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10．不计算，判断86×5的积是( )位数；685÷5的商是( )位数。
第一二三单元阶段素养检测（培优卷）
11．在有余数的除法算式□÷7＝12……☆中，余数最大是( )，这时被除数是( )。
三年级数学下册高频考点易错题人教版
12．看图填空。
姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．一本书，每天读9页，4天读完。如果每天少读3页，（ ）天读完。
A．6 B．36 C．12
2．下午面对太阳，你的影子在（ ）方。
(1)世纪广场在桐梓四中的___________面，桐梓一中在桐梓四中的___________面。
A．西 B．南 C．东
(2)学府城的___________面是虎峰小学，教育体育局的___________面是人民武装部。
3．学校在医院的西南方，则医院在学校的（ ）。
(3)___________在桐梓四中的东北方向，___________在桐梓四中的西北方向。
A．西南方 B．东北方 C．东南方
13．把202朵花分给5个同学，平均每个同学大约分到( )朵。
4．估一估，下面哪个算式的商最接近40。（ ）
14．三明市在南平市的西南方向，南平市在三明市的( )方向。
A． B． C．
15．在横线里填上合适的数，使其满足下面的条件。
5．如果学校在小明家的西南方向，那么小明家在学校的（ ）。
积是三位数：________
A．正西方向 B．东北方向 C．正南方向
积是四位数：________
6．一辆大货车从甲地到乙地要6小时，一辆小汽车的速度是大货车的2倍，这辆小汽车从甲地到乙地要（
16．根据下图填写正确的方向。
）小时。
A．6 B．3 C．12
7．萱萱从家出发，先向北走，再向西走，最后向东北方向走到学校。下图（ ）可以表示她从家到学校的
路线图。
(1)图书馆位于体育中心的( )方向，图书馆在二分局的( )方向。
A． B． C． (2)李华坐公交车从体育中心出发，先向( )行驶到医院，再向( )行驶到邮局，再向( )
行驶到电器中心，再向( )行驶到人民广场，再向( )行驶到超市，最后向( )方向行驶
8．在有余数的除法中，被除数、除数、商、余数的关系正确的是（ ）。
到图书馆。
A．被除数 除数 余数 商 B．被除数 除数 （商 余数） C．被除数 余数 除数 商
三、判断题
9．在○÷△＝a……b，如果除数是5，那么b有（ ）种可能性。
17．小明面向东北站着，正面是东北，背面是东南。( )
A．3 B．4 C．5 D．2
18．一辆汽车由北向南行驶，它在十字路口向右转弯，就变为了由西向东行驶。( )
19．在 中， 里可以填“＋”“－”“×”“÷”任意一种。( )
二、填空题20．在除法运算中，每次除后所得的余数都必须小于除数。( )
21．计算63÷（3×3）时，先算乘法，再算除法。( )
22．如果除数是8，那么余数最大是9。( )
23．燕子每年都会从东方飞往西方过冬。( )
24．笑笑在乐乐的东南方，那么乐乐在笑笑的西北方。( )
30．加工1620个零件，如果甲乙两人同时开工，6小时可以完成。已知甲每小时加工150个，乙每小时加工
25．学校在小明家东南面，那么小明家就在学校的西南面。( )
四、计算题 多少个？
26．直接写得数。
400÷4＝ 150÷5＝ 12×3＝ 348÷5≈
31．一辆送货车拉了490箱面包，平均送到8个商店后，还剩10箱，平均每个商店送几箱面包？
88÷2＝ 15×6＝ 140×4＝ 79÷4≈
32．小聪8分钟走了640米，照这样的速度，他从家到学校要走12分钟。
27．用竖式计算，带※的要验算。
（1）他家离学校有多远？
85×22＝ 50×68＝ 309÷3＝ ※718÷9＝
（2）小聪每天往返2次，他每天要走多少米？
28．计算。 33.王叔叔从县城出发去临沂送货物。去的时候速度40千米/时，用了4小时，原路返回时用了2小时。原路
35＋12×8 425－40＋215 72÷2×3 返回时平均每小时行多少千米？
100－80÷4 （136－24）×9 130－（66＋24） 34．4箱蜜蜂一年可以酿300千克蜂蜜。小刚家养了这样的7箱蜜蜂，一年可以酿多少千克蜂蜜？
五、解答题
29．凭借着优质的土壤、充沛的雨量等优势。南沙一点红番薯早已名闻珠三角。某农场把一点红番薯装箱出
售，使得更多的人能品尝到这份美味。
（1）如果全用小箱装，这批番薯可以装满多少箱？ 35．某学校开展植树活动，四、五年级一共要栽240棵树。四年级有3个班，每个班栽28棵，剩下的分给五
年级的4个班。五年级平均每个班栽多少棵树？
36．啄木鸟每天能吃645只害虫，青蛙8天能吃608只害虫，啄木鸟比青蛙每天多吃多少只害虫？
37．育英小学的260名少先队员在“爱心日”帮助军属做好事。这些少先队员平均分成5队，每队分成4组
活动。平均每组有多少名少先队员？
（2）如果全用大箱装，这批番薯可以装满多少箱？参考答案：
1．A
【分析】先用9×4求出这本书一共有多少页，再用9－3求出后来每天读的页数，用总页数
除以后来每天读的页数求出几天读完。
【详解】9×4＝36（页）
9－3＝6（页）
36÷6＝6（天）
如果每天少读3页，6天读完。
故答案为：A
【点睛】明确总页数不变，用总页数除以每天读的页数等于天数是解题的关键。
2．C
【分析】影子在太阳的相反方向，下午太阳从西方落下，即下午面对太阳，也就是面向西
方，与西方相反的方向是东方，依此选择。
【详解】根据分析可知，下午面对太阳，你的影子在东方。
故答案为：C
【点睛】熟练掌握太阳与影子的关系是解答此题的关键。
3．B
【分析】以医院为中心参照点，并按上北、下南、左西、右东标明，东与北之间为东北，
东与南之间为东南，西与北之间为西北，西与南之间为西南，依此找到学校的位置，然后
再以学校为中心参照点，从而找到医院的位置即可。
【详解】
由此可知，学校在医院的西南方，则医院在学校的东北方。
故答案为：B
【点睛】熟练掌握判断“上北、下南、左西、右东、东南、东北、西南、西北”的方向以
及中心参照点的建立，是解答本题的关键。
4．A
【分析】三位数除以一位数的估算方法是：除数不变，把被除数看成和它接近的整百数或
几百几十数（能被整除），然后用被除数的近似数除以除数，得出估算结果，依此计算并
选择。【详解】A．325÷8≈40
B．167÷2≈80
C．538÷6≈90
故答案为：A
【点睛】熟练掌握三位数除以一位数的估算方法是解答此题的关键。
5．B
【分析】根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等，距离相等，据此解答。
【详解】根据分析可得：如果学校在小明家的西南方向，小明家与学校方向相反，在学校
的东北方向。
故答案为：B。
【点睛】本题主要考查了学生对位置相对性的掌握情况以及运用能力。
6．B
【分析】路程＝速度×时间，路程一定时，速度越快，所需时间越少。小汽车速度是大货车
的2倍，知道大货车从甲地到乙地所需的时间，用6除以2，即可算出小汽车从甲地到乙地
所需的时间。据此解答。
【详解】6÷2＝3（小时）
一辆大货车从甲地到乙地要6小时，一辆小汽车的速度是大货车的2倍，这辆小汽车从甲
地到乙地要3小时。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查对速度、时间和路程之间关系的掌握。解决此题的关键是理解路程
一定时，速度越快，所需时间越少。
7．C
【分析】根据“上北下南、左西右东”可知，萱萱从家出发，先向北走，再向西走，最后
向东北方向走到学校，即，萱萱先向上走，再向左走，最后向右上方走，据此可知，选项
C符合题意。
【详解】A．观察图意可知，先向西南方向走，再向东方走，最后向南方走，不符合题意；
B．观察图意可知，先向北方走，再向东方走，最后向西北方走，不符合题意；
C．观察图意可知，先向北方走，再向西方走，最后向东北方走，符合题意；
故答案为：C
【点睛】根据“上北下南、左西右东”，熟练掌握八个方位，据此解答即可。
8．C【分析】根据在有余数的除法中“被除数 商 除数 余数”选择即可。
【详解】因为在有余数的除法中，被除数 除数 商 余数，即被除数 余数 除数 商。
所以在有余数的除法中，被除数、除数、商、余数的关系正确的是被除数 余数 除数 商。
故答案为：C
【点睛】解答此题的关键：根据在有余数的除法中，被除数、除数、商和余数四个量之间
的关系进行解答即可。
9．B
【分析】根据在有余数的除法中，余数总比除数小，然后列举出所有的余数，继而判断即
可。
【详解】因为除数是5，并且是一位数，则余数可能是4、3、2、1，共4种可能。
故选：B
【点睛】解答此题的关键：根据在有余数的除法中，余数总比除数小。
10． 三 三
【分析】可采用两位数乘一位数的估算方法，直接估算出86×5的积，然后再填空；
三位数除以一位数，如果被除数百位上的数等于或大于除数，那么商为三位数；如果被除
数百位上的数小于除数，那么商是两位数；依此填空。
【详解】86接近90，即86×5≈450，86×5＜450，即86×5的积是三位数。
685百位上的数是6，6＞5，即685÷5的商是三位数。
【点睛】此题考查了两位数乘一位数的估算，以及三位数除以一位数的试商。
11． 6 90
【分析】在有余数的除法算式里，余数应比除数小，依此确定出最大的余数，被除数＝商×
除数＋余数，当余数最大时，依此计算出被除数即可。
【详解】除数是7，则余数最大是：7－1＝6
12×7＋6
＝84＋6
＝90
即在有余数的除法算式□÷7＝12……☆中，余数最大是6，这时被除数是90。
【点睛】解答此题的关键是要熟练掌握有余数除法的验算，以及余数和除数的关系。
12．(1) 东 北
(2) 南 西
(3) 购物中心 红庄【分析】（1）根据“上北下南，左西右东”，观察图形可知：世纪广场在桐梓四中的右面，
即东面；桐梓一中在桐梓四中的上面，即北面。
（2）根据“上北下南，左西右东”，观察图形可知：学府城的下面是虎峰小学，即学府城
的南面是虎峰小学， 教育体育局的左面是人民武装部，教育体育局的西面是人民武装部。
（3）根据“上北下南，左西右东”，观察图形可知：购物中心在桐梓四中的东北方向，红
庄在桐梓四中的西北方向。
【详解】（1）观察上图可知，
世纪广场在桐梓四中的东面，桐梓一中在桐梓四中的北面。
（2）观察上图可知，
学府城的南面是虎峰小学，教育体育局的西面是人民武装部。
（3）观察上图可知，
购物中心在桐梓四中的东北方向，红庄在桐梓四中的西北方向。
【点睛】解答此题的主要依据是：地图上的方向辨别方法。
13．40
【解析】略
14．东北
【分析】根据方向的相对性，东北对西南，据此解答即可。
【详解】三明市在南平市的西南方向，南平市在三明市的东北方向。
【点睛】本题主要考查学生对方向相对性的掌握情况。
15． 2，1 3，4，5，6，7，8，9
【分析】用最大的三位数除以3，得333，则要想□ 的积是三位数，则□36要小于或
等于333； 用最小的四位数除以4，得250，则要想□24的积是四位数，则□24要大于或
等于250，据此解决。
【详解】 ， □里可以填2，1
，□里可以填3，4，5， 6，7，8，9。
【点睛】解决本题的关键是找到最大的三位数和最小的四位数，能够正确计算除数是一位
数的整数除法的计算方法。
16．(1) 西北 东南
(2) 西 北 西 北 西 西北【分析】依据图上标注的各种信息，以及地图上的方向辨别方法“上北下南，左西右东”，
即可解答。
（1）
图书馆位于体育中心的左上角，即西北方向；图书馆在二分局的右下角，即东南方向。
（2）
医院在体育中心的左面，即向西方行驶到医院；
邮局在医院的上边，即向北方行驶到邮局；
电器中心在邮局的左边，即向西方行驶到电器中心；
人民广场在电器中心的上边，即向北方行驶到人民广场；
超市在人民广场的左边，即向西方行驶到超市；
图书馆在超市的左上角，即向西北方向行驶到图书馆。
【点睛】此题考查了平面图中的方向的确定方法，要注意观测中心不同，观测出的物体的
位置方向就不同，理解物体位置的相对性。
17．×
【分析】面向东北站着，则正面是东北。东北和西南相对，则背面应是西面。据此判断。
【详解】根据分析可知，小明面向东北站着，正面是东北，背面是西南而不是东南。
故答案为：×
【点睛】本题考查方向的辨别，关键是明确方向具有相对性，东北和西南相对，而西北和
东南相对。
18．×
【分析】根据方向的相对性可知，面向南时，后面是北方，右边是西方，如果一辆汽车由
北向南行驶，说明汽车是面向南的，它在十字路口向右转弯，就变为了由东向西行驶；所
以原题干说法错误。
【详解】根据分析可知，
一辆汽车由北向南行驶，说明汽车是面向南的，它在十字路口向右转弯，就变为了由东向
西行驶；故原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】正确理解方向的相对性，是解答此题的关键，解答此题时，可以通过实物动手操
作一下。
19．×
【分析】0＋0＝0，0－0＝0，0×0＝0，除数不能为0，依此判断。【详解】根据分析可知，在 中， 里可以填“＋”“－”“×”任意一种，原题说
法错误。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握与0有关的计算是解答此题的关键。
20．√
【分析】在有余数的除法算式里，余数一定比除数小，依此判断。
【详解】在有余数除法中，余数是因为不够分而余下的，因此在除法运算中，每次除后所
得的余数都必须小于除数。
如：100÷3＝33……1，1＜3。
故答案为：√
【点睛】熟练掌握余数和除数的关系是解答此题的关键。
21．√
【分析】按照整数四则混合运算的运算顺序直接计算即可。
整数四则混合运算的运算顺序是：有小括号先计算小括号里面的，再按照先算乘除法，再
算加减法的顺序计算。
【详解】计算63÷（3×3）时，先算括里的乘法，再算除法，所以判断正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查了整数的四则混合运算，计算时先理清楚运算顺序，根据运算顺序逐步
求解即可。
22．×
【分析】在有余数的除法算式中，余数一定要小于除数，余数最大是：除数－l。据此解答。
【详解】如果除数是8，那么余数最大是8－1＝7。题目说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查了有余数除法算式中余数和除数的关系，牢记有余数除法中余数一定要
小于除数是解决此题的关键。
23．×
【分析】秋天，北方天气转冷，燕子要从北方飞往南方暖和的地方过冬。
【详解】据分析可知：
燕子每年都会从北方飞往南方过冬，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查了自然界的一些现象，要注意把数学与生活相结合。24．√
【分析】根据“上北下南，左西右东”，和东南相对的是西北，所以乐乐在笑笑的西北方，
据此解答。
【详解】笑笑在乐乐的东南方，那么乐乐在笑笑的西北方。
故答案为：√
【点睛】本题考查对方向的认识，熟练掌握并正确辨别。
25．×
【分析】东与西相对，南与北相对，东南对西北，东北对西南。位置相对的两个物体所在
的方向相反、距离不变。据此解答。
【详解】以小明家为参照物，学校在小明家的东南面，东南对西北，所以小明家在学校的
西北面。题目说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查方位间的关系，熟练掌握方位间的相对关系是解决此题的关键。
26．100；30；36；70
44；90；560；20
【详解】略
27．1870；3400；103；79……7
【分析】两位数乘两位数笔算法则：
1、先用第二个因数的个位去乘第一个因数，得数的末位与第一个因数的个位对齐；
2、再用第二个因数的十位去乘第一个因数，得数末位与第二个因数的十位对齐；
3、然后把两次乘的积加起来。
两位数乘整十数的笔算法则：
1、两位数和整十数0前面的数对齐；
2、先把0前面的数相乘；
3、乘完后看因数的末尾有几个0，就在乘得的积的末尾添几个0。
三位数除以一位数笔算法则：
1、先看被除数的最高位上的数字，如果最高位上的数字比除数大或者和除数一样大，就被
除数的最高位上的数字除以除数，商写在百位上；
2、如果最高位上的数字比除数小，就看被除数的前两位，商写在十位上；
3、除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。
有余数的除法验算方法：商×除数＋余数＝被除数【详解】
验算：
28．131；600；108
80；1008；40
【分析】35＋12×8此题先算乘法，再算加法；
425－40＋215、72÷2×3应依次计算；
100－80÷4此题先算除法，再算减法；
（136－24）×9此题先算减法，再算乘法；
130－（66＋24）此题先算加法，再算减法。
【详解】35＋12×8
＝35＋96
＝131
425－40＋215
＝385＋215
＝600
72÷2×3
＝36×3
＝108
100－80÷4
＝100－20
＝80（136－24）×9
＝112×9
＝1008
130－（66＋24）
＝130—90
＝40
29．（1）107箱
（2）64箱
【分析】（1）本题用除法计算，用番薯的总重除以每小箱可装的千克数，即可求出用小箱
装可以装多少箱；
（2）用除法计算，用番薯的总重除以每大箱可装的千克数，即可求出用大箱装可以装多少
箱。
【详解】（1）321÷3＝107（箱）
答：如果全用小箱装，这批番薯可以装满107箱。
（2）321÷5＝64（箱）……1（千克）
答：如果全用大箱装，这批番薯可以装满64箱。
【点睛】本题考查了三位数除以一位数的实际应用，特别是第2小题，余下来的番薯不够
1箱，因此商是几最多可以装几箱。
30．120个
【分析】根据题意，求出甲、乙每小时共加工多少个零件，即：1620÷6＝270（个）；再用
甲、乙每小时加工零件的个数减去甲每小时加工零件的个数即可。
【详解】1620÷6－150
＝270－150
＝120（个）
答：乙每小时加工120个。
【点睛】求出甲、乙每小时共加工零件的个数，是解答此题的关键。
31．60箱
【分析】货车拉了490箱面包，平均送到8个商店后，还剩10箱，用总箱数减去剩余的箱
数就是已送的箱数，然后除以商店个数即可得解。
【详解】（490－10）÷8
＝480÷8＝60（箱）
答：平均每个商店送60箱面包。
【点睛】此题主要考查了学生对混合运算的理解与实际应用。
32．（1）960米
（2）3840米
【分析】（1）路程＝速度×时间。用走的路程除以时间，求出速度。再乘从家到学校走路
时间，求出他家到学校的距离。
（2）根据题意可知，往返2次即使每天走4个他家到学校的距离。据此解答即可。
【详解】（1）640÷8×12
＝80×12
＝960（米）
答：他家与学校有960米。
（2）4×960＝3840（米）
答：他每天至少要走3840米。
【点睛】本题考查行程问题，熟记公式速度和掌握笔算除法是解题关键。
33．80千米
【分析】速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，由“去的时候速度40千米/时，用了4小
时”可求出从县城去临沂的距离，要求返回时的速度，用求出的路程除以返回的时间，列
式解答即可。
【详解】40×4÷2
＝160÷2
＝80（千米）
答：原路返回时平均每小时行80千米。
【点睛】解答本题的关键是掌握行程问题中速度、时间和路程的关系。
34．525千克
【分析】4箱蜜蜂一年可酿蜂蜜的重量÷4＝1箱蜜蜂一年可酿蜂蜜的重量，1箱蜜蜂一年可
酿蜂蜜的重量×7＝7箱蜜蜂一年可酿蜂蜜的重量，依此计算。
【详解】300÷4＝75（千克）
75×7＝525（千克）
答：一年可以酿525千克蜂蜜。
【点睛】此题考查的是归一问题的计算，先计算出1箱蜜蜂一年可以酿蜂蜜的重量是解答此题的关键。
35．39棵
【分析】四年级的班级数×每个班栽的棵数＝四年级栽的棵数，四、五年级一共要栽的棵数
－四年级栽的棵数＝五年级栽的棵数，五年级栽的棵数÷五年级的班级数＝五年级平均每个
班栽的棵数，依此列式并计算。
【详解】3×28＝84（棵）
240－84＝156（棵）
156÷4＝39（棵）
答：五年级平均每个班栽39棵树。
【点睛】此题考查的是三位数与一位数的除法计算，分别计算出四、五年级栽的棵数是解
答此题的关键。
36．569只
【分析】要求啄木鸟每天比青蛙多吃害虫多少只，已知道啄木鸟一天能吃645只害虫，只
要求出青蛙每天能吃多少只害虫就可以了，根据“青蛙8天能吃608只害虫”可知，青蛙
每天能吃害虫608÷8＝76（只），然后用645减去76即可。
【详解】645－608÷8
＝645－76
＝569（只）
答：啄木鸟每天比青蛙多吃害虫569只。
【点睛】此题解答的关键是求出青蛙每天能吃害虫的只数，然后求二者之差即可。
37．13名
【分析】用这些少先队员的总人数除以平均分成的队数，算出平均每队有多少人，再用每
队的人数除以组数，即可算出平均每组有多少名少先队员。据此解答。
【详解】260÷5÷4
＝52÷4
＝13（名）
答：平均每组有13名队员。
【点睛】本题主要考查学生对连除问题的掌握。解决此题的关键是理解每个量之间的关系。
