27.2[练习·基础巩固]相似三角形（第10课时）_初中数学人教版_9下-初中数学人教版_01课件+教案（配套）_课件+教案+分层作业（2024）_分层作业_27.2相似三角形（第10课时）（分层作业）

27.2 相似三角形（第10课时） 1．如图，李红站在C处看甲、乙两楼楼顶上的点A和点E，已知C，E，A三点在同一条 直线上，点B，D分别在点E，A的正下方，B，C相距20 m，D，C相距40 m，乙楼高 BE为15 m．若忽略李红身高，则甲楼比乙楼高（ ）． A．40 m B．20 m C．15 m D．30 m 2．中国古代在利用“计里画方”（比例缩放和直角坐标网格体系）的方法制作地图时，会 利用测杆、水准仪和照板来测量距离．如图，在测量距离AB的示意图中，记照板“内 芯”的高度为EF．观测者的眼睛（图中用点C表示）与BF在同一水平线上，则下列 结论正确的是（ ）． A． B． C． D． 3．如图，王华把一面很小的镜子水平放置在离树底（点B）8 m的点E处，然后沿着直线 后退到点D，这时恰好在镜子里看到树梢（点A），已知DE＝4 m，王华目高CD ＝1.6 m，则树的高度AB为（ ）． 学科网（北京）股份有限公司A．4.8 m B．3.2 m C．8 m D．20 m 4．如图（示意图），有一个古老的捣碎器，已知支撑柱AB的高为0.3 m，踏板DE的长为 1.6 m，支撑点A到踏脚点D的距离为0.6 m．原来捣头点E着地，现在踏脚点D着地， 则捣头点E上升了______________． 5．如图（示意图），为了测量一栋楼的高度，小王在他的脚下放了一面镜子，然后向后退， 直到他刚好在镜子中看到楼的顶部．如果小王身高1.55 m，他的眼睛距地面1.50 m， 同时量得BC＝0.3 m，CE＝2 m，则楼高DE为______________m． 6．如图（示意图），EB为驾驶员的盲区，驾驶员的眼睛点P处与地面BE的距离为1.6 m，车头FACD近似看成一个矩形，且满足3FD＝2FA，若盲区EB的长度是6 m，求车 宽FA的长度． 学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司参考答案 1．【答案】C 【解析】∵AD∥BE， ∴△CBE∽△CDA． ∴ ，即 ． ∴AD＝ ＝30． ∴AD－BE＝30－15＝15（m）． 故甲楼比乙楼高15 m． 2．【答案】D 【解析】由题意可知， ， ∴AB∥EF． ∴△ABC∽△EFC． ∴ ． 3．【答案】B 【解析】根据题意得 ， ， ∴△CED∽△AEB． ∴ ，即 ． ∴AB＝3.2，即树的高度AB为3.2 m． 4．【答案】0.8 m 【解析】设捣头点E上升了x m， 根据题意，得AD∶DE＝AB∶x． 则 ，解得x＝0.8． ∴捣头点E上升了0.8 m． 5．【答案】10 【解析】根据题意， ， ， ∴△ABC∽△DEC． ∴ ，即 ． 学科网（北京）股份有限公司∴DE＝10，即楼高DE为10 m． 6．【答案】解：如图，过点P作PM⊥BE，垂足为M，交AF于点N，则PM＝1.6 m， 设FA＝x m，由3FD＝2FA得， m， ∵四边形ACDF是矩形， ∴AF∥CD． ∴△PAF∽△PBE． ∴ ，即 ． 解得PN＝ x． ∵PN＋MN＝PM， ∴ ，解得 ． ∴车宽FA的长度为 m． 学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司