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第一二单元阶段素养检测（提高卷）
8． 从（ ）观察左边几何体，看到的形状是 。
四年级数学下册高频考点易错题人教版
A．左面 B．前面 C．上面
姓名：___________班级：___________考号：___________
二、填空题
9．括号里最大能填几？
一、选择题
40×( )＜316 60×( )＜216
1．已知a÷b＝c……d（b≠0），则下面算式中错误的是（ ）。
10．用同样大小的正方体搭出下面的几个立体图形。
A．b×c＋d＝a B．（a－d）÷b＝c C．（a＋d）÷b＝c D．（a－d）÷c＝b
2．4人5天植树360棵，平均每人每天植树多少棵？列式是（ ）。
A． B． C．
3．与 的计算结果相等的算式是（ ）。
A． B． C．
(1)从正面看到 的有( )。
4．下边的图形(如图)，从左面看到的图形与从( )看到的图形相同。
(2)从正面看到 的有( )。
(3)从侧面看到 的有( )。
A．右面 B．上面 C．前面
11．如下图，小马虎的作业上洒了墨水，只留下验算的竖式。他计算的算式可能是( )，也可能是(
5．用小立方块搭成一个立体图形，从正面或者左面看都是如图形状至少需要（ ）个小立方体。
)。
A．4 B．6 C．8 D．10
12．如果要改变25×200－160÷40的运算顺序，先算减法，再算乘法，最后算除法，那么正确的算式是(
6．张叔叔带了80元，买了单价18元的葡萄4千克。下面四个问题中适合用估算是（ ）。
)，结果是( )。
A．老板确认应该收多少钱
13．四张点数分别是2，6，4，3的扑克牌经过怎样的运算才能得到24呢？把你想到的方法用综合算式写出
B．老板计算要找回多少钱
来。综合算式：( )。
C．张叔叔思考80元到底够不够
14．学校里的游泳池长50米，小明每次都游7个来回，他每次游( )米。
7．下面三个物体，从（ ）看到的图形不相同。
15．把三个算式3×9＝27，27－6＝21，21÷7＝3列成综合算式是( )。
16．小明在做一道减法题时，把减数49错写成了94，这时得到的差是358，正确的差是( )。
三、判断题
17．计算（48－8）÷（15＋5）的顺序是先求差与和，再求商。( )
A．上面 B．前面 C．左面
18．0和任何数相乘都得0，0和任何数相除都得0。( )19．把算式65＋25＝90，80×9＝720，720÷90＝8写成一个综合算式是80×9÷（65＋25）。( )。
20．在除法中，商一定比除数小。( ) 33．由6名老师带队，带领42名小学生去某实践基地参加社会实践活动，已知基地门票成人每人30元，儿
21．□×0的结果一定是0。( ) 童每人20元，团体票每10人220元。怎么购票最划算？
22．零除以非零的数都得零。( )
23．如果▲＋■＝●，△×□＝○，那么●－■＝▲，△÷○＝□。( )
34．四（1）班师生50人去划船。每条大船限坐6人，租金40元；每条小船限坐4人，租金30元。怎样租
船最省钱？需要多少钱？
24．从上面观察 ，看到的图形是 。( )
25．0既可以作被除数，又可以作除数。( )
26．算式320÷8－4×9中的除法和乘法可以同时计算。( )
35．某旅游团准备在超市买50瓶饮料，怎样买最省钱？
四、计算题
27．直接写出得数。
84÷21＝ 35×4＝ 125×8＝ 100÷4＝
0÷28＝ 120÷5＝ 36－8×2＝ 40＋60×3＝
28．列竖式计算．
(1) 589+1407＝ (2) 186×49＝
35．学校举行乒乓球比赛，共有48个同学参加，如果都参加双打，一共可以分成多少组？
(3) 1008-514＝ (4) 207×25＝
37．某公园推出“一日游”活动，现在有成人4人和儿童7人要去游玩，想一想怎样买票最省钱？
29．计算下面各题。
购票须知：
（354－297）×（14＋8） 225－84×5÷14
方案一：成人每人160元，儿童每人100元。
方案二：团体10人以上（包括10人）每人120元。
（800－12×35）÷19 720÷[（187＋18）÷41]
38．大船每条24元，限乘6人。小船每条20元，限乘4人。四（2）班共有50人去划船，怎样租船最省钱
五、解答题
呢？
30．张老师今年46岁，三个学生的年龄都是10岁，多少年后三个学生的年龄和等于张老师的年龄？
31．一本小说有264页，李扬前三天看了72页，照这样计算，这本小说他还需几天才能看完？
32．每个篮球128元，每个足球82元，学校买了篮球和足球各15个，一共花了多少钱？参考答案：
1．C
【分析】被除数＝商×除数＋余数，（被除数－余数）÷除数＝商，（被除数－余数）÷商
＝除数，依此进行选择即可。
【详解】已知a÷b＝c……d（b≠0），则b×c＋d＝a或（a－d）÷b＝c或（a－d）÷c＝b。
故答案为：C
【点睛】熟练掌握乘、除法的意义和各部分之间的关系是解答此题的关键。
2．A
【分析】4人平均每天植树的棵数＝植树的总棵数÷天数，平均每人每天植树的棵数＝4人
平均每天植树的棵数÷人数，或者可以先求出1人5天植树的棵数，再求出平均每人每天植
树多少棵再或者可以带上括号，先求出4×5＝20，再用总棵数÷20来解答。
【详解】根据分析可知，平均每人每天植树的棵数是：360÷5÷4或360÷4÷5或360÷
（5×4）结合选项可得A选项是正确的。
故答案为：A
【点睛】分析题目数量之间的关系，根据数量之间的关系列出数量关系式，根据数量关系
式解决问题。
3．C
【分析】先计算出87＋87×5的结果，再分别计算出各选项的结果即可解答。
【详解】87＋87×5
＝87＋435
＝522
A．5×（87＋1）
＝5×88
＝440
B．87×5＋1
＝435＋1
＝436
C．87×（1＋5）
＝87×6
＝522
故答案为：C
【点睛】掌握整数四则混合运算的计算方法是解题的关键。4．C
【解析】略
5．A
【分析】从正面和左面看都是 ，说明有2层，找到每层对应的个数，再结合三视
图的关系，还原出对应的图形，即可求解。
【详解】图中有2层，第一层有3个小正方体，第二层有1个小正方体，要使立方体最少，
则第二层那个小正方体的位置放在最中间，故至少有3＋1＝4个小正方体组成。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查了从不同方向观察物体，关键是要掌握从不同的方向观察物体和几
何体，从而得到原立体图形的方法。
6．C
【详解】在实际生活中，老板应该收的钱数以及老板要找回的钱数都需要计算出准确值，
而张叔叔想要知道自己带的钱数够不够可以采用估算的方法，据此解答。
【解答】A．18×4＝72（元）
所以，老板应该收72元，不可以估算；
B．80－18×4
＝80－72
＝8（元）
所以，老板要找回8元，不可以估算；
C．18元≈20元
20×4＝80（元）
80元＝80元
所以，张叔叔80元钱够买4千克葡萄，可以估算。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查估算在实际生活中的应用，生活中有些情况不需要计算准确值，只
要计算出比较接近的数即可。
7．B
【分析】从不同的方向观察物体，看到的图形可能相同也可能不同，分别画出三个几何体
从前面、上面和左面的三视图即可解答。【详解】A．这三个图形从上面看都是： ， 看到的图形相同。
B．这三个图形从前面看依次是： 、 、
，看到的图形不相同。
C．这三个图形从左面看到的图形都是： 看到的图形相同。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查学生的方位感和空间想象力。
8．C
【详解】略
9． 7 3
【分析】在括号里填入一个最大数，只要使它们的积满足条件即可，因数＝积÷另一个因数，
因此可用小于符号后面的数除以前面的一个数，再根据计算出的商确定出括号里的最大值
即可。
【详解】316÷40＝7……36，则40×7＜316，括号里最大填7；
216÷60＝3……36，则60×3＜216，括号里最大填3。
【点睛】此题考查的是乘、除法的意义和各部分之间的关系，熟练掌握三位数与两位数的
除法计算是解答此题的关键。
10．(1)①、②和⑦
(2)③、④和⑤
(3)⑥和⑧【分析】从正面看，图形①、②、⑦看到的都是一行2个正方形；图形③、④、⑤看到的
都是一行3个正方形．从侧面看，图形⑥、⑧看到的都是一列2个正方形。据此解答即可。
【详解】（1）从正面看到 的有①、②和⑦。
（2）从正面看到 的有③、④和⑤。
（3）从侧面看到 的有⑥和⑧。
【点睛】此题考查了从不同方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和几何直观。
11． 6362＋859＝7221 7221－6362＝859
【分析】加法验算时，用和减去加数，看是不是等于另一个加数。据此可知，假如原算式
是一个加法算式，加数是6362和859，和是7221。减法验算时，用减数加上差，看是不是
等于被减数。据此可知，假如原算式是一个减法算式，被减数是7221，减数是6362，差是
859。
【详解】他计算的算式可能是6362＋859＝7221，也可能是7221－6362＝859。
【点睛】本题考查整数加减法的验算，常根据整数加减法各部分之间的关系进行验算。
12． 25×（200－160）÷40 25
【分析】根据混合运算的计算顺序进行计算并填空，混合运算的计算顺序是：先算乘、除
法，再算加、减法，有括号时应先算括号里面的，再算括号外面的。
【详解】25×（200－160）÷40
＝25×40÷40
＝1000÷40
＝25
即正确的算式是25×（200－160）÷40，结果是25。
【点睛】熟练掌握混合运算的计算顺序是解答此题的关键。
13．2×6＋4×3
【分析】把2，6，4，3用运算符号连接起来，组成一个算式，结果等于24即可。
【详解】2×6＋4×3
＝12＋12
＝24
（答案不唯一）【点睛】本题主要考查学生对整数混合运算知识的掌握。
14．700
【分析】小明每次游7个来回，每个来回为两个单程，所以小明每次共游2×7＝14（个）
单程，根据乘法的意义，用游泳池长度乘所游的单程数即得他每次游多少米。
【详解】50×（2×7）
＝50×14
＝700（米）
【点睛】完成本题要注意游泳池长50米是每个单程的长度，而不是每个来回的长度。
15．（3×9－6）÷7＝3
【分析】先用3乘9求出积，再用求出的积减去6求出差，最后用求出的差除以7求出商
即可。
【详解】（3×9－6）÷7
＝（27－6）÷7
＝21÷7
＝3
把三个算式3×9＝27，27－6＝21，21÷7＝3列成综合算式是（3×9－6）÷7＝3。
【点睛】解决这类题目，要分清楚先算什么，再算什么，合理利用小括号改变运算的顺序。
16．403
【分析】把减数49错写成了94，多减了94－49＝45，用得到的差加上45即可。
【详解】94－49＝45
358＋45＝403
正确的差是403。
【点睛】解决本题还可以先用94加上358求出被减数，再减去49求出差。
17．√
【分析】整数四则混合运算的运算顺序是同级运算时，从左到右依次计算；两级运算时，
先算乘除，后算加减。有括号时，先算括号里面的。据此判断即可。
【详解】计算（48－8）÷（15＋5）时，先算小括号里面的减法和加法，再算括号外面的除
法。也就是先求差与和，再求商。
故答案为：√。
【点睛】本题考查整数四则混合运算的运算顺序，需熟练掌握。
18．×【分析】0表示没有，根据乘法的意义可知，0和任何数相乘都得0；根据除法的意义可知，
0能作被除数，但0不能作除数，0作除数没有意义；据此判断。
【详解】根据乘法与除法的意义可知，0和任何数相乘都得0，例如：0×5＝0；
0能作被除数，但0不能作除数，0作除数没有意义，所以0除以任何不为0的数都等于
0，例如：0÷8＝0；
所以0和任何数相除都得0的说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】本题重点考查了0不能作除数的这一特性。
19．√
【分析】根据题意可知，此题是先算加法和乘法，最后算除法，根据混合运算的计算顺序
进行判断即可。
【详解】80×9÷（65＋25）
＝720÷90
＝8
即把算式65＋25＝90，80×9＝720，720÷90＝8写成一个综合算式是80×9÷（65＋25）。
故答案为：√
【点睛】熟练掌握混合运算的计算顺序是解答此题的关键。
20．×
【分析】800÷20＝40，300÷20＝15，通过前面两个算式可以看出，商不一定比除数小，据
此即可解答。
【详解】根据分析可知，在除法中，商不一定比除数小，所以判断错误。
故答案为：×
【点睛】本题可以通过举例说明原说法错误。
21．√
【分析】根据0乘任何数都得0来求解。
【详解】因为0乘任何数都得0，所以□×0的结果一定是0，此说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查有关0的乘法运算特点。
22．√
【分析】根据被除数是0的除法的知识可知：0除以任何一个非0的数都得零；据此判断即
可。【详解】例如：0÷5＝0
所以零除以非零的数都得零，此说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查了学生对被除数是0的除法的知识的掌握。注意0不能作除数。
23．×
【分析】根据在加法中：和＝加数＋加数，所以加数＝和－另一个加数，乘法中：积＝因
数×因数，所以因数＝积÷另一个因数，进行解答即可。
【详解】如果▲＋■＝●，△×□＝○，那么●－■＝▲，●－▲＝■，○÷△＝□，○÷□
＝△，
所以原题的说法错误。
故答案为：×
【点睛】解答此题应正确理解加减、乘除的互逆关系，能根据实例，进行灵活解答。
24．×
【分析】 此图为1排，为2个小正方形； 此图从上面看，可看到1排，
可看到3个小正方形，依此判断。
【详解】根据分析可知，从上面观察 ，看到的图形是 。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握对三视图的认识是解答此题的关键。
25．×
【详解】根据除法的意义可知，0可以作被除数，零除以任何非0的数都等于0。但0不能
作除数，0作除数没有意义。原题干说法错误。
故答案为：×
26．√
【分析】没有括号的混合运算的计算顺序是：先算乘、除法，再算加、减法，依此判断即
可。
【详解】算式320÷8－4×9中的除法和乘法可以同时计算。
320÷8－4×9
＝40－36
＝4故答案为：√
【点睛】熟练掌握混合运算的计算顺序是解答此题的关键。
27．4；140；1000；25
0；24；20；220
【详解】略
28．（1）1996 （2）9114 （3）494 （4）5175
【详解】(1) 589+1407＝1996
(2) 186×49＝9114
(3) 1008-514＝494
(4) 207×25＝5175
【点睛】考查了整数的加减法及乘法的计算，按照运算法则计算即可。
29．1254；195；
20；144
【分析】（1）先算小括号里面的减法，再算小括号里的加法，最后算乘法；
（2）先算乘法，再算除法，最后算减法；
（3）先算小括号里面的乘法，再算小括号里的减法，最后算除法；（4）先算小括号里的加法，再算中括号里的除法，最后算中括号外的除法。
【详解】
30．8年
【分析】根据题意，张老师今年46岁，三个学生的年龄都是10岁，那么张老师每增加1
岁，三个学生共增加3岁，则每年的年龄差是（3－1）岁，原来相差（46－3×10）岁，最
后用除法，即可得到多少年后三个学生的年龄和等于张老师的年龄，据此解答。
【详解】
答：8年后三个学生的年龄和等于张老师的年龄。
【点睛】解答本题的关键抓住每一年所有的人都在增长，抓住这个特点，根据题目给出的条件即可解答这类应用题。
31．8天
【分析】总页数－看了的页数＝还没看的页数，看了的页数÷看的天数＝每天看的页数，还
没看的页数÷每天看的页数＝还需要看的天数，据此列式解答。
【详解】（264－72）÷（72÷3）
＝192÷24
＝8（天）
答：这本小说他还需8天才能看完。
【点睛】关键是理解数量关系，掌握整数四则混合运算的运算顺序。
32．3150元
【分析】用每个篮球的价格加上每个足球的价格，求出篮球和足球各买1个的价钱，再乘
15，求出篮球和足球各买15个的总钱数。
【详解】（128＋82）×15
＝210×15
＝3150（元）
答：一共花了3150元。
【点睛】本题考查经济问题，灵活运用总价、单价和数量之间的关系解答。
33．6名老师和4名学生买团体票，38名学生买儿童票。
【分析】有三种购买方式：老师和小学生分别购买成人票和儿童票；其中一部分人购买团
体票，剩余的小学生购买儿童票；6名老师和4名学生买团体票，剩下的买儿童票。计算
三种购买方式所需的价钱，花费最少的最划算。据此解答。
【详解】方案一：买42张儿童票，6张成人票。
20×42＋30×6
＝840＋180
＝1020（元）
方案二：6名老师和34名学生凑成4个团体，再买8张儿童票。
220×4＋20×8
＝880＋160
＝1040（元）
方案三：6名老师和4名学生买团体票，剩下的38名学生买儿童票。
42－4＝38（名）220＋20×38
＝220＋760
＝980（元）
980＜1020＜1040
答：6名老师和4名学生买团体票，剩下的38名学生买儿童票最划算。
【点睛】本题考查学生对经济优化问题的掌握。解决此题的关键是分析出有几种购票方案。
34．大船7条，小船2条；340元
【分析】40÷6＝6（元）……4（元），30÷4＝7（元）……2（元），所以尽量租大船，少
租小船，并且保证空位最少，这样租金最少。
【详解】40÷6＝6（元）……4（元）
30÷4＝7（元）……2（元）
所以租大船便宜，尽量租大船，少租小船。
50＝6×7＋4×2
大船租7条，小船租2条刚好符合要求。
40×7＋30×2
＝280＋60
＝340（元）
答：大船租7条，小船租2条最省钱，需要340元。
【点睛】先判断租哪种船划算，就尽量租这种船，并且不留空位时最省钱，这是解答本题
的关键。
35．买3箱15瓶装的、1组3瓶装的和2组1瓶装的最省钱。
【分析】先比较这三种卖法的单价，要想买最省钱的就多买单价最少的，45÷15＝3（元），
10÷3＝3（元）……1（元），通过比较第一种买法最便宜，第三种买法最贵，所以尽量多
买第一种和第二种，15瓶是一箱，可以求出50瓶里可以买几箱，列式是50÷15＝3
（箱）……5（瓶），所以50瓶可以买3箱，还剩下5瓶，剩下的5瓶就买3瓶装的，可以
买5÷3＝1（组）……2（瓶），最后剩下的2瓶，就买2组1瓶装的，所以买50瓶这种饮
料时，买3箱15瓶装的、1组3瓶装的和2组1瓶装的最省钱。
【详解】50÷15＝3（箱）……5（瓶）
5÷3＝1（组）……2（瓶）
答：买3箱15瓶装的、1组3瓶装的和2组1瓶装的最省钱。
【点睛】此题通过分析，得出最佳方案，进而列式计算得出问题结论。36．12组
【分析】一组双打比赛是4人，因此用48除以4即可。
【详解】48÷4＝12（组）
答：如果都参加双打，一共可以分成12组。
【点睛】熟练掌握两位数除以一位数的计算是解答此题的关键。
37．成人和6名儿童组成团体，买团体票，剩下1名儿童买儿童票
【分析】根据各种购票方案，分别计算所需钱数，比较即可得出结论。
【详解】方案一：
160×4＋100×7
＝640＋700
＝1340（元）
方案二：
120×（4＋7）
＝120×11
＝1320（元）
方案三：
120×10＋1×100
＝1200＋100
＝1300（元）
1340＞1320＞1300
答：成人和6名儿童组成团体，买团体票，剩下1名儿童买儿童票，最省钱。
【点睛】本题主要考查最优化问题，关键根据所给信息计算各方案所需钱数。
38．租7条大船和2条小船。
【分析】大船每人需要：24÷6＝4 （元），小船每人需要20÷4＝5（元），所以尽量租大
船，且没有空位时最省钱。据此解答。
【详解】大船每人需要：24÷6＝4（元）
小船每人需要20÷4＝5（元）
4＜5
所以尽量租大船。
50÷6＝8（条）……2（人）
租8条大船1条小船需要：
24×8＋20＝192＋20
＝212（元）
租7只大船和2只小船需要：
24×7＋20×2
＝168＋40
＝208（元）
212＞208
答：租7条大船和2条小船最省钱。
【点睛】本题考查学生对租船问题的掌握。解决此题时，要尽量租大船，且尽量没有空位，
这样才最省钱。
