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一、单项选择题
1．已知直线l 经过点A(2，a－1)，B(a,4)，且与直线l：2x＋y－3＝0平行，则a等于( )
1 2
A．－2 B．2 C．－1 D．1
2．若直线ax－4y＋2＝0与直线2x＋5y＋c＝0垂直，垂足为(1，b)，则a＋b＋c等于( )
A．－6 B．4 C．－10 D．－4
3．四边形ABCD的四个顶点是A(3,0)，B(0,4)，C(4,7)，D(11,6)，则四边形ABCD为( )
A．矩形 B．菱形
C．等腰梯形 D．直角梯形
4．在平面直角坐标系中，某菱形的一组对边所在的直线方程分别为 x－2y＋1＝0和x－2y＋
3＝0，另一组对边所在的直线方程分别为 3x＋4y＋c ＝0和3x＋4y＋c ＝0，则|c －c|等于(
1 2 1 2
)
A．2 B．2 C．2 D．4
5．(2024·牡丹江模拟)直线y＝x关于直线x＝1的对称直线为l，则直线l的方程是( )
A.x＋y－2＝0 B.x＋y＋2＝0
C．x＋y－2＝0 D．x＋y＋2＝0
6．使三条直线4x＋y－4＝0，mx＋y＝0,2x－3my－4＝0不能围成三角形的实数m的值最多
有( )
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
二、多项选择题
7．已知直线l过点P(1,2)，且点A(2,3)，B(4，－5)到直线l的距离相等，则l的方程可能是(
)
A．4x＋y－6＝0 B．x＋4y－6＝0
C．3x＋2y－7＝0 D．2x＋3y－7＝0
8．已知在以C(2,3)为直角顶点的等腰直角三角形ABC中，顶点A，B都在直线x－y＝1上，
下列判断中正确的是( )
A．斜边AB的中点坐标是(3,2)
B．AB＝2
C．△ABC的面积等于4
D．点C关于直线AB的对称点的坐标是(4,1)
三、填空题
9．已知直线l ：2x＋y＋1＝0和直线l ：x＋ay＋3＝0，若l⊥l ，则实数a的值为________；
1 2 1 2
若l∥l，则l 与l 之间的距离为________．
1 2 1 210．△ABC的顶点A(0，－2)，B(3,1)，C(－2,2)．若AD⊥BC，垂足为点D，则点D的坐标
为________．
11．(2023·菏泽模拟)点 A(5,2)到直线(m－1)x＋(2m－1)y＝m－5 的距离的取值范围是
________．
12．(2023·临沂模拟)已知光线从点A(6,1)射出，到x轴上的点B后，被x轴反射到y轴上的
点C，再被y轴反射，这时反射光线恰好经过点D(4,4)，则CD所在直线的方程为________．
四、解答题
13．(1)已知点A(a,6)到直线3x－4y＝2的距离d＝4，求a的值；
(2)在直线x＋3y＝0上求一点P，使它到原点O的距离与到直线x＋3y－2＝0的距离相等．
14．已知△ABC的顶点A(5,1)，AB边上的中线CM所在直线方程为2x－y－5＝0，∠B的平
分线BN所在直线方程为x－2y－5＝0.求：
(1)顶点B的坐标；
(2)直线BC的方程．
15.(2023·南通统考)如图，已知△ABC为等腰直角三角形，其中∠BAC＝90°，且AB＝2，光
线从AB边上的中点P出发，经BC，CA反射后又回到点P(反射点分别为Q，R)，则光线经
过的路径总长PQ＋QR＋RP＝______.
16．(2023·长春东北师大附中模拟)已知△ABC的顶点C(5,6)，边BC上的中线AD所在直线
方程为x＋4y－16＝0，边AC上的高BE所在直线方程为5x＋2y－15＝0，则△ABC的面积
为________．
