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专题46 电荷 库仑定律
1．[2022·安徽芜湖月考]两个完全相同的小金属球(均可视为点电荷)所带电荷量之比
为5∶9，它们在相距一定距离时相互作用的吸引力为F ，如果让它们充分接触后再放回各
1
自原来的位置上，此时相互作用力变为F，则F∶F 为( )
2 1 2
A．45∶4 B．45∶49
C．15∶4 D．15∶49
2．两个可自由移动的点电荷分别放在A、B两处，如图所示．A处电荷所带电荷量为
－4Q，B处电荷所带电荷量为＋Q，另取一个可以自由移动的点电荷P，放在AB直线上，欲
使整个系统处于平衡状态，则( )
A．P为负电荷，且放于A右方
B．P为正电荷，且放于A左方
C．P为负电荷，且放于B右方
D．P为正电荷，且放于B右方
3．[2022·河北省邢台市联考]两小球带同种电荷，电荷量之和为Q.若两小球可视为
点电荷，且电荷量可随机分配，两小球的距离为r，静电力常量为k，则两小球间的静电力
的最大值为( )
A．B．
C．D．
4．[2022·江苏省常州市期末]如图所示，A、B两带电小球，带电荷量大小分别为
Q、Q，质量分别为m 和m.用两根不可伸长的绝缘细线悬挂于O点，静止时A、B两球处于
A B 1 2
同一水平线上，∠OBA＝37°，∠OAB＝53°，C是AB连线上一点且在O点的正下方，C点
的场强为零，A、B两带电小球均可视为点电荷，sin 53°＝0.8，则下列说法正确的是(
)
A.A、B两球的质量之比为9∶16
B．A、B两球所带电荷量之比为81∶256
C．同时剪断连接两小球A、B的细线，A小球一定先落地
D．若在O点放一带电荷量适当的负电荷，能在两球不动的情况下使两细线的拉力同时
为零
5．[2022·江苏省徐州市期中]如图所示，一个两端封闭的玻璃管内壁光滑且绝缘，管内装有A、B两带电小球，质量分别为m和5m.当玻璃管水平放置时，A对管左端的压力为
2mg，当管竖直放置时( )
A．若A球在底部，则B球停在管中央
B．若A球在底部，则A对管底的压力为8mg
C．若B球在底部，则B对管底的压力为7mg
D．若B球在底部，则B对管底的压力为6mg
6．[2022·河南省名校大联考](多选)如图所示，A、B、C三个可视为质点的小球，质
量均为m.A小球带电量为＋q并固定在绝缘天花板上，带电小球B绕小球A正下方的O点在
水平面内做半径为R的匀速圆周运动，小球A、B间的距离为R.小球C用细线悬挂于同一天
花板上的D点，与小球B在同一水平面内做半径为的匀速圆周运动，已知重力加速度大小
为g，静电力常量为k，下列说法正确的是( )
A．小球B和C转动的角速度大小一定相同
B．小球B所带的电荷量大小为
C．A、B间的库仑力与C、D间细线拉力之比为2∶
D．小球B和C做圆周运动的向心加速度之比为2∶1
专题46 电荷 库仑定律
1．A 两个金属球相互吸引，故它们带异种电荷，设两金属球所带电荷量分别为 5q和
9q，相距为r时两球间的库仑力F＝；充分接触后再分开，两球所带电荷量的绝对值均为
1
2q，相距为r时两球间的库仑力F＝，则F∶F＝45∶4，故A正确．
2 1 2
2．C 假设点电荷P放在A、B之间，那么A处电荷和B处电荷对点电荷P的库仑力方
向相同，点电荷P不能处于平衡状态，所以假设不成立；设点电荷P所在位置与A处电荷
的距离为r ，点电荷P所在位置与B处电荷的距离为r ，要使系统处于平衡状态，那么A
PA PB
处电荷对点电荷P的库仑力大小等于B处电荷对点电荷P的库仑力大小，即＝，解得r ＝
PA
2r，所以点电荷P位于B处电荷的右方，根据同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引，可
PB判断点电荷P带负电，C正确，A、B、D错误．
3．A 设两小球所带电荷量分别为q、q，且q＋q＝Q，静电力F＝k，当q＝q＝时
1 2 1 2 1 2
静电力具有最大值F＝k，A正确．
m
4．B 设两小球间库仑力大小为F，对A球，F＝mg tan 37°，对B球F＝mg tan
1 2
53°，两者联立可知＝，A错误；两个点电荷A、B在C点的合场强为零，则k＝k，得＝()2
＝()2，B正确；同时剪断连接两小球A、B的细线，在竖直方向两小球A、B均做自由落体
运动，两小球是同时落地，C错误；若OA细线拉力为零，O点放置电荷Q，则kcos 53°＝
1
F；若OB细线拉力为零，O点放置电荷Q，则kcos 37°＝F，可得＝，D错误．
2
5．C 玻璃管水平放置时两小球间的库仑力大小为 2mg，且有k＝2mg，竖直放置时，
若A球在底部，则B球的位置下降，其重力与库仑力平衡，有k＝5mg，解得x＝ l，A错
误；A球在底部时对整体应用平衡条件得管底对A的支持力大小F＝mg＋5mg＝6mg，由牛
N
顿第三定律得A对管底的压力大小为F′ ＝6mg，B错误；若B球在底部，A球在管顶的位
N
置，对A球应用平衡条件得管顶对A球的压力大小为F＝mg，对A、B球整体有F＝mg＋
A N
5mg＋F＝7mg，由牛顿第三定律得B对管底的压力大小为7mg，C正确，D错误．
A
6．ACD 由几何关系可得AO＝R，θ＝45°.对小球B受力分析，由牛顿第二定律得mg
tan θ＝mω2R，解得ω＝ .对C小球同理有ω＝ ，故小球B和C的角速度大小相同，则
A正确；由题可知，AB与竖直方向夹角为45°，对小球B受力分析有q cos 45°＝mg，解
B
得q＝，则B错误；对B小球有F cos 45°＝mg，解得F＝mg，对C小球有Tcos α＝
B B B
mg，由几何关系得cos α＝＝，则T＝mg，则F∶T＝2∶，C正确；由a＝rω2可知a∶a
B 1 2
＝2∶1，则D正确．
