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第 2 讲 化学平衡常数
1.认识化学平衡常数是表征反应限度的一个特征值。
2.知道化学平衡常数的含义。
3.了解浓度商和化学平衡常数的相对大小与反应方向间的联系。
1
重点： 理解影响化学平衡的因素、掌握化学平衡常数的应用
难点：化学平衡常数的含义和计算方法、应用平衡常数的表达式
一、化学平衡常数含义
1．浓度商的含义：
对于一般的可逆反应：
mA(g)＋nB(g)⇌ pC(g)＋qD(g)任意时刻的 称为浓度商，常用 Q 表示。
2．化学平衡常数的含义：
进一步研究发现，该反应在一定条件下达到平衡时，c(A)、c(B)、c(C)、c(D)之间有K
＝，其中K是常数，称为化学平衡常数，简称平衡常数。(注意：固体和液体纯物质一般不
列入浓度商和平衡常数)
二、化学平衡常数的特点
⒈化学平衡常数是表明化学反应限度的一个特征值，通常情况下只受温度影响。当反
应中有关物质的浓度商等于平衡常数时，表明反应达到限度，即达到化学平衡状态。
⒉K越大，说明平衡体系中生成物所占比例越大，即该反应进行得越完全，平衡时反
应物的转化率越大；反之，K越小，该反应进行得越不完全，平衡时反应物的转化率越
小。一般来说，当 K >10 5 时，该反应就进行得基本完全了。
1．判断正误，正确的打“√”，错误的打“×”。
(1)化学平衡常数表达式中各物质的浓度可以是任意时刻的浓度。( )
(2)对某一可逆反应，升高温度则化学平衡常数一定变大。( )
(3)增大反应物的浓度，平衡正向移动，化学平衡常数增大。( )
(4)化学平衡常数和转化率都能体现反应进行的程度。( )
【答案】 (1)× (2)× (3)× (4)√
⒉关于化学平衡常数的叙述正确的是( )A.温度一定，一个化学反应的平衡常数是一个常数
B.两种物质反应，不管怎样书写化学方程式，平衡常数不变
C.温度一定时，对于给定的化学反应，正、逆反应的平衡常数互为倒数
D.浓度商Qv逆。只有项正确。答案C
考点1化学反应速率的计算和比较
1．书写化学平衡常数表达式的注意事项
(1)书写平衡常数表达式时，固体、纯液体(如水、乙醇等)的浓度视为1，可以不写。
如Cr O＋HO⇌2CrO＋2H＋，平衡常数K＝；
2 2
Fe O(s)＋4H(g)⇌3Fe(s)＋4HO(g)，平衡常数K＝。
3 4 2 2
(2)化学平衡常数表达式与化学方程式的书写方式有关，同一个化学反应，书写的方式
不同，各反应物、生成物的化学计量数不同，平衡常数也不同，但这些平衡常数可以相互
高温、高压
换算。如合成氨反应，若写成N(g)＋3H(g) 2NH (g)，则K＝；若写成N(g)
2 2 催化剂 3 2
高温、高压
＋H(g) NH (g)，则K ＝。这里K≠K ，显然K＝K。
2 催化剂 3 1 1
(3)对于同一可逆反应，正反应的平衡常数等于逆反应的平衡常数的倒数，即K ＝。
正
2．化学平衡常数的应用
(1)判断平衡移动的方向
对于一般的可逆反应mA(g)＋nB(g)⇌pC(g)＋qD(g)，在任意状态时，生成物与反应物
的浓度幂之积的比值称为浓度商，用Q表示，即Q＝，则
(2)判断反应的热效应
若升高温度，K值增大，则正反应为吸热反应；
若升高温度，K值减小，则正反应为放热反应。
①CO (g)＋C(s)⇌2CO(g)，平衡常数为 K ；② H (g)＋CO (g)⇌H O(g)＋
2 1 2 2 2
CO(g)，平衡常数为K 。则反应C(s)＋H O(g)⇌H (g)＋CO(g)的平衡常数K可表
2 2 2示为( )
A．K ＋K B．K －K
1 2 1 2
C．K ·K D．
1 2
【答案】D
【解析】已知下列反应: ①CO(g)＋C(s)⇌2CO(g)
2
c2（co)
平衡常数为K1= ②H2(g) + C02(g) = H20 (g) + CO (g)
c(co2)
， 平衡常数为
c(CO)×c(H2O)
K = ， 则反应c(s) + HO(g)=H(g) +CO (s)的平衡常数k=
2 C(H2)×c(CO2) 2 2
c(CO)×c(H2） k1
= 。
C（H2O) k2
故选: D。
1．在恒温恒容的密闭容器中发生
，T℃时，该反应的化学平衡常数为K，下列说法正确的是
A．其他条件相同，升高温度降低正反应速率、提高逆反应速率
B．T℃时，若 时，则
C．若容器内气体压强保持不变，该可逆反应达到化学平衡状态
D．一定条件下， 能完全转化为
【答案】C
【解析】A．升高温度，正逆反应速率都加快，故A错误；
c(H O) c(H O)
2 2
B．T℃时，平衡时的平衡常数K= ，故若 V ，故B错误；
正 逆
C．反应前后的气体系数和在变化，故恒容时，压强在变化，故压强保持不变时，该可逆
反应达到化学平衡状态，故C正确；
D．可逆反应反应物的转化率不能达到100%，故D错误；
故选C。⇋
在0．5 L的密闭容器中，一定量的氮气与氢气进行如下反应：N(g)＋3H(g)
2 2
2NH (g) ΔH＝a kJ·mol－1，其化学平衡常数K与温度的关系如下表所示：
3
温度/℃ 200 300 400
K 1．0 0．86 0．5
请回答下列问题。
(1)该反应的化学平衡常数表达式为____________________，a________(填“大于”
“小于”或“等于”)0。
(2)400 ℃时，2NH (g)⇌ N(g)＋3H(g)的化学平衡常数为________，测得氨气、氮
3 2 2
气、氢气的物质的量分别为3 mol、2 mol、1 mol时，该反应的v (N )________(填“大于”
正 2
“小于”或“等于”)v (N )。
逆 2
【答案】(1) N2 (9) + 3H2 (g) = 2NH3 (g) △H ，平衡常数=akJ·mol-l
C2 (N H )
3
K= 表中平衡常数随温度升高减小，说明平衡逆向进行，逆向是吸热反应，
C(N )C3 (H )
2 2
正反应为放热反应;
C2 (N H )
3
故答案为： 小于
C(N )C3 (H )
2 2
(2) 400°CN (g) + 3H (g) = 2NH3 (g)的K = 0.5 ，400℃时，2NH (g) = N (g) + 3H (g)的
2 2 3 2 2
化学平衡常数
1 1
K'= = =2;测得氨气、氮气、氢气的物质的量分别为3mol、2mol、1mol时，浓度为
K 0.5
6mol/L，4mol/L，2mol/L， Q=11 v逆 (N ) ;
c 2 2
故答案为:2;大于。
考点2关于化学平衡的计算
化学平衡的有关计算——“三段式”分析法
(1)模式： mA(g)＋nB(g)pC(g)＋qD(g)
起始量/mol a b 0 0
变化量/mol mx nx px qx
平衡量/mol a－mx b－nx px qx
对于反应物：平衡时的相关量＝起始量－变化量，n(平)＝n(始)－n(变)
对于生成物：平衡时的相关量＝起始量＋变化量，n(平)＝n(始)＋n(变)
则K＝，A的平衡转化率＝×100%。(2)基本解题思路
①设未知数：具体题目要具体分析，灵活设立，一般设某物质的转化量为x。
②确定三个量：根据反应的化学方程式确定平衡体系中各物质的起始量、变化量、平
衡量(物质的量浓度或物质的量)，并按(1)中“模式”列三段式。
③解答题设问题：明确了“始”“变”“平”三个量的具体数值，再根据相应关系求
反应物的转化率、混合气体的密度、平均相对分子质量等，给出题目答案。
在密闭容器中，给A和B的气体混合物加热,在催化剂存在下发生反应:A(g)
+B(g)⇌C(g)+D(g)。在500℃时,平衡常数K=9。若反应开始时，A和B的浓度都是0.02
mol.
L-1,则在此条件下A的转化率为 ( )
根据平衡常数、反应物A、B的起始浓度列三段式求解出转化量，进而得出转化率
A.25% B.50% C.75% D.80%
【答案】设A消耗的浓度为x mol·L－1，列三段式：
A(g) ＋ B(g) C(g)＋D(g)
起始量(mol·L－1) 0．02 0．02 0 0
变化量(mol·L－1) x x x x
平衡量(mol·L－1) 0．02－x 0．02－x x x
平衡常数K＝＝＝9，解得：x＝0．015；A的转化率＝×100%＝75%。
【答案】 C
以下是一道关于化学平衡常数的简单题目：
在一密闭容器中，反应aX(g)+bY(g) cZ(g)达到平衡时平衡常数为K1；在温度不变的条件下
向容器中通入一定量的X和Y气体，达到新的平衡后Z的浓度为原来的1.2倍，平衡常数
为K2，则K1与K2的大小关系是：
A. K1K2
D.无法确定
【答案】案：A. K1K2。
在某温度下，将H 和I 各0．1 mol的气态混合物充入10 L的密闭容器中，发生反
2 2
应H(g)＋I(g)⇌2HI(g)，连续测定c(I)的变化，5 s时测定c(I)＝0．0080 mol·L－1并保持不
2 2 2 2
变。则：
(1)反应的平衡常数的表达式是K＝______________。
(2)此温度下，平衡常数值为________。
(3)若在此温度下，在10 L的密闭容器中充入0．2 mol HI气体，达到平衡时，HI的转
化率为________。
【答案】(1) (2)0．25 (3)80%
【解析】 (2)c(I)＝0．0080 mol·L－1，c(H )＝0．0080 mol·L－1，c(HI)＝0．0040 mol·L－1，
2 2
K＝＝0．25。
(3)设生成的H 的浓度为x mol·L－1。
2
2HI(g) H(g)＋I(g)
2 2
起始/mol·L－1 0．02 0 0
转化/mol·L－1 2x x x
平衡/mol·L－1 0．02－2x x x
K′＝＝，解得x＝0．008，
α(HI)＝×100%＝80%。
考点3 压强平衡常数(K )的计算
p
1．压强平衡常数(K )
p
(1)当把化学平衡常数K表达式中各物质的浓度用该物质的分压来表示时，就得到该反应的
压强平衡常数K ，其表达式的意义相同。
p
(2)K 仅适用于气相发生的反应。
p
2．计算方法
第一步：根据三段式法计算平衡体系中各组分的物质的量或物质的量浓度。
第二步：计算各气体组分的物质的量分数或体积分数。
第三步：根据分压计算公式求出各气体物质的分压。某气体的分压＝气体总压强×该气体
的体积分数(或物质的量分数)。
第四步：根据平衡常数计算公式代入计算。
3．两种K 的计算模板
p(1)平衡总压为p
0
N(g) ＋ 3H(g) 2NH (g)
2 2 3
n(平) a b c
p(分压) p p p
0 0 0
K ＝
p
(2)刚性容器起始压强为p，平衡转化率为α。
0
2NO (g) NO(g)
2 2 4
p(始) p 0
0
Δp pα pα
0 0
p(平) p－pα pα
0 0 0
K ＝
p
一氯化碘(ICl)是一种卤素互化物，具有强氧化性，可与金属直接反应，也可用作
有机合成中的碘化剂。回答下列问题：
(1)氯铂酸钡(BaPtCl )固体加热时部分分解为BaCl 、Pt和Cl 376．8 ℃时平衡常数K ′＝1．
6 2 2, p
0×104 Pa2。在一硬质玻璃烧瓶中加入过量BaPtCl ，抽真空后，通过一支管通入碘蒸气(然
6
后将支管封闭)。在376．8 ℃，碘蒸气初始压强为20．0 kPa。376．8 ℃平衡时，测得烧瓶
中压强为32．5 kPa，则p ＝________ kPa，反应2ICl(g)Cl (g)＋I(g)的平衡常数K＝
ICl 2 2
________________(列出计算式即可)。
(2)McMorris测定和计算了在136～180 ℃范围内下列反应的平衡常数K ：
p
2NO(g)＋2ICl(g)⇌2NOCl(g)＋I(g) K
2 p1
2NOCl(g)⇌2NO(g)＋Cl(g) K
2 p2
得到lg K ～和lg K ～均为线性关系，如下图所示：
p1 p2①由图可知，NOCl分解为NO和Cl 反应的ΔH________0(填“大于”或“小于”)。
2
②反应2ICl(g)===Cl (g)＋I(g)的K＝________(用K 、K 表示)；该反应的
2 2 p1 p2
ΔH________0(填“大于”或“小于”)，写出推理过程____________________________
_______________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________
_______。
【答案】(1)24．8
(2)①大于 ②K ·K 大于
p1 p2
设T′＞T，即＜，由图可知：
lg K (T′)－lg K (T)＞|lg K (T′)－
p2 p2 p1
lg K (T)|＝lg K (T)－lg K (T′)
p1 p1 p1
则：lg [K (T′)·K (T′)]＞lg [K (T)·K (T)]，即K(T′)＞K(T)。
p2 p1 p2 p1
因此该反应正反应为吸热反应，即ΔH大于0
【解析】 (1)由题意知376．8 ℃时玻璃烧瓶中发生两个反应：BaPtCl (s)BaCl (s)＋Pt(s)＋
6 2
2Cl(g)、Cl(g)＋I(g)2ICl(g)。BaPtCl (s)BaCl (s)＋Pt(s)＋2Cl(g)的平衡常数K ′＝1．0×104
2 2 2 6 2 2 p
Pa2，则平衡时p2(Cl )＝1．0×104 Pa2，p(Cl )＝100 Pa，设到达平衡时I(g)的分压减小p
2 2 2
kPa，则
Cl(g)＋I(g) 2ICl(g)
2 2
开始/kPa 20．0 0
变化/kPa p 2p
平衡/kPa 0．1 20．0－p 2p
376．8 ℃平衡时，测得烧瓶中压强为32．5 kPa，则0．1＋20．0＋p＝32．5，解得p＝
12．4，则平衡时p ＝2p kPa＝2×12．4 kPa＝24．8 kPa；则平衡时，I(g)的分压为(20．0
ICl 2
－p) kPa＝(20×103－12．4×103) Pa，p ＝24．8 kPa＝24．8×103 Pa，p(Cl )＝0．1 kPa＝
ICl 2
100 Pa，因此反应2ICl(g)⇌Cl(g)＋I(g)的平衡常数K＝。
2 2
(2)①结合题图可知，温度越高，越小，lg K 越大，即K 越大，说明升高温度平衡
p2 p2
2NOCl(g) ⇌NO(g)＋Cl(g)正向移动，则NOCl分解为NO和Cl 反应的ΔH大于0。
2 2
②Ⅰ．2NO(g)＋2ICl(g) ⇌2NOCl(g)＋I(g) K
2 p1
Ⅱ．2NOCl(g) ⇌2NO(g)＋Cl(g) K
2 p2
Ⅰ＋Ⅱ得2ICl(g)===Cl (g)＋I(g)，则2ICl(g)===Cl (g)＋I(g)的K＝K ·K 。
2 2 2 2 p1 p2工业生产硫酸过程中发生的一个反应为：SO (g)＋O(g)⇌SO (g)；将组成(物质的
2 2 3
量分数)为2m% SO(g)、m% O (g)和q% N (g)的气体通入反应器，在温度t、压强p条件下
2 2 2
进行反应。平衡时，若SO 转化率为α，则SO 压强为________，平衡常数K ＝
2 3 p
__________________(以分压表示，分压＝总压×物质的量分数)。
【答案】
【解析】 假设原气体的物质的量为100 mol，则SO 、O 和N 的物质的量分别为2m
2 2 2
mol、m mol和q mol，则2m＋m＋q＝3m＋q＝100，SO 的平衡转化率为α，则有下列关
2
系：
SO (g) ＋ O(g)SO (g)
2 2 3
起始量(mol) 2m m 0
变化量(mol) 2mα mα 2mα
平衡量(mol) 2m(1－α) m(1－α) 2mα
平衡时气体的总物质的量为n(总)＝[2m(1－α)＋m(1－α)＋2mα＋q] mol，则SO 的物质的量
3
分数为×100%＝
×100%＝×100%。该反应在恒压容器中进行，因此，SO 的分压p(SO )＝，p(SO )＝，p(O )
3 3 2 2
＝，在该条件下，SO (g)＋O(g)2SO (g)的K ＝
2 2 3 p
＝
＝。
将等物质的量A、B混合于2 L的密闭容器中发生反应：3A(g)＋B(g)xC(g)＋D(g)。经4 min
后，测得D的浓度为0．4 mol·L－1，C的平均反应速率为0．1 mol·L－1·min－1，c(A)∶c(B)＝
3∶5。下列说法不正确的是( )
A．x的值是1
B．4 min末，A的转化率为60%
C．起始时A的浓度为2．4 mol·L－1
D．4 min内v(B)＝0．1 mol·L－1·min－1
【答案】 B
【解析】 3A(g)＋ B(g) xC(g)＋D(g)
开始(mol·L－1) a a 0 0转化(mol·L－1) 1．2 0．4 0．4x 0．4
平衡(mol·L－1) a－1．2 a－0．4 0．4x 0．4
(a－1．2)∶(a－0．4)＝3∶5
解得a＝2．4
v(C)＝＝＝0．1 mol·L－1·min－1，x＝1，故A正确；4 min末，A的转化率为α(A)＝×100%
＝50%，故B错误。
2. 在密闭容器中将CO和水蒸气的混合物加热到800 ℃时，有下列平衡：CO(g)＋
HO(g)⇌CO(g)＋H(g)，且K＝1。若用2 mol CO和10 mol H O相互混合并加热到800
2 2 2 2
℃，则CO的转化率为( )
A．16．7% B．50%
C．66．7% D．83．3%
【答案】D
【解析】 在密闭容器中将CO和水蒸气的混合物加热到800 ℃时，达到平衡状态，可假
设容器体积为1 L，并设消耗一氧化碳物质的量为x，
CO(g)＋HO(g)CO(g)＋H(g)
2 2 2
起始量(mol/L) 2 10 0 0
变化量(mol/L) x x x x
平衡量(mol/L) 2－x 10－x x x
平衡常数K＝＝1，x＝，则CO的转化率为×100%≈83．3%，故选D。
3. T ℃时，在一固定容积的密闭容器中发生反应：A(g)＋B(g)C(s) ΔH<0，按照不同配比
向容器中充入A、B气体，达到化学平衡时，容器中A、B的浓度变化如图中曲线所示，
下列判断正确的是( )
A．T ℃时，该反应的平衡常数为4B．c点反应没有达到化学平衡，此时反应向逆反应方向进行
C．若c点为化学平衡点，则此时容器内的温度高于T ℃
D．T ℃时，直线cd上的点均达到平衡状态
【答案】C
【解析】 根据平衡常数表达式并结合题图可知，T ℃时，K＝＝，A错误；c点时，浓度
商QK >K
3 2 1
【答案】A
【解析】 实验Ⅲ中，平衡时n(D)＝1 mol，则n(A)＝1 mol，n(B)＝0．5 mol，因此c(D)＝
0．5 mol/L，c(A)＝0．5 mol/L，c(B)＝0．25 mol/L,750 ℃的平衡常数K＝＝＝4，温度不
变，则平衡常数不变，实验Ⅲ达平衡后，恒温下再向容器中通入1 mol A和1 mol D，则此
时容器中c(A)＝1 mol/L，c(B)＝0．25 mol/L，c(D)＝1 mol/L，此时浓度商Q＝＝4＝K，则
平衡不发生移动，故A正确；升高温度不能降低反应的活化能，但能使部分非活化分子吸
收热量而变为活化分子，即增大了活化分子百分数，增大活化分子的有效碰撞机会，化学
反应速率加快，故B错误；若不考虑温度对压强的影响，反应起始时向容器中充入2 mol A
和1 mol B，实验Ⅲ达平衡时，n(总)＝2．5 mol。实验Ⅰ达平衡时，n(D)＝1．5 mol，根据
反应方程式，n(A)＝0．5 mol，n(B)＝0．25 mol，n(总)＝2．25 mol，则实验Ⅲ达平衡后容
器内的压强与实验Ⅰ达平衡后容器内的压强之比＝≈1．11，且温度升高，压强增大，因此
实验Ⅲ中压强不是实验Ⅰ的0．9倍，故C错误；反应为2A(g)＋B(g)2D(g)，比较实验Ⅰ和
Ⅲ，温度升高，平衡时D的量减少，化学平衡向逆反应方向移动，则K ＜K ，温度相同，
3 1
平衡常数相同，则K ＝K ，综上，则平衡常数的关系为：K ＜K ＝K ，故D错误。
1 2 3 2 1
6. 在一容积恒定的密闭容器中发生反应： ，该
反应达到平衡后，测得相关数据如下：
实验序
号 温度/ 初始 浓度/ 初始 浓度/ 的平衡转化率
1 110 1 1
2 100 1 1
3 110 0.8 Y
(1)实验1中， 后达到平衡， 的平均反应速率为 。在此实验
的平衡体系中再加入 和 ，平衡 移动(填“正向”“逆
向”或“不”)。
(2)实验2中 的值___________(填序号)。
A．等于 B．大于 C．小于 D．无法确定
(3)实验3中 的值为 。
(4)在一恒温绝热容器中，下列选项中能说明反应
，达到平衡状态的是 (填序号)。
A．压强不再变化
B．生成HO的速率和消耗 的速率相等
2
C．混合气体的密度不变
D． 的质量不再变化
E．化学平衡常数 不变
F．单位时间内生成 的分子数与生成 的分子数相等
(5)某温度下，各物质的平衡浓度符合下式： ，试判此时
的温度为 。
【答案】(1) 0.05 不
(2)B
(3)1.2
(4)DE(5)110℃
【解析】（1）实验1中，10h后达到平衡，此时CO的转化率为50%；则CO的反应速率=
1mol/L×50%
=0.05
10h
mol·L-1·h-1，根据速率之比等于化学计量数之比可知v(H )=v(CO)= 0.05mol·L-1·h-1；由上述
2
0.5×0.5
分析可得实验1平衡常数K= =1；在此实验的平衡体系中再加入0.5molCO(g)和
0.5×0.5
0.5
0.5×(0.5+ )
V
0.5molH(g)，设容器体积为VL，此时Q= =1=K，仍为平衡状态，平衡不
2 0.5
0.5×(0.5+ )
V
移动；
（2）实验2温度低于实验1，该反应为放热反应，温度降低平衡正向移动，反应物的转化
率增大，则X大于50%；
（3）根据已知条件列三段式：
CO(g) +H O(g) f CO (g) +H (g)
2 2 2
起始浓度 0.8 Y 0 0
转化浓度 0.8×60%=0.48 0.48 0.48 0.48
平衡浓度 0.32 Y-0.48 0.48 0.48
0.48×0.48
因温度与实验1相同，则此时平衡常数K=1，K= ，Y=1.2；
0.32×(Y−0.48)
（4）CO(g)+HO ⇌ CO(g)+H(g) △H<0,
2 2 2
A．该反应前后气体分子数相同，则压强始终保持恒定，不能依据压强不再变化判断平衡
状态，故不选；
B．生成HO的速率和消耗H 的速率均为逆反应速率，两速率始终相等，不能据此判断平
2 2
衡状态，故不选；
C．混合气体总质量恒定，容器体积恒定，则混合气体的密度始终不变，不能据此判断平
衡，故不选；
D．H 的质量不再变化，说明氢气的生成速率等于其消耗速率，则反应达到平衡状态，故
2
选；
E．该反应为放热反应，且为绝热体系，随反应进行体系温度升高，而化学平衡常数K与温度有关，温度升高K减小，则K不变时反应达到平衡状态，故选；
F．生成CO和生成HO均为正向反应，不能说明正逆反应速率相等，不能据此判断平衡状
2
态，故不选；
（5）某温度下，各物质的平衡浓度符合下式：c(CO)×c(H )=c(CO)×c(H O)，则K=
2 2 2
c(CO )×c(H )
2 2 =1，与110℃时相同，则该温度为110℃。
c(CO)×c(H O)
2
