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第一二三单元阶段素养检测（提高卷）
A． B． C．
四年级数学下册高频考点易错题人教版
6．小杰全家（4个成人，2个儿童）到游乐园游玩。已知成人票为每人80元，儿童票为每人40元，团体（6
姓名：___________班级：___________考号：___________
人及以上）票为每人60元。小杰全家买票最少要（ ）元。
A．240 B．400 C．360
一、选择题
1．下面的立体图形中，从正面和左面看，形状完全相同的是（ ）。
7． 从（ ）观察左边几何体，看到的形状是 。
A．左面 B．前面 C．上面
A． B． 8．下面算式中先算乘法的是（ ）。
A．80÷4×2 B．80－4×3 C．（80＋4）×2
9．张叔叔带了80元，买了单价18元的葡萄4千克。下面四个问题中适合用估算是（ ）。
A．老板确认应该收多少钱
C． D．
B．老板计算要找回多少钱
2．如图的三个形体都是由5个相同的小正方体搭成的，芳芳从同一个方向看这三个形体，所看到的形状居
C．张叔叔思考80元到底够不够
然都相同，她可能是从（ ）看到的。
二、填空题
10．给 添上一个小正方体变成 ，从( )面看图形不变。
11．四张点数分别是2，6，4，3的扑克牌经过怎样的运算才能得到24呢？把你想到的方法用综合算式写出
A．正面 B．上面 C．左面 D．右面
来。综合算式：( )。
3．如果□×○＝△，那么下面的算式中，错误的是（ ）。
A．△÷○＝□ B．○÷□＝△ C．△÷□＝○
4．下面三个物体，从（ ）看到的图形不相同。 12．在 中添一个 ，从前面看图形不变，有( )种摆法。
13．小马虎在计算乘法时，将其中一个因数42看成了24，结果得到的积是1632。另一个因数是( )，
正确的积是( )。
14．把15×8＝120，400－120＝280合并成一道综合算式是( )。
A．上面 B．前面 C．左面
15．求几个相同加数的( )的简便运算，叫做乘法。相乘的两个数叫做( )。
5．如图是小明从三个位置观察同一个立体图形所看到的平面图形，小明观察的立体图形是（ ）。
16． 左图中，一共有( )个 ，从( )面看到的图形是 ，从(
从前面看 从上面看 从左面看
)面看到的图形是 。三、判断题 30．有34名同学去旅游，怎样租车最合算？
17．40×39×5＝39×(40×5)只运用了乘法结合律。 ( ) 租一条面包车 200元
18．37＋15－5与37＋（15－5）运算顺序不同，但计算结果相同。( )
租一辆轿车 150元
19．求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。( )
20．把一个正方体放在桌面上，最多只能看到它的一个面。( )
21．算式320÷8－4×9中的除法和乘法可以同时计算。( )
22．因为 ，所以 。( )
限乘4人 限乘6人
31．某公司采购了32套办公桌椅，一张办公桌156元，一把椅子44元。该公司采购办公桌椅一共花了多少
23．从上面观察 ，看到的图形是 。( )
元？
24．64÷8×4和64－8×4的运算顺序一样。( )
四、计算题
25．口算。
32．明明家每天要买一盒牛奶和一个面包，一个星期买牛奶和面包要花多少元钱？
26．计算下面各题，并利用加、减法各部分间的关系进行验算。
190＋572＝ 897－795＝
33．食堂运来大米面粉各16袋，面粉每袋重35千克，大米每袋重65千克，运来的大米和面粉一共重多少千
27．脱式计算。 克？
78÷[（42－39）×26] 310＋102÷（52－35）
34．学校举行乒乓球比赛，共有48个同学参加，如果都参加双打，一共可以分成多少组？
35．疫情期间，某运输公司需要运送30吨防疫物资，用如下两种车进行运送：大车载质量8吨，小车载质量
6吨。
①如果每辆车都装满，怎样安排能恰好一次运完？
②如果大车每辆运费700元，小车每辆运费500元。怎样安排最省钱？最少需要多少钱？
五、解答题
36．下面是同一种盒装面巾纸的价格，一家宾馆要买50盒这种面巾纸，怎样买最省钱？
28．小军和小刚分别从桥的两端同时出发，往返于桥两端之间。小军骑自行车以120米/分的速度行驶，小刚
以60米/分的速度行走，经过36分钟两人第二次相遇。
（1）第二次相遇时，两人一共行了多少米？
（2）这座桥长多少米？
每箱60元 3盒10元 1盒4元
（3）请你简单说说解决第（2）问的理由是什么？
29．水泥厂计划生产水泥3600吨，用20天完成。实际每天比计划多生产20吨，实际多少天完成任务？参考答案：
1．A
【分析】观察图形，分别找出四个选项中的图形从正面和左面看到的图形，再比较即可解
答问题。
【详解】A．从正面看到的图形是2层：下层2个正方形，上层1个靠左边；从左面看到的
图形是2层：下层2个，上层1个靠左边，符合题意；
B．从正面看到的图形是2层：下层2个正方形，上层1个靠右边；从左面看到的图形是2
层：下层2个，上层1个靠左边，不符合题意；
C．从正面看到的图形是2层：下层2个正方形，上层1个靠右边；从左面看到的图形是2
层：下层2个，上层1个靠左边，不符合题意；
D．从正面看到的图形是2层：下层2个正方形，上层1个靠左边；从左面看到的图形是2
层：下层2个，上层1个靠右边，不符合题意。
故答案为：A
【点睛】本题考查对三视图的理解应用及空间想象能力，可从主视图上分清物体的上下和
左右的层数，从俯视图上分清物体的左右和前后位置。
2．A
【分析】观察图形可知，这三个图形只有从正面看到的图形相同，都是2层：下层3个正
方形，上层1个正方形靠左边，据此即可解答问题。
【详解】根据题干分析可得，这三个图形只有从正面看到的图形相同，如图： 。
故答案为：A
【点睛】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。
3．B
【分析】因数×因数＝积，积÷因数＝另一个因数，据此解答。
【详解】A．△÷○＝□，算式正确；
B．○×□＝△，而不是○÷□＝△，算式错误；
C．△÷□＝○，算式正确；
故答案为：B
【点睛】本题考查乘法各部分之间的关系，需熟练掌握。
4．B
【分析】从不同的方向观察物体，看到的图形可能相同也可能不同，分别画出三个几何体从前面、上面和左面的三视图即可解答。
【详解】A．这三个图形从上面看都是： ， 看到的图形相同。
B．这三个图形从前面看依次是： 、 、
，看到的图形不相同。
C．这三个图形从左面看到的图形都是： 看到的图形相同。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查学生的方位感和空间想象力。
5．C
【分析】观察下列每个图形，分别对它们从前面、上面、左面看到的形状进行选择即可。
只要这个图形从前面看到的图形为2层，第1层可看到3个小正方形，第2层可看到1个小
正方形，居中对齐；从上面看，可看到2排，第1排可看到2个小正方形，第2排可看到2
个小正方形，但第1层的最左边与第2层的最右边对齐；从左面看，可看到2层，第1层
可看到2个小正方形，第2层可看到1个小正方形，左齐，依此选择。
【详解】A． 此图从前面看到的图形是 ，从上面看到的图形是
，从左面看的图形是 ，因此不满足。B． 此图从前面看到的图形是 ，从上面看到的图形是 ：从
左面看的图形是 ，因此不满足。
C． 此图从前面看到的图形是 ，从上面看到的图形是 ，从左
面看的图形是 ，因此满足。
故答案为：C
【点睛】熟练掌握对三视图的认识是解答此题的关键。
6．C
【分析】方案一：4个成人购买成人票，2个儿童购买儿童票；方案一需要的钱＝成人的人
数×成人的票价＋儿童的人数×儿童的票价；
方案二：4个成人和2个儿童生购买团体票；方案二需要的钱＝成人和儿童的总人数×团体
票的票价；
依此计算出每个方案需要的钱数，然后再比较并选择即可。
【详解】方案一：4个成人购买成人票，2个儿童购买儿童票；
4×80＋2×40
＝320＋80
＝400（元）
方案二：4个成人和2个儿童生购买团体票；
（4＋2）×60
＝6×60
＝360（元）
360元＜400元，即小杰全家买票最少要360元。
故答案为：C
【点睛】此题考查的是经济问题的计算，应分别计算出每种购票方案需要的钱数再比较。
7．C【详解】略
8．B
【分析】由四则混合运算的计算顺序可知，如果有括号先算括号里的，再算括号外的；如
果没有括号，先算乘除再算加减；如果是同级运算，则按照从左到右的顺序依次计算即可。
【详解】A．80÷4×2，式子中乘除属于同级运算，所以按着顺序计算，先算除法，再算乘
法；
B．80－4×3，四则混合运算，先算乘除二级运算，所以应先算乘法，再算减法；
C．（80＋4）×2，有括号的先算括号里的，所以应先算括号里的加法，再算括号外的乘法。
故答案为：B
【点睛】此题主要考查了对四则混合运算顺序的掌握。
9．C
【详解】在实际生活中，老板应该收的钱数以及老板要找回的钱数都需要计算出准确值，
而张叔叔想要知道自己带的钱数够不够可以采用估算的方法，据此解答。
【解答】A．18×4＝72（元）
所以，老板应该收72元，不可以估算；
B．80－18×4
＝80－72
＝8（元）
所以，老板要找回8元，不可以估算；
C．18元≈20元
20×4＝80（元）
80元＝80元
所以，张叔叔80元钱够买4千克葡萄，可以估算。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查估算在实际生活中的应用，生活中有些情况不需要计算准确值，只
要计算出比较接近的数即可。
10．上
【分析】 从前面能看到1个小正方形，从左面能看到一行2个小正方形，从右面能
看到一行2个小正方形，从上面能看到一列2个小正方形；从前面能看到一列2个小正方形；从左面能看到2个小正方形，分两层，上层1个
右齐，下层2个；从右面能看到3个小正方形，分两层，上层1个左齐，下层2个；从上
面能看到一列2个小正方形；
由此可知，从上面看图形不变。
【详解】据分析可知：
给 添上一个小正方体变成 ，从上面看图形不变。
【点睛】本题主要考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。
11．2×6＋4×3
【分析】把2，6，4，3用运算符号连接起来，组成一个算式，结果等于24即可。
【详解】2×6＋4×3
＝12＋12
＝24
（答案不唯一）
【点睛】本题主要考查学生对整数混合运算知识的掌握。
12．6
【分析】添加一个正方体，要使从前面看图形不变，一定是把这个正方体放在前面或后面，
不能放在上面；据此解答。
【详解】根据分析可知，可以放在前面，有3种摆法；还可以放在后面，有3种摆法。
3＋3＝6（种）
【点睛】本题考查了学生的观察能力和空间想象能力。
13． 68 2856
【分析】根据“积÷一个因数＝另一个因数”，用1632除以24，求出另一个因数，再用另
一个因数乘42，求出正确的积即可。
【详解】1632÷24＝68
68×42＝2856
所以，另一个因数是68，正确的积是2856。
【点睛】解答此题的关键是抓住另一个因数没有变，根据乘法之间的关系，先求出另一个
因数，再求出正确的积即可。
14．400－15×8＝280【分析】第二个算式中的减数120转换成第一个乘法算式15×8，依此列出综合算式。
【详解】400－15×8
＝400－120
＝280
合并成一道综合算式是400－15×8＝280。
【点睛】要注意有减有乘的综合算式，是先算乘法再算加法。
15． 和 因数
【详解】求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。相乘的两个数叫做因数，乘得的数
叫做积。
例如：求5个10的和，列式为：10×5＝50，其中10和5叫做因数，50叫做积。
16． 6 上 左
【分析】观察题图可知，图形分成两层，下面一层有5个正方体，上面一层有1个正方体，
则一共有5＋1＝6个正方体。观察这个图形，从正面看到 ，从上面看到
，从左面看到 ，从右面看到 ，据此解答。
【详解】 左图中，一共有6个 ，从上面看到的图形是 ，从左
面看到的图形是 。
【点睛】本题考查了从不同的方向观察物体，需要学生有较强的空间想象和推理能力。
17．×
【解析】略
18．√
【分析】37＋15－5应依次计算，37＋（15－5）应先算减法，再算加法，依此计算并判断。
【详解】37＋15－5
＝52－5
＝4737＋（15－5）
＝37＋10
＝47
即37＋15－5与37＋（15－5）运算顺序不同，但计算结果相同。
故答案为：√
【点睛】熟练掌握混合运算的计算顺序是解答此题的关键。
19．√
【分析】乘法是由加法引入的，表示几个相同加数的和的简便运算，据此判断即可。
【详解】例如：35＋35＋35＋35＋35＝175，表示5个35相加，根据乘法的意义可得35×5
＝175，
像这样求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法，所以原题的说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查了乘法的意义，注意不要漏了加数前面的“相同”，否则就是错误的。
20．×
【分析】一个正方体，从它的1个面看，只能看到1个面，从它的1条棱看，能看到2个
面，从它的一个顶点看，能看到3个面，也就是一个正方体无论在哪个位置观察，最多只
能看到3个面，据此解题。
【详解】把正方体放在桌面上，最多能看到3个面，原说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查正方体的特征，感受观察范围随观察点，观察角度的变化而变化，
并能利用所学知识解释生活中的一些现象。
21．√
【分析】没有括号的混合运算的计算顺序是：先算乘、除法，再算加、减法，依此判断即
可。
【详解】算式320÷8－4×9中的除法和乘法可以同时计算。
320÷8－4×9
＝40－36
＝4
故答案为：√
【点睛】熟练掌握混合运算的计算顺序是解答此题的关键。
22．×【分析】观察算式可得：0为除数，根据0不能作除数，0作除数无意义进行解答即可。
【详解】根据分析可知，
0÷0＝0，因为0不能为除数，0作除数无意义，所以原题的说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查了0不能作除数知识，要熟练掌握。
23．×
【分析】 此图为1排，为2个小正方形； 此图从上面看，可看到1排，
可看到3个小正方形，依此判断。
【详解】根据分析可知，从上面观察 ，看到的图形是 。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握对三视图的认识是解答此题的关键。
24．×
【详解】略
25．3；2400；40；422
31；101；9；0
【详解】略
26．762，102
【分析】（1）整数加法计算法则：相同数位对齐，从个位算起；哪一位上的数相加满十，
就向前一位进一；得数的数位也要对齐。
（2）整数减法计算法则：相同数位对齐，从低位减起，哪一位上的数不够减，就从它的前
一位退一当十，和本位上的数合并在一起，再减。
（3）加减法各部分间的关系：加数＋加数＝和，一个加数＝和－另一个加数；被减数－减
数＝差，被减数＝差＋减数，减数＝被减数－差；据此进行验算即可。
【详解】190＋572＝762 897－795＝102
验算： 验算：
27．1；316【分析】在进行四则混合运算时，要先算乘除法，再算加减法；有括号的，要先算小括号
里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。据此解答。
【详解】（1）78÷[（42－39）×26]
＝78÷（3×26）
＝78÷78
＝1
（2）310＋102÷（52－35）
＝310＋102÷17
＝310＋6
＝316
28．（1）6480米；
（2）2160米；
（3）第二次相遇时，共行三个全程。
【分析】（1）第二次相遇所走的路程，就是两人的路程和，用两人速度的和乘时间即可。
（2）第一次相遇两人走了一个桥长，然后分别走到桥头两人又走了一个桥长，返回后第二
次相遇，两人又走了一个桥长，用第（1）题中的得数，再除以3即可求出这座桥有多少米
长。
（3）第一次相遇两者共行一个全程，以后每相遇一次，就共行两个全程，所以第二次相遇
时，共行三个全程，据此解答即可。
【详解】（1）
答：两人一共行了6480米。
（2）
答：这座桥长2160米。
（3）第一次相遇两人共行一个全程，以后每相遇一次，就共行两个全程，所以第二次相遇
时，共行三个全程。
【点睛】在此类相遇问题中，第一次相遇两者共行一个全程，以后每相遇一次，就共行两
个全程。
29．18天【分析】根据工作量÷工作时间＝工作效率，代入数据求出计划每天生产多少吨水泥，再加
上20吨，求出实际每天生产多少吨水泥，利用工作量÷工作效率＝工作时间，代入数据即
可求出实际完成任务的时间。
【详解】3600÷（3600÷20＋20）
＝3600÷（180＋20）
＝3600÷200
＝18（天）
答：实际18天完成任务。
【点睛】此题的解题关键是依据工作量、工作时间、工作效率三者之间的关系解决实际的
问题。
30．租5辆面包车，1辆轿车。
【分析】先根据“单价＝总价÷数量”分别计算出租面包车和轿车时每人需要的钱，要使租
车最省钱，则应尽量租最便宜的一种车型，并且使每辆车都坐满，没有空位；因此用总人
数除以最便宜的一种车型可坐的人数，再根据计算出的结果进行解答即可。
【详解】200÷6＝33（元/人）……2（元）
150÷4＝37（元/人）……2（元）
即200÷6＜150÷4
因此租面包车最便宜
34÷6＝5（辆）……4（人）
剩下的4人刚好可以坐1辆小轿车
答：租5辆面包车，1辆轿车最合算。
【点睛】此题考查的是优化问题的计算，要使租车最省钱，则应尽量租最便宜的一种车型，
并且使每辆车都坐满，没有空位。
31．6400元
【分析】先求出一套桌椅的单价，再根据总价＝数量×单价即可解答。
【详解】（156＋44）×32
＝200×32
＝6400（元）
答：该公司采购办公桌椅一共花了6400元。
【点睛】此题主要依据单价、数量和总价之间的关系解决问题。
32．56元【分析】一个星期有7天，因此一盒牛奶的价钱×7＋一个面包的价钱×7＝一个星期买牛奶
和面包要花的钱，依此列式并根据乘法分配律的特点进行简算。
【详解】3×7＋5×7
＝（3＋5）×7
＝8×7
＝56（元）
答：一个星期买牛奶和面包要花56元。
【点睛】此题考查的是经济问题的计算，运用乘法分配律的特点进行计算更加简便。
33．1600千克
【分析】先求出每袋面粉的质量加上每袋大米的质量，即35＋65＝100千克，再乘16就是
大米和面粉的总质量，据此解答即可。
【详解】（35＋65）×16
＝100×16
＝1600（千克）
答：运来大米和面粉一共1600千克。
【点睛】本题的关键是求出一袋大米和一袋面粉质量的和是多少，再根据乘法的意义，列
式求出它们的总质量。
34．12组
【分析】一组双打比赛是4人，因此用48除以4即可。
【详解】48÷4＝12（组）
答：如果都参加双打，一共可以分成12组。
【点睛】熟练掌握两位数除以一位数的计算是解答此题的关键。
35．①3辆大车，1辆小车，或者5辆小车；
②安排5辆小车；2500元
【分析】①大车的载质量×大车的辆数＋小车的载质量×小车辆数＝这两种车运的总重量，
只要这两种车运的总重量刚好为30吨即可。
②要使运费最少，则每辆车都应装满，并且使运的总重量刚好为30吨即可，因此可计算出
3辆大车，1辆小车的总运费，以及5辆小车的运费，然后再比较即可。
每辆大车的运费×大车的辆数＋每辆小车的运费×小车的辆数＝总运费，依此计算即可。
【详解】①8×3＋6×1
＝24＋6＝30（吨）
30÷6＝5（辆）
即安排3辆大车，1辆小车，或者安排5辆小车
答：安排3辆大车，1辆小车，或者安排5辆小车，能恰好一次运完。
②700×3＋500
＝2100＋500
＝2600（元）
500×5＝2500（元）
2500元＜2600元
答：安排5辆小车最省钱，至少需要2500元。
【点睛】此题考查的是经济问题的计算，应先计算出每种方案需要费用再比较。
36．先买2箱20盒的，再买3个3盒10元的，最后买1盒4元的；
【分析】先根据“单价＝总价÷数量”分别计算出每种买法中，每盒的单价，然后再进行比
较，再用要买面巾纸的总盒数除以最便宜的一种买法的盒数，再根据商和余数进行解答，
并且要使总盒数刚好是50盒。
【详解】60÷20＝3（元/盒）
10÷3＝3（元/盒）……1（元）
即60÷20＜10÷3＜4元
50÷20＝2（箱）……10（盒）
3×3＋1
＝9＋1
＝10（盒）
答：先买2箱20盒的，再买3个3盒10元的，最后买1盒4元的最省钱。
【点睛】此题考查的是优化问题的计算，要使购买最省钱，则应多购买最便宜的一种买法。
