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八年级上期中测试卷（B）
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．（3分）在线段、角、等腰三角形、直角三角形四个图形中，不一定是轴对称图形的有
（ ）个．
A．1 B．2 C．3 D．4
2．（3分）下列运算正确的是（ ）
A．（﹣3mn）2＝﹣6m2n2 B．4x4+2x4+x4＝6x4
C．（xy）2÷（﹣xy）＝﹣xy D．（a﹣b）（﹣a﹣b）＝a2﹣b2
3．（3分）五边形的外角和为（ ）
A．360° B．540° C．720° D．900°
4．（3分）如图，已知AB＝AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC
的是（ ）
A．CB＝CD
B．∠BAC＝∠DAC
C．∠BCA＝∠DCA
D．∠B＝∠D＝90°，∠DAC＝56°，∠BCA＝34°
5．（3分）若点P（m﹣1，﹣1）关于y轴的对称点是P （2，n+2），则m+n的值是（
2
）
A．4 B．﹣4 C．﹣2 D．2
6．（3分）在 ，﹣2ab2， ， ， 中，分式共有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
7．（3分）下列各项中，两个幂是同底数幂的是（ ）
A．x2与a2 B．（﹣a）5与a3C．（x﹣y）2与（y﹣x）2 D．﹣x2与x2
8．（3分）如图，在△ABC中，DE是AB的垂直平分线，BC上的点F在AC的垂直平分
线上，若AB＝6，AC＝8，BC＝12，则△AEF的周长是（ ）
A．6 B．8 C．10 D．12
9．（3分）如图，在△ABC中，DE垂直平分BC，分别交BC、AB于D、E，连接CE，BF
平分∠ABC，交CE于F，若BE＝AC，∠ACE＝12°，则∠EFB的度数为（ ）
A．58° B．63° C．67° D．70°
10．（3分）如图，在等边△ABC中，D、E分别是AB、BC边上的两个动点，使 BD＝
CE，AE、CD交于点F，下列结论：①△ACE≌△BCD；②∠AFD＝60°； ③ AC＝
CE．其中正确的结论有（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
二．填空题（共7小题，满分28分，每小题4分）
11．（4分）因式分解：3a3﹣2ab2＝ ．
12．（4分）当a＝1时，式子 ÷（a+3）的值为 ．13．（4分）若关于x的多项式x2+mx+9是完全平方式，则正数m的值为 ．
14．（4分）如图，△ABE和△ACF分别是以△ABC的AB、AC为边的正三角形，CE、BF
相交于O，则∠EOB＝ °．
15．（4分）如图，已知AD是△ABC的角平分线，若AC＝8cm，AB＝6cm，则△ADC与
△ADB的面积之比为 ．
16．（4分）如图，△ABC中，D是BC的中点，E是AC上的一点，且AE＝ EC，则
＝ ．
17．（4分）有一数值转换器如图，若开始输入x的值是5，可发现第一次输出的结果是
8，第二次输出的结果是4，…，请你探索第2021次输出的结果是 ．
三．解答题（共3小题，满分18分，每小题6分）
18．（6分）（1）计算：（2）先化简，后求值： ，其中x＝3
19．（6分）如图，AB，AC表示两条相交的公路，现要在∠BAC的内部建一个物流中心．
设计时要求该物流中心到两条公路的距离相等，且到公路交叉处A点的距离为1000米．
（1）若要以1：50000的比例尺画设计图，求物流中心到公路交叉处A点的图上距离；
（2）在图中画出物流中心的位置P．
20．（6分）如图，点C是AB的中点，AD＝CE，CD＝BE．求证：△ACD≌△CBE．
四．解答题（共3小题，满分24分，每小题8分）
21．（8分）如图在平面直角坐标系xOy中，A（1，3），B（5，2），C（3，0）
（1）在图中作出△ABC关于y轴对称的△A B C ，并写出点A 、B 、C 的坐标．
1 1 1 1 1 1
（2）求出△ABC的面积．
22．（8分）如图1的四边形可以用剪刀均匀分成4块完全相同的直角三角形，然后按图2
的形状拼成一个边长为（m+n）的正方形（中间空白部分是一个小正方形）．
（1）用含m，n的代数式表示图1的面积： ；
（2）请用两种方法求图2中间空白部分的面积S．方法一：
方法二：
23．（8分）如图，已知△ABC≌△EBD．
（1）若BE＝6，BD＝4，求线段AD的长；
（2）若∠E＝30°，∠B＝48°，求∠ACE的度数．
五．解答题（共2小题，满分10分）
24．（10分）（1）已知△ABC是等腰三角形，其底边是BC，点D在线段AB上，E是直
线BC上一点，且∠DEC＝∠DCE，若∠A等于60°（如图①）．求证：EB＝AD；
（2）若将（1）中的“点D在线段AB上”改为“点D在线段AB的延长线上”，其他
条件不变（如图②），（1）的结论是否成立，并说明理由．
25．如图（1），AB＝7cm，AC⊥AB，BD⊥AB垂足分别为A、B，AC＝5cm．点P在线段
AB上以2cm/s的速度由点A向点B运动，同时点Q在射线BD上运动．它们运动的时间
为t（s）（当点P运动结束时，点Q运动随之结束）．（1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，当t＝1时，△ACP与△BPQ是否全等，
并判断此时线段PC和线段PQ的位置关系，请分别说明理由；
（2）如图（2），若“AC⊥AB，BD⊥AB”改为“∠CAB＝∠DBA”，点Q的运动速度
为xcm/s，其它条件不变，当点P、Q运动到何处时有△ACP与△BPQ全等，求出相应
的x的值．
