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中考一轮复习知识点梳理与针对性分层训练
第17章《欧姆定律》
【知识点1、电流与电压和电阻的关系】
一、探究电阻一定时，电流跟电压之间的关系
1．实验器材：电源、开关、导线、电流表、电压表、滑动变阻器、定值电阻。
2．实验中要控制不变的量是电阻，通过调节滑动变阻器来达到这一目的。
3．实验电路图
4．结论
当导体的电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比。
二、探究电压一定时，电流跟电阻之间的关系
1．实验中控制不变的量是电压，通过调节滑动变阻器来达到这一目的。
2．实验电路图
3．结论
当导体两端的电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比。
三、注意事项
（1）连接实物图时，开关应处于断开状态；
（2）滑动变阻器的接线柱采用“一上一下”的接法；
（3）闭合开关前，滑动变阻器的滑片应处于阻值最大端。
【经典例题考查】
1．在探究“电流与电阻的关系”的实验中，老师提供的实验器材有电源（电压恒为 4.5V），电流
1
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学科网（北京）股份有限公司表、电压表各一个，开关一个，四个定值电阻（5Ω、10Ω、15Ω，20Ω），滑动变阻器一个，
导线若干。
（1）连接电路时，开关应该，并将滑动变阻器的滑片滑到 B 端（填“A”或“B”）；
（2）请把图中的实物连线连接好。
（3）连接好电路后，闭合开关，移动滑动变阻器滑片，发现电压表无示数，电流表有示数，经
检查发现线路接触良好，各电表完好，其原因可能是 定值电阻短路 ；
（4）排除故障后，小军将5Ω的电阻接入电路，调节滑动变阻器，使电压表示数为3V，读出电
流表示数；将5Ω的定值电阻更换为10Ω的定值电阻，闭合开关，把滑动变阻器的滑片在原来
的位置向 B 端滑动（填“A”或“B”），使电压表示数为 3 V。读出电流表的示数再换
接15Ω和20Ω的电阻，重复实验，得到表中的数据，由此可得出结论。
电阻R/Ω 5 10 15 20
电流I/A 0.6 0.3 0.2 0.15
【解析】（1）由电路图知，在闭合开关前，应将滑片移至最右端即B端，使其阻值最大；
（2）电压表并联在电路中，滑动变阻器接上方任一接线柱都可以，如图示：
；
（3）移动滑片，电流表示数变化，电压表示数始终为零，而电压表测导线电压时，电压表示数
为0，因此定值电阻短路。
（4）根据串联分压原理可知，将定值电阻由5Ω改接成10Ω的电阻，电阻增大，其分得的电压
增大；
探究电流与电阻的实验中应控制电压不变，应保持电阻两端的电压不变，根据串联电路电压的
2
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学科网（北京）股份有限公司规律可知应增大滑动变阻器分得的电压，由分压原理，应增大滑动变阻器连入电路中的电阻，
所以滑片应向右端移动，使电压表的示数为3V。
【答案】（1）B；（2）如上图；（3）定值电阻短路；（4）B；3。
2．如图是小明同学探究“电流与电压关系”的电路图。
（1）请按电路图将实物图连接完整。
（2）小明连接电路时，开关应 断开 ，滑动变阻器的滑片P应放在最 左 （选填“左”
或“右”）端。
（3）闭合开关后小明发现，无论怎样移动滑动变阻器的滑片 P，电流表指针几乎不动，电压表
指针有示数且不变，原因可能是 R 开路 。
（4）小明通过实验得出了如表（一）中的数据，并且通过分析实验数据得出了：“电阻一定时，
导体中的电流随电压的增大而减少”的结论，这个结论是 错误 （选填“正确”或“错
误”）的，你认为造成这种现象原因可能是 电压表并联在滑动变阻器两端了 。
表一：
电压U/V 0.5 1.0 1.5 2.0
电流I/A 0.25 0.2 0.15 0.1
（5）他们还想用以上器材做“研究电压不变时，电流与电阻的关系”实验，他们选择了 5Ω、
10Ω、15Ω、20Ω的几个电阻进行实验，实验完成后记录数据如表（二）所示。此次实验中，
电压表的示数保持 1. 8 V不变。实验过程中，当他们完成对5Ω电阻的数据测量后，接下来
断开开关换上10Ω的电阻，再闭合开关，向 左 （选填“左”或“右”）调节滑动变阻器。
表二：
电阻R/Ω 5 10 15 20
电流I/A 0.36 0.18 0.12 0.09
【解析】（1）由电路图可知，滑动变阻器滑片P向右移动，电阻变小，电压表并联在定值电阻
R的两端，
3
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学科网（北京）股份有限公司因此实物图中滑动变阻器B接线柱与定值电阻R左端接线柱相连，电压表的“3”接线柱与电阻
右端接线柱相连，如下图所示：
（2）为保证电路安全，连接电路时，开关应断开，闭合开关前应将滑动变阻器滑片置于阻值最
大处，滑动变阻器的滑片P应放在最左端；
（3）闭合开关后小明发现，无论怎样移动滑动变阻器的滑片 P，电流表无示数，电路可能断路，
电压表有示数，电压表与电源连通，故原因可能是电阻R开路；
（4）探究电流与电压的关系，必须保持电阻一定，由表（一）对应的电压电流计算可知，电阻
值是变化的，所以原因是电压表并联在滑动变阻器两端了；
（5）电压一定时，电流跟电阻成反比，由表（二）可知，当 R＝20Ω时，电流I＝0.09A，则电
压U＝IR＝0.09A×20Ω＝1.8V，电压表测量定值电阻两端的电压，所以电压表的示数是1.8V；
当5Ω电阻接入电路时，电压表的示数为一定值，更换为10Ω后，定值电阻的阻值增大，分担
的电压增大，电压表的示数增大，为了保证电压不变，需要向左移动滑动变阻器的滑片，使滑
动变阻器分担较多的电压。
【答案】（1）见解答图；（2）断开；左；（3）R开路；（4）错误；电压表并联在滑动变阻器
两端了；（5）1.8；左。
3．为了探究电流跟电压和电阻的关系，王亮同学设计了图甲所示的电路。
（1）请根据电路图，用笔画线代替导线将图乙中未连接完整的电路连接起来（导线不能交叉）。
4
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学科网（北京）股份有限公司（2）连接好器材，开关闭合前，滑动变阻器的滑片移到 b 端（选填“a”或“b”）。
（3）探究“电流与电压的关系”时，某小组接入定值电阻R ，调节滑片位置，改变定值电阻两
1
端的电压，将测量数据记录在表一中，当电压表示数为2.0V时，对应的电流值如图丙所示，为
0. 4 A。另一小组使用其他阻值的电阻R ，测量数据如表二所示，根据两组数据描绘出相应的I
2
﹣U图象。
表一（R）
1
U/V 1.0 2.0 3.0
I/A 0.20 0.60
表二（R）
2
U/V 0.8 1.6 2.6
I/A 0.08 0.16 0.26
（4）根据描绘出的I﹣U图象可以得出结论：在电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压
成 正比 ；其中图线 a 表示的是R 的I﹣U图象。
1
（5）探究“电流与电压的关系”时，进行了多组数据的测量，其目的是为了 A （填字母序
号）。
A．寻找普遍规律
B．取平均值减小误差
（6）某同学继续探究“电流与电阻的关系”时，先测出了5Ω电阻在2.0V电压下的电流，然后
断开开关，将5Ω电阻换成10Ω电阻，闭合开关，直接读出电流值，这种做法 错误 （选填
“正确”或“错误”），理由是 没有保持定值电阻两端的电压不变 。
【解析】（1）由表一和表二中电压大小，电压表选用小量程与电阻并联，电流表与电阻串联，
如下图所示：
5
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学科网（北京）股份有限公司（2）开关闭合前，为了保护电路，滑动变阻器的滑片应该移到阻值最大处，即应该移到b端；
（3）由图丙可知，电流表选用小量程，分度值为0.02A，读数为0.4A；
（4）因描绘出的I﹣U图象都为过原点的直线，故可以得出结论：在电阻一定时，通过导体的电
流与导体两端的电压成正比；
如上图可知，电流相等时b对应的电压大，由欧姆定律R＝ ，a对应的电阻小，所以图丁中图
线a表示的是R 的I﹣U图象；
1
（5）探究“电流与电压的关系”时，进行了多组数据的测量，其目的是为了寻找普遍规律，故
选A；
（6）探究“电流与电阻的关系”时，要控制定值电阻两端的电压不变，断开开关，将 5Ω电阻
换成10Ω电阻，闭合开关，由分压原理知，电压表示数变大，这种做法错误，理由是没有保持
定值电阻两端电压相等。
【答案】（1）见上图；（2）b；（3）0.4；（4）正比；a；（5）A；（6）错误；没有保持定
值电阻两端的电压不变。
4．如图是“探究电流与电压关系”的实验电路，三个小组的同学分别用5Ω、10Ω、15Ω的定值
电阻进行探究。
（1）请用笔画线代替缺少的两根导线，将图甲中的电路连接完整（要求：导线不能交叉，滑片
P向B端移动时，电路中的电流变大）。
（2）正确连接电路，闭合开关，移动滑片P，发现电流表无示数，电压表有示数，可能的故障
是定值电阻R 断路 （选填“断路”或“短路”）；排除故障后，缓慢移动滑片P到某位置
6
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学科网（北京）股份有限公司时，电压表的示数如图乙所示，为 1. 8 V。
（3）将不同小组的数据汇总后，得到下表，分析可得：在电阻一定的情况下， 通过导体的电
流跟导体两端的电压成正比 。
（4）实验结束后，小明将定值电阻换成小灯泡来探究电流与电压的关系请你对小明的做法进行
评价： 小灯泡的电阻随温度的升高而增加，所以不能将定值电阻换成小灯泡来探究电流与电
压的关系 。
表1：
R 5Ω
1
U/V 0.8 1.0 1.5 2.0
I/A 0.16 0.20 0.30 0.40
表二：
R 10Ω
2
U/V 1.2 1.8 2.2 2.6
I/A 0.12 0.18 0.22 0.26
表三：
R 15Ω
3
U/V 1.5 1.8 2.1 2.4
I/A 0.10 0.12 0.14 0.16
【解析】（1）滑片P向B端移动时，电路中的电流变大，即电阻变小，故变阻器右下接柱连入
电路中，电源电压为3V，
由欧姆定律，电路的最大电流：I ＝ ＝ ＝0.6A，故电流表选用小量程与电阻串联；如
大
下图所示：
（2）正确连接电路，闭合开关，移动滑片P，发现电流表无示数，电路可能断路，电压表有示
数，电压表、滑动变阻器、电流表、开关与电源相连，所以故障是定值电阻R断路；
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学科网（北京）股份有限公司根据图乙可知，电压表的量程为0～3V，分度值为0.1V，示数为1.8V；
（3）由表格中数据知，当电阻一定时，电压增大为原来的几倍，电流也增大为原来的几倍，因
此可得出的结论为：在电阻一定的情况下，通过导体的电流跟导体两端的电压成正比；
（4）探究电流与电压的关系，要控制电阻的大小不变，而小灯泡的电阻随温度的升高而增加，
所以不能将定值电阻换成小灯泡来探究电流与电压的关系。
答案为：（1）如上图所示；（2）断路；1.8；（3）通过导体的电流跟导体两端的电压成正比；
（4）小灯泡的电阻随温度的升高而增加，所以不能将定值电阻换成小灯泡来探究电流与电压的
关系。
【知识点2、欧姆定律】
1．欧姆定律的内容：导体中的电流，跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。
2．欧姆定律的表达式： 。
3．欧姆定律的理解：
①在电阻一定的情况下，导体中的电流跟这段导体两端的电压成正比。
②在电压不变的情况下，导体中的电流跟导体的电阻成反比。
使用欧姆定律时应注意
（1）同一性：定律中的电压、电阻和电流三个量是对同一个电阻或同一段电路而言的，不可乱套
公式。
（2）同时性：定律中的电压、电阻和电流三个量必须是在同一时刻的数值，若由于某种原因，电
路中的电压或电阻发生了变化，则电流也相应变化。
（3）对变形公式 的理解：导体的电阻可以
由 计算，同一段电路，电阻R的大小与电压U和电流I无关，因为导体的电阻是导体本身的
一种性质，由本身的材料、长度和横截面积决定，不能说电阻R与电压U成正比、与电流I成反比。
【经典例题考查】
5．对于欧姆定律公式I＝ 的理解，以下说法中正确的是（ ）
A．导体中的电流与导体电阻及其两端电压无关
B．同一导体，两端的电压与通过它的电流成正比
8
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学科网（北京）股份有限公司C．在电压相同的条件下，导体中的电流与导体的电阻成反比
D．R＝ ，说明R与U成正比，与I成反比
【解析】
A、根据欧姆定律可知，导体中的电流与导体电阻及其两端电压有关，故A错误；
B、电压是形成电流的原因，有电压且电路闭合时，电路中才会形成电流；对于电流与电压的关
系，因果关系不能颠倒，所以不能说“导体两端的电压与通过它的电流成正比”，故B错误；
C、由欧姆定律可知，当导体两端的电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比，故 C正
确；
D、导体的电阻是导体本身所具有的性质，与通过它的电流、它两端的电压无关，故D错误。
【答案】C。
6．一个定值电阻，阻值为200Ω，接在电压为12V的电源上，则通过它的电流为 6 0 mA；若要通
过它的电流为0.15A，则需要在电阻两端加上 3 0 V的电压。当此电阻两端电压为0V时，它的
阻值为 20 0 Ω，通过它的电流为 0 A。
【解析】电流：I＝ ＝ ＝0.06A＝60mA；
由I＝ 可知，电阻两端电压：
U＝I′R＝0.15A×200Ω＝30V；
电阻两端电压为零时，通过电阻的电流为零；
电阻阻值由电阻本身性质决定，与电压、电流无关，电阻两端不加电压时电阻阻值仍为200欧姆；
【答案】60；30；200；0。
7．某导体两端的电压为6V时，流过它的电流为0.5A．若该导体两端的电压变为原来的3倍，则导
体的电阻和导体中的电流分别为（ ）
A．36Ω 0.5A B．36Ω 1.5A C．12Ω 0.5A D．12Ω 1.5A
【解析】由I＝ 可得，导体的电阻：
R＝ ＝ ＝12Ω，
因电阻是导体本身的一种性质，与导体两端的电压和通过的电流无关，
所以，当该导体两端的电压变为原来的 3倍即U′＝18V时，导体的电阻仍为12Ω不变，故AB
错误；
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学科网（北京）股份有限公司此时导体中的电流：
I′＝ ＝ ＝1.5A，故C错误、D正确。
【答案】D。
8．如图所示，两段材料和长度相同但粗细不同的金属导体AB与BC连在一起，将AC两端接入电路
中，则通过AB的电流I ，加在它两端的电压U 和通过BC的电流I ，加在它两端的电压U 的
AB AB BC BC
大小关系是（ ）
A．I ＞I U ＞U
AB BC AB BC
B．I ＜I U ＜U
AB BC AB BC
C．I ＝I U ＜U
AB BC AB BC
D．I ＝I U ＞U
AB BC AB BC
【解析】因两电阻串联，故通过两部分导体的电流相等；
由题意可知，对于导体AB和CD的材料相同，长度相同，但是横截面积不同，且S ＜S ，故说
AB CD
明AB段的导体电阻大于CD段的电阻；则由欧姆定律的变形公式U＝IR可得，由于两端导体中的
电流相同，但是AB段的电阻大于CD段的电阻，故AB段的电压要大于CD段的电压，故D正确。
【答案】D。
9．小李在探究“通过导体的电流与其两端电压的关系”实验时，作出的U﹣I图像如图所示，根据
图像分析，下列说法错误的是（ ）
A．通过导体a的电流与其两端电压成正比
B．导体a的电阻大于b的电阻
C．将导体a与b并联后接入电路，a的电流较大
D．将导体a与b串联后接入电路，a的电压较大
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学科网（北京）股份有限公司【解析】A、a是正比例函数图像，所以通过导体a的电流与其电压成正比，故A正确；
B、从图像可以得出在一定电压下通过导体a的电流小于导体b的电流，由欧姆定律可得导体a
的电阻大于b的电阻，故B正确；
C、将导体a与b并联后接入电路，并联电路各并联支路两端电压相等，从图像可以得出在电压
相同的情况下通过导体a的电流小于导体b的电流，故C错误；
D、将导体a与b串联后接入电路，串联电路各处电流相等，从图像可以得出在电流相同的情况
下导体a两端的电压大于导体b两端的电压，故D正确。
【答案】C。
10．如图是电阻A、B的I﹣U图象，由图可知A电阻的阻值是 1 0 Ω；将电阻A、B串联后接入电
路，当通过A的电流为0.4A时，A和B两端的总电压是 9 V。
【解析】
（1）由图象可知，A电阻的电流与电压成正比，所以A电阻是定值电阻，
由I＝ 可得，A电阻的阻值：
R＝ ＝ ＝10Ω；
A
（2）因串联电路中各处的电流相等，
所以，通过A的电流为0.4A时，通过B的电流也为0.4A，
由图象可知，通过AB两端的电压分别为U＝4V，U＝5V，
A B
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，A和B两端的总电压：
U ＝U+U＝4V+5V＝9V；
AB A B
【答案】10；9。
11．在图所示的电路中，电源电压不变，电阻 R ＝10Ω．闭合开关后，电流表A 的示数为0.5A，
1 1
电流表A 的示数为0.3A。
2
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学科网（北京）股份有限公司（1）通过R 的电流是多少？
2
（2）电源电压是多少？
（3）R 的电阻是多少？
2
【解析】由电路图知：两电阻并联，电流表A 测干路电流，电流表A 测电阻R 所在支路电流；
1 2 1
（1）根据并联电路干路电流等于各支路电流之和可知：
通过电阻R 的电流：
2
I＝I﹣I＝0.5A﹣0.3A＝0.2A；
2 1
（2）由I＝ 得电源电压：
U＝IR＝0.3A×10Ω＝3V；
1 1
（3）由I＝ 得电阻R 的阻值：
2
R＝ ＝ ＝15Ω；
2
答：（1）通过R 的电流是＝0.2A；
2
（2）电源电压是3V；
（3）R 的电阻是15Ω。
2
12．如图所示，电阻R 为10Ω，电源两端电压为6V，开关S闭合后，求：
1
（1）当滑动变阻器R接入电路的电阻R 为50Ω时，通过电阻R 的电流I；
2 1
（2）当滑动变阻器接入电路的电阻R 为20Ω时，通过电阻R 的电流I′。
3 1
【解析】由电路图可知，滑动变阻器R与定值电阻R 串联。
1
（1）当滑动变阻器R接入电路的电阻R 为50Ω时，
2
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电路中的电流：
12
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学科网（北京）股份有限公司I＝ ＝ 0.1A，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，此时通过电阻R 的电流为0.1A；
1
（2）当滑动变阻器接入电路的电阻R 为20Ω时，通过电阻R 的电流：
3 1
I′＝ ＝ ＝0.2A。
答：（1）当滑动变阻器R接入电路的电阻R 为50Ω时，通过电阻R 的电流为0.1A；
2 1
（2）当滑动变阻器接入电路的电阻R 为20Ω时，通过电阻R 的电流为0.2A。
3 1
【知识点3、电阻的测量】
【实验原理】
【实验器材】电源、开关、导线、定值电阻、电流表、电压表、滑动变阻器
【实验电路】
【实验步骤】
（1）按电路图连接实物；
（2）检查无误后闭合开关，记录电压表和电流表的示数，代入公式 算出小灯泡的电阻；
（3）移动滑动变阻器滑片P的位置，多测几组电压和电流值，根据 ，计算出每次的电阻值，
并求出电阻的平均值。
【实验表格】
次数 电压U/V 电流I/A 电阻R/Ω 平均值R/Ω
1
2
3
注意事项
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学科网（北京）股份有限公司①接通电源前应将开关处于断开状态，将滑动变阻器的阻值调到最大；
②连好电路后要通过试触的方法选择电压表和电流表的量程；
③滑动变阻器的作用：改变电阻两端的电压和通过的电流；保护电路。
【经典例题考查】
13．小华用如图电路测量定值电阻R 的阻值，电源电压保持6V不变，滑动变阻器标有“20Ω 1A”
x
字样。
序号 1 2 3 4 5
U/V 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0
I/A 0.10 0.20 0.30 0.41 0.50
（1）连接电路时，开关应处于 断开 状态。
（2）实验中，滑动变阻器滑片置于某位置时，电压表示数突然变为 0，而电流表始终有示数且
保持不变，产生这一现象的原因可能是 电压表断路 。
（3）表中五组数据中有一组数据不是本实验中测得的，它是第 1 （填写表格中表示序号的
数字）组，你判断的依据是 当滑动变阻器移到最大阻值端时，电路中的电流最小， R ＝
滑
＝ ＝ 5 0 Ω ＞ 2 0 Ω ，所以是第一组数据不是本实验测量的 。
（4）定值电阻R 的阻值为 1 0 Ω。
x
（5）实验结束后，断开开关，然后先拆除 电源 （选填“电源”或“开关”）两端导线后，
再拆除其它导线，并整理好。
【解析】（1）电路连接时，开关要断开，防止发生短路和触电；
（2）电路中电流不变，而电压表示数为0，说明电流表与未知电阻、滑动变阻器、开关、电源
组成通路，电压表两端没有电压，故电路故障是电压表开路了；
（3）电路中的最小电流时滑动变阻器接入电路的电阻R ＝ ＝ ＝50Ω＞20Ω，所以
滑
是第一组数据不是本实验测量的；
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学科网（北京）股份有限公司（4）根据R＝ 计算可知第二次定值电阻的阻值：R ＝ ＝ ＝10Ω，同理可得第二次定
2
值电阻的阻值为 10Ω，第四次为10Ω，第五次也为10Ω，计算平均值可知该电阻的阻值为
10Ω；
（5）实验结束后，断开开关，然后先拆除电源两端导线后，再拆除其它导线，并整理好。
故答案是：（1）断开；（2）电压表断路；（3）1；电路中的电流最小，R ＝ ＝ ＝
滑
50Ω＞20Ω，所以是第一组数据不是本实验测量的；（4）10；（5）电源。
14．在用“伏安法测小灯泡的电阻”实验中，待测小灯泡正常工作电压为2.5V。
（1）在图甲中，请你将电压表正确连入电路，完成电路的连接。
（2）在闭合开关之前，图中滑动变阻器的滑片应滑到最 左 端。（选填“左”或“右”）
（3）小明同学在做实验时，电路连接无误，闭合开关后，发现电流表的指针明显偏转，而电压
表的示数为零，该故障的原因可能是 灯泡短路或电压表短路 。
（4）故障排除后，同学们移动滑动变阻器的滑片，记录多组小灯泡两端不同的电压及对应的通
过小灯泡的电流值，根据这些数据在坐标纸上绘制出了通过小灯泡的电流随其两端电压变化关
系的图像如图乙图所示。分析图像可知，小灯泡正常工作时的电流为 0.25 A，此时灯丝电
阻为 1 0 Ω。
（5）该实验的整套装置 不能 （选填“能”或“不能”）完成探究电流与电压的关系这一
实验，说出你的理由 灯泡的电阻随温度的升高而增大 。
【解析】（1）灯的额定电压为2.5V，故电压表选用小量程与灯并联，如下所示：
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学科网（北京）股份有限公司（2）在闭合开关之前，滑动变阻器的滑片应移到阻值最大处，图中滑动变阻器的滑片应滑到最
左端；
（3）电路连接无误，闭合开关后，发现电流表的指针明显偏转，则电路为通路，而电压表的示
数为零，该故障的原因可能是灯泡短路或电压表短路；
（4）灯泡正常发光时灯泡两端的电压为2.5V，由图乙可知通过灯泡的电流为0.25A，
则灯泡的电阻：R＝ ＝ ＝10Ω；
L
（5）探究电流与电压的关系需控制电阻的阻值不变，而灯泡的电阻随温度是升高而增大，所以
该实验的整套装置不能完成探究电流与电压的关系这一实验。
【答案】（1）如上图所示；（2）左；（3）灯泡短路或电压表短路；（4）10；（5）不能；灯
泡的电阻随温度的升高而增大。
15．小阳想利用一块电压表和阻值已知的电阻R 测量待测电阻R 的阻值。他设计了如图所示的电路
0 x
图。小阳的主要实验步骤如下：
（1）按照电路图用电压恒定的电源和满足实验要求的器材连接实验电路，记录定值电阻的阻值
R。
0
（2）闭合开关S、S，断开开关S，记录电压表的示数U。
1 2 1
（3） 闭合开关 S 、 S ，断开开关 S ，记录电压表的示数U。
2 1 2
（4）用U、U 和R 表示出R，R＝ ×R ，计算出待测电阻的阻值。
1 2 0 x x 0
16
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学科网（北京）股份有限公司【解析】（2）闭合开关S、S ，断开开关S ，两电阻串联，电压表测量R 两端的电压，记录电
1 2 0
压表的示数U，根据欧姆定律可知电路电流I＝ ；
1
（3）闭合开关S、S ，断开开关S ，两电阻串联，电压表测量电源电压，记录电压表的示数
2 1
U，根据串联电路的电压特点可知R 两端的电压U＝U﹣U；
2 x x 2 1
（4）根据欧姆定律可知R＝ ＝ ＝ ×R。
x 0
【答案】（3）闭合开关S、S，断开开关S；（4） ×R。
2 1 0
16 ． 小 军 在 测 量 未 知 电 阻 R 的 阻 值 时 ， 连 接 了 如 图 甲 所 示 的 电 路 ：
x
（1）按图甲连接电路时，开关应 断开 （选填“断开”或“闭合”）。
（2）闭合开关后，无论怎样移动滑片P，发现电流表始终无示数，电压表有示数，其原因可能
是 B 。
A.滑动变阻器断路
B.电阻R 发生了断路
x
C.电阻R 发生了短路
x
D.滑动变阻器最大阻值过大
（3）排除故障后，实验过程中，某次电压表示数为2V，电流表示数如图乙所示，则此时R 的阻
x
17
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学科网（北京）股份有限公司值为 4 Ω.
（4）假设实验中电压表坏了不能使用，利用图丙的电路图也能测出未知电阻 R 的阻值。其中R
x 0
是已知阻值的定值电阻，请把实验步骤补充完整；
①断开开关S，闭合开关S，记录电流表的示数为I；
2 1 0
②闭合S、S，记录电流表的示数为I.
1 2 1
③未知电阻的表达式：R＝ （用已知量和测量的物理量的符号表示）。
x
【解析】（1）为了保护电路，连接电路时开关应断开；
（2）电流表无示数，说明电路可能断路；电压表示数接近电源电压，说明电压表与电源连通，
则与电压表并联的支路以外的电路是完好的，与电压表并联的定值电阻断路了，故选B；
（3）由图乙可知，电流表的量程为0～0.6A，分度值为0.02A，示数为0.5A，R ＝ ＝ ＝
x
4Ω；
（4）①断开开关S、闭合开关S，记录电流表的示数为I，则电源电压U＝IR，
2 1 0 0 0
②闭合S ，S ，记录电流表的示数为I ，此时电路并联，则通过待测电阻R 的电流为：I ＝I﹣
1 2 1 x x 1
I，
0
待测电阻Rx的阻值为：R＝ ＝ 。
x
【答案】（1）断开；（2）B；（3）4；（4） 。
【知识点4、欧姆定律在串、并联电路中的应用】
电阻的串联和并联电路规律的比较
1．串联电路电阻的特点
推导：R和R串联
1 2
则U=U+U I=I=I
1 2 1 2
又因为U=IR、U=IR、U=IR
1 1 1 2 2 2
18
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学科网（北京）股份有限公司则IR=IR+IR
1 1 2 2
所以R=R+R
1 2
结论：①串联电路的总电阻等于各部分电路电阻之和。
②若有n个阻值都为R的电阻串联，则总电阻R =n R 。
串
③串联电阻相当于增加了导体的长度，串联的电阻越多，总电阻越大。
2．并联电路电阻的特点
推导：R和R并联
1 2
则U=U=U，I=I+I
1 2 1 2
又因为 、 、 ，I=I+I
1 2
则 ，得到：
结论：①并联电路的总电阻的倒数等于各支路电阻的倒数之和；
②若有n个阻值都为R的电阻并联，则总电阻R =R /n
串
③并联电阻相当于增加了导体的横截面积，并联的电阻越多，总电阻越小。
而且，并联总电阻比其中最小的电阻还要小。
【经典例题考查】
17．镍铬合金做成的粗细均匀的电阻丝，长度为1m，电阻值为4Ω；若将其等分成两段再并联，总
电阻值为（ ）
A．1Ω B．2Ω C．4Ω D．8Ω
【解析】
粗细均匀的电阻丝，电阻值为4Ω，将其剪成等长的两段后，则每段长度变为原来的 ，每段电
19
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学科网（北京）股份有限公司阻丝的电阻值是原来 ，即每段电阻丝的阻值为2Ω；再把得到的两段并联起来使用，横截面积
变为原来的2倍，所以阻值变为原来的 ，即 ×4Ω＝1Ω。
【答案】A。
18．以下几组电阻并联后总电阻最小的是（ ）
A．1Ω和10Ω B．2Ω和10Ω C．0.1和100Ω D．1Ω和100Ω
【解析】A、R＝ ＝ ≈0.91Ω；
A
B、R＝ ≈1.67Ω；
B
C、R＝ ≈0.1Ω；
C
D、R＝ ＝0.99Ω；
D
由此可知，总电阻最小的C选项。
【答案】C。
19．如图所示的电路中电源电压为3V，当闭合S后，发现其中一只灯亮，另一只灯不亮，用电压表
分别测得AB间的电压为0V，BC间的电压为3V，造成这种现象的原因是 L 短路 ；如发现L、
1 1
L 均不亮，用电压表测得AB间的电压为0V，BC间的电压为3V，造成这种现象的原因是 L 断路
2 2
。
【解析】
一只灯亮，另一只灯不亮，用电压表测得AB间的电压为0V，说明灯泡L 短路或L 以外的元件断
1 1
路；已知电路不可能是断路，所以故障为灯泡L 短路；
1
L、L 均不亮，用电压表测得AB间的电压为0V，说明L 以外的元件断路；BC间的电压为3V，说
1 2 1
明灯泡L 以外的电路为通路，所以故障为灯泡L 断路。
2 2
【答案】L 短路；L 断路。
1 2
20．如图所示的电路，L 和L 是相同的灯泡，闭合开关后，L 不亮，L 发光，电路故障可能是（
1 2 1 2
）
20
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学科网（北京）股份有限公司A．L 断路 B．L 短路 C．电压表断路 D．电压表短路
1 1
【解析】由电路图可知，两灯泡串联，电压表测L 两端电压；
2
A、如果L 断路，电路断路，L 不发光，不符合题意，故A错误；
1 2
B、如果L 短路，L 不会发光，L 发光，符合题意，故B正确；
1 1 2
C、如果电压表断路，电压表没有示数，但L、L 都会发光，不符合题意，故C错误；
1 2
D、如果电压表短路，由于电压表测L 两端电压，则电压表会对L 短路，L 不会发光，不符合题
2 2 2
意，故D错误；
【答案】B。
21．某型号天然气泄漏检测仪器的电路如图所示，图中R为气敏电阻，其阻值R随天然气浓度的增
大而减小，已知R 为定值电阻，电源电压恒定不变，用此仪器检测天然气是否泄漏，则下列判
0
断正确的是（ ）
A．天然气浓度增大时，电压表示数变小
B．天然气浓度减小时，电流表示数变大
C．天然气浓度增大时，电压表与电流表示数的比值变小
D．无论天然气浓度怎样变化，电压表与电流表示数的比值不变
【解析】由图可知两电阻串联，电压表测量R 两端的电压，电流表测电路中的电流；
0
ACD、当天然气浓度增大时，气敏电阻R的阻值变小，电路中的总电阻变小，由I＝ 可知，电
路中的电流变大，由U＝IR可知，R 两端的电压变大，即电压表的示数变大；因电压表与电流表
0
示数的比值等于定值电阻R 的阻值，所以，不论天然气浓度增大还是减小时，电压表与电流表
0
示数的比值不变，故D正确，AC错误；
B、同理可知，天然气浓度减小时，气敏电阻R的阻值变大，电路中的电流变小，即电流表的示
数变小，故B错误。
21
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学科网（北京）股份有限公司【答案】D。
22．将光敏电阻R、定值电阻R 、电流表、电压表、开关和电源连接成如图所示电路。光敏电阻的
0
阻值随光照强度的增大而减小。闭合开关，逐渐增大光敏电阻的光照强度，观察电表示数的变
化情况应该是（ ）
A．A表和V表示数均变小
B．A表示数变小，V表示数变大
C．A表示数变大，V表示数变小
D．A表和V表示数均变大
【解析】闭合开关，光敏电阻R和定值电阻R 串联，电路中总电阻等于光敏电阻和和定值电阻
0
阻值之和，
电流表测量电路中的电流，电压表测量光敏电阻两端的电压，
逐渐增大光敏电阻的光照强度，光敏电阻的阻值减小，电路的总电阻R 减小，
总
电路的总电阻R 减小，电源电压U不变，电路电流I＝ 变大，即电流表示数变大；
总
定值电阻R 阻值不变，定值电阻两端电压U＝IR 变大，光敏电阻两端电压U＝U﹣U 变小，电压
0 0 0 R 0
表示数变小。
【答案】C。
23．如甲图所示为气敏电阻随有害尾气浓度β变化的曲线，某物理科技小组利用气敏电阻设计了
汽车有害尾气排放检测电路，如图乙所示，电源电压恒定不变，R为气敏电阻，L为指示灯。当
有害尾气浓度β增大时（ ）
A．电压表的示数增大，指示灯亮度增大
B．电压表的示数减小，指示灯亮度增大
C．电压表的示数减小，指示灯亮度减小
22
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学科网（北京）股份有限公司D．电压表的示数增大，指示灯亮度减小
【解析】由电路图可知，两电阻串联，电压表测气敏电阻两端的电压，
由图甲可知，当有害尾气浓度增大时，气敏电阻的阻值将变小，电路的总电阻变小，
由I＝ 可知，电路中的电流变大，
由U＝IR可知，灯泡L两端的电压变大，故指示灯亮度增大；故CD错误；
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，气敏电阻R两端的电压变小，即电压表的示数变小；故A错误，B正确。
【答案】B。
24．如图是一种可测定油箱内油面高度的装置，R′是定值电阻，R是滑动变阻器，它的金属滑片是
杠杆的一端，油量表由电流表改装而成，通过两只电表的示数变化可以反映油面的高度变化，
关于此装置的工作原理，下列说法中正确的是（ ）
A．当油面高度升高时，油量表示数减小
B．当油面高度升高时，电压表示数减小
C．当油面高度降低时，油量表示数增大
D．当油量表示数减小时，电压表示数减小
【解析】由电路图可知，两电阻串联，油量表（电流表）测电路中的电流，电压表测变阻器R两
端的电压。
当油面高度升高时，浮标上升，滑片向下滑动，则R接入电路的电阻减小，电路中的总电阻减小，
由I＝ 可知，电路中的电流增大，即油量表的示数增大，故A错误；
电路中的电流增大，由U＝IR可知，定值电阻R′两端的电压增大，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，变阻器R两端的电压减小，即电压表的示数减小，故B正确；
反之，当油面高度降低时，R接入电路的电阻增大，电路中的电流减小，即油量表示数减小，电
压表的示数增大，故CD错误。
23
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学科网（北京）股份有限公司【答案】B。
25．如图所示的电路中，电源电压不变，当开关S断开，甲乙两表为电流表时，两表的示数之比I
：I ＝7：4，当开关S闭合，甲乙两表为电压表时，两表的示数之比U ：U 为（ ）
甲 乙 甲 乙
A．3：7 B．7：3 C．4：3 D．4：7
【解析】（1）当开关S断开时，甲、乙两表均为电流表时，R 和R 并联，电流表甲测干路的电
1 2
流，电流表乙测通过R 的电流；
2
已知两表的示数之比I ：I ＝7：4，即干路电流和通过R 的电流之比为：I：I＝7：4，
甲 乙 2 2
由并联电路的电流特点可知通过R 的电流与通过R 的电流之比为：I ：I ＝（I﹣I ）：I ＝（7
1 2 1 2 2 2
﹣4）：4＝3：4；
并联电路中各个支路两端的电压均等于电源电压，由I＝ 可知两电阻之比为：R ：R ＝ ：
1 2
＝I：I＝4：3；
2 1
（2）当开关S闭合，甲、乙两表均为电压表时，R 和R 串联，电压表甲测R 两端的电压，电压
1 2 2
表乙测电源电压；
串联电路中通过的电流处处相等，由I＝ 和串联电路的电阻特点可知两电压表的示数之比为：
U ：U ＝IR：I（R+R）＝R：（R+R）＝3：（4+3）＝3：7。
甲 乙 2 1 2 2 1 2
【答案】A。
26．如图所示电路中，电源电压保持不变，先闭合开关S，电压表示数为3V；接着闭合开关S，电
1 2
压表示数变为9V，则电阻R、R 的阻值之比为（ ）
1 2
24
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学科网（北京）股份有限公司A．1：3 B．3：1 C．1：2 D．2：1
【解析】（1）由图可知，将S 和S 均闭合时，R 被短路，电路中只有R，电压表测电源电压；
1 2 1 2
已知此时电压表的示数为9V，即电源电压为U＝9V；
（2）只闭合开关S，该电路为R 和R 的串联电路，电压表测R 两端的电压；
1 1 2 2
已知此时电压表的示数为3V，即R 两端的电压为U＝3V，
2 2
由串联电路的电压特点可知R 两端的电压为U＝U﹣U＝9V﹣3V＝6V；
1 1 2
结 合 串 联 电 路 的 电 流 特 点 和 欧 姆 定 律 可 知 电 阻 R 、 R 的 阻 值 之 比 为 ：
1 2
，故ABC错误，D正确。
【答案】D。
27．图甲为超声波加湿器，图乙为其内部湿度监测装置的简化电路图。已知电源电压为 12V，定值
电阻 R 的阻值为 30Ω。湿敏电阻 R 的阻值随湿度变化的关系如图丙所示。求：
0
（1）当空气中的湿度为80%时，湿敏电阻R的阻值为 9 0 Ω ；
（2）电压表的示数为9V时，电流表的示数；
（3）电流表的示数为0.2A时，空气中大约的湿度。
【解析】（1）由图丙可知，当环境湿度为80%时，湿敏电阻R的阻值为90Ω；
（2）由图乙可知，该电路为R和R 的串联电路，电流表测电路中的电流，电压表测R两端的电
0
压；
已知电压表的示数为9V，即R两端的电压为U＝9V，
R
由串联电路的电压特点可知R 两端的电压为：U＝U﹣U＝12V﹣9V＝3V，
0 0 R
电路中的电流为：I＝I＝ ＝ ＝0.1A，即电流表的示数为0.1A；
0
25
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学科网（北京）股份有限公司（3）已知电流表示数为0.2A，即电路中的电流为I′＝0.2A，
由I＝ 可知电路的总电阻为：R ＝ ＝ ＝60Ω，
总
由串联电路的电阻特点可知R的阻值为：R＝R ﹣R ＝60Ω﹣30Ω＝30Ω，由图丙可知此时空气
总 0
中的湿度为20%。
答：（1）90Ω；
（2）电压表的示数为9V时，电流表的示数为0.1A；
（3）电流表的示数为0.2A时，空气中大约的湿度为20%。
28．如图甲所示，电源电压保持不变，定值电阻 R ＝10Ω，闭合开关S，滑动变阻器滑片P从a端
1
移动到b端，两电表示数变化关系如图乙中的线段AB所示。求：
（1）滑动变阻器的最大阻值；
（2）电源电压；
（3）滑片Р滑到ab中点时电压表的示数。
【解析】由图甲可知，R 与R 串联，电压表测R 两端的电压，电流表测电路中的电流。
1 2 2
（1）当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，
由图乙可知，此时滑动变阻器两端的电压为4V，通过滑动变阻器的电流I＝0.2A，
2
所以滑动变阻器的最大阻值：R＝ ＝ ＝20Ω；
2
（2）当滑动变阻器接入电路中的电阻为0时，电路为R 的简单电路，电路中的电流最大，
1
由图乙可知，此时电路中的电流I ＝0.6A，由欧姆定律可得电源的电压：U＝IR ＝0.6A×10Ω
1 1 1
＝6V；
（3）滑片P滑到ab中点时，根据串联电路电阻规律可知总电阻：R′＝R+ R ＝10Ω+ ×20Ω
1 2
＝20Ω
26
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学科网（北京）股份有限公司电路中的电流：I＝ ＝ ＝0.3A，
则电压表的示数：U′＝I× R＝0.3A× ×20Ω＝3V。
2 2
答：（1）滑动变阻器的最大电阻值为20Ω；
（2）电源电压为6V；
（3）滑片P滑到ab中点时电压表的示数为3V。
【精选真题演练】
29．有一定值电阻R与一小灯泡L，通过它们的电流I与它们两端的电压U的规律如图所示，现将R
和L并联接在电压为4V的电源两端，此时干路中的电流是 1. 1 A。
【解析】将R、L并联后接在电压为4V的电源两端，由U﹣I图像可知，此时通过R、L的电流分
别为I＝0.4A，I＝0.7A，
R L
并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
电路中的总电流I＝I+I＝0.4A+0.7A＝1.1A。
R L
【答案】1.1。
30．如图所示，已知R ：R ＝3：1，当开关S闭合，甲、乙两表为电压表时，两表示数之比U ：U
1 2 甲
＝ 4 ： 1 ；当开关S断开，甲、乙两表为电流表时，两表示数之比I ：I ＝ 3 ： 4 。
乙 甲 乙
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学科网（北京）股份有限公司【解析】当开关S闭合，甲、乙两表都是电压表，R 与R 串联，电压表甲测电源电压、乙测R
1 2 2
两端电压，
串联电路总电阻等于各分电阻之和，串联电路各处电流相等，
由欧姆定律可知： ＝ ＝ ＝ ；
若甲、乙两表都是电流表，当开关S断开时，R 与R 并联，电流表甲测R 电流，乙测干路电流，
1 2 2
并联电路各支路两端电压相等，由欧姆定律可得： ＝ ＝ ＝ ，
并联电路干路电流等于各支路电流之和，所以 ＝ ＝ ＝ ，
【答案】4：1；3：4。
31．小毅同学用如图所示电路测未知电阻R 的阻值，闭合开关前，他应将滑动变阻器的滑片移到
x
b 端。实验时，他移动滑片，多次测量求R 的平均值是为了 减小误差 。
x
【解析】为了避免连线错误而烧坏电路元件，在连接电路时，开关应处于断开状态；为了保护
电路，电路连好后，闭合开关前，应将滑动变阻器滑片移至阻值最大处，即最b端；
由于一次实验测量的结果误差较大，故本实验进行了多次测量的目的是求平均值减小误差。
【答案】b；减小误差。
32．传感器在生产生活中有着广泛的应用，一部普通智能手机中就有十几种，传感器能感受声音、
28
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学科网（北京）股份有限公司图像、压力、磁场等各种信息，压力传感器的核心部件为压敏电阻。某同学设计的压力传感器
如图所示，R 为定值电阻，R为压敏电阻且阻值随压力增大而减小，闭合开关S，下列说法正确
0
的是（ ）
A．压力为0时，电压表示数为0
B．压力变大时，电压表示数变大
C．压力变大时，电压表示数变小
D．压力变大时，电流表示数变小
【解析】由电路图可知，闭合开关S，定值电阻R 和压敏电阻R串联，电压表测R两端的电压，
0
电流表测电路中的电流。
A.由压敏电阻R的阻值随压力增大而减小可知，压力为0时，R的阻值不为零，
由串联电路的分压特点可知，R两端的电压不为0，即电压表的示数不为0，故A错误；
BCD.由压敏电阻R的阻值随压力增大而减小可知，压力变大时，R的阻值减小，电路的总电阻减
小，
由I＝ 可知，电路中的电流变大，即电流表的示数变大，故D错误；
由U＝IR可知，R 两端的电压变大，
0
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，R两端的电压变小，即电压表的示数变小，故B错误、C正确。
【答案】C。
33．如图是红外线测温仪原理示意图，R是热敏电阻，其阻值随温度的升高而减小，定值电阻R 为
0
保护电阻。下列分析正确的是（ ）
A．显示仪是由电流表改装成的
29
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学科网（北京）股份有限公司B．测较高温度时，R 两端的电压较大
0
C．增大R 的阻值，可增大测温仪的最大测量值
0
D．增大电源电压，可增大测温仪的最大测量值
【解析】
A.由电路图可知，显示仪与R 并联，则显示仪是由电压表改装成的，故A错误；
0
B.由热敏电阻的阻值随温度的升高而减小可知，测较高温度时，R的阻值变小，电路的总电阻变
小，由I＝ 可知，电路中的电流变大，R 两端的电压变大，即R 两端的电压较大，故B正确；
0 0
C.测温仪的最大测量值（即电压表的最大示数）一定，由串联电路中总电压等于各分电压之和
可知，此时热敏电阻两端的电压也一定，当增大测温仪的最大测量值时，热敏电阻R的阻值变小，
由I＝ 可知，通过R的电流变大，即电路的电流变大，由R＝ 可知，R 的阻值应减小，故C
0
错误；
D.测温仪的最大测量值（即电压表的最大示数）一定，由I＝ 可知，最大测量时电路中的电流
一定，当增大电源电压时，由R＝ 可知，电路的总电阻变大，则热敏电阻的阻值变大，测温仪
的最大测量值会减小，故D错误。
【答案】B。
34．如图所示的电路，电源电压和灯泡L的电阻不变，闭合开关S，将滑片P向右移动时（ ）
A．电压表示数变小，电流表示数变小
B．电压表示数变小，电流表示数变大
C．电压表示数变大，电流表示数变大
D．电压表示数变大，电流表示数变小
【解析】由图可知，开关闭合后，该电路为串联电路，电压表测量滑动变阻器两端的电压，电
30
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学科网（北京）股份有限公司流表测量电路中的电流；
将滑片P向右移动时，滑动变阻器接入电路的电阻变大，根据串联电路的分压规律可知，滑动变
阻器两端的电压变大，电压表示数变大；
滑动变阻器阻值变大，总电阻变大，根据欧姆定律可知，电路中的电流变小，电流表示数变小。
【答案】D。
35．如图所示，R 和R 均为定值电阻，闭合开关S，电流表指针明显偏转，电压表几乎无示数，如
1 2
果只有R 或R 一处发生了故障，则下列判断正确的是（ ）
1 2
A．R 短路 B．R 短路 C．R 断路 D．R 断路
1 2 1 2
【解析】由电路图知，闭合开关S，两电阻串联，电流表测电路中电流，电压表测R 两端电压。
1
闭合开关S，电流表指针明显偏转，说明电路为通路，即没有断路，故CD错误；
若R 短路，则电压表也被短路，电压表无示数，电路为R 的简单电路，有电流通过R 和电流表，
1 2 2
则电流表有示数，符合题意，故A正确；
若R 短路，电路为R 的简单电路，有电流通过R 和电流表，R 两端电压等于电源电压，则电压
2 1 1 1
表和电流表都有示数，不符合题意，故B错误；
【答案】A。
36．如图所示电路，闭合开关后，小灯泡L 和L 均不发光，电流表指针几乎不动，电压表指针有明
1 2
显偏转。若电路中只有一处故障，则可能是（ ）
A．L 短路 B．L 断路 C．L 短路 D．L 断路
1 1 2 2
【解析】闭合开关后，两灯均不发光，电流表几乎不动，说明故障类型为断路，电压表明显偏
31
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学科网（北京）股份有限公司转，说明电压表到电源为通路，故故障为L 断路。
2
【答案】D。
37．如图所示是小勇连接的实验电路，他检查导线连接无误后，闭合开关，发现灯泡 L 、L 均不发
1 2
光，于是他用一根导线来排查故障。当导线连接L 两端时两灯仍不发光，连接L 两端时L 发光、
1 2 1
L 不发光。由此判断电路的故障是（ ）
2
A．L 断路 B．L 断路 C．L 短路 D．L 短路
1 2 1 2
【解析】由图可知：L 与L 是串联电路，闭合开关，发现灯泡L、L 均不发光，这说明电路出现
1 2 1 2
了断路现象；
当导线连接L 两端时两灯仍不发光，这说明故障出现在除L 以外的部分；连接L 两端时L 发光、
1 1 2 1
L 不发光，这说明电路是通路，所以故障是L 断路。
2 2
【答案】B。
38．在“探究电流与电压的关系”的实验中，小军分别画出了电阻R 和R 的I﹣U图像如图所示，
1 2
下列说法正确的是（ ）
A．当R 与R 两端的电压为0时，它们的电阻也为0
1 2
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学科网（北京）股份有限公司B．用不同的电阻研究电流与电压的关系得出的结论不一样
C．在电阻一定时，导体两端的电压与通过导体的电流成正比
D．R 与R 的阻值之比为1：2
1 2
【解析】A、电阻是导体本身的一种特性，其大小与导体的材料、长度，横截面积以及导体的温
度有关，与电压、电流大小无关，故A错误；
B、由图像可知，两个定值电阻R 和R ，通过它们电流都与它们两端的电压成正比，用不同的电
1 2
阻研究电流与电压的关系得出的结论是一样的，故B错误；
C、由图像可知，电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比，而电压由电源提供，
与电流无关，不能说电压与电流成正比，故C错误；
D、由电阻的计算式 可得：当I＝0.2A时，U ＝1V，U ＝2V，故R ：R ＝U ：U ＝1：2，故D
1 2 1 2 1 2
正确。
【答案】D。
39．如图所示，电源电压为12V，电阻R 的阻值为10Ω，开关S闭合后，当滑动变阻器R 的滑片P
1 3
位于最左端时，电压表的示数为6V，电阻R 的阻值为 1 0 Ω。调节滑片P，使电压表的示数
2
从3V变为1.5V，则R 接入电路中的阻值变化了 4 0 Ω。
3
【解析】开关S闭合后，当滑动变阻器R 的滑片P位于最左端时，滑动变阻器接入电路的电阻为
3
0，R 和R 串联接入电路，电压表测R 两端的电压，
1 2 1
由欧姆定律可得此时通过电路的电流：I＝ ＝ ＝0.6A，
串联电路总电压等于各部分电压之和，所以R 两端的电压：U＝U﹣U＝12V﹣6V＝6V，
2 2 1
串联电路各处电流相等，则电阻R 的阻值：R＝ ＝ ＝10Ω；
2 2
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学科网（北京）股份有限公司电压表的示数为3V时，通过电路的电流：I′＝ ＝ ＝0.3A，
该电路总电阻：R′＝ ＝ ＝40Ω，
电压表的示数为1.5V时，通过电路的电流：I″＝ ＝ ＝0.15A，
该电路总电阻：R″＝ ＝ ＝80Ω，
串联电路总电阻等于各部分电阻之和，所以滑动变阻器接入电路的电阻变化值：R＝R″﹣R′＝
3
80Ω﹣40Ω＝40Ω。
【答案】10；40。
40．在相距15km的甲、乙两地之间有两条输电线，已知每1m输电线的电阻为0.01Ω，现输电线在
某处发生短路，为确定短路位置，检修员利用电压表、电流表和电源接成如图所示电路进行检
测，当电压表的示数为6V时，电流表的示数为0.06A，则甲地到短路位置之间的输电线总阻值
为 10 0 Ω，短路位置到甲地的距离是 500 0 m。
【解析】由I＝ 可得，连接短路位置到甲地的两段输电线的电阻值：
R＝ ＝ ＝100Ω；
已知每1m输电线的电阻为0.01Ω．导线总长度：L＝ ×1m＝10000m；
短路的地点离甲地的距离：s＝ ×L＝ ×10000m＝5000m。
【答案】100；5000。
41．如图所示，电源电压保持不变，闭合开关S后，两灯均发光（设灯丝电阻不变），电压表示数
为U，过一段时间后，突然两灯均熄灭，且有一个电表的示数变大，已知两灯中仅有一个出现了
故障。请你判断故障情况是 L 断路 ；若此时电压表是示数为4U，则小灯泡L 、L 的电阻之
2 1 2
比为 3 ： 1 ；排除故障后，将小灯泡L、L 的位置互换，则示数一定不发生变化的是 电流
1 2
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学科网（北京）股份有限公司表（选填“电流”、“电压”或“电流和电压”）。
【解析】
（1）由图可知，闭合开关S后，两灯串联，电压表测L 两端的电压，电流表测串联电路的电流；
2
一段时间后，两灯均熄灭，已知两灯中仅有一个出现了故障，这说明电路故障为断路，所以电
流表示数减小，电压表示数变大，此时电压表到电源为通路，则L 是完好的，故L 断路；
1 2
（2）当L 断路时，电压表测电源电压，所以电源电压U ＝4U；
2 总
当两灯串联均发光时，电压表测灯泡L 两端的电压，且U＝U，
2 2
根据串联电路电压规律可知，此时灯泡L 两端电压U＝U ﹣U＝4U﹣U＝3U，
1 1 总 2
根据串联分压的规律可知，电阻两端的电压之比等于电阻之比，
所以灯泡L、L 的电阻之比为R：R＝U：U＝3U：U＝3：1；
1 2 1 2 1 2
（3）排除故障后，两灯串联，电压表测L 两端的电压，电流表测串联电路的电流；
2
若将小灯泡L、L 的位置互换，两灯仍然串联，电流表仍然测串联电路的电流，
1 2
由于电源电压保持不变，电路总电阻（R ＝R+R ）仍然保持不变，所以由欧姆定律可知电路中
总 1 2
的电流不变，即电流表示数一定不发生变化；
排除故障后，更换灯泡位置，此时电压表测L 两端的电压，虽然电路中电流不变，但两灯的电
1
阻不同，由U＝IR可知，电压表示数一定会发生变化。
【答案】L 断路；3：1；电流。
2
42．科技小组用如图1所示电路测量定值电阻的阻值。
（1）请用笔画线代替导线，将图中的器材连接成完整电路。要求：
①滑片P向B端移动时，电流表示数变小；
②连线不能交叉；
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学科网（北京）股份有限公司（2）在连接电路时，开关应处于 断开 （选填“断开”或“闭合”）状态，滑动变阻器滑
片P应位于 B （选填“A”或“B”）端；
（3）闭合开关前，发现电流表指针在零刻度线右端，其原因可能是 A （选填“A”或
“B”）；
A.电流表没调零
B.电流表正负接线柱接反了
（4）问题解决后，闭合开关，滑片P移动到某一位置时，电压表的示数为2.5V，电流表的示数
如图2所示，为 0. 5 A，则R的阻值是 5 Ω；
（5）改变电阻两端电压，多次测量求平均值，分析数据，还可得出：导体电阻一定时，通过导
体的电流与导体两端的电压成 正 （选填“正”或“反”）比；
（6）另一小组的同学利用已知电阻R ，设计并连接了如图3所示的电路来测量未知定值电阻R
0 x
的阻值。主要步骤如下：
①闭合开关S 和S，电压表的示数为U；
1 2 1
②只断开开关S，电压表的示数为U，此时通过R 的电流为 I＝ ；
2 2 x x
由此可得R 的阻值为 R （以上两空均用字母U、U、R 表示）。
x 0 1 2 0
【解析】（1）要求当滑动变阻器的滑片向B滑动时，电流表的示数减小，即当滑动变阻器的滑
片向B滑动时，滑动变阻器接入电路的电阻变大，故滑片左侧电阻丝连入电路中，如下所示：
（2）连接电路时，开关应断开，滑动变阻器的滑片P应放在B端。
（3）A、若电流表没调零，开关闭合前，电流表的指针不在零刻度线可能在右端，故A符合题意；
B、若电流表正负接线柱接反，闭合开关后，电流表的指针会反向偏转，故B不符合题意；
【答案】A；
（4）如图2所示，电流表选用小量程，分度值为0.02A，其读数为0.5A，由欧姆定律可得R的
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学科网（北京）股份有限公司阻值：R＝ ＝ ＝5Ω；
（5）由欧姆定律可知：导体电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比；
（6）利用已知电阻R ，设计并连接了如图3所示的电路来测量未知定值电阻R 的阻值。主要步
0 x
骤如下：
①闭合开关S 和S，电压表的示数为U，电压表测量电源电压；
1 2 1
②只断开开关S，电压表的示数为U，
2 2
串联电路总电压等于各部分电压之和，由串联电路的电压特点可知，R 两端的电压：U ＝U﹣
0 0 1
U，
2
通过R 的电流：I＝ ＝ ，
0 0
串联电路各处电流相等，由串联电路电流特点可知，通过R 的电流为 I＝I＝ ；
x x 0
由欧姆定律可得R 的阻值为：R＝ ＝ ＝ R。
x x 0
【答案】（1）如解答图所示；（2）断开；B；（3）A；（4）0.5；5；（5）正；（6）I ＝
x
； R。
0
43．如图所示的电路中，电源电压U不变，r、R 和R 均为定值电阻，其中r＝1Ω，R ＝14Ω，S
1 2 1 1
为单刀单掷开关，S 为单刀双掷开关。闭合S，将S 掷于1端，电压表V的示数U＝2.8V；将S
2 1 2 1 2
切换到2端，电压表V的示数U＝2.7V。求：
2
（1）电源电压U的大小；
（2）电阻R 的阻值。
2
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学科网（北京）股份有限公司【解析】（1）闭合S，将S 掷于1端，r、R 串联接入电路，电压表测R 两端的电压，
1 2 1 1
由欧姆定律可得此时通过电路的电流：I＝ ＝ ＝0.2A，
1
串联电路总电阻等于各部分电阻之和，则电路总电阻：R＝r+R＝1Ω+14Ω＝15Ω，
1
电源电压：U＝IR＝0.2A×15Ω＝3V；
1
（2）闭合S，将S 切换到2端，r、R 串联接入电路，电压表测R 两端的电压，
1 2 2 2
串联电路总电压等于各部分电压之和，所以r两端的电压：U＝U﹣U＝3V﹣2.7V＝0.3V，
r 2
此时通过电路的电流：I＝ ＝ ＝0.3A，
2
串联电路各处电流相等，由欧姆定律可得电阻R 的阻值：R＝ ＝ ＝9Ω。
2 2
答：（1）电源电压U的大小为3V；
（2）电阻R 的阻值为9Ω。
2
44．小红同学在某次物理实验考查中抽到考题《用伏安法测量某未知电阻的阻值》的实验，实验电
路图如图甲所示，请你帮他完成下列问题。
（1）根据电路图，把图乙中所缺失的导线连接起来。
（2）开关闭合前，滑动变阻器的滑片应滑到最 左 （选填“左”或“右”）端。
（3）粗略检查后闭合开关，发现电压表的指针出现反偏现象，可能出现这种情况的原因是 B
（选填“A”或“B”）。
A.电压表量程选小了
B.电压表的正负接线柱接反了
（4）通过三次实验得出的实验数据如表所示：
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学科网（北京）股份有限公司实验次数 1 2 3
电压U/V 1.2 1.8 2.4
电流I/A 0.2 0.3
第三次得出的电流如图丙所示，请你根据所提供信息求出所测未知电阻的阻值为 6 Ω。
【解析】（1）由图甲知，滑动变阻器串联入电路中，选择滑动变阻器上面的任一接线柱与 R的
左侧接线柱相连即可，如图所示：
（2）为了保护电路，开关闭合前，滑动变阻器的滑片应滑到最大值左端；
（3）闭合开关，发现电压表的指针出现反偏现象，说明电压表的正负接线柱接反了，故选B；
（4）由丙图知，电流表使用小量程，分度值0.02A，第三次得出的电流为0.4A，
三次测得电阻分别为：
R＝ ＝ ＝6Ω，R＝ ＝ ＝6Ω，R＝ ＝ ＝6Ω，
1 2 3
所以三次所测电阻的平均值也为6Ω。
【答案】（1）见上图；（2）左；（3）B；（4）6。
45．某实验小组探究电流与电压的关系。实验中电源电压恒为3V，定值电阻R为5Ω，实验电路图
如图甲所示。
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学科网（北京）股份有限公司实验序号 1 2 3
U/V 0.5 1.0 2.0
I/A 0.1 0.2 0.4
（1）请根据电路图，用笔画线表示导线，连接图乙所示的实物电路（要求导线不能交叉）；
（2）连接好电路后，闭合开关，发现无论怎样移动滑片，电压表的示数约为3V保持不变，电流
表的示数几乎为零，则电路的故障可能是 定值电阻 R 断路 （选填“定值电阻R短路”“定
值电阻R断路”或“滑动变阻器断路”）；
（3）排除故障后，将多次实验测得的数据记录在表格中，请根据表格中的数据，在图丙的坐标
图中画出定值电阻R的I﹣U图像；
（4）分析图像可知，电阻一定时，电流与电压成 正 比。
【解析】（1）滑动变阻器一上一下的串联在电路中，如下所示：
（2）若定值电阻R短路，电路为通路，电流表有示数，电压表无示数，不符合题意；
若定值电阻R断路，电流表没有示数，电压表与电源连通测电源电压，电压表指针有明显偏转，
符合题意；
若滑动变阻器断路，则两表都没有示数，不符合题意；
（3）根据表格数据描点画出图像，如下所示：
（4）因电流随电压的变化图像为过原点的直线，根据图像可知，当电阻一定时，通过导体的电
流与导体两端电压成正比。
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学科网（北京）股份有限公司【答案】（1）如上图所示；（2）定值电阻R断路；（3）如图所示；（4）正。
46．如图所示的电路，电源电压保持不变，电阻R 、R 分别为20Ω和30Ω，只闭合开关S 时，电
1 2 1
流表的示数为0.3A。求：
（1）电源电压；
（2）S、S 均闭合时，电流表的示数。
1 2
【解析】（1）只闭合开关S ，电路为电阻R 的简单电路，由欧姆定律可得电源电压：U＝IR ＝
1 1 1
0.3A×20Ω＝6V；
（2）S、S 均闭合时，两电阻并联接入电路，电流表测干路电流，
1 2
并联电路各并联支路两端电压相等，由欧姆定律可得通过电阻 R 的电流：I ＝ ＝ ＝
2 2
0.2A，
并联电路干路电流等于各支路电流之和，所以电流表的示数：I＝I+I＝0.3A+0.2A＝0.5A。
1 2
答：（1）电源电压为6V；
（2）S、S 均闭合时，电流表的示数为0.5A。
1 2
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