文档内容
专题四 ：仿真必刷计算题(一）
1．可燃冰是一种新型能源，它是水和天然气在高压低温情况下形成的类冰状结晶物质，主要成分是甲烷，
其开采是世界难题，据中央电视台2017年5月18日报道，我国可燃冰已试采成功，技术处于世界领先，
用燃气锅炉烧水时，把质量为500kg，初温为20℃的水加热到100℃，共燃烧了12m3天然气，已知水的比
热容c =4.2×103J/（kg•℃），天然气的热值q=4.2×107J/m3，可燃冰的热值为同体积天然气的160倍，
水
求：
(1)水吸收的热量；
(2)燃气锅炉烧水时的效率；
(3)若换用可燃冰，应使用多少m3可燃冰．
2．为减少有害气体排放，LNG（液化天然气）新能源公交车已经投入运营，天然气汽车和汽油车相比较，
尾气中的有害气体排放明显减少，无粉尘排放，因此天然气被称为绿色能源。
根据下表提供的信息，通过计算说明：
热机效率 热值 价格
q＝2.3×107
天然气发动机 η＝40% 2 4.5元/m3
2 J/m3
q＝4.6×107
汽油发动机 η＝25% 1 9.0元/kg
1 J/kg
(1)天然气发动机燃烧1 m3天然气所做的有用功是多少？
(2)做同样多的有用功，汽油发动机需要燃烧多少千克汽油？
(3)若某天然气公交汽车每天消耗100 m3的天然气，与用汽油相比，它每天节约的运行成本是多少？
3．在如图所示的电路中，电阻R 的阻值为10Ω．闭合开关S，电流表A 的示数为0.3A，电流表A的示数
1 1
为0.5A．
求：（1）电源电压；
（2）电阻R 的阻值；
2
（3）通电10s电路消耗的总电能．4．如图所示的电路中，电源两端电压不变，电阻R的阻值为10Ω．闭合开关S，电流表A 的示数为2A，
1 1
电流表A 的示数为0.8A．求：
2
（ ）通过电阻R的电流I；
1 1
（ ）电源两端电压U；
（ ）电阻R的阻值．
2
5．有一个标有“6V 3W”字样的小灯泡L，（不考虑温度对小灯泡电阻的影响）现把该灯泡接入如图所示
的电路中，电路的电源电压可调，滑动变阻器标有“50Ω 1A”字样，电流表的量程为0～0.6A，电压表的
量程为0～3V．
（1）电源电压调至6V，闭合开关S 和S，断开开关S，移动滑动变阻器的滑片P，使小灯泡正常发光，
1 3 2
电流表示数为0.6A，则电压表的示数是多少？R 的阻值是多少？
1
（2）电源电压调至8V，断开开关S、S 闭合开关S，为了保证电路安全，求滑动变阻器的阻值变化范围．
2 3 1
6．如图所示，电源电压可调，小灯泡L 标有“6V6W”的字样，小灯泡L、L 标有“6V 12W”的字样，
1 2 3
（不考虑温度对小灯泡电阻的影响）
(1)闭合开关S、S、S，调节电源电压为6V时，求电流表A 的示数；
1 2 3 1(2)闭合开关S，断开开关S、S，调节电源电压为12V时，求电路消耗的总功率；
2 1 3
(3)闭合开关S、S，断开开关S，调节电源电压为10V时，求小灯泡L 的实际发光功率。
2 3 1 3
7．如图甲所示的电路中，R为定值电阻，R为滑动变阻器（其最大阻值为40Ω）．闭合开关S后，当滑动
0 1
变阻器的滑片P从a端移至b端的过程中，R消耗的电功率随R电阻变化关系如图乙所示，根据图像信息．
1 1
求：
（1）电路中最小电流；
（2）电源电压；
（3）R消耗的最大电功率．
0
8．如图甲所示的电路中，R 是阻值为1Ω的定值电阻，R是滑动变阻器，通过小灯泡L的电流随其两端电
0
压变化的图象如图乙所示．断开开关S，S，滑动变阻器的滑片P滑到a端时，读出电压表示数为1V。
1 2
（1）求电源电压；
（2）保持开关S，S 断开，滑动变阻器的滑片P滑到b端时，读出电压表的示数为0.8V，求此时R接入电
1 2
路中的阻值；
（3）当开关S,S 闭合，若测得此时通过小灯泡的电流为1.05A，求电路消耗的最小总功率。
1 2
9．下表为一台电烤箱的铭牌，其内部简化电路如图所示，R 和R 均为电热丝．求：
1 2（1）电烤箱在高温档时正常工作5 min所产生的电热是多少？
（2）开关S、S 均闭合时，电烤箱处什么档位？电路中R 的阻值是多少？
1 2 1
（3）电烤箱在低温档正常工作时，R 的功率是多少？
1
10．如图甲所示，当开关S接a时，移动滑动变阻器的滑片P，根据测出的电流、电压值，画出了定值电
阻R 的U—I图像；当开关S接b时，同样根据测出的电流、电压值，画出了灯泡L的U—I图像，如图乙
0
所示．
（1）求定值电阻R 的阻值；
0
（2）将R 与灯L串联接在6V的电源两端时，求灯丝的实际电阻值；
0
（3）将R 与灯L并联接入电路并调节电源电压，当 R 消耗的电功率为4.9W时，灯L恰好正常发光，求灯
0 0
L的额定电功率．
11．电吹风是现代家庭的常用电器．如图甲所示是电吹风的电路原理图，R是电热丝，M是带动风扇转动的
电动机，某电吹风的主要技术参数如图乙所示：
（1）当只闭合S 时，电吹风正常工作1min消耗的电能是多少J？
1
（2）当同时闭合S、S 时，电吹风正常工作，通过R的电流为多大？
1 2
（3）当电吹风正常工作并且吹热风时，1min内电流通过R产生的热量是多少J？
12．图甲为某款新型电饭煲，额定电压为220V，它采用了“聪明火”技术，智能化地控制不同时间段的烹
饪温度，以得到食物最佳的营养和口感。图乙为其电路原理图，R 和R 为电阻不变的电热丝，S是自动控
1 2制开关。将电饭煲接入220V电路中，在电饭煲工作的30min内，它消耗的电功率随时间的变化如图丙所示。
求
（1）5～10min，电饭煲的功率。
（2）20～30min，电饭煲产生的总热量
13．图甲是一种家用电暖器，有“低温”、“中温”、“高温”三挡，铭牌见下表（“高温”挡功率未
知），图乙为其简化电路原理图，S是自我保护开关，电暖器跌倒时，S自动断开，切断电源，保证安全，
闭合S 为“低温”挡。请完成下列问题：
1(1)“低温”挡正常工作时的电阻是多少？
(2)“高温”挡正常工作时的总电流是多少？
(3)若某房间内空气质量为60 kg，空气温度为10 ℃，设空气的比热容为1.1×103 J/（kg·℃）且保持不
变，用该电暖器的“高温”挡正常工作20 min，放出热量的50%被房间内的空气吸收，那么可使此房间的
空气温度升高多少？
14．某电吹风的简化电路图如图所示，R、R 是发热电阻丝，M是电动机。开关S 闭合后，S 接l、2时吹
1 2 1 2
冷风，通过电动机的电流为O.1A；S 接2、3时吹温风，R 的阻值为110Ω．S 接3、4时吹热风，电吹风的
2 1 2
总功率为1100W．电源电压为220V．试求：
（1）吹冷风时，电动机的功率是多少？
（2）吹温风时，通过R 的电流是多少？
1
（3）吹热风时，R 的电阻是多少？（结果保留小数点后两位）
2
15．如图所示电路，电源电压恒为12V，电阻R 的阻值为5Ω，滑动变阻器R 上标有“10Ω 3A”的字样，
1 2
小灯泡L上标有“12V 6W”的字样，电流表的量程为0﹣3A．（1）当开关S，S，S都闭合时，求小灯泡L在5min内产生的热量．（滑动变阻器R 连入电路的电阻不为
1 2 2
0）
（2）当开关S，S，S都闭合，电流表的示数为2A时，求R 消耗的电功率．
1 2 2
（3）当开关S，S 都断开，S闭合时，要求电流表示数不小于其量程的1/3，求滑动变阻器R 接入电路的
1 2 2
最大阻值．
16．某品牌智能滚筒洗衣机具有洗净度高、不伤衣物、可设定洗涤温度、方便安全等优点.其简化等效电
路如图所示，此时处于空挡位置.闭合开关S，旋钮绕P转动，实现挡位转换，旋至1挡时R、R 同时工作，
1 2
洗衣机处于加热状态；旋至2挡时R 和电动机同时工作，洗衣机处于保温洗涤状态.R 和R 均为电热丝，
2 1 2
其阻值不受温度影响，R＝22`Ω.该洗衣机主要参数如下表.［c ＝4.2×103`J/（kg·℃）］
1 水
（1）向洗衣机内注入10`kg的水，在额定电压下连续加热1`050秒，水温由20`℃上升到50`℃，此过程
中的加热效率是多少？
（2）R 阻值是多少？
2
（3）洗衣机处于保温洗涤状态时，干路电流是多少？
（4）防电墙技术的应用是洗衣机未来发展的趋势.防电墙通过在洗衣机内部形成永久性电阻保证人的安全.
异常漏电情况下，电流依次经防电墙和人体流入大地，若人体的最大电阻为1×105`Ω，人体的安全电压
不高于36`V，通过计算判断防电墙技术能否保证人的安全.参考答案
1．(1)1.68×108J；(2)33.3%；(3)0.075m3
(1)水吸收的热量：
Q =cm△t=4.2×103J/（kg•℃）×500kg×（100℃-20℃）=1.68×108J；
吸
(2)天然气完全燃烧放出的热量：
Q =Vq =12m3×4.2×107J/m3=5.04×108J；
放 天然气
燃气锅炉烧水时的效率：
(3)可燃冰的热值为同体积天然气的160倍，则可燃冰的热值：
q =160q =160×4.2×107J/m3=6.72×109J/m3，
可燃冰 天然气
若换用可燃冰燃烧放出相同的热量，应使用可燃冰的体积：
V
可燃冰
答：(1)水吸收的热量为1.68×108J；
(2)燃气锅炉烧水时的效率为33.3%；
(3)若换用可燃冰，应使用0.075m3可燃冰．
2．(1)9.2×106J；(2)0.8 kg；(3)270
(1)燃烧1 m3天然气所释放的热量为：
其所做的有用功为：
(2)做同样多的有用功，汽油发动机需要释放的热量为：
则需要燃烧汽油的质量为：
(3)公交车消耗100 m3天然气时，对应需要消耗的汽油为80 kg，则其节约的成本为：3．3V 、15Ω、15J
（1）R 和R 并联
1 2
U=U=U= IR=0.3A×10Ω=3V
2 1 1 1
（2)I = I-I=0.5A-0.3A=0.2A
2 1
R= U /I = 3V/0.2A=15Ω
2 2 2
（3）通电10s消耗的电能： W =UIt =3V× 0.5A ×10s=15 J；
总
4．(1)1.2A；(2)12V；(3)15Ω
由图可知，R与R并联，A 测量干路电流，电流表A 测量通过R的电流；
1 2 1 2 2
(1)因并联电路中干路电流等于支路电流之和，所以通过R的电流：
1
I=I-I=2A-0.8A=1.2A；
1 2
(2)由于并联电各支路两端的电压相等，电源电压：
U= U=IR=1.2A×10Ω=12V；
1 1 1
(3)由并联电路电压的规律可知R两端的电压
2
U=U=12V；
2 1
电阻R的阻值
2
R= ＝15Ω
2
5．（1）0， 60Ω；（2）0～36Ω．
（1）闭合开关S 和S，断开开关S 时，移动滑动变阻器的滑片P，使小灯泡正常发光，因电源的电压和灯
1 3 2
泡的额定电压相等，所以R 接入电路中的电阻为零，此时灯泡L与电阻R 并联，电流表测干路电流，由电
2 1
压表被短路可知，其示数为0；
由 可得，通过灯泡的电流： ，因并联电路中干路电流等于各支路电流
之和，所以通过R 的电流： ，因并联电路中各支路两端的电压相等，所以
1
由 可得，R 的阻值： ；
1（2）断开开关S、S 闭合开关S 时，R 与R 串联，电压表测R 两端的电压，电流表测电路中电流，当变
2 3 1 1 2 2
阻器接入电路中电阻为零时，电路为R 的简单电路，此时电路中的电流： ，因串
1
联电路中各处的电流相等，且电流表的量程为0～0.6A，所以变阻器接入电路中的最小阻值为0；由串联分
压的规律可知，当电压表的示数U＝3V时，变阻器接入电路中的电阻最大，因串联电路中总电压等于各分
2
电压之和，所以R 两端的电压： ，因串联电路中各处的电流相等，所以电路
1
中的电流： ，代入数值得： ，解得：R＝36Ω，所以动变阻器的阻值变化范围
2
为0～36Ω．
6．（1）3A；（2）24W；（3）0
(1)当闭合S、S、S 时，L 被短路，L、L 两灯并联，电流表A 测量干路电流，电源电压为6V；
1 2 3 2 1 3 1
则灯泡L、L 正常工作，根据 可得两灯的电流分别为
1 3
，
所以干路电流即电流表A 的示数为
1
(2)闭合S，断开S、S 时，L、L 两灯串联，由于L、L 规格相同，根据串联电路的分压特点可知
2 1 3 2 3 2 3
所以L、L 两灯能正常工作，
2 3
则总功率为
(3)闭合开关S、S，断开开关S，L 被短路，只有L 连入电路；
2 3 1 2 3
因为电源电压为10V，则此时L 两端电压为10V，远高于L 的额定电压6V，L 的灯丝会因为温度过高而烧
3 3 3
断，烧断后电流为零，故实际功率为零。7．（1）0.2A（2）10V（3）10W
（1）由图甲可知：R、R 串联，当滑动变阻器R 的滑片P在a端时，连入电路的电阻最大，此时电路中的
0 1 1
电流最小，由图乙可知，R 电阻最大为40Ω时，功率 ；由 可得：
1
；
（2）由图乙可知，当R=10Ω时，功率P=2.5W，由 可得： ；
1 1
根据欧姆定律和串联电路的特点可得当R=10Ω时电源电压：
1
-------①
当R=40Ω时电源电压： ------②
1
解①②可得：R=10Ω，U=10V；
0
（3）当滑动变阻器连入电路的电阻为0时，R 的功率最大为： ．
0
8．（1）9V（2）4Ω（3）110.7W
（1）断开开关S、S，滑片滑倒a端，L与R 串联。电路中的电流I= 1A；
1 2 0
由图乙知， 8V，U 8V+1V=9V。
（2）S、S 断开，滑片P滑到b端，L、R、R 串联，电路中的电流 = 0.8A，
1 2 0
由图乙知， 5V， U ，R= 4 。
（3）S、S 闭合，L、R R 并联，由P 电源电压一定时，总电阻越大，总电功率越小，当总电
1 2 0阻最大时，即滑片P滑到b端时，电路消耗的总功率最小。P UI 1.05A 9.45W，PR=
L L
20.25W， = 81W。
P =P+P+P=9.45W+20.25W+81W=110.7W。
总 L R 0
9．3.3×105 J 44 Ω 176 W
当开关S、S 都闭合时,电路为R 的简单电路,电路中的电阻最小,根据P 可知，电功率最大即为高温
1 2 1
档状态； 当开关S1闭合、S 断开时,两电阻串联,电路的电阻最大,根据P 可知，电功率最小即为低
2
温档状态．(1)高温档时,电路为R 的简单电路,由表格可知：P 1100W，则5min消耗电能：W P t
1 高 高
1100W×5×60s 3.3×105J；(2)当S、S 闭合时,R 短路，电烤箱在高温档位工作，由P 可知R 的阻
1 2 2 1
值：R 44Ω；(3)电烤箱在低温档位正常工作时,R1与R2串联,由表格知P 440W，由
1 低
P UI得电烤箱在低温档正常工作时的电流：I 2A；R 的电功率：P I2R (2A)2×44Ω
低 1 1 1
176W.
点睛：根据P 可知，当开关S、S 闭合时，电路为R 的简单电路，电路中的电阻最小，电功率最大
1 2 1
即为高温档；当开关S 闭合、S 断开时，两电阻串联，电路的电阻最大，电功率最小即为保温状态．
1 2（1）高温档时，电路为R 的简单电路，由表格可知高温档时电功率，则利用W Pt即可求消耗电能；
1
（2）根据高温档时电功率，利用R 求R 的阻值；（3）根据I 求出电烤箱在低温档正常工作时
1
的电流；根据P I2R求出在低温档正常工作时R 的功率.
1
10．（1）10Ω． （2）5Ω．（3）5.25W．
（1）由图像可知：当U=2 V时，I=0.2A，所以R的阻值为：
0 0 0
；
（2）串联时，电流相等，分析图像可知：当电流为0.4A时，U=2V，I=0.4A
L L
此时灯的电阻为： ；
（3）根据 得，当R消耗的电功率为4.9W时，电压为：
0
；
因为R与R并联，电压相等，且灯正常发光，由图像可知此时I =0.75A，则灯的额定功率为：
0 L L额
．
11．（1）4800 J；（2）3.64 A；（3）48000J
（1）当只闭合S 时，只有电动机工作，电吹风吹冷风，故有
1
W＝P t＝80W×60s＝4.8×103J
1 冷
（2）当同时闭合S、S 时，电吹风吹热风，R消耗的功率
1 2
P＝P P ＝880W 80W＝800W
R 热 冷
通过R的电流
I＝ 3.64A
R
（3）当电吹风正常工作并吹热风时，1min内电流通过R产生的热量为
Q＝W＝Pt＝800W×60s＝4.8×104J
R R R
12．（1）660W（2）2.64×105J
（1）由图丙知道，5～10min，电饭煲的功率是660W；（2）由图丙知道，20～30min（600s）时，电饭煲的功率是440W，
由Q=W=Pt知道，20～30min内电饭煲产生的总热量是：Q=W=Pt=440W×600s=2.64×105J
13．(1)88 Ω；(2)7.5 A；(3)15 ℃。
(1)根据题意知道，当闭合S 时为“低温”档，此时R单独接入电路，由P=U2/R知道，“低温”档正常工
1 1
作时的电阻是：
R =U2/P =(220V）2/550W=88Ω；
1 低
(2)由电路图知道，只闭合S 为“低温”档，只闭合S 为“中温”档，当同时闭合S 、S 为高温档，此
1 2 1 2
时R、R 并联，电路的总功率是：
1 2
P =P +P =550W+1100W=1650W，
高温 低温 中温
由P=UI知道，此时正常工作的电流是：
I=P /U=1650W/220V=7.5A，
高
(3)若电暖器的“高温”档正常工作20分钟，则放出的热量是：
W=P t=1650W×20×60s=1.98×106 J；
高温
根据题意知道，空气吸收的热量是：
Q =ηW=50%×1.98×106 J=0.99×106 J；
吸
由Q =cm△t可知，房间内的空气升高的温度是：
吸
△t=Q /cm=0.99×106J/1.1×103J/（kg•℃）×60kg=15℃。
吸
14．（1）22W。（2）2A。（3）75.86Ω。
（1）由电路图可知，开关S 闭合后，S 接1、2时吹冷风时，电路中只有电动机，
1 2
电动机功率： ．
（2）由电路图可知，S 接2、3时吹温风时，电路中电动机和电阻R 并联，
2 1
通过R 的电流：
1
.
（3）由电路图可知，S 接3、4时吹热风时，电路中电动机、电阻R 和电阻R 并联，电路总电流：
2 1 2
.
通过R 的电流： .
2
电阻R 的阻值：
2.
15．（1）1800J；（2）18W；（3）7Ω
（1）由图示可知，当开关S，S，S都闭合时，L与R 并联，由于并联电路中各支路两端的电压相等，且
1 2 2
额定电压下灯泡的实际功率和额定功率相等，故小灯泡L在5min内产生的热量：
Q=W=Pt=6W×5×60s=1800J；（2）当开关S，S，S都闭合时，电流表测干路电流，根据公式P=UI可得，
L L L 1 2
通过L的电流：I=P/U=6W/12V=0．5A，由于并联电路中干路电流等于各支路电流之和，故通过R 的电流：
L L L 2
I=I﹣I=2A﹣0．5A=1．5A，
2 L
则R 消耗的电功率：P=UI=12V×1．5A=18W；（3）当开关S，S 都断开，S闭合时，R 与R 串联，因电流
2 2 2 1 2 1 2
表示数不小于其量程的1/3，且电流表的量程为0～3A，故电路中的最小电流：I =1/3×3A=1A，电路中的
小
总电阻：R=U/I =12V/1A=12Ω，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，滑动变阻器R 接入电路的
小 2
最大阻值：R=R﹣R=12Ω﹣5Ω=7Ω．
2 1
16．(1) 50% (2) 242 Ω (3) 2 A (4)防电墙技术能保证人的安全．
（1）水吸收的热量：Q =cm(t-t)=4.2×l03J/(kg·℃)×10kg×(50℃-20℃)= 1.26×l06J ，加热消耗
吸 2 1
的电能：W=Pt=2400W×1050s=2.52×106J，则加热的效率： ．
（2）旋至1档时洗衣机处于加热状态R 与 R 并联，∵P=UI，I=U/R ∴ P=U2/R．R 电热丝的加热功率：
1 2 1
P=U2/R=（220V）2/22Ω =2200W；R 电热丝的加热功率：P=" P-" P="2400W-2200W=200W" ，R 电热丝的
1 1 2 2 1 2
阻值：R=U2/P=（220V）2/200W=242Ω．
2 2
（3）旋至2档时R 与电动机并联，洗衣机处于保温洗涤状态．R 与电动机的总功率：P = P+P
2 2 总 2 动
=240W+200W=440W，保温洗涤的干路电流：I=P /U=440W/220V=2A．
总
（4）防电墙与人的电阻串联，电路总电阻为R =R+R =1×106Ω+1×105Ω=1.1×106Ω，通过电路中的电
总 人
流I=U/R =220V/1.1×106Ω=2×10-4A，电阻U =IR =2×10-4A×1×105Ω=20V
总 人 人
因为 U 小于 36V，所以防电墙技术能保证人的安全．
人
