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选择题热身练(4)
1．(2022·广东省二模)中国运动员谷爱凌在2022年北京冬奥会中获得“自由式滑雪女子U
型场地技巧”金牌．不计空气阻力且把其视为质点，则谷爱凌在空中运动过程( )
A．可能处于超重状态
B．速度、加速度均可能为零
C．速度改变量的方向总是竖直向下
D．只要有速度，重力的功率就不可能为零
答案 C
解析 谷爱凌在空中运动过程中只受重力作用，加速度一直为重力加速度，处于完全失重
状态，A、B错误；由于谷爱凌在空中运动过程中的加速度为g，根据Δv＝gt可知，速度
改变量的方向与重力加速度的方向相同，即速度改变量的方向总是竖直向下，C正确；谷
爱凌在空中运动到最高点的速度处于水平方向时，由于速度方向与重力方向垂直，此时重
力的功率为零，D错误．
2．(2022·天津市宁河区芦台第一中学模拟)如图甲所示，直立的轻弹簧一端固定在地面上，
另一端拴住一个铁块，现让铁块在竖直方向做往复运动，从铁块所受合力为零开始计时，
取向上为正方向，其运动的位移－时间图像如图乙所示，下列说法正确的是( )
A．t＝0.25 s时铁块对弹簧的压力最大
B．t＝0.25 s和t＝0.75 s两时刻弹簧的弹力相等
C．t＝0.25 s至t＝0.50 s这段时间铁块做加速度逐渐增大的加速运动
D．t＝0.25 s至t＝0.50 s这段时间内铁块的动能和弹簧的弹性势能之和在增大
答案 D
解析 t＝0.25 s时铁块在平衡位置上方最大位移处，此时加速度向下且最大，根据牛顿第
二定律可知，此时弹簧对铁块的弹力最小，则此时铁块对弹簧的压力最小，故 A错误；t＝
0.25 s和t＝0.75 s两时刻铁块相对平衡位置的位移大小相等，但平衡时弹簧的形变量并不
为零，故两时刻弹簧形变量不同，即弹簧的弹力不相等，故B错误；t＝0.25 s至t＝0.50 s
这段时间铁块从最高点向平衡位置运动，相对平衡位置的位移逐渐减小，则所受合外力逐
渐减小，则加速度逐渐减小，即铁块做加速度逐渐减小的加速运动，此过程中铁块的重力
势能逐渐减小，根据系统的机械能守恒可知，铁块的动能和弹簧的弹性势能之和在增大，故C错误，D正确．
3．(2022·上海市二模)如图，甲、乙两电路中电源电动势相同，内电阻 r>r ，外电阻R相
1 2
同．两电路中分别流过相等电荷量的过程中，下列说法正确的是( )
A．甲电路电源内部产生的热量较多
B．乙电路外电阻R产生的热量较少
C．乙电路电源做功较多
D．甲电路电源效率较高
答案 A
解析 根据题意，由电源的做功公式W＝EIt，及q＝It，可得W＝Eq，已知甲、乙两电路
中的电源电动势相等，流过的电荷量相等，则甲、乙两电路电源做功相等，故 C错误；根
据闭合电路欧姆定律I＝可知，路端电压为U＝，则电源的效率为η＝＝＝，由于甲电路中
电源的内阻大于乙电路中电源的内阻，则甲电路中电源的效率较低，电源内部产生的热量
较多，故D错误，A正确；根据闭合电路欧姆定律I＝可知，甲电路中的电流小于乙电路
中的电流，又由q＝It，可得外电阻上产生的焦耳热为Q＝I2Rt＝IqR，由于q和R相等，则
乙电路中外电阻R上产生的热量较多，故B错误．
4.真空中A、B、C为一等边三角形的三个顶点，在 A、B两点分别放等量同种电荷后，三
角形中心O点的电场强度大小为E，电势为φ；若再在C点放一等量异种电荷，取无穷远
处电势为0，则O点的电场强度大小和电势应分别为( )
A．E，φ B．2E，
C．2E, － D．0，－φ
答案 B
解析 在A、B两点分别放等量同种电荷后，三角形中心 O点的电场强度大小为E，设A
点电荷在中心O处的电场强度大小为E ，则有2Esin 30°＝E，得E ＝E，在C点放一等量
1 1 1
异种电荷，则O点的电场强度大小E ＝E＋E ＝2E.只有A、B两点有电荷时，三角形中心
O 1
O点的电势为φ，再在C点放一等量异种电荷，取无穷远处电势为0，则BC在O点的电势
与无穷远处是相等的，为0.A为等量同种电荷，则O点电势应为，故选B.
5．(多选)(2022·湖北省十一校联考)如图所示，磁感应强度大小为B的匀强磁场方向垂直纸
面向里，图中虚线为磁场的边界，其中bc段是半径为R的四分之一圆弧，ab、cd的延长线通过圆弧的圆心，Ob长为R.一束质量为m、电荷量为q(q>0)的粒子，在纸面内以不同的速
率从O点垂直ab射入磁场，已知所有粒子均从圆弧边界射出，其中M、N是圆弧边界上的
两点，不计粒子间的相互作用和重力．则下列分析中正确的是( )
A．从M点射出粒子的速率一定小于从N点射出粒子的速率
B．从M点射出粒子在磁场中的运动时间一定小于从N点射出粒子在磁场中的运动时间
C．所有粒子所用最短时间为
D．所有粒子所用最短时间为
答案 AD
解析 粒子运动轨迹如图所示，可以看出粒子从落到 b点到落到c点的过程中，半径越来
越大，则由r＝，可知速率也越来越大，所以从M点射出粒子的速率一定小于从N点射出
粒子的速率，故A正确；由T＝知，粒子在磁场中做圆周运动的周期相同，则粒子在磁场
中的运动时间与圆心角成正比，且由几何关系可知，弦切角等于圆心角的一半，所以当弦
切角最小时对应粒子的运动时间最短，如图所示，当弦与圆弧相切时，弦切角最小，因为
Ob长为R，所以由几何关系知，此时弦切角为θ＝60°，所以圆心角为α＝120°，所以运动
最短时间为t ＝×＝，故D正确，C错误；由分析可知，从M点射出粒子在磁场中的运
min
动时间与从N点射出粒子在磁场中的运动时间大小不能确定，故B错误．
6．(2022·山西省模拟)U(铀核)经过一系列的α衰变和β衰变变为Rn(氡核)，已知U的比结
合能为E ，Rn的比结合能为E ，α粒子的比结合能为E ，每次β衰变释放的能量为E(计
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算结果不计E)，则U(铀核)衰变为Rn(氡核)共释放的能量为( )
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A．E－E－E
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B．E＋E－2E
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C．238E－222E－16E
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D．222E＋16E－238E
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答案 D
解析 设U经过x次α衰变和y次β衰变变为Rn，则有U→Rn＋xHe＋ye，衰变过程质量
数与电荷数守恒，所以238＝222＋4x，92＝86＋2x－y，解得x＝4，y＝2，所以衰变过程
共释放的能量为ΔE＝222E ＋16E ＋2E －238E ，计算结果不计E ，所以有ΔE＝222E ＋
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16E－238E，故选D.
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