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1．(多选)如图所示，一质量为2m的足够长U形光滑金属框abcd置于水平绝缘平台上，bc
边长为L，不计金属框电阻．一长为L的导体棒MN置于金属框上，导体棒的阻值为R、质
量为m.装置处于磁感应强度为B、方向竖直向下的匀强磁场中．现给金属框水平向右的初速
度v，在整个运动过程中MN始终与金属框保持良好接触，则( )
0
A．刚开始运动时产生的感应电流方向为M→N→c→b→M
B．导体棒的最大速度为
C．通过导体棒的电荷量为
D．导体棒产生的焦耳热为mv2
0
2.(多选)如图所示，半径为r的粗糙四分之一圆弧导轨与光滑水平导轨平滑相连，四分之一
圆弧导轨区域没有磁场，水平导轨区域存在磁感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场，
导轨间距为l，ab、cd是质量为m、接入电路中电阻为R的金属棒，导轨电阻忽略不计．cd
静止在平滑轨道上，ab从四分之一圆弧轨道顶端由静止释放，在圆弧轨道上克服阻力做功
mgr，水平导轨足够长，ab、cd始终与导轨垂直并接触良好，且不会相撞，重力加速度为g.
从ab棒进入水平轨道开始，下列说法正确的是( )
A．ab棒先做匀减速运动，最后做匀速运动
B．cd棒先做匀加速直线运动，最后和ab以相同的速度做匀速运动
C．ab棒刚进入磁场时，cd棒电流为
D．ab棒的最终速度大小为
3.(多选)如图，相距为L的两光滑平行金属导轨固定在绝缘水平桌面上，左端接一电容器
C，阻值为R的电阻通过三角旋钮开关S与两导轨连接，长度为L、质量为m的金属杆ab垂
直导轨放置，且与导轨始终接触良好，两导轨间存在垂直导轨平面向下的匀强磁场，磁感应
强度大小为B.三角旋钮开关S仅1、2之间导电，S左旋时能将电阻R和电容器C接入同一
回路，右旋时能将电阻R和金属杆ab接入同一回路，初始时1、2连接电容器和金属杆，现用恒力F向右拉金属杆ab，使其从静止开始运动，经一段时间后撤去F，同时旋转S，此时
金属杆的速度大小为v，不计金属杆和导轨的电阻．下列说法正确的是( )
0
A．撤去F前，金属杆做变加速直线运动
B．撤去F同时向右旋开关S，金属杆做加速度减小的减速运动
C．恒力F对金属杆做的功等于mv2
0
D．若分别左旋右旋S，两种情况下，通过电阻R的电荷量之比为CB2L2∶m
4.(多选)如图，足够长的平行光滑金属导轨M、N固定在水平桌面上，导轨间距离为L，垂
直导轨平面有竖直向下的匀强磁场，以CD为分界线，左边磁感应强度大小为2B，右边为
B，两导体棒a、b垂直导轨静止放置，a棒距CD足够远，已知a、b棒质量均为m、长度均
为L、电阻均为r，棒与导轨始终接触良好，导轨电阻不计，现使 a获得一瞬时水平速度
v，在两棒运动至稳定的过程中(a棒还没到CD分界线)，下列说法正确的是( )
0
A．a、b系统机械能守恒
B．a、b系统动量不守恒
C．通过导体棒a的电荷量为
D．导体棒a产生的焦耳热为
5.(多选)(2023·云南昆明市一中质检)如图所示，一光滑轨道固定在架台上，轨道由倾斜和水
平两段组成，倾斜段的上端连接一电阻 R＝0.5 Ω，两轨道间距d＝1 m，水平部分两轨道间
有一竖直向下，磁感应强度B＝0.5 T的匀强磁场．一质量m＝0.5 kg、长为l＝1.1 m、电阻
忽略不计的导体棒，从轨道上距水平面h ＝0.8 m高处由静止释放，通过磁场区域后从水平
1
轨道末端水平飞出，落地点与水平轨道末端的水平距离 x ＝0.8 m，水平轨道距水平地面的
2
高度h＝0.8 m．通过计算可知(g取10 m/s2)( )
2
A．导体棒进入磁场时的速度为3 m/s
B．导体棒整个运动过程中，电阻R上产生的热量为3 J
C．磁场的长度x 为2 m
1
D．整个过程通过电阻的电荷量为2 C6．(多选)如图所示，空间存在竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小为 B，足够长的光滑
平行金属导轨水平放置，导轨左右两部分的间距分别为 l、2l；质量分别为 m、2m 的导体
棒 a、b 均垂直导轨放置，导体棒 a 接入电路的电阻为 R，其余电阻均忽略不计； a、b
两棒分别以 v 、2v 的初速度同时向右运动，两棒在运动过程中始终与导轨垂直且保持良好
0 0
接触，a 总在窄轨上运动，b 总在宽轨上运动，直到两棒达到稳定状态，从开始运动到两棒
稳定的过程中，下列说法正确的是( )
A．a棒加速度的大小始终等于b棒加速度的大小
B．稳定时a棒的速度为1.5v
0
C．电路中产生的焦耳热为mv2
0
D．通过导体棒a 的某一横截面的电荷量为
7．如图所示，平行光滑金属双导轨PQM 和PQM ，其中PQ 和PQ 为半径r＝0.8 m的
1 1 1 2 2 2 1 1 2 2
光滑圆轨道，O 和O 为对应圆轨道的圆心，Q、Q 在O、O 正下方且为圆轨道和水平轨道
1 2 1 2 1 2
的平滑连接点，QM 和QM 为足够长的水平轨道，水平轨道处于竖直向上的匀强磁场中，
1 1 2 2
磁感应强度B＝1 T，导轨间距L＝1 m；两导体棒a、b始终垂直于两导轨且与导轨接触良好，
a、b的质量均为1 kg，电阻均为1 Ω，导轨电阻不计．初始时刻，b静止在水平导轨上，a
从与圆心等高的PP 处由静止释放，a、b在以后运动的过程中不会发生碰撞(g＝10 m/s2)．
1 2
求：
(1)导体棒a从QQ 进入磁场时，导体棒b的加速度大小；
1 2
(2)导体棒a、b稳定时的速度大小；
(3)整个过程中，通过导体棒b的电荷量．
8.(2023·河南省新蔡县质检)如图所示，两根足够长的固定平行金属导轨位于同一水平面内，
导轨间的距离为L，导轨上横放着两根导体棒ab和cd.设两根导体棒的质量皆为m、电阻皆为R，导轨光滑且电阻不计，在整个导轨平面内都有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为 B.
开始时ab和cd两导体棒有方向相反的水平初速度，初速度大小分别为v 和2v，求：
0 0
(1)从开始到最终稳定回路中产生的焦耳热；
(2)当ab棒向右运动，速度大小变为时，回路中消耗的电功率的值．
9．(多选)(2023·湖北省襄阳五中模拟)如图所示，平行金属导轨AHQD、PNM上放置有一导
体棒ab，导轨倾斜部分置于竖直向上、磁感应强度大小为 B的匀强磁场中，导轨AHQD水
平部分通过导线分别连接有电容器(电容为C)和定值电阻(阻值为R)，导轨M端接有一单刀
双掷开关，导轨间距为 L，导轨倾斜部分的倾角为 θ，导体棒与导轨间的动摩擦因数为
μ(μ
