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A．3 B．2 C．1
第一二三单元阶段素养检测随堂练（试题）
8．如图，在墙角摆放着一些大小相同的正方体纸箱，只露一个面的正方体纸箱一共有（ ）个。
四年级数学下册高频考点易错题人教版
姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
A．1 B．2 C．3
1．观察 ，从前面看是（ ），从上面看是（ ），从左面看是（ ）。
9．89×98的积（ ）98×89的积．
A．大于 B．小于 C．相等 D．不一定
二、填空题
A． B． C．
10．已知一道减法算式中的被减数、减数与差的和是82，那么被减数是________，如果差是16，那么减数
是________。
2．用小正方体搭一个立体图形，下图是从正面和右面看到的形状，（ ）图搭得对。 11．在横线上填上正确的数：
25×199=199×________ （136+569）+431=_______＋( )＋______
12．在括号里填上相同的数，使等式成立。
( )×35－26×( )＝63
13． ，从正面看到的形状是( )，从左边面看是( )，从上面看是( )。
A． B． C．
14．两个数的和与一个数( )，可以先把它们与这个数( )再( )，叫做( )。
15．在9﹣2×4中，要先算( )法，再算( )法，结果是( )；如果想先算减法，那么需
3．计算37×25×4时，小明想这样计算：37×（25×4）。这里依据的运算律是（ ）。
要把算式变成( )，最后结果是( )。
A．加法结合律 B．乘法交换律 C．乘法结合律 D．乘法分配律
16．小朋友们做广播体操，小明恰好站在队列的正中心，此时无论是从前往后或者从后往前数他都排在第5
4．下列算式中，可以运用乘法分配律进行简便计算的是（ ）。
个，无论是从左往右或者是从右往左数他都排在第6个，则这个队列中一共有________位小朋友。
A．79×85＋15×79 B．125×（8×80） C．78×56＋80×39
三、判断题
5．下面各算式去了括号后，左右不相等的是（ ）
17．几个不同的物体，从相同的位置观察，看到的形状可能相同。( )
E.224÷（112÷56）=224÷112÷56
18．计算25×52+844÷4时，可以同时计算乘法和除法。( )
A．224+（112+56）=224+112+56 B．224﹣（112﹣56）=224﹣112+56
19．观察一个物体，从不同位置观察到的形状不可能相同。( )
C．224×（112×56）=224×112×56 D．224÷（112÷56）=224÷112×56
6．下面算式中，运用乘法分配律的算式是（ ）。 20．8米的 比4米的 长一些． ．
A．（80＋4）×25＝80×25＋4×25
21．646－234－108与646－（234＋108）的结果是相同的。( )
B．（80＋4）×25＝80＋4×25
22．127×3×2的积与127×5一样大。( )
C．80×25×4＝25×4×80
23．几个不同的物体，从同一个方向看到的图形可能一样． ( )
7．观察一个长方体纸箱，一次最多能看见（ ）个面。
四、计算题24．口算．
3×8-20= 64÷8×2= 8+15÷3= 18×5×0=
46+14×0= 80÷4÷2= (35+25)÷5= 100÷(15-5)=
29．春阳小学师生共84人要租车去春游,大车限乘24人,租金300元,小车限乘12人,租金180元．怎样租车最
25．竖式计算并用乘除法的关系验算．
省钱?
（1）43×24 （2）432÷36 （3）217÷3
（4）120×23 （5）3780÷84 （6）65×240 30．张爷爷家有一块长8米、宽5米的长方形菜地。如果每平方米能种白菜12棵，那么这块菜地一共能种白
菜多少棵？
26．用简便方法计算。
17×23－23×7 72×125 99×38＋38
31．水果市场有同样筐数的苹果和桔子。三轮车每次运走3筐苹果和5筐桔子，运了几次以后，桔子没有了，
苹果还剩6筐，原来苹果和桔子各有几筐？
102×54 3000÷125÷8 810÷18
32．有78吨货物，3辆汽车4次可以全部运完．平均每辆汽车一次运多少吨？合多少千克？
五、解答题
27．李爷爷坚持游泳锻炼身体，每天在50m长的泳池游8个来回。李爷爷每天游多少m？
28．30个学生和2位老师去公园划船，小船24元，限乘4人；大船30元，限乘6人，怎样租船最省钱？参考答案：
1．ACB
【详解】从前面看，是2层3列，所以选A；从左面看，是4列2层，所以选B；从上面看，
是4行3列，所以选C。
2．B
【分析】题干中小正方形分2层，上层左侧1个小正方形，下层2个小正方形，据此分析。
【详解】A. ，正面看分2层，上层左侧1个小正方形，下层2个小正方形；
右面看，小正方形分2层，上层右侧1个小正方形，下层2个小正方形，不符合。
B. ，正面看分2层，上层左侧1个小正方形，下层2个小正方形；右面看，
小正方形分2层，上层左侧1个小正方形，下层2个小正方形，符合。
C. ，正面看分2层，上层左侧1个小正方形，下层2个小正方形；右面看，
小正方形分2层，上层右侧1个小正方形，下层2个小正方形，不符合。
故答案选：B。
【点睛】本题考查通过三视图确定几何体，可以分层分左右判断。
3．C
【分析】乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后
两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变。据此可知，37×25×4＝37×（25×4），运用了
乘法结合律。
【详解】37×25×4＝37×（25×4），运用了乘法结合律。
故答案为：C
【点睛】正确地理解乘法结合律的意义是解题关键。
4．A
【分析】乘法分配律的特点是两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，
再相加。乘法结合律的特点是三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。依此对每个选项进行分析即可。
【详解】A．79×85＋15×79此算式有相同因数79，85＋15＝100，因此可以运用乘法分配
律进行简便计算；
B．125×（8×80）此算式可以先将括号拆掉，然后运用乘法结合律进行简便计算；
C．78×56＋80×39此题无法进行简便计算。
故答案为：A
【点睛】熟练掌握乘法分配律和乘法结合律的特点是解答此题的关键。
5．E
【详解】试题分析：根据题意，分别求出各个选择中的结果，然后再进一步解答．
解：A、224+（112+56），
=224+168，
=392；
224+112+56，
=336+56，
=392；
所以，224+（112+56）=224+112+56；
B、224﹣（112﹣56），
=224﹣56，
=168；
224﹣112+56，
=112+56，
=168；
所以，224﹣（112﹣56）=224﹣112+56；
C、224×（112×56），
=224×6272，
=1404928；
224×112×56，
=25088×56，
=1404928；
所以，224×（112×56）=224×112×56；
D、224÷（112÷56），
=224÷2，=112；
224÷112×56，
=2×56，
=112；
所以，224÷（112÷56）224÷112×56；
E、224÷（112÷56），
=224÷2，
=112；
224÷112÷56，
=2÷56，
= ；
所以，224÷（112÷56）≠224÷112÷56．
故选E．
点评：关键是求出每个选项中结果，然后再进一步解答．
6．A
【详解】A．（80＋4）×25＝80×25＋4×25，原题计算错误；
B．（80＋4）×25＝80×25＋4×25，运用乘法分配律；
C．80×25×4＝25×4×80，运用乘法的交换律与结合律。
故答案为：A
7．A
【分析】观察立体图形的时候，在一定的角度最多可以观察到长方体的3个面，我们可以
通过画图表示。
【详解】画图如下：
如图观察一个长方体纸箱，一次最多能看见3个面。
故答案为：A
【点睛】本题考查了从不同方向观察物体和几何体，从数学上看，这个题目考查的是视图
的知识，是基础题型。
8．B【分析】由图可以看出，只露一个面的正方体纸箱一共有2个，即图中的A、B两箱。
【详解】如图
在墙角摆放着一些大小相同的正方体纸箱，只露一个面的正方体纸箱一共有2个。
故答案为：B
【点睛】认识看图，不难发现：一共有5箱，其中露出1个面的有2箱，露出2个面的有1
箱，露出3个面的有1箱，露出4个面的有1箱。
9．C
【详解】乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变；根据乘法交换律判断大小
即可.根据乘法交换律可知，89×98=98×89.
故答案为C
10． 41 25
【分析】由于在减法算式里，差＋减数＝被减数，所以被减数、减数与差的和是82，也就
是2个被减数的和是82，82除以2即可求得被减数的数值，进而求得减数即可。
【详解】因为被减数＋减数＋差＝82，而被减数＝差＋减数，所以被减数是：82÷2＝41
如果差是16，那么减数是：41﹣16＝25
11． 25 136 569 431
【详解】略
12． 7 7
【分析】逆用乘法的分配律进行计算，先求出35－26的差，再用63除以求出的差；即可
解答。
【详解】63÷（35－26）
＝63÷9
＝7
【点睛】乘法分配律是最常用的简便运算的方法，要熟练掌握，灵活运用。
13．【解析】略
14． 相乘 分别相乘 相加 乘法分配律
【详解】两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这叫做乘
法分配律。依此填空即可。例如：（a＋b）×c＝a×c＋b×c
15． 乘 减 1 （9﹣2）×4 28
【分析】计算9－2×4时，要先算乘法，再算减法；要变成先算减法，就给减法加上小括号，
然后按照先算减法，再算乘法的顺序求出算式的结果。
【详解】9﹣2×4
＝9﹣8
＝1
先算减法，把算式变成（9﹣2）×4；
（9﹣2）×4
＝7×4
＝28
在9﹣2×4中，要先算乘法，再算减法，结果是1；如果想先算减法，那么需要把算式变成
（9﹣2）×4，最后结果是28。
【点睛】四则混合运算的顺序：
1．如果是同一级运算，一般按从左往右依次进行计算；2．如果既有加减、又有乘除法，
先算乘除法、再算加减；3．如果有括号，先算括号里面的。
16．99
【分析】依据“无论是从前往后或者从后往前数他都排在第5个”，可知小明前、后各有
4排；依据“无论是从左往右或者是从右往左数他都排在第6个”，可知其左、右各有5列；
所以该方阵为9排11列，据此用乘法即可解答。
【详解】（5＋5－1）×（6＋6－1）
＝9×11
＝99（位）
【点睛】此题关键是理清该方阵有几排几列。
17．√
【分析】从同一个方向观察不同的物体，如观察圆柱体和球体时，看到的形状可能都是圆
形；据此解答即可。
【详解】从上面观察圆柱体时，看到的形状是圆形。从任何方向观察球体，看到的形状都是圆形，则几个不同的物体，从相同的位置观察，看到的形状可能相同。说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查观察物体，旨在考查学生的空间想象和推理能力。
18．√
【分析】如果有乘、除法，又有加、减法，先算乘、除后算加、减。
【详解】根据四则运算法则，“先乘除，后加减”。计算25×52+844÷4时，可以同时计算
乘法和除法。
故答案为：√。
【点睛】熟练运用四则运算法则。
19．×
【分析】根据对三视图的认识进行判断，因此可观察下列一个物体从左面、前面、上面看
到的形状，然后再判断即可。
【详解】 此图从左面看到的形状是： ；从前面看到的形状是：
；从上面看到的形状是： ，此图从左面和前面看到的形状相同，和上
面看到的形状不相同。
因此观察一个物体，从不同位置观察到的形状可能相同，也可能不相同。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握对三视图的认识是解答此题的关键。
20．错误
【详解】试题分析：要比较8米的 比4米的 大小，可通过计算进行比较，8米的 是8×=2（米），4米的 是4× =2（米），然后比较大小即可
解：8米的 是：
8× =2（米），
4米的 是：
4× =2（米），
所以8米的 和4米的 一样长，
故答案为错误．
点评：此题考查了学生对“求一个数的几分之几是多少”的问题的理解能力，以及对分数
大小比较方法的掌握．
21．√
【分析】整数减法的性质是一个数连续减去两个数，等于这个数减去后面两个数的和。依
此判断。
【详解】根据分析可知：646－234－108＝646－（234＋108）
故答案为：√
【点睛】熟练掌握整数减法的性质是解答此题的关键。
22．×
【分析】按照整数混合运算的顺序与乘法计算法则直接计算得出答案，进一步比较得出结
论即可。
【详解】127×2×3
＝254×3
＝762
127×5＝635
762＞635
所以127×2×3的积与127×5一样大说法是错误的。
故答案为：×。
【点睛】解决此题还可以利用乘法结合律：127×2×3＝127×（2×3）＝127×6＝762。
23．√【详解】略
24．4； 16； 13； 0；
46； 10； 12； 10
【详解】在没有小括号，只有加、减法或只有乘、除法的计算中，要按照顺序从左往右依
次计算；在没有小括号，既有加、减法又有乘、除法的计算中，要先算乘、除法，再算加、
减法；在有小括号的计算中，要先算小括号里面的，再算小括号外面的；0乘任何数都得
0．
25．（1）1032
（2）12
（3）72
（4）2760
（5）45
（6）15600
【详解】整数除法计算法则：从被除数的高位除起，除数有几位，就看被除数的前几位，
如果不够除，就多看一位．除到被除数的哪一位，就把商写在哪一位的上面，如果不够除，
就在这一位上商0；每次除得的余数必须比除数小；
整数乘法计算法则：从右起，依次用第二个因数每位上的数去乘第一个因数，乘到哪一位，
得数的末尾就和第二个因数的哪一位对齐，然后把几次乘得的数加起来；
验算时，用商×除数=被除数，积÷一个因数=另一个因数进行验算．
（1） 验算：
（2） 验算：（3） 验算：
（4） 验算：
（5） 验算：
（6） 验算：
26．230；9000；3800
5508；3；45
【分析】（1）利用乘法分配律进行简算；（2）利用乘法结合律进行简算；（3）利用乘法
分配律进行简算；（4）利用乘法分配律进行简算；（5）利用除法的性质进行简算；（6）
利用除法的性质进行简算。
【详解】17×23－23×7
＝23×（17－7）
＝23×10
＝230
72×125
＝9×8×125
＝9×（8×125）＝9×1000
＝9000
99×38＋38
＝（99＋1）×38
＝100×38
＝3800
102×54
＝（100＋2）×54
＝100×54＋2×54
＝5400＋108
＝5508
3000÷125÷8
＝3000÷（125×8）
＝3000÷1000
＝3
810÷18
＝810÷（9×2）
＝810÷9÷2
＝90÷2
＝45
27．800m
【分析】1个来回，即是往返一次，等于2个单次，8个来回就是（8×2）次，再乘单程
50m，就是所游的米数。
【详解】50×（8×2）
＝50×16
＝800（m）
答：李爷爷每天游800m。
【点睛】要明确：1个来回，即是往返一次，等于2个单次，这是解题关键。
28．租4条大船，2条小船最省钱。
【分析】租大船每人需要花费：30÷6＝5（元）；租小船每人需要：24÷4＝6（元）；所以
尽量租用大船，并且空座最少时最省钱；据此求解即可。【详解】租大船每人需要：30÷6＝5（元）
租小船每人需要：24÷4＝6（元）
6＞5
所以尽量租大船，且没空位时最省钱。
30＋2＝32（人）
32÷6＝5（条）……2（人）
租5条大船，1条小船，需要钱数是：
30×5＋24
＝150＋24
＝174（元）
6×4＋4×2
＝24＋8
＝32（人）
租4条大船，2条小船，正好坐满，需要钱数是：
30×4＋24×2
＝120＋48
＝168（元）
174＞168
答：租4条大船，2条小船最省钱。
【点睛】本题主要考查了最优化问题，解题的关键是明确尽量租用大船，并且空座最少时
最省钱。
29．租3辆大车和1辆小车最省钱,租金为1080元．
【详解】略
30．480棵
【详解】8×5×12＝480（棵）
31．15筐
【分析】有同样筐数的苹果和桔子，每次运走后苹果筐数比桔子多剩5－3＝2筐，因此6
里面有几个2就说明运了几次，然后用次数乘每次用的苹果的筐数再加上剩下的筐数就是
原有的苹果的筐数。
【详解】6÷（5－3）
＝6÷2＝3（次）
3×3＋6
＝9＋6
＝15（筐）
答：原来苹果和桔子各有15筐。
【点睛】此题考查的是混合运算的应用，解答此题关键是根据数量关系求出运的次数。
32．每辆汽车一次运6.5吨，合6500千克
【详解】试题分析：3辆汽车4次运完78吨货物，根据除法的意义，每次能运78÷4吨，再
用每次运的数量除以车的辆数，即得平均每辆汽车一次运多少吨．
解：78÷4÷3
=19.5÷3
=6.5（吨）
6.5吨=6500千克
答：平均每辆汽车一次运6.5吨，合6500千克．
【点评】本题考查了学生完成简单的整数除法应用题的能力．
