日照市2020级第一次校际联合考试数学试题_2.2025数学总复习_2023年新高考资料_3数学高考模拟题_新高考_山东省日照市2023届高三上学期第一次校际联考试题数学含解析

参照秘密级管理 启用前 试卷类型：A ★ 2020 级高三上学期校际联合考试 数学试题 2022．08 考生注意： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡 上。写在本试卷上无效。 3．考试结束，将试题卷和答题卡一并交回。 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合M {xZ 1 x1}，N {xZ x(x2)0}，则 如图所示的韦恩图中的阴影部分所表示的集合为 A．{1，2} B．{0，1} C．{1，0，1} D．{-1，0，1，2} 2．已知(1i)2z22i ，则|z| 2 A． B． 2 C．2 D．2 2 2 3．已知函数 f(x)在区间[2,2]上的图像连续不断，则“ f(x)在区间[2,2]上有零点” 是“ f(2) f(2)0”的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．函数 f(x)exx22x的图像大致为 A． B． C． D． n 1 5．设正实数m，n满足mn2，则  的最小值是 m 2n 3 5 5 9 A． B． C． D． 2 2 4 4 6．在等差数列{a }中，a 9，a 1．记T aa a (n1，2，)，则数列{T } n 1 5 n 1 2 n n A．有最大项，有最小项 B．有最大项，无最小项 C．无最大项，有最小项 D．无最大项，无最小项 高三数学试题 第 1 页 共4页7．如图，直线xm(m1)与曲线 y log x，y log x及 a b x轴依次相交于点A，B，C，若B是线段AC的中点，则 A．1b2a1 B．1b2a C．b 2a1 D． b2a 8．已知|a|=|b|= 2，且a，b的夹角为60°，若|ca|1，则bc的取值范围是 A．[4，4] B．[2 3，2 3] C．[0，2 3] D．[0，4] 二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中， 有多项符合题目要求的，全部选对得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。 9．八卦是我国古代的一套有象征意义的符号．如图1是八卦模型图，其平面图形记为图2 中的正八边形ABCDEFGH ，其中|OA|1，则   A． EF  AB    B．OBOH  2OE   2 C．OAOD  2     D．AH HO BCBO 10．已知函数 f(x) Asin(x)（其中A0，0，||） 的部分图像如图所示，则 π A．函数 f(x)的图像关于x 直线对称 2 π B．函数 f(x)的图像关于点( ，0)对称 12 π π C．函数 f(x)在区间[ ， ]上单调递增 3 6  23 8 D．y 1与图像 y  f (x)(  x )的所有交点的横坐标之和为 12 12 3  1x，x0，1，  11．已知函数f(x)定义域为R，且f(x) f(x2)．当x[0，2)时，f(x) 2  1，x1，2． 3x 若函数g(x) f(x)k 在[0，)上的零点从小到大恰好构成一个等差数列，则k的可 能取值为 A．0 B．1 C． 2 D． 21 高三数学试题 第 2 页 共4页12．当1 x  x 时，不等式x ex 1 xex 2 0成立．若bea e，则 1 2 2 1 A．eb bee1 B．eab beea C．aeb blna D．abealnb 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。 1 1 13．已知{2，1， ，，1，2，3}，若幂函数 f(x)x在区间(，0)上单调递增，且 2 2 其图像不过坐标原点，则____________． π  3 π 14．已知sin(  ) ，则sin(2 )的值为____________． 12 2 3 6 15．设函数 f(x)ex(x1)的图像在点(0，1)处的切线为y axb，若方程|ax b|m 有两个不等实根，则实数m的取值范围是____________． 16．已知 f(x)是定义域为R的奇函数，且图像关于直线x1对称，当x 0，2 时， f(x) x(2x)，对于闭区间I ，用M 表示y  f(x)在I 上的最大值．若正数k 满足 I M 0，k 2M k，2k ，则k 的值可以是____________．（写出一个即可）． 四、解答题：共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17．（10分） 1 已知函数 f(x) 3sinxcosx cos2x1，xR． 2 （1）求函数 f(x)的最小值和最小正周期； （2）已知△ABC内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且c3，f(C)0，若向 量m (1，sin A)与n(2，sinB)共线，求a，b的值． 18．（12分） b 已知数列{a }，{b }，{c }中，a b c 1，c a a ，c  n c (nN*)． n n n 1 1 1 n n1 n n1 b n n2 （1）若数列{b }为等比数列，且公比q 0，且b b 6b ，求q与a 的通项公式； n 1 2 3 n 1 （2）若数列{b }为等差数列，且公差d 0，证明：c c ++c 1 (nN*)． n 1 2 n d 19．（12分） 1 已知函数 f(x)log [( )x 1]kxkR 是偶函数． 3 9 （1）求 f(x)的解析式； m （2）设函数g(x)log ( 2m)，其中m0，若方程 f(x)x g(x)存在实数解， 3 x 3 求实数m的取值范围． 高三数学试题 第 3 页 共4页20．（12分） π 15 如图，已知在△ABC中，M 为BC上一点，AB2ACBC，B(0，)，且sinB ． 2 8 AC （1）若AM BM ，求 的值； AM （2）若AM 为BAC的平分线，且AC1，求△ACM 的面积． 21．（12分） 一个玩具盘由一个直径为2米的半圆O和一个矩形ABCD构成，AB1米，如图所 示．小球从A点出发以5v的速度沿半圆O轨道匀速运动到某点E处，经弹射后，以6v的 速度沿EO的方向匀速运动到BC上某点F 处．设AOE 弧度，小球从A到F 所需时间 为T ． （1）试将T 表示为的函数T()，并写出定义域； （2）当满足什么条件时，时间T 最短． 22．（12分） axex 已知函数 f(x)| |alnx． x （1）当a 1时，求曲线 y  f (x)在点(1，f(1))处的切线与两坐标轴围成的三角形 面积； （2）若 f(x)a，求实数a的取值范围． 高三数学试题 第 4 页 共4页