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计算题热身练(6)
1.(2022·广东卷·13)某同学受自动雨伞开伞过程的启发，设计了如图所示的物理模型．竖直
放置在水平桌面上的滑杆上套有一个滑块，初始时它们处于静止状态．当滑块从A处以初
速度v 为10 m/s向上滑动时，受到滑杆的摩擦力f为1 N，滑块滑到B处与滑杆发生完全非
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弹性碰撞，带动滑杆离开桌面一起竖直向上运动．已知滑块的质量 m＝0.2 kg，滑杆的质量
M＝0.6 kg，A、B间的距离l＝1.2 m，重力加速度g取10 m/s2，不计空气阻力．求：
(1)滑块在静止时和向上滑动的过程中，桌面对滑杆支持力的大小N 和N ；
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(2)滑块碰撞前瞬间的速度大小v；
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(3)滑杆向上运动的最大高度h.
2．(2022·山东日照市模拟)如图所示，MM 与PP 是固定在水平面上的两光滑平行导轨，
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间距为L ＝1 m，MMPP 区域内存在垂直于导轨所在平面向里的匀强磁场，磁感应强度
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大小B ＝1 T．N N 与QQ 也是固定在水平面上的两光滑平行导轨，间距为 L ＝0.5 m，并
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用导线分别与MM 、PP 相连接，N N QQ 区域内存在垂直于导轨平面向里的匀强磁场，
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磁感应强度大小B ＝2 T．在MMPP 区域放置导体棒G，其质量m ＝2 kg、电阻R ＝1
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Ω、长度为L ＝1 m，在N N QQ 区域内放置导体棒H，其质量m ＝1 kg、电阻R ＝1 Ω、
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长度为L＝0.5 m．刚开始时两棒都与导轨垂直放置，且导体棒H被锁定，两个区域导轨都
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足够长、不计电阻且棒始终与导轨接触良好．
(1)要想使导体棒G在水平向右的外力作用下做初速度为零、加速度大小为 a＝2 m/s2的匀
加速直线运动，请写出力F与时间t的关系式；
(2)若在导体棒G上施加水平向右的F ＝5 N的外力，在作用t ＝5 s后达到最大速度，求此
1 1过程中导体棒G的位移大小；
(3)若导体棒G在水平向右的外力F作用下做初速度为零、加速度大小为a＝2 m/s2的匀加
速直线运动，运动t ＝6 s后将力F撤去，同时将导体棒H解锁，求从撤去外力到导体棒H
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获得最大速度的过程中导体棒H产生的热量；
(4)若开始时导体棒H即解除锁定，导体棒G一直在外力F作用下向右做a＝2 m/s2的匀加
速直线运动，求电路稳定后两棒的速度满足的关系式．
