蔡旭哲成功开启“问天实验
舱”出舱舱门，至15时33分，航天员蔡旭哲、航天员陈冬先后成功出舱。当航天员出舱后漂浮在太空中
时（ ）
A．航天员的绕地球运行的速度一定大于7.9km/s
B．航天员处于完全失重状态，不受地球引力
C．航天员受到地球的引力小于他在地面时的引力
D．航天员可以始终相对静止在八中某校区的正上方
15．（2022·江苏苏州·高三期中）如图，P是纬度为 的地球表面上一点，人造地球卫星Q、R均做匀速
圆周运动，卫星R为地球赤道同步卫星。若某时刻P、Q、R与地心O在同一平面内，其中O、P、Q在一条
直线上，且 ，下列说法正确的是（ ）
A．12小时候后O、P、Q、R再一次共面
B．P点向心加速度大于卫星Q的向心加速度
C．P、Q、R均绕地心做匀速圆周运动
D．R的线速度小于Q的线速度
16．（2022·湖北·高三期中）宇航员在太空中发现类地星球，其也绕恒星（太阳）运动且自传周期和地
球相同，宇航员位于赤道上通过天文望远镜观察一颗卫星的运行情况，上午9：00发现该卫星从西边地平
线出现，下午17：00该卫星从东边地平线消失。若已知该卫星的运行方向与类地星球自转方向相同，卫星
轨道半径为类地星球半径的2倍，则它的运动周期为（ ）
A． B． C． D．
17．（2022·浙江·高三阶段练习）2022年9月1号，《开学第一课》将课堂“搬到”了中国空间站的问
天实验舱，通过 技术 在演播厅现场还原实验舱。三位航天员带领同学们“云”参观了问天实验舱。
已知中国“天宫”空间站轨道高度约为400km、地球半径约为6400km、宇航员每 恰好可以看到16次日
出日落。若引力常量G未知的情况下，根据以上数据信息无法求出的是（ ）A．地球表面重力加速度 B．地球的密度
C．空间站的运行速度 D．地球同步卫星的运行速度
18．（2022·浙江嘉兴·高三阶段练习）绕太阳运行的轨道为椭圆的莱蒙-泛星彗星C/2021F1于2022年4
月6日到达近日点，与太阳距离恰为1个天文单位（即地球与太阳的距离）。若忽略地球和慧星间的引力
作用，当该彗星经过近日点时（ ）
A．与地球的线速度大小相等 B．与地球的加速度大小相等
C．与地球所受太阳引力大小相等 D．速度为其运行过程的最小值
二、多选题
19．（2022·广东·华南师大附中高三阶段练习）北京时间2022年6月5日，搭载神州十四号载人飞船的
长征二号运载火箭成功发射升空。载人飞船中有一体重计，体重计上放了一个质量为m物体。在火箭竖直
向上匀加速运动的过程中，地面测控站监测到体重计读数为F。载人飞船经火箭继续推动，进入预定圆轨
道，其周期约为1.5小时。已知万有引力常量为G，地球半径为R，则（ ）
A．地球的质量为
B．飞船的轨道半径比同步卫星的轨道半径小C．飞船在预定轨道的运行速度小于第一宇宙速度
D．飞船在预定圆轨道运行时，所受重力为0
20．（2022·广东·红岭中学高三阶段练习）2022年10月12日，中国空间站第三次太空授课活动取得圆
满成功。正式授课前，直播画面显示了一段时间内空间站的位置和速度信息，表中记录了相隔22 s的两个
时刻的相关数据。将空间站的运动视为匀速圆周运动，万有引力常量为已知，利用这些数据可算出（
）
时刻 经度/度 维度/度 高度/千米 速度/千米/秒
t 110.731 10.514 381.889 7.683
t+22s 111.800 11.489 381.860 7.684
A．地球的质量
B．空间站的质量
C．空间站的加速度
D．空间站的绕行周期
21．（2022·重庆南开中学高三阶段练习）近年来，科学家们发现茫茫宇宙中，有双星系统，三星系统。
设想有两个相距L、质量均为m 的星球在相互引力作用下，绕其中心做匀速圆周运动，运动速度大小为
1 1
v，角速度为ω；另有三个分别相距L、质量均为m 的星球构成等边三角形，三个星球在相互引力作用下，
1 1 2 2
绕其中心做匀速圆周运动，运动速度大小为v，角速度为ω，则（ ）
2 2
A． B． C． D．
三、填空题
22．（2022·上海闵行·一模）天舟五号货运飞船通过两次变轨抬升轨道高度，实现与空间站组合体共轨，
创造了两小时自主交会对接的世界纪录，若将其变轨前后稳定运行时的运动近似为匀速圆周运动，则变轨
后运行速度______（选填“变大”、“变小”或“不变”），对接后组合体运行周期为90分钟，则组合体
的角速度约为______rad/s。（用科学计数法表示，保留到小数点后两位）
23．（2022·上海松江·一模）11月1日，“梦天实验舱”与“天和核心舱”成功对接，若对接前后“天
和核心舱”运动的圆轨道半径不变，则对接前后它的速度_________（选填“变大”、“变小”或“不
变”）；航天员处于_________状态（选填“不受重力的”、“超重”或“完全失重”）。
