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8.3 值域（精讲）（基础版）
思维导图考点呈现
例题剖析
考点一 直接型
【例1-1】（2022·全国·高三专题练习）下列函数中，值域为 的是（ ）
A． B． C． D．
【例1-2】（2022·全国·高三专题练习）（多选）下列函数中是偶函数，且值域为 的有（ ）
A． B．
C． D．
【一隅三反】
1．（2022·全国·高三专题练习）函数 的值域为（ ）
A． B． C． D．2．（2022·浙江·高三专题练习）下列函数中，函数值域为 的是（ ）
A． B．
C． D．
3．（2022·河南·模拟预测（文））下列函数中最小值为6的是（ ）
A． B．
C． D．
考点二 换元型
【例2】（2022·黑龙江）求函数 的值域______．
【一隅三反】
1．（2022·全国·高三专题练习）函数 的值域为___________．
2．（2022·全国·高三专题练习）函数 的最大值是___．
3．（2022·全国·高三专题练习）函数 的值域为________．
考点三 分离常数型
【例3-1】（2022·全国·高三专题练习）函数 的值域是（ ）
A． B． C． D．
【例3-2】（2022·全国·高三专题练习）函数 的最大值与最小值的和是（ ）A． B． C． D．
【例3-3】（2022·全国·高三专题练习）函数 的值域为（ ）
A． B． C． D．
【一隅三反】
1．（2022·全国·江西科技学院附属中学模拟预测（文））函数 的值域（ ）
A． B．
C． D．
2．（2022·全国·高一专题练习）求函数 的值域.
3．（2022·全国·高三专题练习）求函数 的值域.考点四 已知值域求参数
【例4-1】（2022·全国·高三专题练习）已知函数 的值域为R，则实数a的取值
范围是（ ）
A． B． C． D．
【例4-2】（2022·全国·高三专题练习）已知函数 在 上的值域为 ，则实数m的取
值范围是（ ）
A． B． C． D．
.
【一隅三反】
1．（2022·全国·高三专题练习）若函数 的定义域和值域都是 ，则 （ ）
A．1 B．3 C． D．1或3
2．（2022·全国·高三专题练习）已知函数 的值域为 ，则实数a的取值范围是
（ ）
A． B．
C． D．3．（2022·全国·高三专题练习）若函数 的值域为 ，则实数 的取值范围是
（ ）
A． B． C． D．
