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第 15 练
水溶液中的离子平衡图像分析
1.pH与稀释倍数的线性关系图像分析（以HX,HY为例子）
【方法技巧】
(1)依据曲线变化，判断HY为强酸、HX为弱酸
(2)a、b两点的溶液中：c(X－)＝c(Y－)＝c(H+)一c(OH－)
(3)水的电离程度：d>c>a＝b
2.酸碱中和滴定曲线上的特殊点分析（常温下，用0.1000 mol·L－1 NaOH溶液滴定
20.00 mL 0.1000 mol·L－1 CHCOOH溶液所得滴定曲线为例子）
3
【方法技巧】解题时巧抓“四点”，突破溶液中的粒子浓度关系：
(1)抓反应“一半”点，判断是什么溶质的等量混合。
(2)抓“恰好”反应点，判断生成什么溶质及溶液的酸碱性。
(3)抓溶液的“中性”点，判断生成什么溶质，哪种物质过量或不足。
(4)抓反应的“过量”点，判断溶液中是什么溶质，哪种物质过量。
“一半”点B点，溶质为CHCOONa、CHCOOH，离子浓度关系：
3 3
c(CHCOO－)＞c(Na＋)＞c(H＋)＞c(OH－) ；
3
“中性”点C点，溶质为CHCOONa、CHCOOH，离子浓度关系：
3 3
c(CHCOO－)＝c(Na＋)＞c(H＋)＝c(OH－)；
3
“恰好”反应点D点，溶质为CHCOONa，离子浓度关系：
3
c(Na＋)＞c(CHCOO－)＞c(OH－)＞c(H＋)；
3
“过量”点E或F点，溶质为CHCOONa、NaOH，离子浓度关系：
3
c(Na＋)＞c(OH－)＞c(CHCOO－)＞c(H＋)
33.沉淀溶解平衡图像分析（以氯化银为例）
【方法技巧】沉淀溶解平衡图像题的解题策略
第一步：明确图像中横、纵坐标的含义
横、纵坐标通常是难溶物溶解后电离出的离子浓度。
第二步：理解图像中线上点、线外点的含义
(1)在该沉淀溶解平衡图像上，曲线上任意一点都达到了沉淀溶解平衡状态，此时Q＝
K。在温度不变时，无论改变哪种离子的浓度，另一种离子的浓度只能在曲线上变化，不
sp
会出现在曲线以外。
(2)曲线上方区域的点均为过饱和溶液，此时Q＞K。
sp
(3)曲线下方区域的点均为不饱和溶液，此时Q＜K 。
sp
第三步：抓住K 的特点，结合选项分析判断
sp
(1)溶液在蒸发时，离子浓度的变化分两种情况：
①原溶液不饱和时，离子浓度都增大；
②原溶液饱和时，离子浓度都不变。
(2)溶度积常数只是温度的函数，与溶液中溶质的离子浓度无关，在同一曲线上的点，
溶度积常数相同。
4．其它常考有关对数图像举例分析
(1)pC：类比pH，即为C离子浓度的负对数，规律是pC越大，C离子浓度越小。
(2)pK：平衡常数的负对数，规律是pK越大，平衡常数越小，对于一元弱酸(HX)：pK
a
＝pH－lg ，lg 越大，HX的电离程度越大。
(3)AG＝lg ，氢离子浓度与氢氧根离子浓度比的对数，规律是 AG越大，酸性越强，中
性时AG＝0。
6.巧用三大守恒规律解决实际问题（以NaCO 溶液为例子）
2 3
(1)电荷守恒：电解质溶液中所有阳离子的正电荷总数与所有阴离子的负电荷总数相等。
c(Na＋)＋c(H＋)＝2c(CO)＋c(HCO)＋c(OH－)。
(2)物料守恒：电解质溶液中由于电离或水解因素，离子会发生变化，变成其他离子或
分子等，但离子或分子中某些特定元素的原子的总数存在确定的比例关系。
c(Na＋)＝2【c(CO)＋c(HCO)＋c(HCO)】
2 3
(3)质子守恒：即HO电离出的氢离子和氢氧根离子总数相等。一般根据电荷守恒式和
2
物料守恒式整理得到。
c(OH－)＝c(HCO)＋2c(HCO)＋c(H＋)
2 31．（2023·浙江·校联考三模）在一定温度下，冰醋酸稀释过程中溶液的导电能力与pH的
变化如图。下列有关说法中正确的是
A．a点 溶液未达到电离平衡状态
B．离子总浓度越大，溶液导电能力越强
C．向a、b两点溶液中分别滴入同一NaOH溶液至中性，溶液中的 相同
D．b点后，溶液中加水稀释，所有离子浓度均减小
2．（2023·上海·模拟预测）常温下，往20mL0.1mol•L-1CHCOOH溶液中逐滴滴入
3
0.1mol•L-1NH •H O溶液，溶液的pH与所加NH •H O溶液体积的关系如图所示，下列说法
3 2 3 2
正确的是
已知：K(CHCOOH)=K (NH •H O)=2×10-5。
a 3 b 3 2
A．a点溶液中，离子浓度大小关系为c(CHCOO-)＞c(H+)＞c(OH-)
3
B．b点溶液中，一定存在c(NH )+c(NH•H O)=c(CHCOO-)+c(CH COOH)
3 2 3 3
C．c点溶液中，c(CHCOO-)+c(H+)＞c(NH •H O)+c(OH-)+c(NH )
3 3 2
D．a→c的过程中，水的电离程度依次增大
3．（2023·福建龙岩·统考模拟预测）常温下，用0.1 mol·L-1的HCl溶液分别滴定V mL 0.1
x
mol·L-1的NaX溶液和V mL 0.1 mol·L-1 NaY溶液，二者的pH随着加入盐酸体积的变化曲
Y
线如图所示，已知：酸性HX>HY。下列判断正确的是A．V>V
x Y
B．M点：c(X-)= c(Y-)
C．b表示盐酸滴定NaX溶液的曲线
D．常温下，K (HX) = 9.0×10-12
a
4．（2023·山东烟台·统考二模）已知HX的电离常数 、 。常温
2
下，难溶物BaX在不同浓度盐酸(足量)中恰好不再溶解时，测得混合液中)lgc(Ba2+)与pH的
关系如图所示。下列说法错误的是
A． 约为
B．M点：
C．N点： 约为 mol⋅L
D．直线上任一点均满足：
5．（2023·河北·校联考模拟预测）常温下，用0.100 0 NaOH溶液滴定20 mL
0.100 0 溶液，溶液pH与滴入NaOH溶液的体积间的关系如图所示。下列
说法错误的是A． 为二元弱酸
B．当 时：
C．滴定过程中，随着NaOH溶液的滴入，水的电离程度逐渐增强
D．当 时，
6．（2023·福建·校联考三模）常温下，向20 mL 0.1 mol/L H S溶液中缓慢加入少量溶于水
2
的MSO 粉末(已知MS难溶，忽略溶液体积变化)，溶液中 与 变化如图所示。
4
已知： ， 。下列说法错误的是
A．a点溶液的pH约为5
B．a、b、c三点溶液中由水电离产生的 最大的是a点
C．b点溶液中，
D．c点溶液中，
7．（2023·陕西榆林·统考模拟预测）常温下，用0. 20 mol∙L−1的NaOH溶液滴定10. 00 mL
0.20 mol∙L−1某二元弱酸的酸式盐NaHX溶液，滴定曲线如图所示。下列说法错误的是
A．HX的二级电离常数K ≈5×10−10
2 a2
B．水的电离程度：c>b> a
C．b点溶液中：c(Na+ )>c(X2−)
D．c点溶液中：c(Na+ )＝c(HX－) +c(HX)
2
8．（2023·河北唐山·统考二模）已知HA、HB均为一元弱酸，且 ，向20mL 的NaB溶液中逐滴滴加等浓度的HA溶液，溶液中 与 的
变化关系如图所示：
下列说法错误的是
A．
B．pH=7时，
C．滴入HA溶液10 mL时，
D．滴入HA溶液20 mL时，
9．（2023·河北张家口·统考三模）25℃时，用 溶液滴定
溶液，加入NaOH溶液的体积、混合溶液中的离子浓度与pH的变
化关系如图所示。
下列说法错误的是
A． 的第二步电离常数 的数量级为
B．第一步电离和第二步电离的滴定所选指示剂不同
C．P点溶液中存在D．M点和N点溶液中 相等
10．（2023·安徽宣城·统考一模）草酸HC O 是一种二元弱酸。向草酸溶液中加NaOH，
2 2 4
HC O、HC O 和C O 的分布系数δ与溶液pH的变化关系如图所示。[比如C O 的分
2 2 4 2 2 2
布系数：δ(C O )= ]，下列说法不正确的是
2
A．曲线②代表HC O B．N点的横坐标为4.2
2
C．水的电离程度：N＜P＜M D．N点：c(Na+)＜3c(C O )
2
11．（2023·湖北·襄阳四中校考模拟预测）甘氨酸( )是最简单的氨基酸。在
常温下， 、 和 的分布分数［如
与溶液pOH［ ］关系如图。下列说法
正确的是A．曲线a代表的是
B．甘氨酸的
C．当溶液 时，
D． 的平衡常数
12．（2023·浙江·统考模拟预测）亚磷酸(H PO )及其盐在工农业生产中有着重要作用。
3 3
25℃时，已知HPO 溶液中含磷微粒的浓度之和为0.1mol•L-1，溶液中所有含磷微粒的lgc
3 3
－pOH的关系如图所示。已知：pOH表示OH-浓度的负对数[pOH=-lgc(OH-)]。下列说法正
确的是
A．曲线①表示lgc(H PO )随pOH的变化
2
B．pH=4的溶液中：c(HPO )+2c(HPO )=0.1mol•L-1
3 3
C．反应HPO +HPO 2HPO 的平衡常数K=1.0×10-5.3
3 3 2
D．浓度均为0.1mol•L-1的NaHPO 和NaOH的混合液，加水稀释10倍后溶液中
2 3
将增大
13．（2023·北京朝阳·统考二模）室温下，将 溶液与过量 固体混合，溶液
随时间变化如图所示。
已知：下列说法不正确的是
A．两者混合发生反应：
B．随着反应的进行， 逆向移动，溶液 下降
C．充分反应后上层清液中 约为
D． 内上层清液中存在：
14．（2023·辽宁·校联考一模）室温下，用 溶液滴定体积均为 未知
浓度的 溶液和 溶液。滴定过程中，溶液的 与相关离子浓度的关系如下图(X代表
A或B)，当消耗 溶液时，两溶液 均恰好等于7，下列说法错误的是
A． 的数量级为
B．滴定前浓度：
C．将M、N两点溶液混合，所得溶液中存在
D．水的电离程度：
15．（2023·辽宁·校联考模拟预测）25℃时，向0.1mol/L的丙三羧酸(用 表示)溶液中
滴加 溶液，如下图所示。
① (分布分数)为某种含A微粒占所有含A微粒的物质的量分数。
②醋酸的
则下列叙述正确的是A．分别向a、b、c各点代表的溶液中滴加少量酸或碱溶液，溶液的pH变化均较大
B．c点溶液中：
C． 和 的 溶液中 离子的浓度都约为
D．醋酸与少量丙三羧酸钠反应的离子方程式为
16．（2023·全国乙卷·统考高考真题）一定温度下，AgCl和Ag CrO 的沉淀溶解平衡曲线
2 4
如图所示。
下列说法正确的是
A．a点条件下能生成Ag CrO 沉淀，也能生成AgCl沉淀
2 4
B．b点时，c(Cl-)=c(CrO )，K (AgCl)=K (Ag CrO)
sp sp 2 4
C．Ag CrO+2Cl- 2AgCl+CrO 的平衡常数K=107.9
2 4
D．向NaCl、NaCrO 均为0.1mol·L-1的混合溶液中滴加AgNO 溶液，先产生Ag CrO 沉淀
2 4 3 2 4
17．（2023·全国甲卷·统考高考真题）下图为 和 在水中达沉淀
溶解平衡时的 关系图( ； 可认为
离子沉淀完全)。下列叙述正确的是A．由 点可求得
B． 时 的溶解度为
C．浓度均为 的 和 可通过分步沉淀进行分离
D． 混合溶液中 时二者不会同时沉淀
18．（2023·湖南·统考高考真题）常温下，用浓度为 的 标准溶液滴定
浓度均为 的 和 的混合溶液，滴定过程中溶液的 随 (
)的变化曲线如图所示。下列说法错误的是
A． 约为
B．点a：
C．点b：
D．水的电离程度：19．（2022·河北·高考真题）某水样中含一定浓度的CO 、HCO 和其他不与酸碱反应的
离子。取10.00mL水样，用0.01000mol•L-1的HCl溶液进行滴定，溶液pH随滴加HCl溶液
体积V(HCl)的变化关系如图(混合后溶液体积变化忽略不计)。
下列说法正确的是
A．该水样中c(CO )=0.01mol•L-1
B．a点处c(H CO)+c(H+)=c(OH—)
2 3
C．当V(HCl)≤20.00mL时，溶液中c(HCO )基本保持不变
D．曲线上任意一点存在c(CO )+c(HCO )+c(H CO)=0.03mol•L-1
2 3
20．（2022·山东·高考真题）工业上以 为原料生产 ，对其工艺条件进行
研究。现有含 的 、 溶液，含 的 、
溶液。在一定pH范围内，四种溶液中 随pH的变化
关系如图所示。下列说法错误的是A．反应 的平衡常数
B．
C．曲线④代表含 的 溶液的变化曲线
D．对含 且 和 初始浓度均为 的混合溶液， 时才
发生沉淀转化
21．（2022·湖南·高考真题）室温时，用 的标准 溶液滴定 浓度
相等的 、 和 混合溶液，通过电位滴定法获得 与 的关系曲线如
图所示(忽略沉淀对离子的吸附作用。若溶液中离子浓度小于 时，认为该离
子沉淀完全。 ， ， )。下列说
法正确的是
A．a点：有白色沉淀生成
B．原溶液中 的浓度为
C．当 沉淀完全时，已经有部分 沉淀
D．b点：
22．（2022·浙江·统考高考真题）某同学在两个相同的特制容器中分别加入
20mL0.4mol·L-1NaCO 溶液和40mL0.2mol·L-1NaHCO 溶液，再分别用0.4mol·L-1盐酸滴定，
2 3 3
利用pH计和压力传感器检测，得到如图曲线：下列说法正确的的是
A．图中甲、丁线表示向NaHCO 溶液中滴加盐酸，乙、丙线表示向NaCO 溶液中滴加盐
3 2 3
酸
B．当滴加盐酸的体积为VmL时(a点、b点)，所发生的反应用离子方程式表示为：HCO
1
+H+=CO ↑+H O
2 2
C．根据pH—V(HCl)图，滴定分析时，c点可用酚酞、d点可用甲基橙作指示剂指示滴定终
点
D．NaCO 和NaHCO 溶液中均满足：c(HCO)-c(CO )=c(OH-)-c(H+)
2 3 3 2 3
23．（2022·辽宁·统考高考真题）甘氨酸 是人体必需氨基酸之一、在
时， 、 和 的分布分数【如
】与溶液 关系如图。下列说法错误的是
A．甘氨酸具有两性
B．曲线c代表
C． 的平衡常数D．
24．（2022·湖北·统考高考真题）下图是亚砷酸 和酒石酸
混合体系中部分物种的 图(浓度：总 为
，总T为 )。下列说法错误的是
A． 的 为
B． 的酸性比 的强
C． 时， 的浓度比 的高
D． 时，溶液中浓度最高的物种为
25．（2022·海南·统考高考真题）某元素M的氢氧化物 在水中的溶解反应为：
、 ，25℃，-lgc
与pH的关系如图所示，c为 或 浓度的值。下列说法错误的是A．曲线①代表 与pH的关系
B． 的 约为
C．向 的溶液中加入NaOH溶液至pH=9.0，体系中元素M主要以
存在
D．向 的溶液中加入等体积0.4mol/L的HCl后，体系中元素M主
要以 存在
