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第 56 讲 反应过程中溶液粒子浓度变化的图像分析
[复习目标] 1.能正确识别图像，能从图像中找到曲线指代、趋势、关键点。2.利用溶液中
的平衡关系，学会分析不同类型图像中各粒子浓度之间的关系。
类型一 滴定过程 pH 变化曲线
溶液中溶质成分及粒子浓度
关键点
大小关系
溶质是__________
起点
粒子浓度大小关系：
V(NaOH)＝0(0点)
_________________________
溶质是等物质的量的
__________和____________
一半点
粒子浓度大小关系：
V(NaOH)＝10 mL
常温下，用0.100 0 mol·L－1 NaOH
_________________________
(点①)
溶液滴定20.00 mL 0.100 0 mol·L－1 元素质量守恒：c(CHCOOH)
3
CH 3 COOH溶液 ＋c(CHCOO－)＝________
3
溶质是____________和少量
中性点 的____________
pH＝7(点②) 粒子浓度大小关系：
_________________________
恰好反应点 溶质是____________
V(NaOH)＝20 mL 粒子浓度大小关系：
(点③) _________________________
溶质是等物质的量的
过量1倍点 ________和________
V(NaOH)＝40 mL 粒子浓度大小关系：
_________________________一、一元弱电解质的滴定曲线
1．常温下，用 0.10 mol·L－1 NaOH 溶液分别滴定 20.00 mL 浓度均为 0.10 mol·L－1
CHCOOH溶液和HCN溶液所得滴定曲线如图所示。下列说法正确的是( )
3
A．点①和点②所示溶液中：c(CHCOO－)＜c(CN－)
3
B．点③和点④所示溶液中：c(Na＋)＞c(OH－)＞c(CHCOO－)＞c(H＋)
3
C．点①和点②所示溶液中：c(CHCOO－)－c(CN－)＝c(HCN)－c(CHCOOH)
3 3
D．点②和点③所示溶液中都有：c(CHCOO－)＋c(OH－)＝c(CHCOOH)＋c(H＋)
3 3
2. (2022·辽宁高三联考)用0.100 0 mol·L－1的盐酸标准液分别滴定 20.00 mL 浓度均为
0.100 0 mol·L－1的氨水和NaOH溶液，滴定曲线如图。下列说法错误的是( )
A．滴加10.00 mL盐酸时，氨水中存在c(NH ·H O)＋c(OH－)＝c(Cl－)＋c(H＋)
3 2
B．分别滴加20.00 mL盐酸时，NaOH溶液中水的电离程度大于氨水
C．若用甲基橙作指示剂，滴定终点时NaOH溶液消耗盐酸的量略大于氨水
D．滴加10.00 mL盐酸时，氨水中存在c(NH)>c(Cl－)>c(OH－)>c(H＋)
二、二元弱电解质的滴定曲线
3.已知pK ＝－lg K ，25 ℃时，HSO 的pK ＝1.85，pK ＝7.19。常温下，用0.1 mol·L－
a a 2 3 a1 a2
1NaOH溶液滴定20 mL 0.1 mol·L－1HSO 溶液的滴定曲线如图所示。下列说法不正确的是(
2 3
)
A．a点所得溶液中：2c(H SO )＋c(SO)<0.1 mol·L－1
2 3
B．b点所得溶液中：c(H SO )＋c(H＋)＝c(SO)＋c(OH－)
2 3C．c点所得溶液中：c(Na＋)>3c(HSO)
D．d点所得溶液中：c(Na＋)>c(HSO)>c(SO)
4.常温下向100 mL 0.1 mol·L－1 Na C O 溶液中滴加0.1 mol·L－1的盐酸，溶液中pOH与加入
2 2 4
盐酸的体积关系如图所示。已知：pOH＝－lg c(OH－)，K (H C O)＝1×10－2，K (H C O)
a1 2 2 4 a2 2 2 4
＝1×10－5。下列说法不正确的是( )
A．m的值约为5
B．若V＝100，则n>7
1
C．a点：c(Na＋)＋c(H＋)＝c(HC O)＋2c(C O)＋c(Cl－)＋c(OH－)
2 2
D．若q＝10，则b点对应的溶液>100
抓两点突破二元弱电解质滴定曲线
二元弱酸(H A)与碱(NaOH)发生反应分两步进行：
2
第一滴定终点：HA＋NaOH===NaHA＋HO，此时，酸、碱的物质的量之比为1∶1，得到
2 2
的是NaHA的溶液，其中K ＝，若溶液中c(HA－)＝c(H A)，则K ＝c(H＋)；第二滴定终点：
a1 2 a1
NaHA＋NaOH===Na A＋HO，此时，酸、碱的物质的量之比为1∶2，得到的是NaA的溶
2 2 2
液，其中K ＝，若溶液中c(A2－)＝c(HA－)，则K ＝c(H＋)。
a2 a2
类型二 分布系数曲线
1．透析分布曲线 确定思维方向
分布曲线是指以pH为横坐标、分布系数(即组分的平衡浓度占总浓度的分数)为纵坐标的关
系曲线。
一元弱酸(以CHCOOH为例) 二元弱酸(以HC O 为例)
3 2 2 4注：pK 为电离常数的负对数
a
δ 为CHCOOH的分布系数，δ 为CHCOO－ δ 为HC O 的分布系数，δ 为HC O的
0 3 1 3 0 2 2 4 1 2
的分布系数 分布系数，δ 为C O的分布系数
2 2
2.明确解题要领 快速准确作答
(1)读“曲线”——每条曲线所代表的粒子及变化趋势；
(2)读“浓度”——通过横坐标的垂线，可读出某pH时的粒子浓度；
(3)“用交点”——交点是某两种粒子浓度相等的点，可计算电离常数K；
(4)“可替换”——根据溶液中的元素质量守恒进行替换，分析得出结论。
1．(2020·海南，12)某弱酸HA溶液中主要成分的分布分数随pH的变化如图所示。下列说法
错误的是( )
A．该酸－lg K ≈4.7
a
B．NaA的水解平衡常数K ＝
h
C．当该溶液的pH＝7.0时，c(HA)<c(A－)
D．某c(HA)∶c(A－)＝4∶1的缓冲溶液，pH≈4
2．常温下，在20 mL 0.1 mol·L－1 Na CO 溶液中逐滴加入40 mL 0.1 mol·L－1稀盐酸，溶液
2 3
中含碳元素各种微粒(CO 因逸出未画出)的物质的量分数(纵轴)随溶液pH变化的部分情况如
2
图所示。下列说法正确的是( )
A．曲线a表示CO的变化曲线B．HCO、HCO、CO可大量共存于同一溶液中
2 3
C．pH＝11时，c(HCO)<c(Cl－)
D．碳酸钠的水解平衡常数为1.0×10－11
3．(2022·辽宁模拟)常温下，将一定量稀硫酸逐滴滴入高铁酸钠(Na FeO)溶液中，溶液中含
2 4
铁微粒存在如下平衡：FeOHFeOHFeOHFeO，各微粒的物质的量分数δ(X)
2 4 3
随pOH变化如图。下列说法正确的是( )
A．Ⅲ 代表HFeO的变化曲线
B．a、b、c三点水的电离程度相等
C.＜
D．a点处：c(Na＋)＋c(H＋)＋c(H FeO)＝c(OH－)＋2c(FeO)＋3c(HFeO)
3
类型三 对数图像中的粒子浓度关系
将溶液中某一微粒的浓度[如c(A)]或某些微粒浓度的比值取常用对数，即lg c(A)或lg 得到
的粒子浓度对数图像。
1．破解对数图像的数据
(1)运算法则：lg ab＝lg a＋lg b、lg ＝lg a－lg b、lg 1＝0。
(2)运算突破点：如lg ＝0的点有c(A)＝c(B)；lg c(D)＝0的点有c(D)＝1 mol·L－1。
2．破解对数图像的步骤
(1)识图像：观察横坐标、纵坐标的含义，看清每条曲线代表的粒子种类以及曲线的变化趋
势，计算电离常数时应利用两种粒子浓度相等的点，如lg ＝0。
(2)找联系：根据图像中的坐标含义和曲线的交点，分析所给电解质的电离平衡常数或pH与
纵、横坐标之间的联系。
(3)想原理：涉及电离平衡常数，写出平衡常数表达式，在识图像、想原理的基础上，将图
像与原理结合起来思考。
(4)用公式：运用对数计算公式分析。1．(2022·吉林白山模拟)丙酮酸(CHCOCOOH)是一元弱酸。298 K时，向20 mL 0.1 mol·L－1
3
丙酮酸溶液中滴加pH＝13的NaOH溶液，溶液中lg 与pH的关系曲线如图所示。下列说法
错误的是( )
A．298 K时，CHCOCOOH的电离常数的数量级为10－3
3
B．E点溶液中，a＝2
C．G点对应的NaOH溶液的体积为20 mL
D．E、F、G三点对应的溶液中水的电离程度：E<F<G
2．25 ℃时，向NaCO 溶液中滴入盐酸，混合溶液的pH与lg X的变化关系如图所示。已
2 3
知：lg X＝lg 或lg ，下列叙述正确的是( )
A．曲线m表示pH与lg 的变化关系
B．当溶液呈中性时，c(Na＋)＝c(HCO)＋2c(CO)
C．K (H CO)的数量级为10－6
a1 2 3
D．滴加过程中，保持不变
3．(2022·济宁模拟)25 ℃时，用HCl气体调节0.1 mol·L－1氨水的pH，系统中微粒浓度的对
数值(lg c)与pH的关系如图1所示，反应物的物质的量之比[t＝]与pH的关系如图2所示。
若忽略通入气体后溶液体积的变化，下列有关说法正确的是( )
A．P 所示溶液：c(Cl－)＝0.05 mol·L－1
1B．P 所示溶液：c(NH ·H O)＜c(OH－)＋c(Cl－)
2 3 2
C．P 所示溶液：c(NH)＋c(NH ·H O)＝c(Cl－)＋c(H＋)
3 3 2
D．25 ℃时，NH ·H O的电离平衡常数为10－9.25
3 2
1．(2021·浙江6月选考，23)取两份10 mL 0.05 mol·L－1的NaHCO 溶液，一份滴加0.05 mol·L
3
－1的盐酸，另一份滴加0.05 mol·L－1 NaOH溶液，溶液的pH随加入酸(或碱)体积的变化如
图，下列说法不正确的是( )
A．由a点可知：NaHCO 溶液中HCO的水解程度大于电离程度
3
B．a→b→c过程中：c(HCO)＋2c(CO)＋c(OH－)逐渐减小
C．a→d→e过程中：c(Na＋)<c(HCO)＋c(CO)＋c(H CO)
2 3
D．令c点的c(Na＋)＋c(H＋)＝x，e点的c(Na＋)＋c(H＋)＝y，则x>y
2.(2021·湖南，9)常温下，用0.100 0 mol·L－1的盐酸分别滴定20.00 mL浓度均为0.100 0 mol·L－
1的三种一元弱酸的钠盐(NaX、NaY、NaZ)溶液，滴定曲线如图所示。下列判断错误的是(
)
A．该NaX溶液中：c(Na＋)>c(X－)>c(OH－)>c(H＋)
B．三种一元弱酸的电离常数：K(HX)>K(HY)>K(HZ)
a a a
C．当pH＝7时，三种溶液中：c(X－)＝c(Y－)＝c(Z－)
D．分别滴加20.00 mL盐酸后，再将三种溶液混合：c(X－)＋c(Y－)＋c(Z－)＝c(H＋)－c(OH－)
3．(2021·海南，13改编)25 ℃时，向10.00 mL 0.100 0 mol·L－1的NaHCO 溶液中滴加
3
0.100 0 mol·L－1的盐酸，溶液的pH随加入的盐酸的体积V变化如图所示。下列有关说法正
确的是( )A．a点，溶液pH>7是由于HCO水解程度大于电离程度
B．b点，c(Na＋)＝c(HCO)＋c(CO)＋c(Cl－)
C．c点，溶液中的H＋主要来自HCO的电离
D．d点，c(Na＋)＝c(Cl－)＝0.100 0 mol·L－1
4．(2022·辽宁，15)甘氨酸(NH CHCOOH)是人体必需氨基酸之一。在 25 ℃时，
2 2
NHCHCOOH、NHCHCOO－和NH CHCOO－的分布分数[如δ(A2－)＝]与溶液pH关系如图。
2 2 2 2
下列说法错误的是( )
A．甘氨酸具有两性
B．曲线c代表NH CHCOO－
2 2
C．NHCHCOO－＋HONHCHCOOH＋OH－的平衡常数K＝10－11.65
2 2 2
D．c2(NHCHCOO－)<c(NHCHCOOH)·c(NH CHCOO－)
2 2 2 2
5．(2020·山东，15改编)25 ℃时，某混合溶液中c(CHCOOH)＋c(CHCOO－)＝0.1 mol·L－
3 3
1，lg c(CHCOOH)、lg c(CHCOO－)、lg c(H＋)和lg c(OH－)随pH变化的关系如下图所示。
3 3
K 为CHCOOH的电离常数，下列说法正确的是( )
a 3
A．O点时，c(CHCOOH)＝c(CHCOO－)
3 3
B．N点时，pH＝lg K
a
C．该体系中，c(CHCOOH)＝ mol·L－1
3
D．pH由7到14的变化过程中，CHCOO－的水解程度始终增大
3
