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专题06 电学计算
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类型一：电学图像相关计算
1．如图甲所示的电路中，电源电压保持不变。闭合S 断开S ，S 接a，将滑动变阻器R 的滑片从最右端
1 2 3 1
滑动到最左端时，灯泡L正常发光。再闭合S 断开S，S 接b，将滑动变阻器R 的滑片从最右端向左滑
2 1 3 2
动到某一位置。两次实验中，分别绘制出电流表与电压表示数变化关系的图象如图乙所示。下列说法正
确的是（ ）
A．电源电压为12V
B．灯泡的额定功率为24W
C．闭合S 断开S，S 接a时，灯泡L的最小功率为6W
1 2 3
D．滑动变阻器R 的最大阻值为24Ω
2
【分析】①闭合S 断开S ，S 接a，此时灯泡与R 串联，电压表测灯泡L的电压，滑动变阻器R 的滑
1 2 3 1 1
片滑动过程中电压表与电流表示数均发生改变。故电流表电压表变化关系是图乙中的曲线；
根据曲线的信息，可以进行求解。
当滑动变阻器R 的滑片滑动滑到最左端时，R 的电阻为0，灯泡电压达到最大值等于电源电压；灯泡正
1 1
常发光，可以根据图象中的电流电压值算出灯泡的额定功率，
从而判断A、B是否正确；
此时，灯泡的最小功率可以根据公式 P＝UI求得，而最小电压与最小电流图乙可以找到分别为 3V、
0.75A；
②闭合S 断开S ，S 接b时，电路只有滑动变阻器R 工作，电压表测它的电压，电流表测电流。由于
2 1 3 2
电路只有R 工作，所以电压表示数始终不变，
2
当滑动变阻器R 的滑片滑到最右端，电阻最大，电流最小，由图乙可知最小电流为 0.5A，由此可知滑
2动变阻器R 的最大电阻，从而判断D是否正确；
2
【解答】解：①闭合S 断开S ，S 接a，此时灯泡与R 串联，电压表测灯泡L的电压，滑动变阻器R
1 2 3 1 1
的滑片滑动过程中电压表与电流表示数均发生改变。
故电流表电压表变化关系是图乙中的曲线；
当滑动变阻器R 的滑片滑动滑到最左端时，R 的电阻为0，灯泡电压达到最大值U＝12V，等于电源电
1 1
压；
灯泡正常发光，可以根据图象中的电流电压值算出灯泡的额定功率P＝UI＝12V×2A＝24W，
从而判断A、B都正确；
灯泡最小电压与对应的最小电流图乙可以找到，分别为 3V、0.75A；灯泡的最小功率可以根据公式P'＝
U'I'＝3V×0.75A＝2.25W，故C错误；
②闭合S 断开S ，S 接b时，电路只有滑动变阻器R 工作，电压表测它的电压，电流表测电流。由于
2 1 3 2
电路只有R 工作，所以电压表示数始终不变，
2
当滑动变阻器R 的滑片滑到最右端，电阻最大，电流最小，由图乙可知最小电流为 0.5A，由此可知滑
2
动变阻器R 的最大电阻 ，故D正确；
2
故选：ABD。
2．如图甲所示，电源电压保持不变，小灯泡上标有4v“字样，电流表的量程为0～0.6A图乙是小灯泡的电
流随其电压变化的图象。滑动变阻器R 的最大阻值为20Ω，定值电阻R 的阻值为10Ω．当闭合S和
1 2
S，断开S，滑片移到中点时，小灯泡L恰好正常发光则下列说法正确的是（ ）
2 1
A．电源电压为5V
B．闭合s和S，断开S，滑片移到中点时，用一个“4V 0.5W“的灯泡L′替换L，则将正常发光
2 1
C．闭合S和S，断开S，当小灯泡的功率为0.8w时，滑动变阻器的阻值是17.5Ω
2 1
D．闭合S和S，断开S，为保证电路安全，电阻R 的最大功率为8.1W
1 2 2
【分析】分析电路图时，先简化电路，把电流表看作导线，把电压表看作开路，只分析用电器的连接方式。
（1）闭合s和S，断开S，此时小灯泡和滑动变阻器是串联的。
2 1
（2）闭合S和S，断开S，此时定值电阻和滑动变阻器是串联的。
1 2
最后根据串联电路中电压、电阻、电流的特点进行计算。
【解答】解：
A、闭合S和S ，断开S ，此时小灯泡和滑动变阻器是串联的，此时灯泡正常发光，可以从图象上得到
2 1
灯泡的额定电流是0.5A，
灯泡电阻是：R ＝ ＝ ＝8Ω，
L
所以，串联电路的电阻：R＝R +R ＝10Ω+8Ω＝18Ω
1 L
所以电源电压为：U＝IR＝0.5A×18Ω＝9V，选项A错误。
B、“4V 0.5W”灯泡的电阻为：R'＝ ＝ ＝32Ω，
在滑动变阻器的滑片在中点时，原来灯的电阻是 8Ω，现在灯的电阻是32Ω，灯的电阻变大，分担的电
压就变大，电压会超过4V，所以灯不能正常工作。选项B错误。
C、闭合S和S ，断开S ，当小灯泡的功率为0.8w时，由图乙知，电灯两端的电压是2V，电灯的电流
2 1
是0.4A，
所以电路电阻为：R ＝ ＝ ＝22.5Ω，
总
此时灯的电阻为：R' ＝ ＝ ＝5Ω，
L
滑动变阻器的阻值是：R ＝22.5Ω﹣5Ω＝17.5Ω，
滑
D、闭合S和S ，断开S ，此时定值电阻和滑动变阻器是串联的，电路最大电流是 0.6A，电阻R 的最
1 2 2
大功率为：P＝I2R＝（0.6A）2×10Ω＝3.6W．故选项D错误。
故选：C。3．额定电压均为6V的甲、乙两灯，I﹣U图线如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．甲、乙两灯的电阻均随电压增大而减小
B．甲、乙两灯的额定功率之比为4：1
C．甲、乙两灯并联接在电压为2V的电源两端时，电阻之比为3：2
D．甲、乙两灯串联接在电压为8V的电源两端时，实际功率之比为1：3
【分析】（1）通过曲线图可知小灯泡的电阻随电压的增大而增大；
（2）甲灯正常工作时的电压和额定电压相等，根据图象读出通过甲、乙的电流，根据P＝UI求额定功
率之比；
（3）甲、乙两灯并联在2V的电源两端时，根据图象读出通过甲、乙的电流，再根据欧姆定律求出电阻
之比；
（4）当把两灯串联在8V电源上时，根据串联电路的电流特点和串联电路电压的特点确定甲、乙两灯两
端的实际电压，利用P＝UI即可得出实际功率之比。
【解答】解：
A．由甲、乙曲线图可知，灯泡的电阻随电压的增大而增大。故A错误；
B．由于甲、乙两灯的额定电压均为6V，由图象可知：I ＝0.6A，I ＝0.3A，
甲额 乙额
则： ＝ ＝ ＝ ＝ ，故B错误；
C、甲、乙两灯并联在2V的电源两端时，由图象可知：I ＝0.3A，I ＝0.2A，根据I＝ 可得电阻之比；
甲 乙
＝ ＝ ＝ ＝ ，故C错误；
D．把甲、乙两灯串联接在8V的电源上时，通过它们的电流相等，且电源的电压等于两灯泡两端的电
压之和，由图象可知，当电路中的电流为 0.3A，甲灯的实际电压为2V，乙灯的实际电压为6V时满足
电源电压为8V，所以实际功率之比：P ：P ＝U I：U I＝2V：6V＝1：3，故D正确。
甲 乙 甲 乙
故选：D。
4．（精选·广东·T22）如图甲电路，电源电压不变，闭合开关S，将滑动变阻器R的滑片P由a移动到b时，R 的电功率和电流的P-I关系图像如图乙所示，求：
0
（1）电源电压；
（2）滑动变阻器的最大阻值。
【解析】
解：（1）当滑片P在b端时，只有R 工作，电流最大为
0
电源电压为
（2）R 的阻值为
0
当滑片P在a端时，电阻最大，电流最小，此时
总电阻为
滑动变阻器最大电阻为
答：（1）电源电压为9V；
（2）滑动变阻器的最大阻值为72Ω。
5．（精选·海南·T22）为了庆祝中国共产党成立100周年，某校开展了科技竞赛活动，物理兴趣小组设计了车速提醒简化电路，如图甲所示，电源电压保持不变，定值电阻R的阻值为10 ，R 为可变电阻，当电
v
压表的示数达到某一数值时提醒驾驶员车速过快，需要减速。当车速从0加速到120km/h的过程中，R 消
v
耗的电功率随电流变化的图像如图乙所示；图丙是R 的阻值与车速关系的图像。求：
v
（1）由图丙可知，车速越大，R 的阻值越______（选填“大”或“小”）；
v
（2）当车速为120km/h时，电流表示数为0.2A，求此时电压表的示数和R 的阻值______。
v
（3）电源电压的大小______；
（4）当车速是60km/h时，电压表的示数______。
【解析】
（1）[1]由丙图可知，车速越快R 的阻值越大。
v
（2）[2]图甲的电路中，R与R 串联，电压表测R 的电压由图乙可知，电流为0.2A时,R 的功率为2.0W，
v v v
此时电压表的示数
R 的阻值为
v
（3）[3]定值电阻R两端电压为
根据串联电路的电压规律可得，电源电压为
（4）[4]由图内可知，当车速达到60km/h时，R 的电阻记为R′,根据数学相似三角形的知识可得
v v
解得 阻值为30Ω，由串联电路的电阻规律可得，此时电路的总电阻根据欧姆定律可得，电流为
此时电压表的示数为
类型二：一般电学基础计算
1．如图所示电路图中，已知定值电阻R ＝R ＝5Ω，滑动变阻器R 的最大阻值为10Ω，电源电压为12V，
1 2 3
电路中a处可能是电压表也可能是电流表。
（1）若只闭合开关S，将滑动变阻器的触片滑至最左端，则电流表A 的示数为多大？
1 2
（2）若同时闭合开关S、S，将滑动变阻器触片滑至其中点，此时滑动变阻器消耗的电功率为多大？
1 2
【解析】解：
（1）若只闭合开关S，将滑动变阻器的触片滑至最左端，变阻器接入电路的阻值最大为10Ω；
1
①若a为电压表，此时R 、R 与变阻器的最大电阻串联，电流表A 测电路的电流，
1 2 2
由欧姆定律和电阻的串联可得，电流表A 的示数为：
2
I＝ ＝ ＝0.6A；
②若a为电流表，此时R 、R 短路，为变阻器最大电阻的简单电路，
1 2
由欧姆定律可得，电流表A 的示数为：
2
I′＝ ＝ ＝1.2A；
（2）若同时闭合开关S、S，将滑动变阻器触片滑至其中点，变阻器接入电路的阻值为5欧，
1 2①若a为电流表，则R 、R 与变阻器并联，
1 2
滑动变阻器消耗的电功率为：P＝ ＝ ＝28.8W；
3
②若a为电压表，则R 与变阻器短路，此时变阻器的功率为0W。
2
答：（1）电流表A 的示数为0.6A或1.2A；
2
（2）若同时闭合开关S 、S ，将滑动变阻器触片滑至其中点，此时滑动变阻器消耗的电功率为 28.8W
1 2
或0W。
2. 在如图所示的电路中，电源电压为6V，电阻 的阻值为10Ω，滑动变阻器 上标有“30Ω 2.5A”字样。
闭合开关S，电流表A的示数为0.9A．求：
（1）此时通过电阻 的电流；
（2）此时滑动变阻器 消耗的电功率。
【解析】(1)由电路图知， 与 并联，电流表测干路的电流；由欧姆定律 可得，通过 的电流
(2)根据并联电路电流的规律可得通过 的电流
消耗的电功率为
答：(1)此时通过电阻 的电流为0.6A；
(2)此时滑动变阻器 消耗的电功率为1.8W。
3. 一个标有“3V3W”小灯泡L（灯丝电阻不随温度变化），滑动变阻器（0~6Ω），电流表A连接成如图
所示的电路，滑片P正处在滑动变阻器正中间o点位置，电源电压恒定。（1）闭合S、S、S，断开S，电流表的读数为2.0A，求此时灯泡实际消耗的电功率；
1 2 3 4
（2）闭合S，断开S、S、S，求此时电流表A的读数；
1 2 3 4
（3）闭合S、S、S，断开S，将滑片P由o滑到a点过程中，电流表A的读数最大值为2.25A，求滑动
1 3 4 2
变阻器oa之间的电阻值，并求出电流表读数为2.25A时，滑动变阻器消耗的总功率。
【解析】(1)闭合S 、S 、S ，断开S 时，滑动变阻器的下半部分与灯泡并联接入电路，则滑动变阻器下半
1 2 3 4
部分的电阻为3Ω，
又因为小灯泡L标有“3V3W”，可知灯泡的电阻为
则电路总电阻为
则电源电压为
即小灯泡两端电压为3V，则小灯泡正常发光，故小灯泡此时的实际功率等于额定功率3W。
(2)闭合S，断开S、S、S 时，滑动变阻器上半部分与灯泡串联，则此时电路中的电流为
1 2 3 4
(3)闭合S、S、S，断开S 时，滑动变阻器的下半部分与上半部分并联接入电路，滑片P由o滑到a点过
1 3 4 2
程中，上部分电阻设为R，则总电阻的函数关系为
a由函数知识可知，P由o滑到a点过程中，总电阻不断减小，即在a点时，电流最大。总电阻为
则有
可得
或
上半部分电阻不超过3Ω，所以 ，则滑动变阻器oa之间的电阻值为
电流表读数为2.25A时，滑动变阻器消耗的总功率，即电路总功率
答：(1)闭合S、S、S，断开S，电流表的读数为2.0A，此时灯泡实际消耗的电功率为3W；
1 2 3 4
(2)闭合S，断开S、S、S，此时电流表A的读数0.5A；
1 2 3 4
(3)闭合S、S、S，断开S，将滑片P由o滑到a点过程中，电流表A的读数最大值为2.25A时，滑动变
1 3 4 2
阻器oa之间的电阻值为1Ω，滑动变阻器消耗的总功率为6.75W。
4．如图所示的电路中，电源电压恒定不变，电压表的量程为0～15V，电流表的量程为0～0.6A，灯L上
标有“6V 3W”字样（不考虑灯丝电阻随温度的变化），定值电阻R ＝30Ω．当只闭合开关S、S，调节
2 1 2
滑片P至距B端一处 时，灯L正常工作；当只闭合开关S 、S ，调节滑片P至中点处时，电流表示数
1 3
为0.3A，求：
（1）灯泡的电阻；
（2）电源电压；
（3）在保证电路各元件安全的情况下，只闭合开关S、S 时，灯L消耗的电功率范围。
1 2
【解析】解：（1）由P＝UI＝ 可得，灯泡的电阻：
R ＝ ＝ ＝12Ω；
L（2）当只闭合开关S、S，调节滑片P至距B端一处 时， R 与L串联，
1 2 1
因串联电路中各处的电流相等，
所以，由P＝UI可得，电路中的电流：
I＝I ＝ ＝ ＝0.5A，
1 L
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，由I＝ 可得，电源的电压：
U＝I（R + R ）＝0.5A×（12Ω+ R ）﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
1 L 1 1
当只闭合开关S、S，调节滑片P至中点处时，R 与 R 串联，电流表测电路中的电流，
1 3 2 1
则电源的电压：
U＝I×（R + R ）＝0.3A×（30Ω+ R ）﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
2 2 1 1
由①②可得：U＝18V，R ＝60Ω；
1
（3）只闭合开关S、S 时，R 与L串联，电压表测R 两端的电压，电流表测电路中的电流，
1 2 1 1
此时灯泡可以正常发光，其最大功率为3W，
当电压表的示数U＝15V时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，电路中的电流最小，灯泡的功率最小，
1
此时灯泡两端的电压：
U ′＝U﹣U ＝18V﹣15V＝3V，
L 1
灯L消耗的最小电功率：
P ′＝ ＝ ＝0.75W，
L
所以，灯L消耗的电功率范围为0.75W～3W。
答：（1）灯泡的电阻为12Ω；
（2）电源电压为18V；
（3）在保证电路各元件安全的情况下，只闭合开关S、S 时，灯L消耗的电功率范围为0.75W～3W。
1 2
5．如图所示，电源的电压恒定R 、R 为定值电阻。R 的阻值为60Ω．只闭合开关S 时，电流表的示数为
1 2 2 0
0.2A，再闭合开关S时，电流表的示数为0.6A．求：
l
（1）电源的电压；（2）电阻R 的阻值；
1
（3）开关S、S均闭合后，通电l0s电路消耗的总电能。
0 l
【解析】解：（1）只闭合开关S 时，电路为R 的简单电路，电流表测电路中的电流，
0 2
由I＝ 可得，电源的电压：
U＝IR ＝0.2A×60Ω＝12V；
2 2
（2）闭合S、S时，R 与R 并联，电流表测干路电流，
0 l 1 2
因并联电路中各支路独立工作、互不影响，
所以，通过R 的电流不变，
2
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，通过R 的电流：
1
I＝I﹣I ＝0.6A﹣0.2A＝0.4A，
1 2
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，电阻R 的阻值：
1
R ＝ ＝ ＝30Ω；
1
（3）开关S、S均闭合后，通电l0s电路消耗的总电能：
0 l
W＝UIt＝12V×0.6A×10s＝72J。
答：（1）电源的电压为12V；
（2）电阻R 的阻值为30Ω；
1
（3）开关S、S均闭合后，通电l0s电路消耗的总电能为72J。
0 l
类型三：档位类相关计算
1．初（17001）班教室里有一款饮水机，其工作电路可简化为如图甲所示的电路。S是温度控制开关，根
据饮水机内水杯中水温的变化自动切换加热和保温两种工作状态，R 、R 是加热管的电阻（不考虑阻值
1 2
受温度变化影响），它的部分技术参数如表所示、试回答下列问题：
额定电压 220V加热功率 900W
保温功率 20W
水杯容量 0.6kg
（1）S闭合时，饮水机处于 工作状态。R 的阻值是 Ω。
2
（2）水杯中装满 20℃水时，饮水机正常工作，加热多长时间可将水烧开？[水的比热容为
4.2×103J/（kg•℃），当时气压设定为1标准大气压，不考虑热损失]
（3）最近一次使用时，加热管R 损坏了，物理兴趣小组的同学们利用电位器（相当于滑动变阻器，以下
1
称为变阻器）设计了如图乙所示的电路来控制加热管R 的发热功率，在老师的指导下进行模拟实验，将滑
2
片从变阻器的一端滑到另一端的过程中，同学们通过实验测量，得出变阻器消耗的电功率 P随电流I关系
的图象如图丙所示，则：
①求R 的发热功率范围。
2
②变阻器的最大功率多大？
③简述：这种设计方案有什么不妥之处（指出一种合理的不妥情况即可）。
【解析】解：
（1）S闭合时，两电阻并联，S断开时，为R 的简单电路，由并联电路小于其中任一电阻，根据P
1
U2
= 可知，S闭合时，饮水机处于加热工作状态，功率为900W；
R
S断开时，饮水机处于保温工作状态，功率为20W；
根据并联电路各支路互不影响，故加热时R 的功率为：P＝900W﹣20W＝880W，
2 2
R U2 (220V) 2 55Ω。
2= = =
P 880W
2
（2）一标标准大气压水的沸点为100℃，水杯中装满20℃水加热到沸点吸热：
Q ＝cm（t﹣t ）＝4.2×103J/（kg•℃）×0.6kg×（100℃﹣20℃）＝2.016×105J，
吸 0
不考虑热损失，消耗的电能W＝Q ＝2.016×105J，
吸
W
由P= 得，将水烧开的时间：
t
t′ W 2.016×105J 224s；
= = =
P 900W
加热
（3）①变阻器与R 串联，当变阻器连入电路的电阻为0时，
2
R 的电压为220V，其最大功率为880W；
2当变阻器最大电阻连入电路中时，由图知电路的最小电流为0.5A，R 的最小功率为：
2
P ＝I 2 R ＝（0.5A）2×55Ω＝13.75W；
2小 小 2
R 的发热功率范围为13.75W～880W；
2
U2 U2
②变阻器的功率：P ＝I2R ＝（ U ）2×R = = ，
变 变 变 (R +R ) 2 (R −R ) 2+4R R
R +R 变 2 变 2 变 2
变 2
R R
变 变
当R ＝R 时，变阻器的最大功率为：
变 2
变阻器的最大功率：P U2 (220V) 2 220W；
变大= = =
4R 4×55Ω
2
③因变阻器与R 串联，若其中任一电阻损坏，将导致整个电路不能工作（或变阻器产生的热量没有被
2
利用）。
答：（1）加热；55；
（2）加热224s可将水烧开；
（3）①R 的发热功率范围为13.75W～880W；
2
②变阻器的最大功率为220W；
③因变阻器与R 串联，若其中任一电阻损坏，将导致整个电路不能工作（或变阻器产生的热量没有被
2
利用）。
2. 小明的爸爸给自家的小汽车安装了电加热座椅垫如图甲．小明研究发现该座椅垫有“高温”、“低温”、
“关”三个挡位，其电路示意图如图乙，电源电压为12 V，高温功率为20 W，低温功率为9 W．求：
（1）座椅垫处于“低温”挡时，电路中的电流是多少？
（2）R 的阻值是多少？
1
（3）座椅垫处于“高温”挡时 ，5 min就可以将质量为0.5 kg的加热片从10 ℃加热到35 ℃.若不计热量
损失，求加热片一共吸收了多少热量？加热片材料的比热容是多少？
甲 乙
【解析】解：（1）由P＝UI可得I ＝＝＝0.75 A
低
（2）由P＝UI和I＝可知R＝＝＝7.2 Ω
2低温挡时R 与R 串联，串联时总电阻R ＝＝＝16 Ω
1 2 串
则R 的电阻R＝R －R＝16 Ω－7.2 Ω＝8.8 Ω
1 1 串 2
（3）消耗的电能W＝P t＝20 W×5×60 s＝6 000 J
高
由题可知，不计热量损失，则Q ＝W＝6 000 J
吸
由Q＝cmΔt可得c＝＝＝480 J/（kg·℃）
3. 如图甲是小明家厨房用的电热水龙头，能够即开即热、冷热兼用，非常方便．图乙是它的电路原理图．
R 、R 为电热丝，其中R ＝242 Ω.通过旋转手柄带动开关S接通对应的电路，从而实现冷水、温水、热水
1 2 2
之间切换．不考虑温度对电阻丝的影响，请回答下列问题：
（1）电热丝是利用电流的________效应工作的，分析电路图，开关与________（选填 “1、2”或“2、
3”）接触时，水龙头放出的是热水．
（2）水龙头放温水时，正常工作功率为1 100 W，求R 的电阻是多大？
1
（3）水龙头放热水时，电路消耗的总电功率是多少W?
甲 乙
【解析】（1）热 2、3
解：（2）由电路图可知，开关与1、2接触时，电路为R 的简单电路，水龙头放出的是温水，由P＝
1
UI＝可得，R 的阻值为R＝＝＝44 Ω
1 1
（3）水龙头放热水时，R 与R 并联，因并联电路中各支路两端的电压相等，且电路的总功率等于各
1 2
用电器功率之和，所以电路消耗的总电功率P ＝P＋P＝P ＋＝1 100 W＋＝1 300 W
热 1 2 温
3. 图甲是小明家电热水壶内部的简化电路图，其中 R 为加热管，R 为限流电阻，只有加热管放出的热量
1 2
能被水吸收．S 是温控开关（也叫防干烧开关），S、S 是手动开关，调节S、S 可以使电热水壶分别处于
1 2 2
加热和保温状态，下表是该电热水壶的铭牌．请解答下列问题：
（1）若要使电热水壶处于加热状态，开关的状态应为________________________．
（2）水烧开后，让电热水壶处于保温状态，若R ＝170 Ω，则电热水壶在保温状态时加热管的保温功
2
率是多少？
（3）小明发现在晚上用电高峰时烧开一壶水比白天用时长，他猜想晚上的电压不足220 V．为了测量
加在电热水壶两端的实际电压，晚上他关掉家里其他电器，仅让电热水壶工作，他观察到家里电能表（如
图乙）1 min转盘转了40转，则晚上烧水时加在电热水壶两端的实际电压为多少？甲 乙
XX牌电热水壶
额定电压 220 V
额定加热功率 968 W
保温功率
最大容量 1.5 L
【解析】（1）S、S、S 都闭合
1 2
解：（2）加热管电阻R＝＝＝50 Ω
1
当开S、S 闭合、S 断开时，两电阻串联，电路处于保温状态，此时电路的总电阻：
1 2
R ＝R＋R＝170 Ω＋50 Ω＝220 Ω，由欧姆定律，此时电路中的电流：I＝＝＝1 A
串联 2 1
加热管R 的保温功率：P ＝I2R＝（1 A）2×50 Ω＝50 W
1 1保 1
（3）如图乙电能表上标有3 000 r/（kW·h），表示电能表转盘每转3 000转消耗1度电，则转40转消
耗的电能为：W＝ kW·h＝×3.6×106 J＝4.8×104 J
1 min转盘转了40转，晚上烧水时电热水壶的实际功率为：P ＝＝＝800 W
实
由P＝得，电热水壶两端的实际电压：U ＝＝＝200 V
实
4. 如图甲为一款全自动炒菜机，工作电路简化如图乙所示，S 为手动开关，S 为温控开关（温度高到一定
1 2
时可自动断开），R、R 为阻值恒定的发热电阻．电路正常工作时，搅拌电动机的功率为 44 W，高温挡和
1 2
低温挡时R 的功率分别为2 200 W和352 W．请解答下列问题：
1
（1）R 的阻值是多少欧？
1
（2）图丙是炒菜机正常工作做一次可乐鸡翅的过程中的“P－t”图像，P 的功率是多少瓦？
2
（3）该炒菜机的搅拌电动机线圈电阻为220 Ω且阻值不变，则正常工作时通过线圈电流为________A，若
电动机出现故障卡住不动，则此时电流通过线圈1 s产生的热量是正常转动时电流通过线圈1 s产生热量的
________倍，所以此时电动机易烧坏．甲 乙 丙
【解析】解：（1）高温挡时，只有电热丝R 工作，功率为2 200 W，由P＝得
1
R 的阻值为：R＝＝＝22 Ω
1 1
（2）由于R 在低温挡时的功率为352 W，由P＝I2R得，
1
R 在低温挡时的电流：I ＝＝＝4 A
1 1低
R 在低温挡时其两端的电压为：U ＝I R＝4 A×22 Ω＝88 V
1 1低 1低 1
R 两端的电压为：U ＝U－U ＝220 V－88 V＝132 V
2 2低 1低
在低温挡时R 的功率：P ＝ U I ＝132 V×4 A＝528 W
2 2低 2低 2低
在“P－t”图像中，P＝ P ＋P ＋P ＝528 W＋44 W＋352 W＝924 W
2 2低 电动机 1低
（3）0.2 25
5. 如表所示为小李设计的电热水器的部分铭牌信息．该热水器的内部电路如图所示，由控制电路和工作电
路组成，其中热敏电阻R和发热电阻R 、R 、R 均置于储水箱中．随着水温的升高，电磁铁中的电流减小，
1 2 3
控制电路中的电磁铁就会与衔铁断开．已知R＝44 Ω、R＝88 Ω.
1 2
（1）随着水温的升高，热敏电阻R阻值变________，电磁铁中的电流变小．当电磁铁与衔铁断开时，工
作电路处于________（选填“保温”或“加热”）状态．
（2）求R 的阻值．
3
（3）用电高峰期间，家庭电路电压降为198 V，此时该热水器加热挡的实际功率为多少瓦？
工作电路
额定电压 220 V
额定 保温挡 220 W
功率 加热挡 1 650 W
【解析】（1）大 保温
解：（2）当工作电路处于保温状态时，由P＝得
电路中的总电阻为R ＝＝＝220 Ω
总
R ＝R＋R，R＝R －R＝220 Ω－88 Ω＝132 Ω
总 2 3 3 总 2
（3）衔铁吸下，R 与R 并联，热水器处于加热挡
1 2
总电阻为R＝＝＝ Ω
当家庭电路电压降为198 V，此时该热水器加热挡的实际功率P ＝＝＝1 336.5 W
实
6. 如图甲所示为一款智能电饭锅的工作电路简化图，其中R 和R 均为加热电阻、S是温控开关，当锅内温
1 2
度达到一定温度时自动断开，当锅内温度低于一定温度时自动闭合．如图乙所示为它在某次正常工作的全
过程中电流随时间变化的图像，则：（1）在第7 min时，温控开关处于________状态．加热电阻R 的电阻为________Ω.
1
（2）电饭锅的保温功率为多少瓦？
（3）若用电高峰期实际电压为200 V时，使用该电饭锅高温挡加热需要多长时间才能与正常工作时前
10 min提供相同的热量？（不计热损失）
【解析】（1）闭合 40
解：（2）当温控开关S断开时，电饭锅处于保温状态，此时电路中的电流为I ＝2 A
保
则保温功率P ＝UI ＝220 V×2 A＝440 W
保 保
（3）电饭锅在高温挡正常工作10 min消耗的电能为
W＝P t＝UI t＝220 V×5.5 A×10×60 s＝7.26×105 J
高 1 高
由W＝P t＝t 可知，这些电能需要电饭锅在实际电压为200 V下工作的时间：
实 2 2
t＝＝＝726 s＝12.1 min
2
