文档内容
2022-2023学年八年级数学下册期末真题重组卷
【人教版】
考试时间：60分钟；满分：100分
姓名：___________班级：___________考号：___________
考卷信息：
本卷试题共23题，单选10题，填空6题，解答7题，满分100分，限时60分钟，本卷题型针对性较高，覆盖
面广，选题有深度，可衡量学生掌握本章内容的具体情况！
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．（3分）（2022秋·福建·九年级统考期末）下列与2√2为同类二次根式的是（ ）
A．√50 B．√40 C．√22 D．√0.8
2．（3分）（2022秋·江苏盐城·八年级校考期末）已知△ABC的三边a，b，c满足
，那么 是（ ）
(a−3) 2+√b−4+|c−5|=0 △ABC
A．直角三角形 B．等边三角形 C．等腰三角形 D．不能判断
3．（3分）（2022秋·山东烟台·八年级统考期末）如图是某班1~8月份全班同学每月的课外阅读数量折线
统计图，下列说法正确的是（ ）
A．每月阅读数量的中位数是32 B．每月阅读数量的众数是73
C．每月阅读数量的平均数是46 D．每月阅读数量的极差是55
4．（3分）（2022春·福建泉州·八年级统考期末）如图，在△ABC中，点E、D、F分别在边
AB、BC、CA上，且DE∥CA，DF∥BA，下列四个判断中，不正确的是（ ）A．四边形AEDF是平行四边形
B．如果AD平分∠EAF，那么四边形AEDF是菱形
C．如果AD=EF，那么四边形AEDF是矩形
D．如果AD⊥BC且AB=AC，那么四边形AEDF是正方形
1 1
5．（3分）（2022春·山东德州·八年级统考期末）已知x=√2+1，y=√2−1，则 + 的值为（ ）．
x y
A．﹣2√2 B．2√2 C．2 D．-2
6．（3分）（2022秋·安徽池州·八年级统考期末）一次函数y=−kx+b与y=kbx（k，b是常数，且kb≠0
）在同一坐标系中的大致图象是（ ）
A． B．
C． D．
7．（3分）（2022秋·四川乐山·八年级统考期末）如图，透明的圆柱形玻璃容器（容器厚度忽略不计）的
高为12cm，在容器内壁离容器底部1.5cm的点B处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在容器外壁，位于离容
器上沿1.5cm的点A处，若蚂蚁吃到蜂蜜需爬行的最短路径为15cm，则该圆柱底面周长为（ ）
A．9cm B．12cm C．18cm D．24cm
8．（3分）（2022秋·安徽合肥·八年级合肥市第四十五中学校考期末）如图.在平面直角坐标系中，点A ，
11
A ，A ，…和B ，B ，B ，…分别在直线y= x+b和x轴上，△OA B ，△B A B ，△B A B ，…
2 3 1 2 3 5 1 1 1 2 2 2 3 3
都是等腰直角三角形，如果点A (1,1)，那么A 的纵坐标是（ ）
❑1 2023
(3) 2022 (3) 2003 (4) 2022 (4) 2003
A． B． C． D．
2 2 3 2
9．（3分）（2022秋·河南郑州·八年级校联考期末）疫苗接种对新冠疫情防控至关重要，接种疫苗能够对
个体进行有效保护，并降低感染率、重症率和病亡率．甲、乙两地分别对本地各40万人接种新冠疫苗．甲
地在前期完成5万人接种后，甲、乙两地同时以相同速度接种，甲地经过a天后接种人数达到25万人，由
于情况变化，接种速度放缓，结果100天完成接种任务．乙地80天完成接种任务，甲、乙两地的接种人数
y（万人）与接种所用时间x（天）之间的关系如图所示．由题意得出下列结论：①乙地每天接种0.5万人；
1
②a的值为40；③当甲地接种速度放缓后，y关于x的函数解析式为y= x+15(40≤x≤100)；④当乙地
4
完成接种任务时，甲地未接种疫苗的人数为10万人．其中正确结论有（ ）个．
A．1 B．2 C．3 D．4
10．（3分）（2022春·黑龙江大庆·八年级大庆一中校考期末）如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，
AB⊥BC，∠DCB=75°，以CD为一边的等边三角形的另一顶点E在腰AB上，点F在线段CD上，
，连接 ．下列结论：① ；② ；③ ；④ ；
∠FBC=30° AF AE=AD AB=BC ∠DAF=30° S :S =1:√3
△AED △CED⑤点F是线段CD的中点．其中正确的结论的个数是（ ）
A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
11．（3分）（2022秋·山东济南·八年级统考期末）甲、乙两个班各选取40名学生参加广播操比赛，测量
两个班参赛学生的身高后计算方差， ， ，则两班参赛站队时看起来身高更一致的是______
s2 =30 s2 =21
甲 乙
班．
12．（3分）（2022秋·甘肃酒泉·八年级校考期末）对于任意两个不相等的实数a、b，定义一种新运算“
√a+b √3+2
⊕”如下：a⊕b= ，如：3⊕2= =√5．那么12⊕4=________．
√a−b √3−2
13．（3分）（2022秋·山西运城·八年级统考期末）在Rt△ACB中，∠BAC=90°，AB=8，BC=10，
BD是∠ABC的平分线，P是BD上一点，Q是AB上一点，则AP+PQ的最小值为______．
14．（3分）（2022秋·四川雅安·九年级统考期末）如图，已知正方形ABCD的边长为√2，连接AC，BD，
CE平分∠ACD交BD于点E，则BE=_______．
15．（3分）（2022秋·浙江宁波·八年级校考期末）如图，已知点A(2,2)，点B在y轴的负半轴上，点C在
x轴正半轴上，AB⊥AC，且AB=AC．则OC−OB的值为___________．16．（3分）（2022秋·山东淄博·八年级统考期末）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于
1
点O，点E为BC的中点，点F，G为CD上的点，且FG= AB，连接OF，EG．若 ▱ABCD的面积为
2
60，则图中阴影部分面积是________．
三．解答题（共7小题，满分52分）
17．（6分）（2022秋·陕西西安·八年级校考期末）计算：
(1) ；
(√48+√20)−(√12−√5)
(2)√48+√3−2
√1
×√30+(2√2+√3) 2；
4
18．（6分）（2022秋·江苏宿迁·八年级统考期末）如图，正方形OABC的边长为4，边OA、OC分别在
x轴上和y轴上．(1)把正方形OABC先向右平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到正方形O′ A′B′C′，在图中
画出正方形O′ A′B′C′，并写出点B的对应点B′的坐标；
(2)规定：若a、b为整数，则点(a，b)称为整点．如点(0，4)为整点．正方形OABC与正方形O′ A′B′C′
重叠区域（包括边界）内的整点有______个；
(3)若点P在x轴上方，以O、A、P为顶点的三角形是以OA为腰的等腰三角形，且△OAP的面积为2，请求
出所有符合条件的P的坐标．
19．（8分）（2022秋·江西吉安·八年级统考期末）如图，直线AB：y=−x+b分别与x，y轴交于A(6,0)、
B两点，过点B的直线交x轴负半轴于C，且OB:OC=3:1．
(1)求点B的坐标；
(2)求直线BC的解析式；
(3)直线EF：y=2x−k(k≠0)交AB于E，交BC于点F，交x轴于点D，是否存在这样的直线EF，使得
S =S ？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．
△EBD △FBD
20．（8分）（2022春·山西晋中·八年级统考期末）综合与探究：如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形
3
OABC是平行四边形，已知A(4,0)，C(−2,3)．将 ▱OABC先向右平移4个单位后，再向下平移 个单位，
2
得到 ▱O′ A′B′C′．
(1)请你直接写出点O′，C′的坐标；
(2)平行四边形O′ A′B′C′与▱OABC的重叠部分的形状是_____，重叠部分的面积是_____；
(3)在平面内是否存在一点D，使得以O，O′，C′，D为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求出点D
的坐标；若不存在，请说明理由．
21．（8分）（2022春·山东德州·八年级统考期末）某校开展读书活动以来，受到同学们的广泛关注，学校为了解全校学生课外阅读的情况，随机调查了m名学生在一周内借阅图书的次数，并制成如图不完整的
统计图表．
学生借阅图书的次数统计表
借阅图书的次数 0次 1次 2次 3次 4次及以上
人数 7 13 a 10 3
请你根据统计图表中的信息，解答下列问题：
(1)m=________；a=________；b=________；
(2)该调查统计数据的中位数是________次；众数是________次；
(3)若该校共有2000名学生，根据调查结果，估计该校学生在一周内借阅图书“4次及以上”的人数．
22．（8分）（2022秋·江苏南京·八年级统考期末）甲、乙两人沿同一条笔直的路同时从A地出发，甲从A
地匀速步行，途经B地，到达C地后立即原路原速返回；乙从A地匀速步行，到达B地后立即原路原速返
回；两人恰好同时返回到A地．设甲步行的时间为t(h)，甲、乙两人离B地的距离分别为y (km)、y (km)，
1 2
图中的折线表示y 与t之间的函数关系．
1
(1)A、C两地之间的距离为______km，甲步行的速度为______km/h；
(2)求图中线段MN所表示的y 关于t的函数表达式，并写出自变量t的取值范围；
1
(3)在同一个坐标系中，画出y 关于t的函数图像．
2
23．（8分）（2022秋·山东淄博·八年级统考期末）定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形．(1)根据定义判矩形
已知：如图1，在平行四边形ABCD中，AC,BD是它的两条对角线，AC=BD．求证：平行四边形
ABCD是矩形．
(2)动手操作有发现
如图2，在矩形ABCD中，E是BC的中点，将△ABE沿AE折叠后得到△AFE，点F在矩形ABCD内部，
延长AF交CD于点G．猜想线段GF与GC有何数量关系?并证明你的结论．
(3)类比探究到一般
如图3，将(2)中的矩形ABCD改为平行四边形，其它条件不变，(2)中的结论是否仍然成立，请说明理由．
(4)解决问题巧应用
如图4，保持(2)中的条件不变，若G点是CD的中点，且AB=2，请直接写出矩形ABCD的面积．
