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第15章-电功和电热（计算题）-【期末题汇编】2022-2023苏科
版九年级物理上学期期末复习专题精炼
一．电能表
1．（2021秋•高邮市期末）某同学在家中实验测量家用电器是否以额定的电压工作。他首
先查看自己家的电能表如图所示，表上标有“3600/kW•h”字样；随后他关闭了家中所
有用电器，只让一个标有“220V 1210W”的电水壶盛满水持续工作，与此同时，观察
到电能表转盘1分钟转过60圈。假设电水壶的电阻保持不变，求：
（1）电水壶正常工作0.1h所消耗的电能；
（2）根据电表的转动数据计算此时电水壶工作时的实际电功率；
（3）该同学家的实际电压。
【答案】（1）电水壶正常工作0.1h所消耗的电能为0.121kW•h；
（2）此时电水壶工作时的实际电功率为1000W；
（3）该同学家的实际电压为200V。
【解析】解：（1）由 P＝ 可得，电水壶正常工作 0.1h 所消耗的电能：W＝Pt＝
1210×10﹣3kW×0.1h＝0.121kW•h；
（2）因 3600r/（kW•h）表示的是电路中每消耗 1kW•h 的电能，电能表的转盘转
3600r，
所以，电能表转盘 1 分钟转过 60 圈消耗的电能：W′＝ kW•h＝ kW•h＝
6×104J，
此时电水壶工作时的实际电功率：P实 ＝ ＝ ＝1000W；
（3）由P＝UI＝ 可得，电水壶的电阻：R＝ ＝ ＝40 ，
则该同学家的实际电压：U实 ＝ ＝ ＝200V。 Ω
二．电功率与电压、电流的关系2．（2021 秋•东台市期末）某品牌电加热座椅垫内部电路如图所示， S 接
触“2”或“3”触点时，可实现低温挡或高温挡位调节，已知低温挡时 R 的功率为
1
4W，R 的功率为8W，R 、R 均为加热电阻。求：
2 1 2
（1）在低温挡工作时，电路中的电流；
（2）在低温挡工作时，5min电路消耗的总电能；
（3）高温挡的功率。
【答案】（1）在低温挡工作时，电路中的电流为1A；
（2）在低温挡工作时，5min电路消耗的总电能为3600J；
（3）高温挡的功率为36W。
【解析】解：电源电压一定，由P＝ 可知，总电阻越大，总功率越小；
由电路图可知，开关S接触“2”，两电阻串联，此时总电阻较大，总功率较小，处于
低温挡；S接触“3”，只有电阻R 接入电路，此时处于高温挡；
1
（1）已知低温挡时 R
1
的功率为 4W，R
2
的功率为 8W，故低温挡的总功率 P低温 ＝
4W+8W＝12W，
在低温挡工作时，电路中的电流：I＝ ＝ ＝1A；
（2）在低温挡工作时，5min电路消耗的总电能：W＝P低温t＝12W×5×60s＝3600J；
（3）低温挡工作时，R 的功率为4W，根据P＝I2R可得R 的阻值：R ＝ ＝
1 1 1
＝4 ，
在高温挡工作时，只有电阻R 接入电路，
Ω 1
则高温挡的功率：P高温 ＝ ＝ ＝36W。
三．电功率的计算
3．（2021秋•海州区期末）某家用电烤箱有“高温”和“低温”两个挡位，其内部简化电
路如图所示，R 、R 是电热丝，R ＝44 ，R ＝66 ，电烤箱的额定电压为220V。求：
1 2 1 2
（1）电烤箱在高温挡正常工作时电路中的电流；
Ω Ω
（2）电烤箱在低温挡正常工作时，R 消耗的电功率；
1
（3）电烤箱在高温挡正常工作30min所消耗的电能。【答案】（1）电烤箱在高温挡正常工作时电路中的电流为5A；
（2）电烤箱在低温挡正常工作时，R 消耗的电功率为176W；
1
（3）电烤箱在高温挡正常工作30min所消耗的电能为1.98×106J。
【解析】解：
（1）由电路图可知，当S 、S 闭合时，只有电阻R 接入电路，电路中的电阻最小，由
1 2 1
P＝ 可知，此时电路中的电功率最大，电烤箱处于高温挡；
则在高温挡正常工作时电路中的电流：I高 ＝ ＝ ＝5A；
（2）由电路图可知，S 闭合、S 断开时，R 、R 串联接入电路，电路中的电阻最大，
1 2 1 2
由P＝ 可知，此时电路中的电功率最小，为低温挡，
则电路中的总电阻为：R＝R +R ＝44 +66 ＝110 ，
1 2
Ω Ω Ω
在低温挡正常工作时电路中的电流：I低 ＝ ＝ ＝2A；
R
1
消耗的电功率：P
1
＝I低 2R
1
＝（2A）2×44 ＝176W；
（3）在高温挡正常工作30min所消耗的电能：
Ω
W＝UI高t＝220V×5A×30×60s＝1.98×106J。
4．（2021秋•阜宁县期末）小明家新买了一个电水壶，原理图如图甲所示，其额定电压为
220V，R 和R 是电热丝，该水壶有高温挡、中温挡和保温挡，其中保温挡额定功率为
1 2
242W。图乙是一种新型插座，它能即时显示用电器的工作电压和所耗电费等，将该水
壶单独插在该插座上，用中温挡加热一段时间后，屏幕两次显示如图丙，[电费单价：
0.5元/（kW▪h），忽略温度对电阻的影响]求：（1）电阻R 的阻值；
1
（2）电阻R 的阻值；
2
（3）该电水壶的中温挡额定功率及高温挡额定功率。
【答案】（1）电阻R 的阻值为40 ；
1
（2）电阻R
2
的阻值为160 ；
Ω
（3）该电水壶的中温挡额定功率及高温挡额定功率分别为1210W、1512.5W。
Ω
【解析】解：（1）根据电路图可知，当S 断开，S 在A时，R 和R 串联，电路总电
1 2 1 2
阻最大，由P＝ 可知，此时电路为保温挡；
当S 闭合，S 在A时，电路为R 的简单电路，电路总电阻较大，由P＝ 可知，此时
1 2 1
电路为中温挡；
当S 闭合，S 在B时，R 和R 并联，电路总电阻最小，由P＝ 可知，此时电路为高
1 2 1 2
温挡；
由图丙可知，中温挡加热的时间：t中 ＝12min＝ h，
消耗的电能：W中 ＝ ＝0.2kW•h，
则中温挡加热时的实际功率：P中 ＝ ＝ ＝1kW＝1000W；
由P＝ 可知，R 的阻值：R ＝ ＝ ＝40 ；
1 1
Ω
（2）已知保温挡额定功率为 242W，则 R 1 和 R 2 串联后的总电阻：R 总 ＝ ＝
＝200 ；
Ω因串联电路的总电阻等于各分电阻之和，所以R
2
的阻值：R
2
＝R总 ﹣R
1
＝200 ﹣40 ＝
160 ；
Ω Ω
Ω
（3）电水壶的中温挡额定功率：P额中 ＝P
1
＝ ＝ ＝1210W；
高温挡额定功率：P额高 ＝P
1
+P
2
＝ + ＝ + ＝1512.5W。
5．（2021秋•丹阳市期末）为防止燃气泄漏危害，许多家庭都安装了燃气泄漏自动保护装
置。当泄漏的燃气达到一定浓度时，装置能自动关闭燃气阀门。图1为小敏设计的模拟
装置示意图，虚线圆框表示气敏传感器，为保证传感器内气敏电阻能正常工作，需要用
加热电阻丝电路通电加热。已知电源电压U ＝6V，当燃气浓度升高，电阻箱R 两端电
1 0
压U ≥2V时，燃气管道阀门自动闭合（不需要考虑燃气管道阀门与电阻箱 R 的连
AB 0
接）；气敏电阻R 的阻值与燃气浓度的关系如图2所示。
C
（1）燃气泄漏后，随着燃气浓度变大，R 的阻值将变 减小 ，U 将变 变大
C AB
；
（2）已知U ＝3V，S 闭合后，加热电阻丝的发热功率为0.3W，则R＝ 3 0 ；
2 2
（3）在模拟装置电路中，若需要在泄漏的燃气浓度更低时就自动关闭管道阀门，则可
Ω
行的调节方法是 增大电阻箱 R 接入电路的阻值 ；（写出一种方法即可）
0
（4）在调试模拟装置时，需满足以下两个条件；
①燃气管道阀门开始闭合时，燃气的浓度不高于0.4%；
②为防止模拟装置对低浓度燃气过于灵敏，导致燃气浓度在安全值范围内时燃气阀门
关闭，影响燃气正常使用，则燃气管道阀门开始闭合时，R 中的电流应不小于
0
0.016mA；
为满足上述条件，求电阻箱R 接入电路阻值的范围是多少？
0
【答案】（1）减小，变大；
（2）30；
（3）增大电阻箱R 接入电路的阻值；
0
（4）电阻箱R 接入电路阻值的范围是50k ≤R ≤125k 。
0 0
Ω Ω【解析】解：（1）闭合S ，两电阻串联接入电路，由图2可知随着燃气浓度变大，R
1 c
的阻值将变减小，根据串联分压原理可知R 两端的电压减小，根据串联电路电压规律
c
可知电阻箱两端的电压变大，即U 将变变大；
AB
（2）已知U ＝3V，S 闭合后，加热电阻丝的发热功率为 0.3W，则R＝ ＝
2 2
＝30 ；
（3）燃气浓度变低，R 的阻值将变增大，根据串联分压原理可知R 两端的电压增大，
Ω c c
根据串联电路电压规律可知电阻箱两端的电压变小，要使电阻箱 R 两端电压
0
U ≥2V，则需增大电阻箱R 接入电路的阻值；
AB 0
（4）由条件②可知通过电路的电流I≥0.016mA时，可使U ≥2V，
AB
根据欧姆定律可得：I＝ ＝ ，则 ≥0.016×10﹣3A，解得：R ≤125k ，
0
由图2和条件①可知R
c
≥100k 时，可使U
AB
≥2V，
Ω
串联电路总电压等于各部分电压之和，串联电路各处电流相等，根据欧姆定律可得：
Ω
＝ ，即 ＝ ，整理得：R ＝2R ，
c 0
则2R ≥100k ，解得：R ≥50k ，
0 0
综上可知电阻
Ω
箱R
0
接入电路阻值
Ω
的范围是50k ≤R
0
≤125k 。
6．（2021秋•启东市期末）如图所示，灯泡L标有
Ω
“6V 3W”
Ω
，R
1
的电阻为10 ，变阻器
标有“20 0.5A”的字样，电流表的量程为0～3A，电压表的量程为0～3V。当开关
Ω
S 、S 、S 都闭合时，灯泡L恰好正常发光（设灯泡电阻不随温度而改变）。求：
1 2 Ω3
（1）灯泡L的电阻和电源电压；
（2）开关S 、S 、S 都闭合时，电路10秒消耗的电能；
1 2 3
（3）开关S 闭合，S 、S 断开时，在保证电路中各元件安全工作的情况下，电阻 R 消
1 2 3 1
耗的电功率范围。
【答案】（1）灯泡L的电阻为12 ；电源电压为6V；
Ω（2）开关S 、S 、S 都闭合时，电路10秒消耗的电能为66J；
1 2 3
（3）开关S 闭合，S 、S 断开时，在保证电路中各元件安全工作的情况下，电阻 R 消
1 2 3 1
耗的电功率范围为0.9W～2.5W。
【解析】解：（1）由P＝UI可得，灯泡L正常工作时的电流：
I ＝ ＝ ＝0.5A，
L
由欧姆定律可得，灯泡的电阻：
R ＝ ＝ ＝12 ；
L
由图知，当S
1
、S
2
、SΩ3 均闭合时，R
1
与L并联，灯泡L恰好正常发光，
由并联电路电压特点知电源电压：U＝U ＝U ＝6V；
1 L
（2）当S 、S 、S 均闭合时，R 与L并联，电流表测干路电流，R 被短路，
1 2 3 1 2
灯泡正常发光，通过灯泡的电流I ＝0.5A，
L
通过R 的电流：I ＝ ＝ ＝0.6A，
1 1
由并联电路电流特点可得干路电流：
I＝I +I ＝0.6A+0.5A＝1.1A，
1 L
则电路10秒消耗的电能：W＝UIt＝6V×1.1A×10s＝66J；
（3）当S 闭合，S 、S 断开时，R 与R 串联，电压表测R 两端的电压，电流表测电
1 2 3 1 2 2
路中的电流，
电压表的量程为0～3V，所以当电压表的示数U ＝3V时，变阻器接入电路的阻值最
2
大，电路中的电流最小，R 功率最小，
1
此时R 两端的最小电压：
1
U 1最小 ＝U﹣U 2最大 ＝6V﹣3V＝3V，
则R 的最小总功率：
1
P 1最小 ＝ ＝ ＝0.9W；
由于变阻器标有“20 0.5A”的字样，则变阻器接入电路的阻值不能为0，所以电路中
最大电流为0.5A，
Ω
此时R 功率最大，则R 最大功率为：
1 1
P 1最大 ＝I最大 2R 1 ＝（0.5A）2×10 ＝2.5W，
所以，电阻R
1
消耗的电功率范围
Ω
为0.9W～2.5W。
7．（2021秋•仪征市期末）图甲是家用保温式电饭锅，图乙是该电饭锅的电路原理图，已
知R ＝202 ，电饭锅的额定加热功率为1210W。
2
Ω（1）当开关S 断开 （选填“闭合”或“断开”）时，电饭锅处于保温状态。
（2）电路中R 的电阻是多大？
1
（3）当电饭锅处于保温状态时，保温功率是多大？
【答案】（1）断开；
（2）R 阻值为40 ；
1
（3）当电饭锅处于保温状态时，保温功率是200W。
Ω
【解析】解：（1）由电路图可知，开关S闭合时，电路为R 的简单电路；开关S断开
1
时，R 与R 串联；
1 2
因串联电路中总电阻大于任何一个分电阻，所以，开关 S断开时，电路的总电阻最大，
由P＝UI＝ 可知，电源的电压一定时，电路的总功率最小，电饭锅处于保温状态；
则开关S闭合时，电饭锅为加热状态；
（2）由P＝UI＝ 可得，电阻R ＝ ＝ ＝40 ；
1
（3）当电饭锅处于保温状态时，R
1
与R
2
串联，
Ω
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，保温功率 P保温 ＝ ＝ ＝
＝200W。
8．（2021秋•灌南县期末）电水壶是大家非常喜欢的电器，如图甲所示，它有加热、保温
等功能，接在220V的家庭电路中使用，图乙是电水壶的工作原理电路图，S是一个温
控开关，R 为电加热丝，阻值为88 ，当处于加热状态时，水被迅速加热，达到预定温
1
度后，S自动切换到另一位置，电水壶处于保温状态，且保温时加热丝的功率为88W；
Ω
不考虑温度对电阻的影响，且不计指示灯的阻值，A、B是两种不同颜色的指示灯，红
灯亮表示加热状态，绿灯亮表示保温状态，求：（1）请标明指示灯的颜色：A为 红 色灯，B为 绿 色灯；
（2）该电水壶的加热功率；
（3）电阻R 的阻值及电水壶处于保温状态时R 在10s内产生的热量。
2 2
【答案】（1）红；绿；
（2）该电水壶的加热功率为550W；
（3）电阻R 的阻值为462 ，电水壶处于保温状态时R 在10s内产生的热量为739.2J。
2 2
【解析】解：（1）当开关 ΩS接左侧时，电路中只有R
1
和A灯串联；当开关S接右侧
时，R 、R 和B灯串联，由串联电路电阻特点可知此时总电阻最大，由P＝ 可知此
1 2
时电路功率最小，即保温状态，因此B灯是绿灯；则开关接左侧时，电路为加热状态，
A灯为红灯；
（2）该电水壶的加热功率为：P加热 ＝ ＝ ＝550W；
（3）已知保温状态时的功率P保温 ＝88W，
由P＝ 可知在保温状态时电路的总电阻为：R＝ ＝ ＝550 ，
则电阻R 的阻值为：R ＝R﹣R ＝550 ﹣88 ＝462 ；
2 2 1 Ω
Ω Ω Ω
保温状态时电路中的电流为：I＝ ＝ ＝0.4A，
则保温状态时R 在10s内产生的热量为：Q＝I2R t＝（0.4A）2×462 ×10s＝739.2J。
2 2
9．（2021秋•兴化市期末）某型号的电饭锅有高温烧煮和焖饭保温两挡，其测试电路如图
Ω
所示。
（1）分析电路可知，当开关S置于a触点时，此时电饭锅处于哪一挡。
（2）若开关S先后置于不同触点时，电路中的电流表分别为5A和0.1A，则该电饭锅高
温烧煮挡的功率是多大？
（3）电阻R 、R的阻值各是多少？
0【答案】（1）当开关S置于a触点时，电饭锅处于焖饭保温挡；
（2）该电饭锅高温烧煮挡的功率是1100W；
（3）电阻R 的阻值为44 ，R的阻值为2156 。
0
Ω Ω
【解析】解：（1）当开关S置于a触点时，电阻R与R 串联，总电阻较大，由P＝
0
可知，电功率较小，因此电饭锅处于焖饭保温挡；
（2）当开关S接b触点时，电阻R被短路，电路为R 的简单电路，电阻较小，电流较
0
大，电功率较大，因此电饭锅处于高温烧煮状态，由题意可知此时通过电路的电流为
5A，则该电饭锅高温烧煮挡的功率是：P＝UI＝220V×5A＝1100W；
（3）由欧姆定律可得，电阻R 的阻值：R ＝ ＝ ＝44 ，
0 0
Ω
两电阻串联时电路的总电阻：R总 ＝ ＝ ＝2200 ，
串联电路总电阻等于各分电阻之和，所以 R的电阻：ΩR＝R总 ﹣R
0
＝2200 ﹣44 ＝
2156 。
Ω Ω
10．（2021秋•姜堰区期末）在抗击新冠肺炎疫情期间，中医为诊疗发挥了积极作用，成
Ω
为世界瞩目“中国战法”的重要组成部分．如图甲所示为小华同学家的电中药壶，
有“猛火”和“文火”两个挡位，其工作电路简化为图乙所示，其中 S'为挡位开关，
R 、R 为定值电阻，红灯、绿灯为指示灯，它们的阻值可忽略不计．已知：电中药壶的
1 2
额定电压为220V，猛火挡的额定功率为1210W，R 的阻值为360 ．
2
（1）闭合开关S，当S'拨到“N”点时，处于猛火挡，此时红灯亮
Ω
，求电阻R
1
的阻值；
（2）闭合开关S，当S拨到“M”点时，处于文火挡，此时绿灯亮，求文火挡的总功
率；
（3）小华用电中药壶帮奶奶熬药，先用猛火挡加热 6min至沸腾后，再用文火挡慢熬
30min，求此过程中电中药壶共消耗多少kW•h的电能．【答案】（1）电阻R 的阻值为40
1
（2）文火挡的总功率为121W；
Ω
（3）此过程中电中药壶共消耗0.1815kW•h的电能。
【解析】解：指示灯的阻值忽略，当开关S闭合，S′拨到“M”点时，电路为两电阻
和绿灯的串联的电路，此时电路中总电阻较大，根据P＝ 可知总功率较小，电中药
壶处于文火挡；当开关S闭合，S′拨到“N”点时，电路为R 和红灯的串联电路，此
1
时电路中总电阻较小，根据 P＝ 可知总功率较大，电中药壶处于猛火挡。
（1）当开关S闭合，S′拨到“N”点时，电中药壶处于猛火挡，此时红灯亮，猛火挡
的额定功率为1210W，根据P＝ 可知R ＝ ＝40 ；
1
（2）当开关S闭合，S′拨到“M”点时，电路为两电阻和绿灯的串联的电路，电中药
Ω
壶处于文火挡，
电路总电阻：R总 ＝R
1
+R
2
＝40 +360 ＝400 ，
Ω Ω Ω
故电中药壶文火挡的额定功率P文火 ＝ ＝ ＝121W；
（3）电中药壶共消耗的电能：W＝P猛火t
1
+P文火t
2
＝1210×10﹣3kW× +121×10﹣3kW×
＝0.1815kW•h。
11．（2021秋•南京期末）冬天为解决汽车坐垫冰冷的问题，某兴趣小组设计了简易汽车
加热坐垫，其电路如图所示。定值电阻R 和R 为两电热丝，单刀双掷开关S 可接a或
1 2 2
b。已知电阻R ＝220 ，所加电源电压为220V。当S 闭合，S 接a时，电路发热的功
2 1 2
率为22W。
Ω
（1）求R 的阻值；
1
（2）S 断开、S 接a的情况下电路的发热功率。
1 2
（3）S 闭合、S 接b的情况下电路的发热功率。
1 2【答案】（1）R 的阻值为2200 ；
1
（2）S
1
断开、S
2
接a时，电路的
Ω
发热功率为20W；
（3）S 闭合、S 接b时，电路的发热功率为242W。
1 2
【解析】解：（1）当S 闭合，S 接a时，电路为R 的简单电路，
1 2 1
由P＝UI＝ 可得，R 的阻值：R ＝ ＝ ＝2200 ；
1 1
（2）S
1
断开、S
2
接a时，R
1
和R
2
串联，
Ω
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，电路的发热功率：P ＝ ＝
2
＝20W；
（3）S 闭合、S 接b时，R 和R 并联，因并联电路中各支路两端的电压相等，
1 2 1 2
所以，R 的电功率： ＝ ＝ ＝220W，
2
此时R 的电功率为22W，则电路的发热功率：P ＝P + ＝22W+220W＝242W。
1 3 1
12．（2021秋•吴江区期末）如图所示，图甲是“10V 10W”的灯泡L和电阻R 的I﹣U
1
图像，将它们按图乙所示接入电路中，滑动变阻器上标有“16 2.5A“字样，电源电压
恒定。只闭合开关S ，滑片P位于a端，此时电流表的示数为0.5A。求：
1 Ω
（1）灯泡L正常发光的电阻；
（2）电源电压；
（3）闭合开关S 和S ，滑片P位于b端，此时整个电路的总功率是多少？
1 2
【答案】（1）灯泡L正常发光的电阻为10 ；
（2）电源电压为10V；
Ω
（3）闭合开关S 和S ，滑片P位于b端，此时整个电路的总功率是20W。
1 2【解析】解：（1）根据P＝ 可知灯泡L正常发光的电阻 R ＝ ＝ ＝
L
10 ；
（2）只闭合开关S 、滑片P位于a端时，灯泡L与R 的最大阻值串联，电流表测电路
Ω 1 2
中的电流，
由图甲可知，电流表的示数为0.5A时，灯泡L两端的电压U ＝2V，
L
由欧姆定律可得，R
2
两端的电压：U
2
＝IR
2大
＝0.5A×16 ＝8V，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
Ω
所以，电源的电压：U＝U +U ＝2V+8V＝10V；
L 2
（3）从图中可知，通过R 的电流为0.3A时，R 两端的电压为3V，根据欧姆定律可知
1 1
R 的阻值R ＝ ＝ ＝10 。
1 1
闭合开关S
1
和S
2
，滑片P位于 Ωb端，此时滑动变阻器接入电路的阻值为0，灯泡和定值
电阻并联，电流表测量干路电流。
此时灯泡两端的电压等于额定电压，故灯泡正常发光，电功率为10W，
此时R 的电功率P ＝ ＝ ＝10W，
1 1
此时整个电路的总功率P＝P +P ＝10W+10W＝20W。
1 L
13．（2021秋•海陵区期末）如图所示电路，电源电压恒定为 6V，电阻R ＝10 ，R ＝
1 2
20 ，求：
Ω
（1）当S 闭合，S 、S 断开时，电流表的示数；
Ω 1 2 3
（2）当S 闭合，S 、S 断开时，电压表的示数和电阻R 工作1min所消耗的电能；
2 1 3 1
（3）当S 、S 闭合，S 断开时，电路工作时的功率。
1 3 2
【答案】（1）电流表的示数为0.6A；
（2）电压表的示数为4V，电阻R 工作1min所消耗的电能为24J；
1
（3）电路工作时的功率为5.4W。
【解析】解：（1）当S 闭合，S 、S 断开时，电路为R 的简单电路，电流表测量电路
1 2 3 1
电流，根据欧姆定律可知电流表的示数I＝ ＝ ＝0.6A；
（2）当S 闭合，S 、S 断开时，R 、R 串联，电流表测量电路电流，电压表测量R 两
2 1 3 1 2 2
端的电压。
根据欧姆定律可知电路中的电流I′＝ ＝ ＝0.2A，
电压表的示数：U ＝I′R ＝0.2A×20 ＝4V，
V 2
电阻R
1
工作1min所消耗的电能：W＝ ΩI′2R
1
t＝（0.2A）2×10 ×1×60s＝24J；
（3）当S
1
、S
3
闭合，S
2
断开时，R
1
、R
2
并联，电流表测量通
Ω
过R
1
的电流，电压表测量
电源电压。
根据P＝ 可知电路工作时的功率P＝ + ＝ + ＝5.4W。
14．（2021秋•江苏期末）如图甲所示是某品牌电饭煲，图乙是该电饭煲的原理图。它有
加热和保温两挡，通过开关S进行调节，R 与R为阻值不同的电热丝。现在将该电饭煲
0
接在220V的电源上，用加热挡工作时，电路的总功率为1000W；用保温挡工作时，电
路的总功率为440W。求：
（1）电饭煲在保温挡时，开关S应 断开 （选填“闭合”或“断开”）。
（2）电热丝R 的阻值是多少？
0
（3）用电高峰时，实际电压只有额定电压的90%，电饭锅加热状态的实际功率。
【答案】（1）断开；
（2）电热丝R 的阻值是48.4 ；
0
（3）用电高峰时，实际电压只有额定电压的 90%，电饭锅加热状态的实际功率为
Ω
810W。
【解析】解：（1）由P＝ 知，电压一定时，P与R成反比，
由电路图知，开关S断开时，R 与R串联，电路的总电阻等于两电阻之和，电阻最大，
0
电路的电功率最小；
由于开关S与R并联，则当开关S闭合时，电阻R被短路，只有电热丝R 连入电路，
0
电路中的电阻最小，电路的电功率最大；
所以电饭煲在高温挡时，开关S应闭合；电饭煲在保温挡时，开关S应断开；（2）由P＝ 得，电热丝R 的阻值是：R ＝ ＝ ＝48.4 ；
0 0
（3）用电高峰时，实际电压只有额定电压的90%，此时：U实 ＝90%U额Ω＝0.9×220V＝
198V，
电饭锅加热状态的实际功率：P实 ＝ ＝ ＝810W。
15．（2021秋•建湖县期末）某兴趣小组探究串联电路中电阻消耗的电功率与电流的关
系，电路如图甲所示。滑动变阻器滑片P从最右端向最左端移动的过程中，R 的U﹣I
1
图象如图乙所示。求：
（1）R 的阻值；
1
（2）电路消耗的最小功率；
（3）滑动变阻器滑片P在最右端时，1min内电流通过R 产生的热量。
1
【答案】（1）R 的阻值为10 ；
1
（2）电路消耗的最小功率为0.9W；
Ω
（3）滑动变阻器滑片P在最右端时，1min内电流通过R 产生的热量13.5J。
1
【解析】解：由电路图可知，R 与R 串联，电压表测R 两端的电压，电流表测电路中
1 2 1
的电流。
（1）当滑片位于左端时，滑动变阻器接入电路中的电阻为零，电压表测电源的电压，
电路中的电流最大，
由图乙可知，电压表的最大示数为 6V，则电源的电压U＝6V，电路中的最大电流I＝
0.6A，
由I＝ 可得，R 的阻值：
1
R ＝ ＝ ＝10 。
1
（2）当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，电路消耗的功率最
Ω
小，由图乙可知，电路中的最小电流I′＝0.15A，
则电路消耗的最小功率：
P小 ＝UI′＝6V×0.15A＝0.9W。
（3）滑动变阻器滑片P在最右端时，电路中的电流最小，
则1min内电流通过R 产生的热量：
1
Q ＝I′2R t＝（0.15A）2×10 ×60s＝13.5J。
1 1
16．（2021秋•淮安区期末）如图是一款煲汤用的电热锅工作原理的简化电路图，该电热
Ω
锅有两挡，分别是高温挡和保温挡。R 与R 均为电热丝，R 的阻值为66 ，S 为温控
1 2 1 1
开关，保温挡时的总功率是440W。求：
Ω
（1）保温挡时电路中的电流；
（2）高温挡时的电功率；
（3）若该电热锅煲汤时，高温挡工作0.5h，保温挡工作1h，则在此过程中消耗的电能
是多少kW•h。
【答案】（1）保温挡时电路中的电流为2A；
（2）高温挡时的电功率为1100W；
（3）若该电热锅煲汤时，高温挡工作0.5h，保温挡工作1h，则在此过程中消耗的电能
是0.99kW•h。
【解析】解：（1）只闭合开关S，两电阻串联，总电阻较大，根据P＝UI＝ 可知，
此时总功率较小，电热锅处于保温挡，根据 P＝UI可知保温挡时电路中的电流 I＝
＝ ＝2A；
（2）电热锅处于保温挡时，电路的总电阻R总 ＝ ＝ ＝110 ，则R
2
＝110 ﹣66
＝44 ；
Ω Ω Ω
Ω
同时闭合两开关，电路为R 的简单电路，总电阻较小，根据P＝UI＝ 可知，此时总
2
功率较大，电热锅处于高温挡，高温挡时的电功率P高温 ＝ ＝ ＝1100W；（ 3 ） 根 据 P ＝ 可 知 在 此 过 程 中 消 耗 的 电 能 W ＝ P 高 温 t 1 +P 保 温 t 2 ＝
1100W×0.5×3600s+440W×1×3600s＝3.564×106J＝0.99kW•h。
17．（2021秋•沭阳县校级期末）如图所示的电路，电源电压为6V保持不变，R ＝4 。开
1
关闭合，滑动变阻器R
2
的滑片置于a端时，电压表V
1
的示数为2V，求：
Ω
（1）电压表V 的示数；
2
（2）电流表的示数；
（3）整个电路的功率；
（4）当滑片滑到b端时，通电1min电流做的功。
【答案】（1）电压表V 的示数为4V；
2
（2）电流表的示数为0.5A；
（3）整个电路的功率为3W；
（4）当滑片滑到b端时，通电1min电流做的功为540J。
【解析】解：（1）开关闭合，R 、R 串联，电压表V 测量R 两端的电压，电压表V
1 2 1 1 2
测量R 两端的电压，电流表测量电路电流。
2
滑动变阻器R 的滑片置于a端时，电压表V 的示数为2V，则R 两端的电压为2V，电
2 1 1
压表V 的示数U ＝6V﹣2V＝4V；
2 2
（2）电流表的示数I＝ ＝ ＝0.5A；
（3）整个电路的功率P＝UI＝6V×0.5A＝3W；
（4）当滑片滑到b端时，滑动变阻器接入电路中的电阻为 0，电路为R 的简单电路，
1
通电1min电流做的功W＝ t＝ ×1×60s＝540J。
18．（2021秋•沭阳县校级期末）如图甲，多功能养生壶具有精细烹饪、营养量化等功
能，深受市场认可和欢迎，图乙是该养生壶的简化电路图，R 、R 均为加热电阻且阻值
1 2
不随温度而变化。当养生壶正常工作时，它的加热功率为 968W，保温总功率为
121W。图丙是小明家的电能表表盘示意图，某天傍晚小明只将该养生壶接入家中电路加热食物，观察到家中电能表指示灯在1min闪烁了40次。求：
（1）养生壶加热状态正常加热时的电流；
（2）电阻R 的阻值；
2
（3）养生壶的实际功率及当天傍晚家中电路的实际电压。
【答案】（1）该养生壶高温挡加热时的电流为4.4A。
（2）电阻R 的阻值为350 。
2
（3）此时的电压为200V。
Ω
【解析】解：
（1）开关S接a时电路为R 的简单电路，此时电路中的电阻小，电源电压 U一定，根
1
据P＝ 可知，电路中的总功率大，为加热挡；
由P＝UI可得，该养生壶高温挡加热时的电流：I＝ ＝ ＝4.4A；
（2）开关S接a时电路为R 的简单电路，为加热挡；由P＝ 可得R 的阻值：
1 1
R ＝ ＝ ＝50 ；
1
开关S接b时两电阻串联，为保温挡，
Ω
由P＝ 可得，此时电路的总电阻：R总 ＝ ＝ ＝400 ；
则电阻R 2 的阻值：R 2 ＝R总 ﹣R 1 ＝400 ﹣50 ＝350 ； Ω
（3）3000r/kW•h表示电路每消耗1kW•h的电能，电能表的转盘转3000r，
Ω Ω Ω
则电能表转盘转80r消耗的电能：W＝ kW•h，
此养生壶的实际功率：P实 ＝ ＝ ＝0.8kW＝800W；根据P＝ 可知，实际电压为：U'＝ ＝ ＝200V。
19．（2021秋•南京期末）电加热便携式养生杯可以在旅行中满足不同需求，如图甲是一
款市场上的产品。图乙是该产品设计的可调节高、中、低三挡电加热养生杯原理图。电
源电压为12V，其中两个加热元件的阻值分别是R ＝4 ，R ＝8 ，开关S 只能接a或
1 2 3
b。
Ω Ω
（1）在乙图电路中，S 闭合、S 断开、S 接 a 时，加热电路为 低 （选
1 2 3
填“高”、“中”或“低”）温挡。
（2）求中温挡时电功率；
（3）使用高温挡工作5min，电热杯消耗多少电能。
【答案】（1）在乙图电路中，S 闭合、S 断开、S 接a时，加热电路为低温挡；
1 2 3
（2）中温挡时电功率为36W；
（3）使用高温挡工作5min，电热杯消耗电能为1.62×104J。
【解析】解：（1）当S 闭合、S 断开、S 接a时，电路为R 与R 串联，此时电路的总
1 2 3 1 2
电阻（R＝R +R ）最大，由P＝ 可知，电源电压不变、电路的电阻最大，则总功率
1 2
最小，所以此时为低温挡。
（2）当S 闭合、S 闭合、S 接a时，电路只有R 工作，属于简单电路，此时为中温
1 2 3 1
挡。
中温挡功率为：P＝ ＝ ＝36W。
（3）当S 闭合、S 闭合、S 接b时，电路为R 与R 并联，此时总功率最大，是高温
1 2 3 1 2
挡。
支路R 的功率为：P ＝ ＝ ＝36W
1 1
支路R 的功率为：P ＝ ＝ ＝18W
2 2
总功率为：P＝P +P ＝36W+18W＝54W
1 2高温挡工作 5min，即 t＝5min＝300s，电热杯消耗电能为：W＝Pt＝54W×300s＝
1.62×104J。
四．电功与电热的综合计算
20．（2021秋•泰兴市期末）图甲是小明家某型号电热加湿器的原理图，电热加湿器的额
定电压为220V，最大注水量为3L。R 、R 为发热电阻，不考虑温度对电阻的影响，且
1 2
R ＝3R ，S为旋转型开关，1、2、3、4为触点，通过旋转开关S可实现“关”、“低
2 1
挡”、“高挡”之间的切换，低挡发热功率100W。（低挡为小功率加热，高挡为大功
率加热）
（1）求电阻R 的阻值；
1
（2）某次使用加湿器工作时，加湿器注水仓中加注冷水已达到最大注水量，如图乙所
示是该次使用加湿器工作30min的图象，请计算加湿器在高挡正常工作时消耗的电能；
（3）在该次工作过程中产生的热量全部被水吸收，可以使注水仓中冷水的温度升高多
少℃[计算结果保留一位小数，水的比热容为4.2×103J/（kg•℃）]。
【答案】（1）电阻R 的阻值为121 ；
1
（2）加湿器在高挡正常工作时消耗的
Ω
电能为2.4×105J；
（3）在该次工作过程中产生的热量全部被水吸收，可以使注水仓中冷水的温度升高
19.0℃。
【解析】解：（1）由图甲知，开关S接“2、3”触点时，电路为R 和R 串联的电路，
1 2
电路的总电阻最大，电源的电压一定，由P＝UI＝ 可知，电热加湿器的功率最小，
处于低挡，
根据P＝ 知R 和R 的总电阻为：
1 2
R总 ＝ ＝ ＝484 ，
因为R
2
＝3R
1
，
Ω
所以R总 ＝R
1
+R
2
＝R
1
+3R
1
＝4R
1
＝484 ，
所以电阻R
1
的阻值为：
ΩR ＝ ＝121 ；
1
（2）开关S接“3Ω 、4”触点时，电路为R
1
的简单电路，电路的总电阻最小，电源的电
压一定，由P＝UI＝ 可知，电热加湿器的功率最大，处于高挡，
高挡的功率为：
P高 ＝ ＝ ＝400W，
由图乙知，工作30min时，其中高挡工作时间为10min，低挡工作时间为20min，
由P＝ 可得，在高挡正常工作时消耗的电能：
W高 ＝P高t高 ＝400W×10×60s＝2.4×105J；
（3）由密度公式 ＝ 知水的质量为：
m＝ 水V＝1.0×10ρ 3kg/m3×3×10﹣3m3＝3kg；
如果ρ产生的热量全部被水吸收，即：Q吸 ＝W高 ＝2.4×105J，
由Q吸 ＝cmΔt可得，水升高的温度：
Δt＝ ＝ ≈19.0℃。
21．（2021秋•亭湖区期末）图甲是某家用电暖器，有“低温”、“中温”、“高温”三
挡，铭牌见下表（“高温”挡功率空出），图乙为其简化的电路原理图。S是自我保护
开关，电暖器工作时S处于闭合状态；电暖器跌倒时，S自动断开，切断电源，保证安
全，闭合S 为“低温”挡，请完成下列问题：
1
电暖器
额定电压 220V
低温挡 550W
额定功率
中温挡 1100W
高温挡
频率 50Hz
（1）“低温”挡正常工作时的电阻是多少？
（2）“高温”挡正常工作20min，消耗的电能是多少？
（3）若某密闭房间内空气质量为 60kg，空气温度为 10℃，设定空气的比热容为
1.1×103J/（kg•℃）且保持不变，用该电暖器的“高温”挡正常工作20min，放出热量的
50%被房间内的空气吸收，那么可使此房间的温度升高多少℃？【答案】（1）“低温”挡正常工作时的电阻是88 ；
（2）“高温”挡正常工作20min，消耗的电能是1.98×106J；
Ω
（3）可使此房间的温度升高15℃。
【解析】解：（1）闭合S 为“低温”挡，R 单独接入电路，
1 1
由P＝UI＝ 得“低温”挡正常工作时的电阻：R ＝ ＝ ＝88 ；
1
（2）单独闭合S
2
，R
2
单独接入电路，为“中温”挡；
Ω
S 、S 同时闭合，R 、R 并联，电路的总电阻最小，由P＝ 可知，电路消耗的电功
1 2 1 2
率最大，即为高温挡；
则高温挡的功率：P高 ＝P低+P中 ＝550W+1100W＝1650W，
“高温”挡正常工作20min，消耗的电能：W＝P高温t＝1650W×20×60s＝1.98×106J；
（3）空气吸收的热量：Q吸 ＝ Q＝50%×19.8×105J＝9.9×105J；
η
由 Q 吸 ＝ cmΔt 可 得 ， 房 间 的 空 气 温 度 升 高 ： Δt ＝ ＝
＝15℃。
22．（2021秋•邗江区期末）如图甲是食堂为餐具消毒、烘干的保洁消毒柜，其内部电路
如图乙，S 为温控开关，S 为门控开关，R为石英加热管。消毒柜的总功率为1250W，
1 2
臭氧发生器的功率为150W．求：
（1）关闭柜门，门控开关S 闭合，臭氧发生器工作10 min所消耗的电能。
2
（2）正常工作时通过石英加热管R的电流和它的阻值。
（3）若在货架上放100kg的不锈钢餐具，将其从26℃加热到70℃，不计热量损失，正
常工作需要加热多长时间？[c钢 ＝0.46×103J/（kg•℃）]。【答案】（1）关闭柜门，门控开关S 闭合，臭氧发生器工作10 min所消耗的电能为
2
9×104J；
（2）正常工作时通过石英加热管R的电流为5A，它的阻值为44 ；
（3）若在货架上放100kg的不锈钢餐具，将其从26℃加热到70℃，不计热量损失，正
Ω
常工作需要加热1840s。
【解析】解：（1）关闭柜门，门控开关S 闭合，只有臭氧发生器工作，
2
由P＝ 可得，臭氧发生器工作10 min所消耗的电能：
W＝P发生器t＝150W×10×60s＝9×104J；
（2）因电路中的总功率等于各用电器功率之和，
所以，石英加热管R的功率：
P
R
＝P总 ﹣P发生器 ＝1250W﹣150W＝1100W，
由P＝UI可得，通过石英加热管R的电流：
I＝ ＝ ＝5A，
由I＝ 可得，石英加热管R的电阻：
R＝ ＝ ＝44 ；
（3）不锈钢餐具吸收的热量：
Ω
Q吸 ＝cm（t′﹣t
0
）＝0.46×103J/（kg•℃）×100kg×（70℃﹣26℃）＝2.024×106J，
不计热量损失，则加热管消耗的电能：
W′＝Q吸 ＝2.024×106J，
则正常工作需要的加热时间：
t″＝ ＝ ＝1840s。
