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6.1 圆周运动
一、基础篇
1.关于匀速圆周运动，下列说法中正确的是( )
A．匀速圆周运动是变速运动
B．匀速圆周运动的速率不变
C．任意相等时间内通过的位移相等
D．任意相等时间内通过的路程相等
解析：选ABD 由匀速圆周运动的定义知，速度的大小不变也就是速率不变，但速度
方向时刻改变，故A、B两项正确；做匀速圆周运动的物体在任意相等时间内通过的弧长
即路程相等，D项正确、C项错误。
2．汽车在公路上行驶一般不打滑，轮子转一周，汽车向前行驶的距离等于车轮的周
长。某国产轿车的车轮半径约为30 cm，当该型号轿车在高速公路上行驶时，驾驶员面前
的速率计的指针指在“120 km/h”上，可估算出该车车轮的转速约为( )
A．1 000 r/s B．1 000 r/min
C．1 000 r/h D．2 000 r/s
解析：选B 由v＝rω、ω＝2πn联立可得n＝＝ r/s≈17.7 r/s＝1 062 r/min，故选B。
3．关于做匀速圆周运动的物体，下列说法正确的是( )
A．因为在相等的时间内通过的圆弧长度相等，所以线速度恒定
B．若物体在0.1 s内转过30°角，则角速度为300 rad/s
C．若半径r一定，则线速度与角速度成反比
D．若半径为r，周期为T，则线速度大小为v＝
解析：选D 物体做匀速圆周运动时，线速度大小恒定，方向沿圆周的切线方向，在
不断地改变，A错误；角速度ω＝＝ rad/s＝ rad/s，B错误；线速度与角速度的关系为v＝
ωr，由该式可知，r一定时，v与ω成正比，C错误；由线速度的定义可得v＝，D正确。
4.一户外健身器材如图所示，当器材上轮子转动时，轮子上A、B两点的( )A．转速n ＞n
B A
B．周期T ＞T
B A
C．线速度v ＞v
B A
D．角速度ω ＞ω
B A
解析：选C A、B两点为同轴转动，所以n ＝n ，T ＝T ，ω ＝ω ，而线速度v＝
A B A B A B
ωr，所以v ＞v 。故C正确。
B A
5.[多选]如图，A、B两点分别位于大、小轮的边缘上，C点位于大轮半径的中点，大
轮的半径是小轮半径的2倍，它们之间靠摩擦传动，接触面不打滑。下列说法正确的是(
)
A．A与B线速度大小相等 B．B与C线速度大小相等
C．A的角速度是C的2倍 D．A与C角速度大小相等
解析：选AD 靠摩擦传动做匀速转动的大、小两轮接触面互不打滑，知 A、B两点具
有相同的线速度，故A项正确；点A和点C是同轴传动，角速度相等，C项错误，D项正
确；点A和点B的线速度大小相同，又因为A、C具有相同的角速度，根据v＝rω，可知B
点的线速度大于C点的线速度，故B项错误。
6.下列关于匀速圆周运动的说法中，正确的是( )
A．是线速度不变的运动
B．是角速度不变的运动
C．是角速度不断变化的运动
D．是相对圆心位移不变的运动解析：选B 匀速圆周运动，角速度保持不变，线速度大小保持不变，方向时刻变
化，A、C错误，B正确；相对圆心的位移大小不变，方向时刻变化，D错误。
7．(2019·东营高一检测)某物体保持不变的角速度做匀速圆周运动，下列说法正确的是
( )
A．若轨道半径越大，则线速度越大
B．若轨道半径越大，则线速度越小
C．若轨道半径越大，则周期越小
D．若轨道半径越大，则周期越大
解析：选A 物体做匀速圆周运动，角速度ω一定，根据v＝ωr，轨道半径越大线速
度越大，故A正确，B错误；物体做匀速圆周运动，角速度 ω一定，根据T＝，周期也一
定，与半径无关，故C、D错误。
8.两小球固定在一根长为L的杆的两端，绕杆上的O点做圆周运动，如图所示。当小
球1的速度为v1时，小球2的速度为v2，则O点到小球2的距离是( )
A. B.
C. D.
解析：选B 由题意知两小球角速度相等，即ω1＝ω2，设球1、2到O点的距离分别
为r1、r2，则＝，又r1＋r2＝L，所以r2＝，B正确。
9.做匀速圆周运动的物体，10 s内沿半径为20 m的圆周运动100 m，试求物体做匀速
圆周运动时：
(1)线速度的大小；
(2)角速度的大小；
(3)周期的大小。
解析 (1)依据线速度的定义式可得
v＝＝ m/s＝10 m/s。
(2)依据v＝ωr可得ω＝＝ rad/s＝0.5 rad/s。(3)T＝＝ s＝4π s。
答案 (1)10 m/s (2)0.5 rad/s (3)4π s
10.如图所示为皮带传动装置，皮带轮为O、O′，R ＝R ，R ＝R ，当皮带轮匀速转动
B A C A
时，皮带与皮带轮之间不打滑，求A、B、C三点的角速度之比、线速度之比、周期之比。
解析 由题意可知，A、B两点在同一皮带轮上，因此ωA＝ωB，又皮带不打滑，所以
vA＝vC，故可得
ωC＝＝＝ωA
所以ωA∶ωB∶ωC＝ωA∶ωA∶ωA＝2∶2∶3
又vB＝RBωB＝R ωA＝
A
所以vA∶vB∶vC＝vA∶vA∶vA＝2∶1∶2
T∶T ∶T ＝∶∶＝∶∶＝3∶3∶2。
A B C
答案 2∶2∶3 2∶1∶2 3∶3∶2
二 能力篇
1．(2019·菏泽高一检测)对描述圆周运动的各物理量的理解，下列说法正确的是( )
A．转过的弧长越长，线速度越大
B．转过的角度越大，角速度越大
C．线速度大，角速度一定大
D．角速度大，转速一定大
解析：选D 相同时间内转过的弧长越长，物体的线速度越大，故A错误；相同的时
间内物体转过的角度越大，角速度越大，故B错误；根据v＝ωr可知，线速度大，角速度
不一定大，故C错误；根据ω＝2πn可知，角速度大，转速一定大，故D正确。
2.如图为自行车传动装置机械简图，在自行车匀速行进过程中，链轮A和飞轮C的角速度之比ω ∶ω ＝1∶3，飞轮C和后轮B的边缘点线速度之比为v ∶v ＝1∶12，则( )
A C C B
A．r ∶r ＝3∶1
A C
B．r ∶r ＝4∶1
B C
C．ω ∶ω ＝1∶4
A B
D．链轮A和后轮B的边缘点线速度之比v ∶v ＝1∶4
A B
解析：选A 自行车的链条不打滑，链轮A边缘的线速度与飞轮C边缘的线速度大小
相等，根据公式v＝ωr，半径关系为r ∶r ＝ω ∶ω ＝3∶1，故A项正确；飞轮C的角速度与后
A C C A
轮B的角速度相同，根据公式v＝ωr，r ∶r ＝v ∶v ＝12∶1，故B项错误；飞轮C角速度与后
B C B C
轮B角速度相同，所以ω ∶ω ＝ω ∶ω ＝1∶3，故C项错误；链轮A边缘的线速度与飞轮C边
A B A C
缘的线速度大小相等，所以v ∶v ＝v ∶v ＝1∶12，故D项错误。
A B C B
3.在某次文艺演出中，芭蕾舞演员保持如图所示姿势原地旋转，此时手臂上A、B两点
角速度大小分别为ω 、ω ，线速度大小分别为v 、v ，则( )
A B A B
A．ω ＜ω
A B
B．ω ＞ω
A B
C．v ＜v
A B
D．v ＞v
A B
解析：选D 由于A、B两处在演员自转的过程中周期一样，所以根据 ω＝可知，A、
B两点的角速度相等，所以A、B选项错误；根据v＝rω可知A点转动半径大于B点转动半
径，所以A点的线速度大于B点的线速度，即选项D正确。
4．一质点做匀速圆周运动，其线速度大小为 4 m/s，转动周期为2 s，则下列判断不正确的是( )
A．角速度为0.5 rad/s
B．转速为0.5 r/s
C．运动轨迹的半径为1.27 m
D．频率为0.5 Hz
解析：选 A 由题意知 v＝4 m/s，T＝2 s，根据角速度与周期的关系可知 ω＝
＝πrad/s≈3.14 rad/s。由线速度与角速度的关系v＝ωr得r＝＝ m≈1.27 m。由v＝2πnr得转
速n＝＝ r/s＝0.5 r/s。又由频率与周期的关系得f＝＝0.5 Hz。故A错误，符合题意。
5.甲、乙两同学都在参加体育锻炼，甲沿着半径为R的圆周跑道匀速跑步，乙沿着半
径为2R的圆周跑道匀速跑步。在相同的时间内，甲、乙各自跑了一圈，他们的角速度大小
分别是ω1、ω2。则( )
A．ω1＞ω2 B．ω1＜ω2
C．ω1＝ω2 D．无法确定
解析：选C 要比较角速度的大小，需要知道他们各自的角速度再比较。根据角速度
的定义知ω＝，题中已告诉两人所用时间相等，所以只需比较转过的角度即可，甲、乙两
同学都是跑的一圈，即转过的角度都是2π，所以甲、乙两同学的角速度相等。
6.(2019·唐山高一检测)如图所示，甲、乙、丙三个齿轮的半径分别为r 、r 、r 。若甲
1 2 3
齿轮的角速度为ω，则丙齿轮的角速度为( )
1
A. B.
C. D.
解析：选A 由甲、乙、丙三个齿轮依靠齿轮传动，三者线速度相同，其半径分别为
r、r、r，则ωr＝ωr＝ωr，故ω＝，故A正确。
1 2 3 1 1 2 2 3 3 3
7.共享单车是一种新型、便捷的公共交通方式。如图甲所示是某共享单车采用的无链
传动系统，利用圆锥齿轮90°轴交，将动力传至后轴，驱动后轮转动，杜绝了传统自行车
“掉链子”的问题。如图乙所示是圆锥齿轮90°轴交示意图，其中A是圆锥齿轮转轴上的
点，B、C分别是两个圆锥齿轮边缘上的点，两个圆锥齿轮中心轴到A、B、C三点的距离分别记为r 、r 和r (r ≠r ≠r )。下列说法正确的是( )
A B C A B C
A．ω ＝ω B．v ＝v
B C C A
C．ω ＝ω D．v ＝v
B A A C
解析：选B 由圆锥齿轮的特点，得v ＝v ，根据v＝ωr可知ω ≠ω ，选项A错误；
B C B C
由v ＝v ，v ＝ω r ，ω ＝ω ＝，知v ＝v ，则v ＝v ，且r ≠r ，选项B正确，D错误；
C B B B B B A C A A C B C
A、B同轴转动，角速度相同，选项C错误。
8.机械手表中的分针与秒针的运动可视为匀速转动，分针与秒针从重合到第二次重
合，中间经历的时间为( )
A．1 min B. min
C. min D. min
解析：选C 由于秒针每转一周所用的时间为1 min；分针转一周所用的时间为60
min，所以两针的角速度分别为：ω ＝ rad/s，ω ＝ rad/s。设经过时间t两针再次重合，
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则：ωt－ωt＝2π，t＝＝s＝ min，选项C正确。
1 2
9.一汽车发动机的曲轴每分钟转2 400周，求：
(1)曲轴转动的周期与角速度。
(2)距转轴r＝0.2 m点的线速度。
解析：(1)由于曲轴每秒钟转＝40周
则周期T＝ s
曲轴转动的角速度
ω＝＝ rad/s＝80π rad/s。
(2)已知r＝0.2 m，因此这一点的线速度v＝ωr＝80π×0.2 m/s＝16π m/s。
答案：(1) s 80π rad/s (2)16π m/s
10.某农民发明家为家禽养殖者研发出了一款自动抛食机，其原理如图，将软食料装入长臂末端半圆形金属碗中，电机带动长臂转动，当长臂碰到挡杆时，速度立即变为零，食
料被抛出，通过控制长臂的转速来控制食料的抛出范围。长臂的长度为 L，假设食料抛出
做平抛运动，平抛的初速度和长臂端碰挡杆前的瞬时线速度大小相等，抛出点距地面距离
为H，要使食料被抛到地面距抛出点的水平距离为0到D的范围内，则长臂在碰挡杆前的
角速度ω应控制在什么范围？(用表达式写出)
解析：食料在最高点做平抛运动，则有：
H＝gt2
D＝vt
联立解得：v＝D
由v＝ωL可得最大转动角速度为：
ω＝＝
最小角速度为0
故角速度范围。
答案：
