文档内容
实验十二 用多用电表测量电学中的物理量
目标要求 1.了解多用电表的构造和工作原理.2.会用多用电表测量电压、电流.3.测量定值
电阻和判断二极管的正负极.4.会用多用电表进行简单的电路故障分析．
实验技能储备
1．认识多用电表
(1)多用电表可以用来测量电流、电压、电阻等，并且每一种测量项目都有几个量程．
(2)外形如图所示：上半部分为表盘，表盘上有电流、电压、电阻等多种量程的刻度；下半
部分为选择开关，它的四周刻有各种测量项目和量程．
多用电表面板上还有：欧姆表的欧姆调零旋钮(使电表指针指在右端零欧姆处)、指针定位螺
丝(使电表指针指在左端的“0”位置)、表笔的正、负插孔(红表笔插入“＋”插孔，黑表笔
插入“－”插孔)．
2．用多用电表测量小灯泡的电压和电流
按如图甲所示的电路图连好电路，将多用电表选择开关置于直流电压挡，测小灯泡两端的电
压．红表笔接电势高(填“高”或“低”)的点．
按如图乙所示的电路图连好电路，将选择开关置于直流电流挡，测量通过小灯泡的电流．此
时电流从红色表笔流入电表．
3．用多用电表测定值电阻的阻值
(1)原理电路图
相当于待测电阻R x ＝0， 相当于待测电阻
待测电阻为R，I＝，指
x
I与R 的 调节R使I＝I＝，此时指 R＝∞，此时I
x g x
针指到某确定位置，此
对应关系 针指在I 处(R ＝R＋r＋ ＝0，指针不偏
g Ω g
时R＝－R
R) 转 x Ω
表头电流I＝0 表头电流I与电阻R 一
x
表头电流满偏I 处，对应
g
刻度特点 处，对应欧姆表 一对应，但不是线性关
欧姆表零刻度(最右侧)
∞刻度(最左侧) 系，表盘刻度不均匀
(2)注意：①黑表笔与电源的正极连接，红表笔与电源的负极连接，电流方向为“红进黑
出”．
②当多用电表指针指在中央时＝，知中值电阻R ＝R .
中 Ω
(3)测量步骤
①估测待测电阻阻值，选择合适的量程．
②欧姆调零．
③将被测电阻接在红黑表笔之间．
④读数：指针示数乘以倍率．
⑤使用完毕：选择开关置于 “ OFF ” 挡 ，长期不用应取出电池．
(4)注意事项
①区分“机械零点”与“欧姆零点”．机械零点是表盘刻度左侧的“0”位置，机械调零对
应的是表盘下边中间的指针定位螺丝；欧姆零点是指刻度盘右侧的“0”位置，欧姆调零对
应的是欧姆调零旋钮．
②使指针指在中值附近，否则换挡．
③测电阻时每换一次挡必须重新欧姆调零．
④手不能接触表笔的金属杆．
⑤测量电阻时待测电阻要与其他元件和电源断开．
4．用多用电表测二极管的正、反向电阻
(1)认识二极管：晶体二极管由半导体材料制成，它的符号如图所示，左端为正极，右端为
负极．
特点：当给二极管加正向电压时电阻很小，当给二极管加反向电压时电阻很大．
(2)用欧姆挡判断二极管的正负极将多用电表欧姆挡调零之后，若多用电表指针偏角很大，则黑表笔接触二极管的正极，红表
笔接触二极管的负极(如图甲)；若多用电表指针偏角很小，则黑表笔接触二极管的负极，红
表笔接触二极管的正极(如图乙)．
5．探索黑箱内的电学元件
判断目的 应用挡位 现象
电源 电压挡 两接线柱正、反接时均无示数，说明无电源
电阻 欧姆挡 两接线柱正、反接时示数相同
二极管 欧姆挡 正接时示数很小，反接时示数很大
考点一 教材原型实验
考向1 多用电表原理及读数
例1 图(a)为某同学组装完成的简易多用电表的电路图．图中E是电池；R、R、R、R 和
1 2 3 4
R 是固定电阻，R 是可变电阻；表头 的满偏电流为250 μA，内阻为480 Ω.虚线方框内为
5 6
换挡开关，A端和B端分别与两表笔相连．该多用电表有5个挡位，5个挡位为：直流电压
1 V挡和5 V挡，直流电流1 mA挡和2.5 mA 挡，欧姆×100 Ω挡．
(1)图(a)中的A端与________(填“红”或“黑”)色表笔相连接．
(2)关于R 的使用，下列说法正确的是________(填正确答案标号)．
6A．在使用多用电表之前，调整R 使电表指针指在表盘左端电流“0”位置
6
B．使用欧姆挡时，先将两表笔短接，调整R 使电表指针指在表盘右端电阻“0”位置
6
C．使用电流挡时，调整R 使电表指针尽可能指在表盘右端电流最大位置
6
(3)根据题给条件可得R＋R＝________Ω，R＝________Ω.
1 2 4
(4)某次测量时该多用电表指针位置如图(b)所示．若此时B端是与“1”相连的，则多用电表
读数为__________；若此时B端是与“3”相连的，则读数为________；若此时B端是与
“5”相连的，则读数为____________．(结果均保留3位有效数字)
答案 (1)黑 (2)B (3)160 880 (4)1.47 mA 1．10 kΩ 2.94 V
解析 (1)当B端与“3”连接时，内部电源与外部电路形成闭合回路，电流从 A端流出，故
A端与黑色表笔相连接．
(2)在使用多用电表之前，调整表头指针定位螺丝使电表指针指在表盘左端电流“0”位置，
选项A错误；使用欧姆挡时，先将两表笔短接，调整 R 使电表指针指在表盘右端电阻“0”
6
位置，选项B正确；使用电流挡时，电阻R 不在闭合电路中，调节无效，选项C错误．
6
(3)根据题给条件可知，当B端与“2”连接时，表头与R 、R 组成的串联电路并联，此时为
1 2
量程1 mA的电流挡，由并联电路两支路电流与电阻成反比知，＝＝，解得R＋R＝160 Ω.
1 2
当B端与“4”连接时，表头与R 、R 组成的串联电路并联后再与R 串联，此时为量程1 V
1 2 4
的电压挡，表头与R 、R 组成的串联电路并联后的总电阻为120 Ω，两端电压为0.12 V，则
1 2
R 两端电压为0.88 V，由串联电路中电压与电阻成正比知：R 电阻为880 Ω.
4 4
(4)若此时B端是与“1”连接的，多用电表作为直流电流表使用，量程为2.5 mA，读数为
1.47 mA.
若此时B端是与“3”连接的，多用电表作为欧姆表使用，读数为11×100 Ω＝1.10 kΩ.
若此时B端是与“5”连接的，多用电表作为直流电压表使用，量程为5 V，读数为2.94 V.
考向2 欧姆表的使用
例2 (2022·湖南卷·12)小梦同学自制了一个两挡位(“×1”“×10”)的欧姆表，其内部结
构如图所示，R 为调零电阻(最大阻值为R )，R、R 、R 为定值电阻(R＋R I；
m n
(2)当开关S拨向n时，全电路的总电阻较大，中值电阻较大，能够接入待测电阻的阻值也
更大，所以开关S拨向n时对应欧姆表的挡位倍率较大，即×10；
(3)从“×1”挡位换成“×10”挡位，即开关S从m拨向n，全电路电阻增大，干路电流减
小，①②短接时，为了使电流表满偏，则需要增大通过电流计 G所在支路的电流，所以需
要将R 的滑片向上调节；
0
(4)在“×10”挡位，电路图结构简化如图所示
当①②短接时，全电路的总电阻为
R＝R＋
n
通过干路的电流为I＝
电流计满偏，根据并联电路中电流之比等于电阻反比可知＝
当①②之间接入R＝100 Ω的定值电阻时，全电路总电阻为R＋R，通过干路的电流为I＝
1 1 1
电流计偏转了量程的，则有＝
解得R＝2R＝200 Ω
1
当①②之间接入R 时，全电路总电阻为R＋R，通过干路的电流为I＝
x x x
电流计偏转了量程的，则有＝
解得R＝400 Ω.
x考向3 使用多用电表测量二极管
例3 钱华同学的爸爸是电气工程师，钱华经常看到爸爸用多用电表进行一些测量．钱华
在高中物理课堂上学习了多用电表的用法之后，爸爸给他出了一道题目，让他通过测量找到
发光二极管的负极．
(1)钱华同学做了如下两步具体的操作：第一，将多用电表选择开关旋转到电阻挡的“×1”
挡，经过________之后，他把红表笔接在二极管的短管脚上，把黑表笔接在二极管的长管脚
上，发现二极管发出了耀眼的白光；然后他将两表笔的位置互换以后，发现二极管不发光．
这说明二极管的负极是______(选填“长管脚”或“短管脚”)所连接的一极．
(2)钱华同学的好奇心一下子就被激发起来了，他琢磨了一下，然后又依次用多用电表电阻
挡的“×1”挡、“×10”挡、“×100”挡、“×1k”挡分别进行了二极管导通状态的准确
的测量(多用电表内部电源电动势不变)，他发现二极管发光的亮度越来越________(选填
“大”或“小”)，请帮助他分析一下具体的原因：_________________________________
________________________________________________________________________.
答案 (1)欧姆调零 短管脚 (2)小 原因见解析
解析 (1)在测量电阻时，选择挡位后首先要进行欧姆调零；二极管发光时处于正向导通状
态，因为黑表笔所接的长管脚为二极管的正极，故短管脚为负极．
(2)从“×1”挡、“×10”挡、“×100”挡到“×1k”挡，多用电表的内阻越来越大，根
据闭合电路欧姆定律I＝可知，通过二极管的电流越来越小，根据P＝I2R可知二极管的亮度
越来越小．
考点二 用多用电表判断电路故障
例4 在如图甲所示的电路中，四节干电池串联，小灯泡 A、B的规格均为“3.8 V 0.3
A”．合上开关S后，无论怎样移动滑片，A、B灯都不亮．(1)用多用电表的直流电压挡检查故障：
①选择开关置于下列量程的________挡较为合适；(用字母序号表示)
A．2.5 V B．10 V C．50 V D．250 V
②测得c、d间电压约为5.8 V，e、f间电压为0，则故障是________．
A．A灯丝断开 B．B灯丝断开
C．d、e间连线断开 D．B灯短路
(2)接着用欧姆表的“×1”挡测电阻，欧姆表经过“欧姆调零”，
①测试前，一定要将电路中的开关S________；
②测c、d间和e、f间电阻时，某次测量结果如图乙所示，读数为________ Ω，此时测量的
是________间电阻，根据小灯泡的规格计算出的电阻为________ Ω，它不等于测量值，原因
是________________________________________________________________________
________________________________________________________________________.
答案 (1)①B ②A (2)①断开 ②6 e、f
12．7 温度高时灯丝电阻率大，计算出的电阻是灯丝温度高时的电阻(或测量出的电阻是常
温下灯丝的电阻)
解析 (1)①因为电源的电动势大约为6 V，要使电压挡选择的量程安全以及准确，则选择
开关应选择10 V的量程，故B正确；②测得c、d间电压约为5.8 V，接近电源电动势，e、f
间电压为0，可知灯泡A断路，故A正确．
(2)①用欧姆表测量电阻时，开关应断开，使得待测电阻与电源不相连．②欧姆表的读数为
6×1 Ω＝6 Ω，因为c、d间断路，知测量的是e、f间的电阻．根据R＝得，小灯泡正常发光
时的电阻为R＝ Ω≈12.7 Ω.它不等于测量值，原因是温度高时灯丝电阻率大，计算出的电
阻是灯丝温度高时的电阻(或测量出的电阻是常温下灯丝的电阻)．考点三 探索创新实验
例5 (2019·全国卷Ⅲ·23)某同学欲将内阻为98.5 Ω、量程为100 μA的电流表改装成欧姆
表并进行刻度和校准，要求改装后欧姆表的15 kΩ刻度正好对应电流表表盘的50 μA刻度．
可选用的器材还有：定值电阻R(阻值14 kΩ)，滑动变阻器R(最大阻值1 500 Ω)，滑动变阻
0 1
器R(最大阻值500 Ω)，电阻箱(0～99 999.9 Ω)，干电池(E＝1.5 V，r＝1.5 Ω)，红、黑表笔
2
和导线若干．
(1)欧姆表设计
将图(a)中的实物连线组成欧姆表．欧姆表改装好后，滑动变阻器 R接入电路的电阻应为
________ Ω；滑动变阻器选________(填“R”或“R”)．
1 2
(2)刻度欧姆表表盘
通过计算，对整个表盘进行电阻刻度，如图(b)所示．表盘上a、b处的电流刻度分别为25和
75，则a、b处的电阻刻度分别为________、________.
(3)校准
红、黑表笔短接，调节滑动变阻器，使欧姆表指针指向________ kΩ处；将红、黑表笔与电
阻箱连接，记录多组电阻箱接入电路的电阻值及欧姆表上对应的测量值，完成校准数据测量．
若校准某刻度时，电阻箱旋钮位置如图(c)所示，则电阻箱接入的阻值为________ Ω.
答案 (1)如图所示 900 R
1(2)45 5 (3)0 35 000.0
解析 (1)由题知当两表笔间接入15 kΩ的电阻时，电流表示数为50 μA，由闭合电路欧姆定
律有＝，代入数据解得R＝900 Ω，所以滑动变阻器选择R.
1
(2)欧姆表的内阻R′＝R ＋r＋R ＋R＝15 kΩ，当电流为25 μA时，有＝，可得R′＝45
g g 0 x
kΩ；当电流为75 μA时，有＝，可得R″＝5 kΩ.
x
(3)红、黑表笔短接，调节滑动变阻器，使欧姆表指针指向 0 kΩ处．题图中电阻箱读数为
35 000.0 Ω.
课时精练
1．某实验小组在练习使用多用电表时，他们正确连接好电路如图甲所示．闭合开关 S后，
发现无论如何调节电阻箱R ，灯泡都不亮，电流表无示数，他们判断电路可能出现故障．
0
经小组讨论后，他们尝试用多用电表的欧姆挡来检测电路．已知保护电阻R＝15 Ω，电流表
量程为0～50 mA.操作步骤如下：
①将多用电表挡位调到欧姆×1挡，再将红、黑表笔短接，进行欧姆调零；
②断开图甲电路开关S，将多用电表两表笔分别接在a、c上，多用电表的指针不偏转；
③将多用电表两表笔分别接在b、c上，多用电表的示数如图乙所示；
④将多用电表两表笔分别接在c、e上，调节R ＝20 Ω时，多用电表示数如图丙所示，电流
0
表的示数如图丁所示．
回答下列问题：(1)图丙中的多用电表示数为________ Ω；图丁中的电流表示数为________ mA.
(2)操作步骤④中，多用电表红表笔应接________(选填“c”或“e”)点．
(3)电路的故障可能是________．
A．灯泡短路
B．灯泡断路
C．保护电阻R短路
D．保护电阻R断路
(4)根据以上实验得出的数据，还可以计算出多用电表内部电源的电动势 E′＝________
V(结果保留三位有效数字)．
答案 (1)24 38.0 (2)e (3)B (4)1.48
解析 (1)欧姆表的示数为24×1 Ω＝24 Ω，电流表的最小分度是1 mA，需估读到0.1 mA，
所以题图丁中的电流表示数为38.0 mA.
(2)根据电流必须从电流表的正接线柱流入，电流从欧姆表的红表笔流入，黑表笔流出，电
路中电流经过电流表的方向为d→e，则操作步骤④中，多用电表黑表笔应接c点，红表笔应
接e点．
(3)将多用电表两表笔分别接在a、c上，多用电表的指针不偏转，说明a、c间有断路．将多
用电表两表笔分别接在b、c上，多用电表的示数不为零，所以电路的故障是灯泡断路．
(4)操作步骤③中多用电表指针正好指在中间刻度，根据欧姆表的中值电阻等于其内阻，知
欧姆表的内阻为R ＝15 Ω.根据闭合电路欧姆定律得I＝，又R ＋R ＝24 Ω，故E′＝I(R
欧 0 mA 0
＋R ＋R )＝38.0×10－3×(24＋15) V≈1.48 V.
mA 欧
2．(2023·福建泉州市质检)某同学利用多用电表的欧姆挡进行实验研究．欧姆挡所用电池的
电动势为9 V，刻度盘中央刻度值为“15”，选择旋钮打在“×1 k”挡．
(1)该同学用欧姆挡测量某一量程为15 V的电压表内阻．
①指针指在图甲所示位置，此测量值为________ kΩ；查阅资料发现该电压表内阻真实值为
15 kΩ，测量值与真实值偏差较大，可能原因是该同学未进行欧姆调零就直接测量，若此时
把两表笔短接，则指针应指在欧姆挡零刻度线的________侧(选填“左”或“右”)．
②进行欧姆调零后再测量，多用电表指针恰好指在“15”刻度线，此时电压表示数为
________ V(结果保留2位有效数字)．
(2)该同学接着用欧姆挡探测只有一个元件的黑箱，如图乙所示，当两表笔接触黑箱接线柱
a、b时，发现电表指针快速摆向右边后再摆回最左边刻度线，则该元件可能是________．
A．电阻 B．电感线圈C．电容器 D．二极管
答案 (1)①25 左 ②4.5 (2)C
解析 (1)①指针指在题图甲所示位置，此测量值为25 kΩ；查阅资料发现该电压表内阻真
实值为15 kΩ，测量值与真实值偏差较大，可能原因是该同学未进行欧姆调零就直接测量，
若此时把两表笔短接，则指针应指在欧姆挡零刻度线的左侧．
②进行欧姆调零后再测量，多用电表指针恰好指在“15”刻度线，即电压表的内阻等于欧姆
表的中值电阻，即电压表的内阻等于欧姆表的内阻，则此时电压表示数为欧姆表内电源电动
势的一半，即4.5 V.
(2)当两表笔接触黑箱接线柱a、b时，发现电表指针快速摆向右边后再摆回最左边刻度线，
即电路接通后电流又逐渐变为零，则该元件可能是电容器，电路接通后先充电，充电结束后
电路中电流为零，故C正确．
3．某实验小组设计了如图(a)所示的欧姆表电路，仅用一节干电池通过控制开关S，就可使
“欧姆表”具有“×10”和“×100”两种倍率．电路中使用的实验器材如下：
干电池：电动势E＝1.5 V，内阻r＝1 Ω；
毫安表：满偏电流I＝1 mA，内阻R＝125 Ω；
g g
滑动变阻器R，阻值调节范围足够大；
0
定值电阻R、R 和R，其中R＝1 000 Ω；
1 2 3 1
开关S，红、黑表笔各一支，导线若干．
(1)按照图(a)连接好电路，表笔1为________(选填“红”或“黑”)表笔．
(2)当开关S断开时，将两表笔短接，调节滑动变阻器R, 使电流表达到满偏，此时R ＝
0 0
________ Ω，“欧姆表”的倍率是________________(选填“×10”或“×100”)．
(3)闭合开关S使“欧姆表”倍率改变，电阻R ＝__________ Ω.将两表笔短接，调节滑动变
2
阻器R，使电流表达到满偏．
0
(4)保持开关闭合，在表笔间接入电阻R(图中未画出)，电流表指针指向图(b)所示的位置时
3
电阻R＝________ Ω.
3
答案 (1)红 (2)374 ×100 (3)125 (4)225
解析 (1)按照多用电表使用规则，欧姆表内电路的电源负极应与红表笔相接，即表笔1为
红表笔．
(2)当开关S断开时，由闭合电路欧姆定律得
＝r＋R＋R＋R，解得R＝374 Ω.
g 1 0 0开关S闭合后，电流表满偏时干路电流变大，欧姆表内阻变小，中值电阻变小，欧姆表的倍
率变小，故开关S闭合时，欧姆表的倍率是小倍率，开关S断开时的倍率是大倍率，故填
“×100”．
(3)闭合开关S，倍率为原来的，干路电流最大值应为原来的10倍，则I ＝9 mA，故有＝，
2
解得R＝125 Ω.
2
(4)由题图(b)可知此时毫安表读数为0.40 mA，则干路电流为4.0 mA，电路总电阻为375 Ω，
而欧姆表此倍率的内阻为＝150 Ω，则可知R＝225 Ω.
3
4．(2023·福建省模拟)图甲为一个多用电表欧姆挡内部电路示意图．电流表满偏电流1 mA、
内阻10 Ω；电池电动势1.5 V、内阻1 Ω；
(1)图甲中表笔a为________色(选填“红”或“黑”)．调零电阻R 可能是下面两个滑动变阻
0
器中的________(填选项序号)．
A．电阻范围0～200 Ω
B．电阻范围0～2 000 Ω
(2)在进行欧姆调零后，正确使用该多用电表测量某电阻的阻值，电表读数如图乙所示，被
测电阻的阻值为________ Ω.
(3)如图丙所示，某同学利用定值电阻R 给欧姆表增加一挡位“×10”，则定值电阻R ＝
1 1
________ Ω.(结果保留1位小数)
(4)若该欧姆表换了一个电动势为1.5 V、内阻为10 Ω的电池，调零后测量某电阻的阻值，其
测量结果________．(选填“偏大”“偏小”或“准确”)答案 (1)红 B (2)1 600 (3)1.1 (4)准确
解析 (1)根据黑表笔接内部电源的正极，可以判断a为红表笔；当电表满偏时，电表总内
阻为R ＝＝1 500 Ω，所以滑动变阻器应选择B；
内
(2)可以先求欧姆表的中值电阻，当表针指在表盘的正中央时对应的电流为满偏电流的一半，
对应的电阻为中值电阻，E＝I(R ＋R )，R ＝R ＝1 500 Ω，即表盘刻度为15时代表1
g 中 内 中 内
500 Ω，倍率为×100，所以被测电阻的阻值为1 600 Ω.
(3)倍率为×10时，中值电阻为150 Ω，即内阻为150 Ω，由此可知，满偏电流变为原来的10
倍，即0.01 A,1×10－3×10 V＝(0.01－1×10－3)R，R＝1.1 Ω.
1 1
(4)设电源电动势为E，干路电流为I ，调零后电表内阻为R ，电表指针指到表盘某处时，
g 内
电表的电流为I，对应的待测电阻为R，根据闭合电路欧姆定律E＝IR ，E＝I(R＋R )，
x g 内 x 内
整理得R＝E(－)，由于满偏电流相同，电动势相同，指针指相同的位置时电流相同，所以
x
R 相同，即读数准确．
x
5．(2023·浙江省模拟)多用电表是实验室中常用的测量仪器，如图甲所示为多量程多用电表
示意图．
通过一个单刀多掷开关S，接线柱B可以分别与触点1、2、3、4、5接通，从而实现使用多
用电表测量不同物理量的功能．图中的E是电池的电动势，R 是电池内阻，R 是欧姆调零
3 6
电阻，A、B分别与黑、红表笔相接．R 、R 、R 、R 都是定值电阻，表头G的满偏电流为
1 2 4 5
20 mA，内阻为R.已知R＋R＝4R，R＝360 Ω，R＝1 600 Ω.
g 1 2 g 4 5
(1)关于此多用电表，下列说法正确的是________；
A．图中B是红表笔
B．当S接触点1或2时，多用电表处于测量电流的挡位，且接1时的量程比接2时大
C．当S接触点3时，多用电表处于测量电阻的挡位，倍率越大，滑动变阻器接入电路的阻
值越大
D．当S接触点4、5时，多用电表处于测量电压的挡位，且接4比接5时量程大
(2)该学习小组将“B”端与“3”相接，将A、B表笔短接，调节R.进行欧姆调零后测量未
6
知电阻．得到通过表头G的电流与被测未知电阻的关系如图乙所示，由此可知多用电表中
电池的电动势E＝________ V(计算结果保留三位有效数字)．通过分析可知该小组使用多用
电表的________(填“×1”“×10”或“×1k”)倍率的欧姆挡进行测量未知电阻．
(3)实验小组用多用电表测量电源的电动势和内阻．器材有：待测电源(电动势约为8 V), 定
值电阻R ＝8.0 Ω，多用电表一只，电阻箱一只，连接实物如图丙所示，测得并记录多组数
0据后，得到对应的－图，如图丁所示，则内阻r＝________ Ω(结果保留三位有效数字)．
答案 (1)ABC (2)3.75 ×10 (3)1.00
解析 (2)“B”端与“3”相接时，由
IR＝(I－I)(R＋R)，R＋R＝4R，
g g g 1 2 1 2 g
可得I＝I，
g
根据闭合电路欧姆定律有I＝，
可得I＝，
g
结合题图乙解得R ＝150 Ω，E＝3.75 V
内
通过分析可知欧姆表中值电阻为150 Ω，则该小组使用多用电表的“×10”倍率的欧姆挡进
行测量未知电阻．
(3)根据题图丁和闭合电路欧姆定律可知
E＝U＋(R＋r)
0
整理可得，＝＋·
结合图像的截距和斜率可知
b＝＝0.12 V－1，k＝＝1.08 Ω·V－1
解得r＝1.00 Ω.
