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2024-2025 学年 人教版数学七年级下册 期末复习卷
答案
1． B
2． B
3． A
4． A
5． B
6． A
7． B
8． C
9． D
10． C
3
11．
2
5
12．
2
13． 6
{x=17)
14． ；6
y=18
15． （-2❑√2，0）
{x=3)
16． （1）解：
y=1
（2）解：经检验x=-1是原方程的解
17． （1）解：x＞2． 把解集表示再数轴上如下：
❑√3
（2）解：原式=1+1−❑√3× +9=10
3
18． （1）A' (1,4),B' (0,2),C' (4,−1)
11
（2）
2
（3）1819． （1）1辆A型车装满物资一次可运3吨，1辆B型车装满物资一次可运6吨
（2）该物流公司共有3种租车方案，方案1：租用5辆A型车，1辆B型车；方案2：租用3辆A型
车，2辆B型车；方案3：租用1辆A型车，3辆B型车．
（3）最省钱的租车方案为租用1辆A型车，3辆B型车，最少租车费为460元
20． （1）解：总人数为14÷28%=50（人）
∴选择B大学的人数为50−10−14−2−8=16，补全统计图如图所示，
（2）14.4°；200．
（3）解：列表如下，
甲
A B C
乙
A AA AB AC
B BA BB BC
C CA CB CC
共有9种等可能结果，其中有3种符合题意，
1
∴甲、乙两人恰好选取同一所大学的概率为 ．
3
21． （1）45°
（2）126°
（3）144°或36°
22． （1）解：∵|a+3|+(a−b+6) 2=0，
∴a+3=0，a−b+6=0，
∴a=−3，b=3，∴A(−3,0)，B(3,3)；
（2）解：如图，过点M作MN∥BD，
∴∠BDM=∠DMN，
∵DB∥AC，
∴MN∥AC，ODB=90°，
∴∠CAM=AMN，
∵AM、DM分别平分∠CAB，∠ODB，∠BAC=α，
1 1 1
∴∠CAM= ∠BAC= α，∠BDM= ∠ODB=45°，
2 2 2
1
∴∠AMN= α，∠DMN=45°，
2
1
∴∠AMD=∠AMN+∠DMN= α+45°；
2
（3）解：存在，理由如下：
如图，连接OB，
∵A(−3,0)，B(3,3)，C(4,0)，
∴OA=3，OC=3，x = y =3，
B B
1 1 21
∴S = AC⋅y = ×(3+4)×3= ，
△ABC 2 B 2 2
设F(0,m)，则OF=m，
∵S =S +S ，
△AOB △AOF △BOF
1 1 1
∴ OA⋅y = OA⋅OF+ OF⋅x ，
2 B 2 2 B
1 1 1
∴ ×3×3= ×3m+ m×3，
2 2 23
解得：m= ，
2
3 3
∴F(0, )，OF= ，
2 2
①若点P在x轴上，设P(x,0)，
1
则S = AP⋅y =S ，
△ABP 2 B △ABC
1 21
∴ |x+3|×3= ，
2 2
解得：x=4或x=−10，
∴P点坐标为(4,0)或(−10,0)；
②若点P在y轴上，设P(0,y)，
则S =S +S =S ，
△ABP APF △BPF △ABC
1 1 1 3 1 3 21
∴ PF⋅OA+ PF⋅x = |y− |×3+ |y− |×3= ，
2 2 B 2 2 2 2 2
解得：y=5或y=−2，
∴P点坐标为(0,5)或(0,−2)，
综上可知，坐标轴上存在一点 P，使得△ABP的面积和△ABC的面积相等，P 点坐标为(4,0)或
(−10,0)或(0,5)或(0,−2)
