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一、单项选择题
1．已知圆C：x2＋y2＋Dx＋Ey＋＝0的圆心坐标是，则半径为( )
A．2 B．3 C．4 D．5
2．(2023·宁德模拟)已知点M(3,1)在圆C：x2＋y2－2x＋4y＋2k＋4＝0外，则k的取值范围
为( )
A．－6
C．k>－6 D．k<
3．点M，N是圆x2＋y2＋kx＋2y－4＝0上的不同两点，且点M，N关于直线l：x－y＋1＝0
对称，则该圆的半径等于( )
A．2 B. C．3 D．9
4．已知圆C过点A(－2,0)，B(2,4)，当圆心C到原点O的距离最小时，圆C的标准方程为(
)
A．(x－1)2＋y2＝10
B．x2＋(y＋1)2＝10
C．(x－1)2＋(y－1)2＝10
D．(x＋1)2＋(y＋1)2＝10
5．若点M(x，y)是圆C：(x－3)2＋(y－1)2＝9上的一点，则x2＋2x＋y2＋4y的最小值为(
)
A．8 B．3 C．－1 D．－3
6．自圆C：(x－3)2＋(y＋4)2＝4外一点P引该圆的一条切线，切点为Q，PQ的长度等于点
P到原点O的距离，则点P的轨迹方程为( )
A．8x－6y－21＝0 B．8x＋6y－21＝0
C．6x＋8y－21＝0 D．6x－8y－21＝0
二、多项选择题
7．圆M与y轴相切，且经过A(1,0)，B(2,1)两点，则圆M可能是( )
A．(x－1)2＋(y－2)2＝4
B．(x－5)2＋(y＋3)2＝25
C．(x－1)2＋(y－1)2＝1
D．(x－3)2＋(y＋1)2＝9
8．(2024·宿迁模拟)已知圆C：(x－3k)2＋(y－4k＋1)2＝1＋25k2，则下列结论中正确的有(
)
A．圆C过定点B．点(0,0)在圆C外
C．直线4x－3y－3＝0平分圆周
D．存在实数k，使圆与x轴相切
三、填空题
9．写出一个过原点，且半径为2的圆的方程________________．
10．已知圆 M 过曲线 y＝－x2＋4 与坐标轴的三个交点，则圆 M 的标准方程为
________________________．
11．已知等腰△ABC，其中顶点A的坐标为(0,0)，底边的一个端点B的坐标为(1,1)，则另
一个端点C的轨迹方程为______________________．
12．(2023·酒泉统考)若直线x－y－3＝0分别与x轴、y轴交于A，B两点，动点P在圆x2＋
(y－1)2＝1上，则△ABP面积的取值范围是__________．
四、解答题
13．(2024·盐城模拟)已知圆C的圆心在x轴上，并且过A(1,3)，B(3,3)两点．
(1)求圆C的方程；
(2)若P为圆C上任意一点，定点M(8,0)，点Q满足PM＝3QM，求点Q的轨迹方程．
14．已知圆C 经过点A(1,3)和B(2,4)，圆心在直线2x－y－1＝0上．
1
(1)求圆C 的方程；
1
(2)若M，N分别是圆C 和圆C ：(x＋3)2＋(y＋4)2＝9上的点，点P是直线x＋y＝0上的点，
1 2
求PM＋PN的最小值，以及此时点P的坐标．
15．(2024·滁州模拟)已知圆C：(x－1)2＋(y－1)2＝1上存在两动点A，B满足△ABC为正三
角形，O为坐标原点，则|OA＋OB|的最大值为( )
A．2 B．2
C．2－ D．2＋16．(2023·清华附中模拟)在平面直角坐标系内，A(1,0)，B(2,0)，动点C在直线y＝x上，若
圆M过A，B，C三点，则圆M面积的最小值为( )
A. B. C．π D.
