文档内容
专题45 实验：用单摆测定重力加速度
1．[2022·山西省三中模拟]在探究单摆运动的实验中：
(1)图(a)是用力传感器对单摆振动过程进行测量的装置图，图(b)是与力传感器连接的
计算机屏幕所显示的Ft图像，根据图(b)的信息可得，从t＝0时刻开始摆球第一次摆到最
低点的时刻为________s，摆长为________m(取π2＝10，重力加速度大小g＝10 m/s2).
(2)单摆振动的回复力是________．
A．摆球所受的重力
B．摆球重力在垂直摆线方向上的分力
C．摆线对摆球的拉力
D．摆球所受重力和摆线对摆球拉力的合力
(3)某同学的操作步骤如下，其中正确的是________．
A．取一根细线，下端系住直径为d的金属小球，上端固定在铁架台上
B．用米尺量得细线长度l，测得摆长为l
C．让小球在水平面内做圆周运动，测得摆动周期，再根据公式计算重力加速度
2．[2022·重庆市十一中阶段练习]在做“探究单摆周期与摆长的关系”的实验时，
(1)为了利用单摆较准确地测出重力加速度，可选用的器材为________．
A．20 cm长的结实的细线、小木球、秒表、米尺、铁架台
B．100 cm长的结实的细线、小钢球、秒表、米尺、铁架台
C．100 cm长的结实的细线、大木球、秒表、50 cm量程的刻度尺、铁架台
D．100 cm长的结实的细线、大钢球、大挂钟、米尺、铁架台
(2)为了减小测量周期的误差，摆球应在经过最________(填“高”或“低”)点的位置
时开始计时，并计数为1，摆球每次通过该位置时计数加1.当计数为63时，所用的时间为
t秒，则单摆周期为________．
(3)实验时某同学测得的g值偏大，其原因可能是________．
A．实验室的海拔太高
B．摆球太重
C．测出n次全振动时间为t，误作为(n＋1)次全振动时间进行计算
D．摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现了松动，使摆线长度增加了3．[2022·北京市海淀区期中考试]用单摆测定重力加速度的实验装置如图甲所示．
(1)选用合适的器材组装成单摆后，主要步骤如下：
①将单摆上端固定在铁架台上；
②让刻度尺的零刻度线对准摆线的悬点，测摆长L；
③记录小球完成n次全振动所用的总时间t
④根据单摆周期公式计算重力加速度g的大小．
根据图乙所示，测得的摆长L＝________cm；
重力加速度测量值表达式g＝________(用L、n、t表示).
(2)为减小实验误差，多次改变摆长L，测量对应的单摆周期T，用多组实验数据绘制
T2L图像，如图丙所示．由图可知重力加速度g＝________(用图中字母表示).
(3)关于实验操作或结果分析，下列说法正确的是________(选填选项前的字母).
A．测量摆长时，要让小球静止悬挂再测量
B．摆长一定的情况下，摆的振幅越大越好
C．多次改变摆线长l，测量多组对应的50次全振动时间t，通过绘制的t2l关系图线
也可以测定重力加速度
专题45 实验：用单摆测定重力加速度
1．(1)0.5 0.64 (2)B (3)A
解析：(1)摆到最低点时速度最大，绳上拉力最大，故从t＝0时刻开始摆球第一次摆
到最低点的时刻为0.5 s．两次拉力最大的时间间隔为半个周期，可知T＝1.6 s，单摆的
周期公式T＝2π ，代入数据可解得摆长为L＝0.64 m.(2)单摆振动的回复力是摆球重力在垂直摆线方向上的分力，B正确．
(3)取一根细线，下端系住直径为d的金属小球，上端固定在铁架台上，A正确；摆长
L为细线长l再加上摆球半径r，B错误；让小球在水平面内做圆周运动，该过程为圆锥
摆，不是简谐运动，通过测得的周期利用单摆的周期公式计算重力加速度会产生较大误
差，C错误．
2．(1)B (2)低 (3)C
解析：(1)实验中应采用长1 m左右，不能形变的细线，小球选用体积小质量大的金属
球，B正确．(2)摆球经过最低点的位置时速度最大，在相等的距离误差上引起的时间误差
最小，测的周期误差最小，所以为了减小测量周期的误差，摆球应选经过最低点的位置时
开始计时．由题分析可知，单摆全振动的次数为N＝＝31，周期为T＝.(3)海拔太高时，重
力加速度较小，这肯定不是测量结果偏大的原因，A错误；摆球的重力越重，误差越小，B
错误；实验中误将n次全振动计为n＋1次，根据T＝，求出的周期变小，g偏大，C正确；
摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了 T＝2π ，测得的单摆
周期变大，故由g＝可知得到的g值偏小，故D错误．
3．(1)98.50 (2) (3)AC
解析：(1)刻度尺的最小分度值为1 mm，所以读数为98.50 cm.测量的单摆周期T＝，
代入单摆的周期公式T＝2π ，变形得g＝.(2)由单摆的周期公式得T2＝L，图像的斜率k
＝，即＝，整理得g＝.(3)小球静止悬挂时测量摆长，可以更精确地测出悬点至球心的距
离，A正确；单摆只有在摆角很小时才能看作是简谐运动，B错误；单摆的周期T＝，设小
球的半径为r，结合单摆的周期公式得＝2π ，t2＝·l＋，根据图线的斜率k′＝可求出
重力加速度g，C正确．
