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专题四 ：仿真必刷计算题(二）
1．某物理兴趣小组的同学，用煤炉给10kg的水加热，同时他们绘制了如图所示的加热过程中水温随时间
变化的图线．若在6min内完全燃烧了0.2kg的煤，水的比热容为4.2×103J/（kg•℃），煤的热值约为
3×107J/kg．求：
（1）煤完全燃烧产生的热量；
（2）经过6min时间加热，水所吸收的热量；
（3）煤炉烧水时的热效率．
2．如图所示，是最新一款无人驾驶汽车原型图．汽车自动驾驶时使用雷达传感器，以及激光测距器来了
解周围的交通状况．该款车以72 km/h的速度在一段平直的公路上匀速行驶了8 km时，消耗汽油1.5 L．
假设燃油完全燃烧，汽油机的效率为30%，那么，在这段运动过程中，求：
(1)该汽车发动机做的有用功是多少？
(2)该汽车的输出功率为多少？
(已知：汽油的密度为0.8×103 kg/m3，汽油的热值为4.5×107 J/kg)
3．我国南海海底存储着丰富的”可燃冰“资源．可燃冰被视为21世纪新型绿色能源，可燃冰的主要成分是甲烷，1m3的可燃冰可转化生成164m3的甲烷气体和0.8m3的水．已知甲烷气体的热值是3.6×107J/m3．我
市公交车以天然液化气为燃料，其主要成分就是甲烷．如果一辆公交车满载乘客时总质量是6000kg，那么
1m3可燃冰转化生成的甲烷气体完全燃烧产生的能量可供公交车满载时以36km/h的速度匀速行驶
1640min．匀速行驶中公交车受到的平均阻力为车重的0.05倍． 求：
（1）公交车满载乘客时的重力；（g=10N/kg）
（2）这段时间内公交车牵引力所做功的功率；
（3）1m3的可燃冰转化生成的甲烷气体完全燃烧所产生的能量能将多少千克的水从20°C加热到沸腾．
（标准大气压，c =4.2×103J/（kg•°C），结果保留整数）
水
（4）这段时间内公交车发动机的效率是多大？
4．深圳的冬季气候时冷时热又干燥，很容易引起皮肤过敏，建议同学们干燥天气要多喝水，勤洗澡，同
时注意蔬菜和水果的补充调理。但缓解空气干燥最快速、简单的方法就是使用加湿器。小明家新买了一台
电热型加湿器，说明书上有原理图（如图甲），表格中为其部分技术参数，R、R为发热电阻，且
1 2
R=3R，S为旋转型开关，1、2、3、4为触点，通过旋转开关S可实现“关”、“低档”、“高档”之间的
2 1
转换（低档为小功率加热，高档为大功率加热）；
额定电压 220V
水箱容积 3L
高档功率 440W
(1)求加热电阻R的阻值；
1
(2)求加湿器正常工作时的低档功率；
(3)如图乙所示，求加湿器正常工作30分钟消耗的电能。5．电加热眼罩对缓解眼疲劳有一定效果。如图甲是一款市场上的产品，其相关参数如表。
(1)当该眼罩还剩20%的电池容量时，在额定电压下充电，充满电至少消耗多少电能______？
(2)图乙是手动调节高、中、低三档加热的电热眼罩简化原理图。电源电压U为6V，已知电热丝R阻值为
1
8Ω，电热丝R阻值为12Ω，开关S 只接a或b；
2 3
①乙图电路中S 闭合、S 断开、S 接a时，加热电路为______（选填“高”、“中”或“低）温挡，此时
1 2 3
的加热功率为______W；
②充满电，最多能在高温挡正常工作多长时间？______
6．天气状况对安全行车的影响极大。如左图是一款高智能汽车的后视镜，其电路原理图如右图所示：该
后视镜有三个挡位工作，分别能够防雾、除雨露、除冰霜，三种功能依次需要后视镜提供更多的热量，车主只需通过转动旋钮开关就可让其工作。已知车载电源电压为100V，电热丝R=100Ω，电热丝R=200Ω，
1 2
电热丝R=300Ω，求：
3
(1)当开启防雾功能时，连入电路中的总电阻；
(2)当开启除雨露功能时，流过旋钮开关的电流；
(3)当开启除冰霜功能时，该电路的总功率。
7．如图所示，电源电压恒定不变，R的阻值为8Ω，小灯泡L上标有“6V3W”字样，小灯泡电阻不随温度
2
改变。若闭合S、S，断开S，小灯泡刚好正常发光，此时电压表的示数为3V，那么：
1 2 3
(1)电源电压为多少？
(2)R 电阻为多大？
1
(3)若闭合S、S，断开S，并移动滑动变阻器R的滑片，使电路的总功率最大。求滑动变阻器的阻值和电
1 3 2
路最大功率分别是多少？
8．如图所示，电源电压为12V，并且保持不变，滑动变阻器的最大阻值为36Ω，小灯泡上标有“12V
6W”的字样。
(1)灯泡正常工作时的电流是多少？
(2)当S闭合，S、S 都断开时，要使灯泡的电功率为1.5W，滑动变阻器接入电路中的阻值是多少？
1 2
(3)若将开关S、S 闭合，这时电流表示数相比（2）中变化了0.5A。求R的阻值是多少？（灯泡电阻不随
1 2 0
温度而改变）9．如图所示，是电饭锅内部电路简图，它有“高温烧煮”和“保温”两档，由温控开关自动控制。煮饭
时，先按下温控开关按钮，当达到设定温度（饭已煮熟）时，按钮会自动弹起。电饭锅及电路简图如图，
铭牌如表，请你解答以下问题：
(1)当温控开关闭合后，电饭锅处于“高温烧煮”档还是“保温”档？
(2)求R的阻值。
1
额定电压 高温烧煮功率 保温时电路总功率 频率
220V 880W 44W 50Hz
10．如图所示，R=5Ω，灯泡L标有“4.5V 1.5W”字样，滑动变阻器R的最大阻值为20Ω，电流表的量程
0
是0~0.6A，电压表的量程是0~3V。只闭合S，灯泡L恰好正常发光，求：
1
(1)灯泡正常发光时的电阻；
(2)只闭合S，变阻器的滑片P处于中点，电阻R消耗的电功率；
2 011．如图所示，R=40Ω，当S、S 断开，S 闭合时，电流表的示数是0.3A，电压表的示数为3V。
2 1 3 2
求：(1)R的电阻值；
1
(2)电源电压；
(3)电阻R消耗的电功率；
2
(4)当S 断开，S、S 闭合时，电流表的示数和通电1min电流通过R所消耗的电能。
2 1 3 1
12．如图所示电路中，电源电压为9V不变，电压表量程为0~3V，电流表量程为0~0.6A，定值电阻为R，
1
滑动变阻器R额定值为“5Ω 2A”。闭合开关S，求：
2
(1)当电流表示数为0.2A，电压表示数为1V，求电阻R的阻值；
1
(2)为了保证电路的安全，求定值电阻R的最大电功率；
1
(3)为了使移动滑片的过程中各电表能分别达到最大值，现选取合适的定值电阻R替定值电阻R，求出符
x 1
合要求的R的取值范围。
x
13．实验室有三个小灯泡，规格分别为：L“9V 4.5W”，L“9V 7.2W”，L“9V 9W”；一个滑动变阻
1 2 3
器，规格为：R“50Ω 2A”。三个小灯泡的电压—电流图像如图所示。以下操作均在保证电路安全的前
P
提下完成。
(1)将L、L 和滑动变阻器串联在电路中，调节滑片，使L 正常发光，此时L 的实际电功率是多少？
1 3 1 3
(2)将L 和L 并联接在4.5V电源上，5min内电路消耗的电能是多少？
1 2
(3)将电路如图连接，电源电压为30V，当滑片P在某个点时，电压传感器的示数为22.5V，求：将滑片P
从这个点开始向左移动的过程中，滑动变阻器接入电路的阻值变化范围。14．在图所示的电路中，电源电压保持不变，电阻R的阻值为20欧，滑动变阻器铭牌已模糊不清，只能
1
辨识出标有“2A”字样。电键S闭合后，滑片移到某位置时，电流表A（学生电流表）的示数为0.5安，
电压表V 的示数为8伏。（电表量程可以改变）。
2
(1)求电源电压U；
(2)将滑动变阻器滑片P移到某处，发现电流表A的示数已达到某量程的满刻度，且各元件都能正常工作，
求此时滑动变阻器连入电路的阻值以及R消耗的功率。
1
15．如图甲所示是某中学的电热饮水机，它有加热和保温两种工作状态(由机内温控开关自动控制)，小明
从说明书上收集到如图所示的电路图及下表数据。饮水机正常工作时，在1标准大气压下，经过一段时间
可将机内满水箱的水从60℃加热到沸腾，后转入保温状态，请你结合提供的电路图和有关参数信息解决以
下问题：
(1)分析说明S 闭合，温控开关S 断开时，饮水机处于哪种工作状态?
2 1
(2)求电热丝R的阻值。
2
(3)水吸收的热量是多少?
(4)若饮水机的加热效率是84%，从开始加热到自动转入保温状态需要的时间是多少?
(5)小明发现晚上不用饮水机时，饮水机和白天一样处于加热状态或保温状态，此时消耗电能却没有引起
学校负责人的注意。小明认为节约能源从点滴做起，请你帮小明向学校负责人提出建议。（提出一点即
可）
额定电压 220V
加热时的功率 4kW
保温时的功率 400W
容水质量 50kg参考答案
1．(1) 6×106J；(2) 2.52×106J；(3) 42%.
（1）煤完全燃烧产生的热量：Q =mq=0.2kg×3×107J/kg=6×106J；
放
（2）由图可知，经过6min时间加热后，水温由20℃达到80℃，水温升高了：△t=60℃，则水吸收的热量：
Q =cm△t=4.2×103J/(kg•℃)×10kg×60℃=2.52×106J；
吸
（3）煤炉烧水时的热效率：η= ×100%= ×100%=42%.
2．（1）1.62×107J；（2）4.05×104W．
（1）消耗汽油的质量为
kg
汽油完全燃烧放出的热量
＝
汽油机的有用功
（2）汽车运动的时间
＝400s
汽车的输出功率
3．(1). 6×104N (2). 3×104W (3). 17571kg (4). 50%
（1）公交车满载乘客时的重力：G =m g=6000kg×10N/kg=6×104N；
总 总
（2）由题知，匀速行驶中公交车受到的平均阻力：f=0.05G =0.05×6×104N=3000N，因为公交车匀速行
总
驶，所以公交车受到的牵引力：F=f=3000N，公交车行驶速度v=36km/h=10m/s，这段时间内公交车牵引力
所做功的功率：P= = =Fv=3000N×10m/s=3×104W；
（3）1m3的可燃冰可转化生成164m3的甲烷气体完全燃烧放出的热量（总能量）：Q
放
=Vq=164m3×3.6×107J/m3=5.904×109J，由题知，水吸收的热量Q =Q =5.904×109J，标准大气压下水的
吸 放沸点为100℃，由Q =cm△t可得水的质量：m= =
吸
≈17571kg；（4）这段时间内公交车牵引力所做功（有用能量）：
W=Pt=3×104W×1640×60s=2.952×109J，这段时间内公交车发动机的效率：η= =
×100%=50%．
4．(1)110Ω；(2)110W；(3)3.96×105J
解：(1)当旋转开关接3、4触点时，R短路，电路为R的简单电路；旋转开关接2、3触点时，R与R串联，
2 1 1 2
由电阻的串联规律，此时电路的总电阻最大旋转开关接3、4触点时电路的功率最大，加湿器处于高档
(2)高温挡时的功率P =440W，旋转开关接2、3触点时，电路的总功率最小，加湿器处于低档，因
高
R=3R，由电阻的串联，正常工作时的低档功率
2 1
(3)由图乙可知，加湿器工作30min内，高档工作的时间为10min，低档工作的时间为20min，由
可得，加湿器工作30分钟消耗的电能
W=P t +P t =440W×10×60s+110W×20×60s=3.96×105J
高 高 低 低
答：(1)加热电阻R的阻值为110Ω；(2)加湿器正常工作时的低档功率为110W；(3)加湿器正常工作30分
1
钟消耗的电能为3.96×105J。
5．17280J 低 1.8 0.8h
(1)[1]由表可知，电池容量为1000mAh，额定充电电压为6V，则当该眼罩还剩20%的电池容量时，在额定
电压下充电，充满电至少消耗的电能
(2)①[2][3]由电路图可知，当S 闭合、S 断开、S 接a时两电阻串联，当S 闭合、S 闭合、S 接a时电路
1 2 3 1 2 3为R的简单电路，当S 闭合、S 闭合、S 接b时两电阻并联，因串联电路中总电阻大于任何一个分电阻，
1 1 2 3
并联电路中总电阻小于任何一个分电阻，所以当S 闭合、S 断开、S 接a时，电路的总电阻最大，由
1 2 3
可知，电源的电压一定时，电路的总功率最小，加热电路为低温档。此时的加热功率
②[4]由①可知，当S 闭合、S 闭合、S 接b时，两电阻并联，加热电路为高温档，因并联电路中各支路两
1 2 3
端的电压相等，且干路电流等于各支路电流之和，所以高温档时电路中的电流
充满电时最多能在高温档正常工作的时间
答：(1)当该眼罩还剩20%的电池容量时，在额定电压下充电，充满电至少消耗17280J电能；
(2)①乙图电路中S 闭合、S 断开、S 接a时，加热电路为低温挡，此时的加热功率为 1.8W；
1 2 3
②充满电，最多能在高温挡正常工作0.8h。
6．(1)400Ω；(2)0.33A；(3)50W
解：(1)由题知，防雾、除雨露、除冰霜依次需要后视镜提供更高的热量，则有
P
