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专题四 《函数》讲义
5.8 函数的图像
题型一 . 不会画的函数图像，选择题
sin2x
1．（2017•新课标Ⅰ）函数y= 的部分图象大致为（ ）
1−cosx
A． B．
C． D．
sinx
2．（2017•新课标Ⅲ）函数y＝1+x + 的部分图象大致为（ ）
x2
A． B．
C． D．3．（2016•新课标Ⅰ）函数y＝2x2﹣e|x|在[﹣2，2]的图象大致为（ ）
A． B．
C． D．
4．（2018•新课标Ⅲ）函数y＝﹣x4+x2+2的图象大致为（ ）
A． B．
C． D．
5．（2013•四川）函数y x3 的图象大致是（ ）
=
3x−1
A． B．
C． D．x
6．（2011•山东）函数y= −2sinx的图象大致是（ ）
2
A． B．
C． D．
x−sinx
7．（2021•渭南二模）函数y= 的图象大致为（ ）
ex+e−x
A． B．
C． D．
cos6x
8．（2012•山东）函数y = 的图象大致为（ ）
2x−2−x
A． B．C． D．
题型二 . 高中必会画的 1 0 个函数图像
1．函数y＝2|x|﹣1的图象大致为（ ）
A． B．
C． D．
2．下列区间中，函数f（x）＝|ln（2﹣x）|在其上为增函数的是（ ）
4 3
A．（﹣∞，1] B．[﹣1， ] C．[0， ） D．[1，2）
3 2
|x2−1|
3．（2012•天津）已知函数y= 的图象与函数y＝kx﹣2的图象恰有两个交点，则
x−1
实数k的取值范围是 ．
4．（2020•新课标Ⅱ）设函数f（x）＝ln|2x+1|﹣ln|2x﹣1|，则f（x）（ ）
1
A．是偶函数，且在（ ，+∞）单调递增
2
1 1
B．是奇函数，且在（− ， ）单调递减
2 2
1
C．是偶函数，且在（﹣∞，− ）单调递增
2
1
D．是奇函数，且在（﹣∞，− ）单调递减
2
5．（2019•新课标Ⅰ）关于函数f（x）＝sin|x|+|sinx|有下述四个结论：
①f（x）是偶函数π
②f（x）在区间（ ， ）单调递增
2
π
③f（x）在[﹣ ， ]有4个零点
④f（x）的最大π值π为2
其中所有正确结论的编号是（ ）
A．①②④ B．②④ C．①④ D．①③
6．（2012•湖北）已知定义在区间（0，2）上的函数y＝f（x）的图象如图所示，则y＝﹣f
（2﹣x）的图象为（ ）
A． B．
C． D．
7．（2015秋•林芝县校级期末）若直线y＝x+b与曲线x 恰有一个公共点，则b的
=√1−y2
取值范围是（ ）
A．﹣1＜b≤1 B．﹣1≤b≤1
C．−√2≤b≤﹣1 D．﹣1＜b≤1或b=−√2
8．（2013•浙江）已知e为自然对数的底数，设函数f（x）＝（ex﹣1）（x﹣1）k（k＝1，
2），则（ ）
A．当k＝1时，f（x）在x＝1处取得极小值
B．当k＝1时，f（x）在x＝1处取得极大值
C．当k＝2时，f（x）在x＝1处取得极小值
D．当k＝2时，f（x）在x＝1处取得极大值9．（2020•海淀区校级模拟）已知函数f（x） { 2−x−1，x≤0 ，若方程f（x）＝x+a
=
f(x−1)，x＞0
有且只有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是（ ）
A．（﹣∞，1） B．（﹣∞，1] C．（0，1） D．[0，+∞）
10．（2015•天门模拟）已知定义在 R 上的奇函数 f（x），当 x＞0 时，f（x）
{2|x−1|−1，0＜x≤2
则关于x的方程6[f（x）]2﹣f（x）﹣1＝0的实数根个数为（
= 1
f(x−2)，x＞2
2
）
A．6 B．7 C．8 D．9
