文档文本内容
()* ２０２５—２０２６$+,-$. １２/$012
!"#$%&’()*+,-
１．【34】Ｂ
【56】78Ａ＝｛１，２，３｝，Ｂ＝｛ｘ｜ｘ－槡３＞０｝＝｛ｘ｜ｘ＞槡３｝，9:Ａ∩Ｂ＝｛２，３｝．;<Ｂ．
２．【34】Ａ
【56】=>?@ABCDEFGHIJABCD，K“ａ∈Ｒ，ａ４＋ａ３＋ａ２≥０”EFGH“ａ∈Ｒ，ａ４＋ａ３＋ａ２＜０”．
;<Ａ．
３．【34】Ｃ
ｌｇ４ ２ｌｇ２ ２ａ
【56】LMNOPQKｌｏｇ４＝ ＝ ＝ ．;<Ｃ．
３ ｌｇ３ ｌｇ３ ｂ
４．【34】Ｃ
【56】槡（－５）２＝５，;ＡRS； ５６ ＝５６－２＝５４，;ＢRS；５ － ５ １ ＝ １ ＝ １ ，;ＣTU；槡 ３ ５６＝５ ６ ３＝５２，;ＤRS．;<Ｃ．
５２
５
１
５ 槡
５
５
５．【34】Ｄ
【56】０＜ａ＜１，ｂ＝２０．１＞２０＝１，ｃ＝ｌｏｇ ２＜ｌｏｇ １＝０，9:ｂ＞ａ＞ｃ．;<Ｄ．
０．３ ０．３
６．【34】Ｃ
【56】78ｆ（ｘ）HGVW8ＲEXY#，9:ｆ（０）＝０，ｆ（１）＝－ｆ（－１）＝－（２＋１）＝－３，9: ｆ（０）＋ｆ（１）＝－３．;
<Ｃ．
７．【34】Ｂ
ｘ
【56】Zｇ（ｘ）＝６－ ，78２ａ＞０，[２ａ≠１，9:ｇ（ｘ）J\]（－１，２）-^_‘a，LbcY#E^_def#
ａ
{０＜２ａ＜１，
１ １
Eg#8T，K ２ 9: ≤ａ＜ ．;<Ｂ．
ｇ（２）＝６－ ≥０， ３ ２
ａ
８．【34】Ｄ
【56】LhiKｆ（１）＝０．６×６０＝３６，ｆ（１）＝６０，ｆ（１）＝６０，ｆ（１）＝６０×（１－０．３）＝４２，ｆ（１）＝３６，; Ａ，ＢRS；
１ ２ ３ ４
ｆ（３）＝０．６×６０×３＝１０８，ｆ（３）＝２×６０＝１２０，ｆ（３）＝６０＋６０×０．８＝１０８，ｆ（３）＝１００×（１－０．３）＋８０×（１－０．４）＝１１８，
１ ２ ３ ４
ｆ（３）＝１０８，;ＣRS，ＤTU．;<Ｄ．
９．【34】ＢＣＤ（j<f１kK２l）
【56】L－ａ＞ｂmnKａ＋ｂ＜０，;ＡRS；Lａ＞－ａKａ＞０，;ＢTU；ｂ＜－ａ＜０，ａｂ＜０，; ＣTU；－ｂ＞ａ＞０，opq
rKａ２＜ｂ２，;ＤTU．;<ＢＣＤ．
１０．【34】ＡＤ（j<f１kK３l）
１
【56】Ls#Y#^_de０＜ ＜１KＡTU；ｆ（ｘ）Etuvｙ＝３ｘEtuwxｙyf@，;ＢRS；ｆ（ａ）ｆ（ｂ）＝
３
( １) ａ ( １) ｂ ( １) ａ＋ｂ ( １)２ａ [( １) ａ]２
· ＝ ＝ｆ（ａ＋ｂ），;ＣRS；ｆ（２ａ）＝ ＝ ＝［ｆ（ａ）］２，;ＤTU．;<ＡＤ．
３ ３ ３ ３ ３
!"#$ % １&（’５&）
书书书１１．【34】ＢＣ（j<f１kK３l）
【56】L９ａ－ｌｏｇｂ＝３ｂ－ｌｏｇ（２ａ），K３２ａ＋ｌｏｇ（２ａ）＝３ｂ＋ｌｏｇｂ，Zｆ（ｘ）＝３ｘ＋ｌｏｇｘ，zｆ（２ａ）＝ｆ（ｂ），78 ｆ（ｘ）8{
２ ２ ２ ２ ２
槡２ 槡２
Y#，9:ｂ＝２ａ，;ＡRS；Lａ≠ｂ，| ｌｏｇａ＝ ｌｏｇｂ}，ａｂ＝２ａ２＝１，zａ＝ ，ｂ－ａ＝ａ＝ ，; ＢTU；LD
２ ２ ２ ２
１
iａ≠１，9:ａ２＋１＞２ａ．Lｌｏｇ（ａ２＋１）＜ｌｏｇｂ＝ｌｏｇ（２ａ），K０＜ａ＜１，~Lｌｏｇｂ＝ｌｏｇ（２ａ）＜０＝ｌｏｇ１，K ＜ａ＜１，;
ａ ａ ａ ａ ａ ａ ２
( ｘ)２ ｘ ｘ 槡５－１
ＣTU；78ａ，ｂ∈（０，１）∪（１，＋!），9: ｘ（ｘ＋ｙ）＝（ａｂ）ｍ＝（２ａ２）ｍ＝ｙ２，9: ＋ －１＝０，5K ＝
ｙ ｙ ｙ ２
（(cid:127)(cid:128)(cid:129)(cid:130)），;ＤRS．;<ＢＣ．
１２．【34】（１，０）
【56】Lｆ（１）＝０KＰ（１，０）．
１３．【34】（－!，６）
【56】LDK，ａ－１＜５，ａ＜６，9:ａE(cid:131)(cid:128)(cid:132)(cid:133)H（－!，６）．
１４．【34】｛－１，槡３，２｝
【56】LDi［ｘ］≤ｘ，9:ｘ２＝［ｘ］＋２≤ｘ＋２，(cid:134)ｘ２－ｘ－２≤０，5K－１≤ｘ≤２．78［ｘ］，２(cid:135)8(cid:136)#，9:ｘ２(cid:137)8
(cid:136)#，9:ｘEQ(cid:138)(cid:131)(cid:128)8－１，０，１，槡２，槡３，２，(cid:139)1(cid:140)，－１，槡３，２(cid:141)(cid:142)(cid:143)(cid:144)，9:5(cid:145)8｛－１，槡３，２｝．
【*+,-】
１．%１３D34(cid:146)(cid:147)ａ＜６(cid:148)｛ａ｜ａ＜６｝(cid:149)TU，(cid:150)(cid:146)(cid:147)ａ≤６，(cid:151)(cid:152)l；
２．%１４D34(cid:151)(cid:153)(cid:145)c(cid:154)(cid:155)(cid:151)(cid:152)l．
{ｘ－２≥０，
１５．5：（１）L K２≤ｘ≤６，9:Ａ＝［２，６］，（３l）
６－ｘ≥０，
|ａ＝１}，Ｂ＝（１，３），（５l）
9:Ａ∪Ｂ＝（１，６］．（７l）
（２）L（１）iＡ＝［２，６］，
(cid:150)Ａ∩Ｂ＝，zａ＋２≤２，(cid:148)ａ≥６，（１０l）
(cid:134)ａ≤０，(cid:148)ａ≥６，
9:ａE(cid:131)(cid:128)(cid:132)(cid:133)H（－!，０］∪［６，＋!）．（１３l）
【*+,-】
１．%（１）(cid:156)D(cid:157)(cid:158)(cid:153)(cid:145)c(cid:148)\](cid:154)(cid:155)，TU(cid:149)(cid:152)(cid:141)l；
２．%（２）(cid:156)DａE(cid:131)(cid:128)(cid:132)(cid:133)(cid:153)(cid:151)(cid:159)P(cid:154)(cid:155)，(cid:160)¡TU(cid:151)¢l．
１６．5：（１）78ｆ（ｘ）8£Y#，
9:２ｍ－１＝１，ｍ＝１．（４l）
１
（２）L（１）i，ｍ＝１，ｆ（ｘ）＝ ，（５l）
ｘ２
ｆ（ｘ）J\]（－!，０）-^_‘{．（７l）
⁄¥ƒ§：
１ １ ｘ２－ｘ２ （ｘ＋ｘ）（ｘ－ｘ）
¤(cid:131)ｘ＜ｘ＜０，zｆ（ｘ）－ｆ（ｘ）＝ － ＝２ １＝ ２ １ ２ １ ，（１０l）
１ ２ １ ２ ｘ２ ｘ２ ｘ２ｘ２ ｘ２ｘ２
１ ２ １２ １２
!"#$ % ２&（’５&）78ｘ＜ｘ＜０，9:ｘ＋ｘ＜０，ｘ－ｘ＞０，ｘ２ｘ２＞０，（１３l）
１ ２ ２ １ ２ １ １２
9:ｆ（ｘ）－ｆ（ｘ）＜０，(cid:134)ｆ（ｘ）＜ｆ（ｘ），
１ ２ １ ２
9:ｆ（ｘ）J\]（－!，０）-^_‘{．（１５l）
【*+,-】
%（２）(cid:156)Dƒ'(cid:153)£Y#^_d“«‹›，fi(cid:156)Dfl(cid:176)(cid:152)３l．
ｂ ｂ
１７．5：（１）5–"：78ａ，ｂ∈（０，＋!），9:２＝３ａ＋ ≥２
槡
３ａ· ＝２槡ａｂ，
３ ３
１
9:槡ａｂ≤１，ａｂ≤１，|['|ａ＝ ，ｂ＝３}(cid:131)(cid:159)†，
３
9:ａｂEfl‡(cid:128)8１．（７l）
ｂ
5–·：78ａ，ｂ∈（０，＋!），[３ａ＋ ＝２，
３
( ｂ)２
ｂ ３ａ＋
9:ａｂ＝３ａ· ≤ ３ ＝１，
３
２
１
|['|ａ＝ ，ｂ＝３}(cid:131)(cid:159)†，9:ａｂEfl‡(cid:128)8１．（７l）
３
ｂ
5–(cid:181)：78３ａ＋ ＝２，9:ｂ＝６－９ａ，
３
9:ａｂ＝ａ（６－９ａ）＝－９ａ２＋６ａ＝－（３ａ－１）２＋１≤１，
１
|['|ａ＝ ，ｂ＝３}(cid:131)(cid:159)†，9:ａｂEfl‡(cid:128)8１．（７l）
３
ｂ
（２）5–"：78３ａ＋ ＝２，９ａ＋ｂ＝６，
３
１ ９ １ ( １ ９) １( ｂ ８１ａ) １ ｂ ８１ａ
9: ＋ ＝ (９ａ＋ｂ) ＋ ＝３＋ ＋ ≥３＋ 槡 · ＝６，
ａ ｂ ６ ａ ｂ ６ ａ ｂ ３ ａ ｂ
１ １ ９
|['|ａ＝ ，ｂ＝３}(cid:131)(cid:159)†，9: ＋ Efl(cid:156)(cid:128)8６．（１５l）
３ ａ ｂ
ｂ
5–·：78３ａ＋ ＝２，９ａ＋ｂ＝６，
３
１ ９ ９ａ＋ｂ ６
9: ＋ ＝ ＝ ，
ａ ｂ ａｂ ａｂ
６
L（１）i０＜ａｂ≤１，9: ≥６，
ａｂ
１ １ ９
|['|ａ＝ ，ｂ＝３}(cid:131)(cid:159)†，9: ＋ Efl(cid:156)(cid:128)8６．（１５l）
３ ａ ｂ
【*+,-】
１．j(cid:156)D(cid:151)s¶(cid:159)†(cid:147)•(cid:143)(cid:144)，(cid:149)¡¢１l；
２．ƒ(cid:153)‚„5–，(cid:160)¡TU，(cid:149)(cid:152)(cid:141)l．
!"#$ % ３&（’５&）２ｘ ２ｘ＋１－１ １
１８．5：（１）5–"：ｆ（ｘ）＝ ＝ ＝１－ ，（２l）
２ｘ＋１ ２ｘ＋１ ２ｘ＋１
１ １
L２ｘ＞０，QK２ｘ＋１＞１，０＜ ＜１，０＜１－ ＜１，（４l）
２ｘ＋１ ２ｘ＋１
9:ｆ（ｘ）E(cid:128)W8（０，１）．（５l）
２ｘ ｙ
5–·：Zｙ＝ ，z２ｘ＝ ，（２l）
２ｘ＋１ １－ｙ
ｙ
78２ｘ＞０，9: ＞０，(cid:134)ｙ（１－ｙ）＞０，
１－ｙ
5K０＜ｙ＜１，（４l）
9:ｆ（ｘ）E(cid:128)W8（０，１）．（５l）
２ｘ
（２）ｆ（ｘ）＞２ｘ＋１－１，(cid:134) ＞２ｘ＋１－１，
２ｘ＋１
78２ｘ＋１＞０，9:２ｘ＞（２ｘ＋１）（２×２ｘ－１）＝２×４ｘ＋２ｘ－１，（７l）
１ １
(cid:136)”K４ｘ＜ ，(cid:134)２２ｘ＜２－１，9:２ｘ＜－１，ｘ＜－ ，（１０l）
２ ２
( １)
;(cid:151)(cid:159)Pｆ（ｘ）＞２ｘ＋１－１E5(cid:145)8 －!，－ ．（１１l）
２
（３）Zｔ＝ｆ（ｘ），z０＜ｔ＜１，（１２l）
9:»D…M8|ｔ∈（０，１）}，２ｔ２－ａｔ－ａ２＜０‰(cid:147)•．（１３l）
{ｇ（０）＝－ａ２≤０，
Zｇ（ｔ）＝２ｔ２－ａｔ－ａ２，z （１５l）
ｇ（１）＝２－ａ－ａ２≤０，
5Kａ≥１(cid:148)ａ≤－２，
9:ａE(cid:131)(cid:128)(cid:132)(cid:133)H（－!，－２］∪［１，＋!）．（１７l）
【*+,-】
１．%（１）（２）(cid:156)D(cid:157)(cid:158)(cid:151)(cid:153)(cid:145)c(cid:148)\](cid:154)(cid:155)，¢１l；
２．%（３）(cid:156)D(cid:160)¡(cid:157)(cid:158)TU，(cid:151)(cid:153)(cid:145)c(cid:148)\](cid:154)(cid:155)(cid:151)¢l；
３．ƒ(cid:153)‚(cid:190)5–，(cid:150)TU，¿(cid:152)(cid:141)l．
１９．（１）5：ｆ（ｘ）EGVW8Ｒ，78ｆ（ｘ）H(cid:192)Y#，
9:fｘ∈Ｒ，ｆ（ｘ）－ｆ（－ｘ）＝ｌｏｇ（４ｘ＋１）－ｌｏｇ（４－ｘ＋１）＋４ａｘ
２ ２
４ｘ＋１
＝ｌｏｇ ＋４ａｘ＝ｌｏｇ４ｘ＋４ａｘ＝（２＋４ａ）ｘ＝０，（３l）
２４－ｘ＋１ ２
１
9:２＋４ａ＝０，ａ＝－ ．（４l）
２
１ １ １
（２）⁄¥：L（１）i，ａ＝－ ，ｆ（ｘ）＝ｌｏｇ（４ｘ＋１）－ｘ＋ｘ２＋ ＝ｌｏｇ（２ｘ＋２－ｘ）＋ｘ２＋ ，（５l）
２ ２ ４ ２ ４
１
78ｙ＝２ｘ＋２－ｘ，ｙ＝ｘ２＋ J\]［０，＋!）-^_‘{，
４
!"#$ % ４&（’５&）9:ｆ（ｘ）J\]［０，＋!）-^_‘{．（６l）
78ｆ（ｘ）H(cid:192)Y#，9:ｆ（ｘ）＝ｆ（ｘ），
9:⁄¥ｆ（ｂｃ－１）≥ｆ（ｂ－ｃ），(cid:134)⁄¥ｆ（ｂｃ－１）≥ｆ( ｂ－ｃ)，(cid:134)⁄¥ ｂｃ－１≥ ｂ－ｃ，
(cid:134)⁄¥（ｂｃ－１）２≥（ｂ－ｃ）２．（７l）
78ｂ，ｃ∈（０，１］，9:ｂ２－１≤０，ｃ２－１≤０，
9:（ｂｃ－１）２－（ｂ－ｃ）２＝ｂ２ｃ２－ｂ２－ｃ２＋１＝（ｂ２－１）（ｃ２－１）≥０，
9:（ｂｃ－１）２≥（ｂ－ｃ）２，
9:ｆ（ｂｃ－１）≥ｆ（ｂ－ｃ）K⁄．（９l）
[ ９] [ ｍ ]
（３）5：ｇ（ｘ）＝ ｆ（ｘ）－ｘ２－ ｍｆ（ｘ）－ｍｘ２－ －２，
４ ４
＝[ｌｏｇ（２ｘ＋２－ｘ）－２] [ｍｌｏｇ（２ｘ＋２－ｘ）－２]，（１０l）
２ ２
Zｌｏｇ（２ｘ＋２－ｘ）＝ｔ，LDiｙ＝ｌｏｇ（２ｘ＋２－ｘ）J\]［０，ｌｏｇ（２＋槡３）］-^_‘{，
２ ２ ２
( １ )
|ｘ＝０}，ｔ＝１；|ｘ＝ｌｏｇ（２＋槡３）}，ｔ＝ｌｏｇ ２＋槡３＋ ＝ｌｏｇ４＝２，
２ ２ ２＋槡３ ２
9:ｔ∈[１，２]．（１１l）
Zφ（ｔ）＝（ｔ－２）（ｍｔ－２）＝ｍｔ２－（２ｍ＋２）ｔ＋４，
zφ（ｔ）J\][１，２]-Efl(cid:156)(cid:128)`Hｈ（ｍ），（１２l）
|ｍ＝０}，φ（ｔ）＝－２ｔ＋４J\][１，２]-^_‘a，ｈ（ｍ）＝φ（２）＝０，（１３l）
２ｍ＋２ １
|０＜ｍ＜１}， ＝１＋ ＞２，φ（ｔ）J\][１，２]-^_‘a，ｈ（ｍ）＝φ（２）＝０，（１４l）
２ｍ ｍ
１ ( １) １
|ｍ≥１}，１＋ ∈（１，２］，ｈ（ｍ）＝φ１＋ ＝２－ｍ－ ，（１５l）
ｍ ｍ ｍ
１
|ｍ＜０}，１＋ ＜１，φ（ｔ）J\][１，２]-^_‘a，ｈ（ｍ）＝φ（２）＝０，（１６l）
ｍ
{０，ｍ＜１，
´-Kｈ（ｍ）＝
１
（１７l）
２－ｍ－ ，ｍ≥１．
ｍ
【*+,-】
{０，ｍ≤１，
%（３）(cid:156)D34(cid:146)(cid:147)ｈ（ｍ）＝
１
¿TU．
２－ｍ－ ，ｍ＞１
ｍ
!"#$ % ５&（’５&）
