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计算题热身练(4)
1.(2022·广东深圳市建文外国语学校模拟)如图所示，在绝缘水平面上方，相距为L的竖直
边界MO、NA之间存在水平向左的匀强电场，电场强度大小为 E.边界NA右侧有一直角三
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角形区域ACD，区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场和大小为E ＝、方向竖直向下的匀强
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电场．在边界MO上的O点静止释放一个质量为m、电荷量大小为q的带电小球(大小忽略
不计)，小球从A点进入三角形场区，最终从AD边界上的P点离开．已知AP间的距离为
d，∠DAC＝30°，不计一切摩擦．求：
(1)带电小球到达A点时的速度大小；
(2)ACD区域内的磁感应强度大小．
2.(2022·广东深圳市二模)2022年北京冬奥会的冰壶项目被喻为“冰上象棋”．如图，P、
M、N为场地中心线上的三个点，一冰壶B静止在半径R＝1.8 m的营垒圆形边界N处．队
员使壶A以速度v＝ m/s，从P点沿中心线出发，在与初速度同向恒力F＝5 N作用下，经
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s ＝10 m在M点处脱手．脱手后，队友用冰刷擦试MN间的冰面，A以速度v ＝1 m/s在N
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点处与B正碰(碰撞时间极短)．A、B均可视为质点，质量均为m＝20 kg，已知未用冰刷擦
拭过的冰面动摩擦因数μ＝0.01，擦拭后变为kμ.MN间距L＝25 m，重力加速度取10 m/s2，
不计空气阻力，冰刷始终不接触冰壶．
(1)求k的大小；
(2)第一次碰撞后，B恰好停在营垒中心O处，求碰后A的速度大小v ；
A1
(3)已知A、B碰撞前后速度均满足比值不变，若每次碰后，只擦拭A前方冰面使k＝.试通过计算说明，最终B将停在营垒的哪个区域？(营垒各区域尺寸如图)
