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【专项训练】坐标的变化（30题）
一．选择题（共20小题）
1．（2023•桐乡市校级开学）在直角坐标系中，点 P（﹣2，3）向右平移 4个单位长度后的坐标为
（ ）
A．（﹣6，3） B．（2，3） C．（﹣2，﹣1） D．（﹣2，7）
2．（2022秋•宣州区期末）佳佳将坐标系中一图案横向拉长2倍，又向右平移2个单位长度，若想变回原
来的图案，需要变化后的图案上各点坐标（ ）
A．纵坐标不变，横坐标减2
B．纵坐标不变，横坐标先除以2，再均减2
C．纵坐标不变，横坐标除以2
D．纵坐标不变，横坐标先减2，再均除以2
3．（2022春•晋州市期中）在平面直角坐标系中，有 M（﹣3，a+2），N（a+1，6﹣a）两点，若MN∥x
轴，则M，N两点间的距离为（ ）
A．5 B．6 C．7 D．12
4．（2022春•殷都区校级月考）如图，将三角形向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则平
移后三个顶点的坐标分别是（ ）
A．（2，2），（3，4），（1，7） B．（2，2），（4，3），（1，7）
C．（﹣2，2），（3，4），（1，7） D．（2，﹣2），（4，3），（1，7）
5．（2022•青岛二模）如图，线段AB经过平移得到线段A'B'，其中点A，B的对应点分别为点A'，B'，这
四个点都在格点上．若线段A'B'有一个点P'（a，b），则点P'在AB上的对应点P的坐标为（ ）A．（a﹣2，b+3） B．（a﹣2，b﹣3） C．（a+2，b+3） D．（a+2，b﹣3）
6．（2022春•如东县期中）三角形ABC在经过某次平移后，顶点A（﹣1，m+2）的对应点为A（2，m﹣
3），若此三角形内任意一点P（a，b）经过此次平移后对应点P （c，d）．则a+b﹣c﹣d的值为（
1
）
A．8+m B．﹣8+m C．2 D．﹣2
7．（2022春•信都区期末）已知点A（﹣3，4），B（﹣6，﹣1），将线段AB平移至AʹBʹ，点A的对应点
Aʹ在y轴上，点 B的对应点 Bʹ在x轴上，点 Aʹ的纵坐标为 a，点 Bʹ的横坐标为 b，则 a+b的值为
（ ）
A．2 B．3 C．﹣3 D．﹣2
8．（2022春•罗庄区期末）如图，第一象限内有两点P（m﹣4，n），Q（m，n﹣3），将线段PQ平移，
使点P、Q分别落在两条坐标轴上，则点P平移后的对应点的坐标是（ ）
A．（﹣2，0） B．（0，3）
C．（0，3）或（﹣4，0） D．（0，3）或（﹣2，0）
9．（2022•长兴县开学）第一象限内有两点P（m﹣4，n），Q（m，n﹣2），将线段PQ平移，使平移后
的点P、Q分别在x轴与y轴上，则点P平移后的对应点的坐标是（ ）
A．（﹣4，0） B．（4，0） C．（0，2） D．（0，﹣2）
10．（2021春•思明区校级期中）对于点A（2，m）与点B（2，m﹣5），下列说法不正确的是（ ）
A．将点A向下平移5个单位长度可得到点BB．A、B两点的距离为5
C．点A到y轴的距离为2
D．直线AB与x轴平行
11．（2021•海珠区校级二模）平面直角坐标系上一点P（m，﹣m+1），若将点P平移使得它与坐标原点
重合，那么需要平移的最短距离为（ ）
A． B． C．1 D．
12．（2022秋•海口期末）如图，点 A（0，3）、B（1，0），将线段AB平移到线段DC，若∠ABC＝
90°，BC＝2AB，则点D的坐标是（ ）
A．（5，6） B．（6，5） C．（7，5） D．（7，2）
13．（2022春•武侯区期末）在平面直角坐标系中，将点M（3m﹣1，m﹣3）向上平移2个单位长度得到
点M'，若点M'在x轴上，则点M的坐标是（ ）
A．（2，﹣2） B．（14，2） C．（﹣2，﹣ ） D．（8，0）
14．（2022•邓州市一模）如图，在 Rt△ABC中，点B（0，0），点A（0，3），点C（4，0），将
Rt△ABC沿x轴正方向平移得到Rt△DEF，DE交AC于点M，若△MEC的周长为4，则点M的坐标为
（ ）
A． B． C． D．15．（2022•中原区校级模拟）如图，在平面直角坐标系xOy中，将折线AEB向右平移得到折线CFD，则
折线AEB在平移过程中扫过的面积是（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
16．（2022春•林州市期中）如图，在平面直角坐标系中，设一质点 M自P．（1，0）处向上运动1个单
位至P（1，1），然后向左运动2个单位至P 处，再向下运动3个单位至P处，再向右运动4个单位至
2
P 处，再向上运动5个单位至P 处，…，如此继续运动下去，则P 的坐标为（ ）
4 5 2022
A．（1011，1011） B．（﹣1011，1011）
C．（504，﹣505） D．（505，﹣504）
17．（2022春•鹿邑县月考）如图，点A （1，1）向上平移1个单位长度，再向右平移2个单位长度，得
1
到点A ；将点A 向上平移2个单位长度，再向右平移4个单位长度，得到点A ；将点A 向上平移4个
2 2 3 3
单位长度，再向右平移8个单位长度，得到A ，…，按照这个规律平移得到的点A ，则点A 的横
4 2022 2022
坐标为（ ）A．22021 B．22022﹣1 C．22022 D．22022+1
18．（2022秋•永善县期中）如图，在平面直角坐标系中，设一质点M自P （1，0）处向上运动1个单位
0
P （1，1），然后向左运动2个单位至P 处，再向下运动3个单位至P 处，再向右运动4个单位至P
1 2 3 4
处，再向上运动5个单位至P 处，……，如此继续运动下去，则P 的坐标为（ ）
5 2022
A．（﹣1011，1011） B．（505，﹣504）
C．（504，﹣505） D．（1011，1011）
19．（2022春•西城区校级期中）如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点 O出发，向右平移3个单位
长度到达点A ，再向上平移6个单位长度到达点A ，再向左平移9个单位长度到达点A ，再向下平移
1 2 3
12个单位长度到达点A ，再向右平移15个单位长度到达点A ……按此规律进行下去，该动点到达的点
4 5
A 的坐标是（ ）
2022
A．（3030，3033） B．（3030，3030）
C．（3033，﹣3030） D．（3033，3036）
20．（2022春•玉山县期中）如图，在坐标平面上，小七从点A（0，﹣8）出发，每天都是先向右走1个单
位，再向上走3个单位．小七第一天由A点走到A 点，第二天由A 点走到A 点，……．那么小七第二
1 1 2
十九天走到的点的坐标是（ ）A．（28，70） B．（28，79） C．（29，70） D．（29，79）
二．解答题（共10小题）
21．（2022春•七里河区校级期中）如图，A（1，0），B（0，2）两点，若将线段AB平移至A B ，求a﹣
1 1
b的值．
22．（2022春•芜湖期末）如图，已知三角形ABC在平面直角坐标系中，且点A的坐标为（﹣2，﹣3），
点C的坐标为（0，1），三角形ABC通过平移得到三角形A′B′C′．
（1）在图中补画出平面直角坐标系xOy；
（2）分别写出三角形A′B′C′的顶点A′和顶点C′的坐标，并说明三角形A′B′C′是由三角形
ABC经过怎样的平移得到的；
（3）请你在图中标出点M（3，﹣5）和点N（﹣4，4）的位置．23．（2022春•潼关县月考）如图，已知每个小正方形的边长为1，且正方形的顶点称为格点，网格中有一
只小鱼，若小鱼平移游动，平移后的鱼头部分已画出（鱼身顶点都在格点上），请补全平移后的鱼尾部
分．
24．（2022•同心县二模）在平面直角坐标系中，三角形ABC经过平移得到三角形A'B'C'，位置如图所示．
（1）分别写出点A，A'的坐标：A ，A' ．
（2）请说明三角形A'B'C'是由三角形ABC经过怎样的平移得到的．
（3）若点M（m，4﹣n）是三角形ABC内部一点，则平移后对应点M'的坐标为（2m﹣8，n﹣4），求
m和n的值．
25．（2022春•昭化区期末）如图，△ABC的顶点A（﹣1，4），B（﹣4，﹣1），C（1，1）．若△ABC
向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度得到△A'B'C'，且点C的对应点坐标是C'．
（1）画出△A'B'C'，并直接写出点C'的坐标；
（2）若△ABC内有一点P（a，b）经过以上平移后的对应点为P'，直接写出点P'的坐标；（3）求△ABC的面积．
26．（2022春•江岸区校级月考）如图，三角形A′B′C′是由三角形ABC经过某种平移得到的，点A与
点A′，点B与点B′，点C与点C′分别对应，且这六个点都在格点上，观察各点以及各点坐标之间
的关系，解答下列问题：
（1）分别写出点B和点B′的坐标，并说明三角形A′B′C′是由三角形ABC经过怎样的平移得到的；
（2）连接BC′，直接写出∠CBC′与∠B′C′O之间的数量关系 ∠ CBC ′﹣∠ B ′ C ′ O ＝ 90 ° ；
（3）若点M（a﹣1，2b﹣5）是三角形ABC内一点，它随三角形ABC按（1）中方式平移后得到的对应
点为点N（2a﹣7，4﹣b），求a和b的值．
27．（2022春•邻水县期末）如图，△ABC在直角坐标系中，
（1）请写出△ABC各顶点的坐标．
（2）若把△ABC向上平移2个单位，再向右平移3个单位得到△A B C ，请在图中画出△A B C ，并写
1 1 1 1 1 1
出点A 、B 、C 的坐标．
1 1 1
（3）求出△ABC的面积．28．（2022春•石城县期末）如图，在直角坐标系中，已知 A（﹣1，4），B（﹣2，1），C（﹣4，1），
将△ABC向右平移3个单位再向下平移2个单位得到△A B C ，点A、B、C的对应点分别是点A 、B 、
1 1 1 1 1
C ．
1
（1）画出△A B C ；
1 1 1
（2）直接写出点A 、B 、C 的坐标；
1 1 1
（3）直接写出△A B C 的面积．
1 1 1
29．（2020秋•西湖区期末）已知点P（3a﹣15，2﹣a）．
（1）若点P到x轴的距离是3，试求出a的值；
（2）在（1）题的条件下，点Q如果是点P向上平移2个单位长度得到的，试求出点Q的坐标；
（3）若点P位于第三象限且横、纵坐标都是整数，试求点P的坐标．
30．（2021春•海东市期末）如图，三角形A'B'C'是由三角形ABC经过某种平移得到的，点A与点A'，点
B与点B'，点C与点C'分别对应，观察点与点坐标之间的关系，解答下列问题．（1）分别写出点A、点B、点C、点A'、点B'、点C'的坐标，并说明三角形A'B'C'是由三角形ABC经过
怎样的平移得到的．
（2）若点M（a+2，4﹣b）是点N（2a﹣3，2b﹣5）通过（1）中的平移变换得到的，求（b﹣a）2的值．
