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4.2.2去括号 同步练习
班级：________ 姓名：________
一、单选题
1．化简a−(−b)+(−c)结果是（ ）
A．a+b−c B．a−b−c C．b−a−c D．−a−b+c
2．下列各式中，去括号后得a−b+c的是（ ）．
A．a−(b+c) B．−(a−b)+c C．a−(b−c) D．−(a+b)+c
3．下列去括号正确的是（ ）
A．a−(b+c)=a−b+c B．a−(b−c)=a−b−c
C．a−(b+c)=a+b−c D．a−(−b−c)=a+b+c
4．如果a−2(b−c)=b+A，那么A=（ ）
A．a−3b−2c B．a−3b+2c C．a−3b+c D．a−3b−c
5．王老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随 后用手掌捂住了一个一次式，如图所
示．王老师捂住的一次式是 （ ）
A．5m+11 B．−5m−11
C．35m−11 D．5m+23
二、填空题
6．去掉式子(a+b)−(m−n)中的括号得 ．
7．化简：2(a+b)−(a−b)= ．
8．−a+2b−3c+6d的相反数是 ．
9．要使得等式a2−b2−()=a2+b2成立，则括号内应填入的代数式为 ．
10．若飞机的无风航速为akm/h，风速为bkm/h，飞机顺风飞行5h与逆风飞行3h的行程
之和为 km．
三、解答题
11．先去括号，再合并同类项．
(1)(2−6x)+(3x+3)； (2)−(5 y−10)−(2−2y)．
12．下面是晓彬同学进行整式的加减的过程，请认真阅读并完成相应任务．
1(2a2b−5ab)−(ab−a2b)
=2a2b−5ab−ab+a2b…第一步
=2a2b+a2b−5ab−ab…第二步
=3a2b−4ab…第三步
(1)以上步骤第一步是进行 ，依据是 ；
(2)以上步骤第 步出现了错误，错误的原因是 ；
(3)请直接写出正确结果 ．
答案与解析
2一、单选题
1．化简a−(−b)+(−c)结果是（ ）
A．a+b−c B．a−b−c C．b−a−c D．−a−b+c
【答案】A
【解析】本题考查去括号，根据去括号法则求解即可．
解：a−(−b)+(−c)
=a+b−c，
故选：A．
2．下列各式中，去括号后得a−b+c的是（ ）．
A．a−(b+c) B．−(a−b)+c C．a−(b−c) D．−(a+b)+c
【答案】C
【解析】本题考查了去括号法则与添括号法则， 熟练掌握去括号及添括号的法则是关键．
当括号前是“+”号时，去掉括号和前面的“+”号，括号内各项的符号都不变号；当括号
前是“−”号时，去掉括号和前面的“−”号，括号内各项的符号都要变号．逐项去括号即
可得出答案．
解：A、a−(b+c)=a−b−c，不符合题意；
B、−(a−b)+c=−a+b+c，不符合题意；
C、a−(b−c)=a−b+c，符合题意；
D、−(a+b)+c=−a−b+c，不符合题意．
故选：C．
3．下列去括号正确的是（ ）
A．a−(b+c)=a−b+c B．a−(b−c)=a−b−c
C．a−(b+c)=a+b−c D．a−(−b−c)=a+b+c
【答案】D
【解析】此题考查了去括号，熟练掌握去括号法则是解本题的关键．
利用去括号法则逐项计算并判断即可．
解：A、a−(b+c)=a−b−c，原计算错误，故此选项不符合题意；
B、a−(b−c)=a−b+c，原计算错误，故此选项不符合题意；
C、a−(b+c)=a−b−c，原计算错误，故此选项不符合题意；
D、a−(−b−c)=a+b+c，原计算正确，故此选项符合题意；
故选：D．
4．如果a−2(b−c)=b+A，那么A=（ ）
A．a−3b−2c B．a−3b+2c C．a−3b+c D．a−3b−c
【答案】B
【解析】本题主要考查整式的加减，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．
3利用整式的加减的法则进行求解即可．
解：∵a−2(b−c)=b+A，
∴A=a−2(b−c)−b
=a−2b+2c−b
=a−3b+2c．
故选：B．
5．王老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随 后用手掌捂住了一个一次式，如图所
示．王老师捂住的一次式是 （ ）
A．5m+11 B．−5m−11
C．35m−11 D．5m+23
【答案】A
【解析】此题主要考查了整式的加减，解答此题的关键是要明确：整式的加减的实质就是
去括号、合并同类项．一般步骤是：先去括号，然后合并同类项．
根据整式减法的运算方法，用20m+8减去3(5m−1)，求出所捂的一次二项式即可．
解：∵所捂的一次二项式与3(5m−1)的和是20m+8
∴所捂的一次二项式=20m+8−3(5m−1)
=20m+8−15m+3
=5m+11，
故选：A．
二、填空题
6．去掉式子(a+b)−(m−n)中的括号得 ．
【答案】a+b−m+n
【解析】本题主要考查了去括号，解题的关键是熟练掌握去括号法则，注意括号前面为负
号时，将负号和括号去掉后，括号里每一项的符号要发生改变．
解：(a+b)−(m−n)=a+b−m+n．
故答案为：a+b−m+n．
7．化简：2(a+b)−(a−b)= ．
【答案】a+3b/3b+a
【解析】本题考查了整式的加减．正确的去括号并合并同类项是解题的关键．
先去括号，再合并同类项即可．
解：2(a+b)−(a−b)=2a+2b−a+b=a+3b，
故答案为：a+3b．
8．−a+2b−3c+6d的相反数是 ．
4【答案】a−2b+3c−6d
【解析】本题考查求相反数和去括号，根据题意可得−a+2b−3c+6d的相反数是
−(−a+2b−3c+6d)，然后正确去括号即可．
解：−(−a+2b−3c+6d)=a−2b+3c−6d
故答案为：a−2b+3c−6d．
9．要使得等式a2−b2−()=a2+b2成立，则括号内应填入的代数式为 ．
【答案】−2b2
【解析】本题考查整式的加减运算，解题的关键是熟练运用整式的加减运算法则．
解：a2−b2−(a2+b2)=−2b2
故答案为−2b2
10．若飞机的无风航速为akm/h，风速为bkm/h，飞机顺风飞行5h与逆风飞行3h的行程
之和为 km．
【答案】(8a+2b)/(2b+8a)
【解析】本题考查列代数式，解题的关键是明确题意，列出相应的代数式．
解：飞机顺风飞行5h与逆风飞行3h的行程之和为：
5(a+b)+3(a−b)=5a+5b+3a−3b=(8a+2b)km．
故答案为：(8a+2b)．
三、解答题
11．先去括号，再合并同类项．
(1)(2−6x)+(3x+3)；
(2)−(5 y−10)−(2−2y)．
【答案】(1)−3x+5
(2)−3 y+8
【解析】本题考查了去括号和合并同类项，解题的关键是掌握去括号法则，以及合并同类
项，字母和字母指数不变，只把系数相加减．
（1）按照去括号和合并同类项法则进行计算即可；
（2）按照去括号和合并同类项法则进行计算即可．
解：（1）(2−6x)+(3x+3)
=2−6x+3x+3
=−3x+5；
（2）−(5 y−10)−(2−2y)
=−5 y+10−2+2y
=−3 y+8．
12．下面是晓彬同学进行整式的加减的过程，请认真阅读并完成相应任务．
5(2a2b−5ab)−(ab−a2b)
=2a2b−5ab−ab+a2b…第一步
=2a2b+a2b−5ab−ab…第二步
=3a2b−4ab…第三步
(1)以上步骤第一步是进行 ，依据是 ；
(2)以上步骤第 步出现了错误，错误的原因是 ；
(3)请直接写出正确结果 ．
【答案】(1)去括号，去括号法则
(2)三，合并同类项出错
(3)3a2b−6ab
【解析】此题考查了整式的加减混合运算，熟练掌握去括号、合并同类项法则是解本题的
关键．
（1）根据去括号法则进行解答即可解答；
（2）根据合并同类项法则进行判断即可；
（3）进行合并同类项即可．
解：（1）①以上步骤第一步是进行去括号，依据是去括号法则；
（2）以上步骤第三步出现了错误，错误的原因是合并同类项出错；
（3）(2a2b−5ab)−(ab−a2b)
=2a2b−5ab−ab+a2b
=2a2b+a2b−5ab−ab
=3a2b−6ab．
6
