3.军队文职行测知识点速记_军队文职(1)_03.军队文职公共课-必备知识+笔记点+讲义

目 录 第一章 言语理解与表达 ························································ 1 第二章 数量关系 ······························································· 10 第三章 判断推理 ······························································· 17 第四章 资料分析 ······························································· 25第一章 言语理解与表达 一、成语积累 【不言而喻】 ——出自2014年军队文职试题 释义：“喻”，了解，明白。不用说话就能明白。形容道理很明显。 例句：戛纳电影节是当今世界最具影响力、最顶尖的国际电影节之一，每年 2000 部左右的报名影片中，只有20部左右能进入主竞赛单元，竞争激烈性不言而喻。 小结：形容不用说就明白 【顺理成章】 ——出自2015年军队文职试题 释义：指写文章只要遵循条理，就能写好。后多用于形容说话、做事合乎情理。 例句：小满时节，麦类、谷物等农作物子粒开始饱满，但尚未成熟，恰是青黄不 接的时候。而田间地头的野菜正蓬勃生长，采食野菜来度过饥荒，自是顺理成章。 小结：含褒义；指结果自然而然地产生 【水到渠成】 ——出自2015年、2019年军队文职试题 释义：“渠”，水道。水流到的地方自然形成一条水道。比喻条件成熟，事情自 然会成功。 例句：众所周知，大学主要有三大职能，即人才培养、科学研究、服务社会。这 是检验一所大学办得好坏的重要标准，如果把这些职能发挥好了，再根据学校发展阶 段去推动更名工作，这是顺理成章、水到渠成的。 小结：条件成熟了，事儿自然成了 【轻描淡写】 ——出自2015年军队文职试题 释义：原谓绘画中用淡色轻轻描绘。比喻说话或作文有意减轻问题的重要性。 1例句：无论是谁，无论其功劳有多大，只要造假了，就应当严格按照有关制度追 究其责任，而不能轻描淡写地批评几句之后官照当照升。 小结：形容淡化其重要性，含贬义 【浅尝辄止】 ——出自2015年军队文职试题 释义：稍微尝试一下就停止了。比喻做事不彻底，不肯深入研究。 例句：党的十八大以来，调研新风劲吹，干部下基层勤了，问的问题也更接地气。 对此，群众看在眼里。但在一些地方，仍存在走过场、重摆拍的作秀式调研，蜻蜓点 水、浅尝辄止的踩点式调研，先出报告、再找例证的逆向式调研。 小结：指不深入钻研。含贬义 【浮光掠影】 ——出自2015年军队文职试题 释义：水面的光和掠过的影子，一晃就消逝。比喻观察不细致，学习不深入，印 象不深刻。 例句：举办高水平的艺术活动是一个城市最具说服力的形象推广，一个走马观花 的观光客带走的只是一个城市的浮光掠影，而一个倾情音乐的人带走的将是对这个城 市刻骨铭心的记忆。 小结：表示了解事物过于表面，肤浅；可作宾语、状语、定语 【苦心孤诣】 ——出自2016年军队文职试题 释义：指苦心钻研，到了别人所达不到的地步。也指为寻求解决问题的办法而煞 费苦心。 例句：说到“全力以赴”，我们不妨看看贝聿铭在其最后一个设计项目中的表现。 2002年，85岁的贝聿铭应邀回到苏州，为故乡设计了苏州博物馆新馆。他苦心孤诣， 殚精竭虑，每天埋头工地，经常忙碌至凌晨。 小结：含褒义，形容十分用心达到一定境界 2【拾人牙慧】 ——出自2018年军队文职试题 释义：“拾”捡取；“牙慧”指别人说过的话。比喻拾取别人的一言半语当作自 己的话。 例句：有了文化定力，就不会以模仿他人为创作圭臬，而以体验为创作动力；就 不会拾人牙慧，而是自立创新；就不会沉溺于干涩的既有，而是积极拥抱灵动的现实。 小结：含贬义，侧重捡别人的零星话语，没有自己的想法；可做谓语、定语 【大相径庭】 ——出自2019年军队文职试题 释义：“径”小路；“庭”院子；“径庭”悬殊，偏激。比喻相差很远，大不相同。 例句：《王者荣耀》国际版的 NS 版与手机版并不互通，因为它们是由两个不同 的团队分别负责开发，具体操作方面也大相径庭。 小结：形容差别很大 【南辕北辙】 ——出自2019年军队文职试题 释义：想往南而车子却向北行。比喻行动和目的正好相反。 例句：任何决策都不会是十全十美的，通过督查能够及时完善和优化决策，防止 执行走样甚至出现南辕北辙的情况。 小结：含贬义，表示行动和目的相反 【日新月异】 ——出自2019年军队文职试题 释义：“新”更新；“异”不同。每天都在更新，每月都有变化。指发展或进步 迅速，不断出现新事物、新气象。 例句：中国的消费市场，正在以一个惊人的速度，发生日新月异的变化：移动支 付的普及，让卖早餐的煎饼摊都用上扫码支付，给顾客带来更多方便。 小结：含褒义，形容变化特别快；可做谓语、定语 【应运而生】 ——出自2019年军队文职试题 3释义：“应”，顺应；“运”，原指天命，泛指时机。旧指应天命而产生。现指 适应时机而产生。 例句：以往企业都是从企业自身所具备的能力基础出发，考虑向市场提供什么，但 是这种惯性思维无法再满足消费者新的需求。应运而生的反向定制，就是把消费者真正 的需求直接传递到工厂、抵达生产研发的上游。 小结：形容适应时机而产生 【背道而驰】 ——出自2019年军队文职试题 释义：“背”背向；“道”道路；“驰”奔跑。朝相反的方向跑去。比喻彼此的 方向和目的完全相反。 例句：利用部分民众的知识漏洞，一棍子打死所有食品添加剂，本身就有悖于科 学精神，与现代食品工业的发展趋势背道而驰。 小结：强调两者相反或者背离了正确的方向或做法 【一针见血】 ——出自2019年军队文职试题 释义：比喻说话直截了当，切中要害。 例句：针对基层党组织核心地位不足的问题，习近平同志在担任宁德市委书记时 就一针见血地指出“改革农村旧体制决不能以削弱党组织的作用为代价”“农村改革 越深化，党组织的核心地位越要强化”。 小结：形容直接切中要害 【方兴未艾】 ——出自2020年军队文职试题 释义：“方”正在；“兴”兴起；“艾”停止。事物正在发展，尚未达到止境。 例句：在国家大数据战略深入实施的当下，中国各地方大数据产业发展方兴未艾。 小结：用于褒义，强调新生事物正蓬勃发展 二、近义词辨析 第一组【轻而易举 一蹴而就 立竿见影 一劳永逸】 4<词义> 轻而易举：形容事情容易做，不费力气。 一蹴而就：“蹴”踏；“就”成功。踏一步就成功。比喻事情轻而易举，一下子 就成功。 立竿见影：在阳光下把竿子竖起来，立刻就看到影子。比喻立刻见到功效。 一劳永逸：“逸”安逸。辛苦一次，把事情办好，以后就可以不再费力了。 <区别> 含义侧重不同。“轻而易举”强调事情的简单；“一蹴而就”强调完成事情的时 间短；“立竿见影”侧重见效快；“一劳永逸”侧重只做一次，不反复。 搭配对象不同。“轻而易举"可以受“那么”“这么”“多么”“太”等词语的修 饰，表示程度或加强语意，其他三个词不可以。“立竿见影”“一劳永逸”可以和“效 果”搭配，“一蹴而就”“轻而易举”不可以。 <考题再现> 同经济体制的转型相比，道德规范的转型在时间上会有一定的________，它需要更 漫长的发育和形成过程，不能指望________。 填入画横线部分最恰当的一项是： A.延后 一劳永逸 B.滞后 一蹴而就 C.延时 易如反掌 D.拖延 立竿见影 【答案】B。解析：第一空，“延时”与“在时间上”重复，排除C。第二空，“一 劳永逸”指辛苦一次，把事情办好，以后就不再费事了。“一蹴而就”指踏一步就能成 功，形容事情轻而易举，一下子就能完成。“立竿见影”比喻立见功效。句意为道德规 范的转型需要一个比较漫长的过程，不能指望它一下子就成功。“一蹴而就”与此最契 合，故本题答案为B。 第二组【变幻莫测 瞬息万变 日新月异 一日千里】 <词义> 变幻莫测：“变幻”变化，不可测度。形容变化很多，不能预料。 瞬息万变：形容在极短的时间内变化迅速。 5日新月异：“新”更新，“异”不同。每天都在更新，每月都有变化。指发展或进 步迅速，不断出现新事物、新气象。 一日千里：原形容马跑得很快。后比喻进展极快。 <区别> 含义侧重不同。前两词侧重于变化，“变幻莫测”侧重“莫测”，难以预料，常 形容局势和祸福等。“瞬息万变”侧重变化迅速。后两词侧重于发展进步，“日新月 异”侧重于发展过程中不断出现新事物、新气象；“一日千里”侧重于进展快。 <考题再现> 作家所涉足的绝境极地都蕴藏着无限危机，________的气候、陡峭危滑的悬崖时刻 挑战探险者的勇气和毅力，正可谓“无限风光在险峰”，唯有坚持者才能看到最美风景。 填入画横线部分最恰当的一项是： A.变幻莫测 B.瞬息万变 C.日新月异 D.一日千里 【答案】A。解析：空缺处所填词语用来修饰绝境极地的气候，应含气候变化复杂、 不容易预测之意，排除表发展迅速的“日新月异”及进步快的“一日千里”。“瞬息万 变”侧重极短的时间内变化迅速，“变幻莫测”侧重“莫测”，难以预料，填入更恰当。 故本题选A。 第三组【见仁见智 众说纷纭 莫衷一是 各执一端】 <词义> 见仁见智：对同一个问题，不同的人从不同的立场或角度有不同的看法。 众说纷纭：“纷纭”多而且乱。人多嘴杂，议论纷纷。 莫衷一是：意见分歧，难有一致的定论。 各执一端：各人坚持自己片面的主张。 <区别> 含义侧重不同。这组成语都有“针对同一问题意见不同”的意思，但有区别：① “见仁见智”的问题往往是开放性的，不需要或不能得出唯一正确的答案；其他三个 成语的问题往往都存在或需要得出唯一或正确的答案。②“见仁见智”各人的观点往 往是比较合理的；其他三个成语中各人的观点看法往往存在对错之分；③“众说纷纭” 侧重说法“多而杂乱”，此外，“众说纷纭”还可指对客观事实的说法真假混杂，难 6以辨别。④“莫衷一是”侧重不能得出一致或正确的结论，更强调结果。⑤“各执一 端”侧重坚持自己的意见，主观上不想互相会通、让步。其他三个词语并无此义。 搭配对象不同。“见仁见智”“众说纷纭”“莫衷一是”的主语可以是问题，也 可以是看待问题的人；“各执一端”的主语不能是问题，只能是看问题的人们。 <考题再现> 在社交媒体介入公共生活的时代，在________的语境下，尤其是纸媒同时同步在网 端呈现之后，媒体评论的影响力与点击率联系在一起，点击率则与评论的讲理能力、水 平和方式联系在一起。 填入画横线部分最恰当的一项是： A.见仁见智 B.众说纷纭 C.莫衷一是 D.各执一端 【答案】B。解析：“在社交媒体介入公共生活的时代”可知，现在可以在媒体上发 言的人很多，说法也很多，横线处所填词语应表示出“多人发声”的意思；由“点击率 则与评论的讲理能力、水平和方式联系在一起”可知，“多人发声”的“声”有合理不 合理之分，也有水平高低之分。填入“众说纷纭”能体现这两层意思。故本题答案为B。 第四组【不可或缺 举足轻重 至关重要】 <词义> 不可或缺：不能缺少，指非常重要。 举足轻重：只要脚移动一下，就会影响两边的轻重。指处于重要地位，一举一动 都足以影响全局。 至关重要：相当的重要，在要紧关头是不可缺少的，比喻最重要的。是解决问题 时的关键点。 <区别> 含义侧重不同。三个成语都形容事物“重要”。“不可或缺”侧重不能缺少；“举 足轻重”侧重地位重要；“至关重要”侧重是解决问题的关键。 <考题再现> 在行业的发展过程中，行业协会起着________的作用。它既可以跟消费者对话，也 可以跟政府对话，制定行业规则，清除行业当中的________，还可以在行业出现危机的 时候，救助行业。 填入画横线部分最恰当的一项是： 7A.举重若轻 跳梁小丑 B.举不胜举 残渣余孽 C.举足轻重 害群之马 D.不可或缺 狐鼠之徒 【答案】C。解析：“举重若轻”比喻能力强，能够轻松地胜任繁重的工作或处理 困难的问题。“举不胜举”指举也举不完，形容非常多。从文意不难看出，这里是说行 业协会的作用、地位非常重要，故“举重若轻”、“举不胜举”不恰当。排除 A、B。 “举足轻重”侧重地位重要；“不可或缺”侧重不能缺少。由“它既可以跟消费者对话， 也可以跟政府对话，制定行业规则，清除行业当中的________，还可以在行业出现危机 的时候，救助行业”可知，空缺处侧重的是行业协会的重要性，而非不可缺少性，由此 排除D。故正确答案为C。 第五组【一脉相承 一以贯之 如出一辙】 <词义> 一脉相承：一个血统或派别世代传承下来。泛指思想、文化、学术等的继承关系。 一以贯之：用一种思想贯穿始终。也泛指用某种纲领、条例贯穿始终。 如出一辙：好像出自同一车辙。形容两种事物非常相似。 <区别> 含义侧重不同。“一脉相承”侧重传承，“一以贯之”侧重贯穿，“如出一辙” 侧重相似。 适用范围不同。“一脉相承”和“如出一辙”至少要涉及两个事物，“一脉相承” 多有时间的先后，而“一以贯之”则强调的是一种思想的贯穿性。 <考题再现> 毋庸讳言，由于历史的原因，中国看待西方总有一个________的影子，那就是历史 的悲情。如果说，这种悲愤过去的外在表现主要是悲，那么今天的表现形式更多的是傲， 两者的内在逻辑________：我们缺乏与西方世界的心理上真正的平等对视。 填入画横线部分最恰当的一项是： A.挥之不去 一脉相承 B.纠缠不清 如出一辙 C.阴魂不散 一以贯之 D.排解不掉 一体相连 【答案】A。解析：第一空，“纠缠不清”形容纷乱，理不出头绪；亦指有意找麻 烦，抓住一点不肯放手。不合语境，排除 B。“阴魂不散”比喻坏人、坏事虽已清除， 8资 源 公 众 号 ： b ig u o 25 但不良的影响还在起作用。用来形容中国对西方的看法不恰当，由此排除 C。第二空， “一体相连”多用来形容具体事物，此处用来形容“内在逻辑”用“一脉相承”更恰当， 故答案选A。 三、标点使用 ◆顿号、逗号、分号、句号◆ 表示语句内部较短的并列词语之间的停顿。 顿号 例：必须抓紧粮食、棉花、油料，化肥、煤炭的生产。 1.用在复句内的分句之间 例：阅读会使人充实，会使人敏捷，写作和笔记使人精确。 2.用在两个句法成分之间 例1：梦，就是理想（强调主语） 例 2：一位到广州旅游的美籍华人，被广州交通运输职工医院的青年外 科医生治好了多年的疾患。（主谓之间，宾语较长） 逗号 3.用在独立语的前面或后面，或前后都用 例1：这个孩子的嘴多巧，你听。 例2：在列宁诞生后的第二年，即1871年，出现了英勇的巴黎公社起义。 4.用在较长的并列短语之间 例：科技的发展，民族的振兴，乃至整个社会的进步，都取决于劳动者 素质的提高。 用于多重复句中起分组作用，即起分清层次的作用。主要表示并列关系 的分句之间的停顿。 分号 例：语言文字的学习，就理解方面说，是得到一种知识；就运用方面说， 是养成一种习惯。 1.表示陈述句末尾的停顿和舒缓的语气 例：春天的百花送来了浓香。 2.用于语气舒缓的祈使句的末尾 句号 例：你辛苦了，休息休息吧。 3.用于间接问句的末尾 例：现在我明白了，镇上那些老年人为什么坐在教室里。 9第二章 数量关系 一、等差数列 如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列 叫做等差数列，这个常数叫做公差。 记第一项为 10 a 1 ，第n项为a ，公差为d，则有： n ①通项公式： a n =a +（n-1）×d， 1 a n = a m +（n-m）×d ②求和公式： S n a a = 1 n n， 2 S n =n a 中 资 源 公 众 号 ： b ig u o 25 （项数为奇数） 有一堆粗细均匀的圆木最上面一层有6根，每向下一层增加一根；共堆了25层。 这堆圆木共有多少根？ A.175 B.200 C.375 D.450 【答案】D。解析：方法一，每层圆木数量是公差为1的等差数列，第一层有6根， 共堆了25层，则最下面一层有6+25-1=30根，故这堆圆木共有（6+30）×25÷2=450根。 方法二，每层圆木数量是公差为1的等差数列，第一层有6根，共堆了25层，则 中间一层为13层，有6+13-1=18根，故这堆圆木共有18×25=450根。 二、工程问题 工作总量=工作效率×工作时间 已知多个主体完工时间时，可设工作总量为1或完工时间的公倍数； 已知多个主体效率关系时，一般根据效率关系将效率设为最简比的份数。 例题1.一蓄水池有甲、乙两个进水管，如果单独开甲管需12小时注满空池，单独 开乙管需18小时注满空池。现在同时打开甲、乙两个进水管，需要几小时注满空池? A.6 B.7.2 C.8.4 D.9.6资 源 公 众 号 ： b ig u o 25 【答案】B。解析：设蓄水池容量为12和18的最小公倍数36，则甲管的工作效率 为36÷12=3，乙管的工作效率为36÷18=2，故同时打开甲、乙两个进水管需要36÷（3+2） =7.2小时注满空池。 例题 2.甲、乙两人生产一批零件，甲、乙的工作效率之比为 2∶1，共同生产 2 天 后完成全部任务的60%，余下的由乙单独去做，还需多少天完成? A.2 B.3 C.4 D.5 【答案】C。解析：设甲、乙的工作效率分别为2、1，甲、乙共同生产2天完成的工作 量为（2+1）×2=6，则工作总量为 6÷60%=10，余下的工作量为 10-6=4，故乙单独去做还需 4÷1=4天完成。 三、利润问题 （一）利润 利润=售价-成本 例题 1.一个人花 8 块钱买了一只鸡，9 块钱卖掉了，然后他觉得不划算，花 10 块 钱又买了回来，11块钱卖给另外一个人。问他赚了多少钱？ A.3块 B.2块 C.1块 D.0块 【答案】B。解析：这个人一共花了8+10=18块钱，得到了9+11=20块钱，因此整 体赚了20-18=2块钱。 （二）利润率 利润 售价-成本 售价 利润率 100% 100% （ -1） 100% 成本 成本 成本 推出公式： 售价 ①售价=成本×（1+利润率） ②成本= 1 利润率 例题2.一支钢笔，若卖100元，利润率为25%；若卖120元，利润率为： A.60% B.50% C.40% D.30% 11【答案】B。解析：由题意可知，这支钢笔的进价为100÷（1+25%）=80元，卖120 元时，利润为120-80=40元，则利润率为40÷80×100%=50%。 （三）打折 打n折： 打折后的售价 成本 （1 后来的利润率） n= ×10= ×10= 原来的售价 成本 （1 原来的利润率） 12 1 1 后 原 来 来 的 的 利 利 润 润 率 率 资 源 公 众 号 ： b ig u o 25 ×10 例题3.某消防器材销售中心购进一批进价为4000元/台的消防泵，卖出的起始原价 为5500元/台，折价销售后的利润率为5%，则此消防泵约按（ ）折销售。 A.6 B.7 C.7.6 D.8 【答案】C。解析：由于折价销售后的利润率为 5%，所以最终销售价格为 4000× （1+5%）=4200元。4200÷5500×10=7.6，则此消防泵约按7.6折销售。 四、行程问题 （一）普通行程 路程=速度×时间 例题1.一辆汽车从A地开到B地用了一个小时，返回时速度为每小时75公里，比 去时节约了20分钟，问AB两地相距多少公里？ A.30 B.50 C.60 D.75 2 【答案】B。解析：返回时用了40分钟= 小时，速度为75公里/小时，故AB两 3 2 地相距75× =50公里。 3 （二）相遇问题 S =(v v )t 相遇 1 2 相遇例题2.甲、乙两车同时从相距420千米的两地相对开出，甲车每小时行55千米， 是乙车速度的1.1倍，问多少小时后两车相遇? A.3 B.3.5 C.4 D.4.5 【答案】C。解析：乙车每小时行55÷1.1=50千米，则两车速度和为55+50=105千 米/小时，故420÷105=4小时后两车相遇。 （三）追及问题 S = 追及 13 ( v 1 - v 2 ) t 追 及 （ v 1 > v 2 ） 例题3.老虎每秒跑28米，羚羊每秒跑22米。一只老虎正在追赶奔跑中的羚羊，此 时老虎距离羚羊还有120米，问再过多少秒能追上羚羊? A.14 B.16 C.18 D.20 【答案】D。解析：老虎每秒比羚羊多跑28-22=6米，故再过120÷6=20秒能追上羚羊。 （四）流水行船 v v v 船速 水速 顺水速度 v -v v 船速 水速 逆水速度 例题 4.一艘渡轮在静水中的船速是 35 公里/小时，在流速 2 公里/小时的河流上顺 流而下5小时，问渡轮共行驶多少公里？ A.155 B.165 C.175 D.185 【答案】D。解析：渡轮的顺水速度为35+2=37公里/小时，故渡轮共行驶37×5=185 公里。 （五）牛吃草 一片牧场可供 n 1 头牛吃t 天，可供 1 n 2 资 源 公 众 号 ： b ig u o 25 头牛吃t 天。设每头牛每天吃草量为1。 2 ①追及型：若牧草每天均匀生长，生长速度为x，则有（n -x）t =（n -x）t 。 1 1 2 2例题5.春天一片草地以均匀速度增长，10头牛可以吃40天，15头牛可以吃20天， 那么25头牛可以吃多少天？ A.10 B.12 C.14 D.16 【答案】A。解析：设每头牛每天吃的草量为1，草每天生长的速度为x，所求为t 天，可得（10-x）×40=（15-x）×20=（25-x）×t，解得x=5，t=10。 ②相遇型：若牧草每天均匀减少，减少速度为x，则有（ 14 n 1 +x）t =（ 1 n 2 +x） t 2 资 源 公 众 号 ： b ig u o 25 。 例题6.秋天一片草地以均匀速度衰减，9头牛可以吃25天，12头牛可以吃20天， 那么27头牛可以吃多少天？ A.9 B.10 C.11 D.12 【答案】B。解析：设每头牛每天吃的草量为1，草每天衰减的速度为x，所求为t 天，可得（9+x）×25=（12+x）×20=（27+x）×t，解得x=3，t=10。 五、容斥问题 （一）两者容斥 Ⅰ=A∪B+x=A+B-A∩B+x I 表示全集，A、B 为两类元素，A∪B 表示是 A 类或 B 类的元素，A∩B 表示 A 类、B类共有的元素，x表示既不是A类也不是B类的元素。 例题1.一个俱乐部，会下象棋的69人，会下围棋的58人，两种都会下的有30人， 两种都不会下的有12人。问这个俱乐部一共有多少人？ A.109 B.115 C.127 D.139 【答案】A。解析：根据两者容斥公式可得，这个俱乐部一共有69+58-30+12=109人。 （二）三者容斥 ①I=A+B+C-只包含于两个集合的元素-包含于3个集合的元素×2+x I表示全集，A、B、C为三类元素，x表示既不是A类也不是B类且不是C类的元素。例题2.为丰富职工业余文化生活，某单位组织了合唱、象棋、羽毛球三项活动。在 该单位的所有职工中，参加合唱活动有189人，参加象棋活动有152人，参加羽毛球活 动有135人，参加两种活动的有130人，参加三种活动的有69人，不参加任何一种活 动的有44人。该单位的职工人数为： A.233 B.252 C.321 D.520 【答案】B。解析：该单位的职工人数为189+152+135-130-69×2+44=252人。 ②I=A∪B∪C+x=A+B+C-A∩B-A∩C-B∩C+A∩B∩C+x I表示全集，A、B、C为三类元素，A∪B∪C表示是A类或B类或C类的元素， A∩B 表示 A 类、B 类共有的元素，A∩C 表示 A 类、C 类共有的元素，B∩C 表示 B 类、C 类共有的元素，A∩B∩C 表示 A 类、B 类、C 类共有的元素，x 表示既不是 A 类也不是B类且不是C类的元素。 例题3.本学期学校为某专业学生开设了甲、乙、丙三门选修课。有40人选修甲课 程，36人选修乙课程，30人选修丙课程，兼选甲、乙两门课程的有28人，兼选甲、丙 两门课程的有 26 人，兼选乙、丙两门课程的有 24 人，甲、乙、丙三门课程均选的有 20人，三门课程均未选的有2人。问该专业有学生多少人？ A.44 B.46 C.48 D.50 【答案】D。解析：该专业有学生40+36+30-28-26-24+20+2=50人。 （三）容斥极值 ①（A∩B） 15 m in =A+B-I（I表示全集） ②（A∩B∩C） m in 资 源 公 众 号 ： b ig u o 25 =A+B+C-2I（I表示全集） ③（A∩B∩C∩D） =A+B+C+D-3I（I表示全集） min 例题4.某一学校有500人，其中选修数学的有359人，选修文学的有408人，选修 化学的有363人，选修生物的有420人，那么四种课程都选的学生至少有多少？ A.42人 B.50人 C.56人 D.64人 【答案】B。解析：根据容斥极值公式可得，四种课程都选的学生至少有 359+408+363+420-500×3=50人。六、古典概率 如果试验中可能出现的等可能样本数有n个，而事件A包含的等可能样本数有m m 个，那么事件A发生的概率为P A 。 n 在十六字诀“敌进我退，敌驻我扰，敌疲我打，敌退我追”中，“我”字出现的概率为： 1 1 A. B. C. 2 4 16 3 8 5 D. 16 【答案】B。解析：十六字诀中“我”字出现了4次，故概率为 1 4 6 = 1 4 。 七、几何问题 （一）平面图形的基本公式 三角形 圆 正方形 长方形 梯形 周长 a+b+c 2πr 4a 2（a+b） 1 面积 ah r2 2 a 2 ab a 2 b h （二）立体图形的基本公式 球 正方体 长方体 圆柱 圆锥 表面积 4π r 2 6a2 2（ab+ac+bc） 2π r 2 资 源 公 众 号 ： b ig u o 25 +2πrh 4 1 体积 r3 a3 abc πr2h r2h 3 3资 源 公 众 号 ： b ig u o 25 第三章 判断推理 一、逻辑判断 （一）直言命题 1.直言命题间的矛盾关系 “所有是”与“有些非”；“所有非”与“有些是”；“某个是”与“某个非”。 2.题型特征 题干给出若干直言命题，并给出这些命题的真/假话数量。 3.解题思路 “一找二绕三回”。 ①找出互为矛盾关系的两个命题； ②绕开矛盾关系，结合已知条件，判断其余命题的真假性； ③通过其余命题的真假性来判断矛盾命题的真假性。 例.大学某班级英语四级报名结束后，甲、乙、丙、丁四位同学在一起讨论报名情 况。 甲：“我们班所有同学都报名了。” 乙：“如果班长报名了，那么副班长就没报名。” 丙：“班长报名了。” 丁：“我们班有人没有报名。” 已知四人中只有一人说假话，则可推出的结论是（ ）。 A.甲说假话，副班长没报名 B.乙说假话，副班长没报名 C.丙说假话，班长没报名 D.甲说假话，班长没报名 例.【答案】A。解析：甲和丁的话是矛盾关系，二者必有一真一假。根据“四人 中只有一人说假话”可知，乙、丙均说真话。根据丙说真话可知，班长报名了。结合 乙说真话可知，副班长没报名。进而可知甲说假话，丁说真话。故本题选A。 17资 源 公 众 号 ： b ig u o 25 （二）假言命题推理 1.题型特征 题干含有一个或多个假言命题，要求根据题干信息进行推理。 2.推理规则 （如果p，那么q）=（只要p，就q）=（p⇒q）=（非q⇒非p）。 （只有p，才q）=（除非p，否则不q）=（q⇒p）=（非p⇒非q）。 例.有人对“不到长城非好汉”这句名言的理解是：“如果不到长城，就不是好汉。” 假定这种理解为真，则下列哪项判断必然为真？ A.到了长城的人就一定是好汉 B.如果是好汉，他一定到过长城 C.只有好汉，才到过长城 D.不到长城，也会是好汉 例.【答案】B。解析：考查充分条件的假言推理。“如果不到长城，就不是好汉” 为真，根据充分条件假言推理规则否定后件则否定前件，可以推出“如果是好汉，一定 到过长城”，所以B项符合题意。A项属于无效推理形式，C项混淆了充分条件与必要 条件；D项为错误的推理，因此答案为B。 （三）朴素逻辑 解题突破口：以出现次数较多的元素或者从确定性的信息作为入手点解题。 例.一个冒险者进入某部落后被关进了一间屋子里，屋内一面墙壁上有六个门，分 别标记为 A、B、C、D、E、F 门，每个门外观都一样，其中有五个门里关着吃人的野 兽，只有一个门是通往外面的生门，且在门旁边的墙壁上贴有说明：“A 门在 B 门的 左边，B门是C门右边的第三个，C门在D门的右边，D门紧靠着E门，E门和A门 中间隔着一个门，没有提及的那个门为生门”。 该冒险者想活着出去，应该打开的生门位置是（ ）。 A.左边第五个 B.左边第二个 C.左边第三个 D.左边第四个 18资 源 公 众 号 ： b ig u o 25 例.【答案】A。解析：根据题干信息，可知没有提及的门是F门，则生门为F门。 根据“B 门是 C 门右边的第三个”可知，C 门在 B 门左边，且二者之间隔着两个门。 根据“C门在D门的右边，D门紧靠着E门”可知D门、E门都在C门的左边。根据 一共有六个门，可知A门、F门在C门与B门之间。根据“E门和A门中间隔着一个 门”，可知，E门在D门右边，A门紧挨着C门，F门只能在A门、B门中间。六个 门的位置从左至右，如下图所示。 故本题选A。 （四）加强型、削弱型 加强型和削弱型是可能性推理的常考题型。要解决好此类题目，首先要具备快速分 析题干中的因果关系的能力；然后，要通过分析选项，对其进行准确定性。 例1.喜爱阅读的学生通常比不喜欢阅读的学生语文成绩更好。因此，阅读有助于提 高学生的语文成绩。 如果下列选项为真，则最能构成对上述结论质疑的是： A.只有语文成绩好的学生才喜欢阅读 B.阅读可以提升学生内心能量，增加学生自信 C.每次语文考试都有少数学生因马虎发挥失常 D.女生比男生更喜爱阅读 例 1.【答案】A。解析：题干由“喜爱阅读的学生比不喜欢阅读的学生语文成绩 更好”得出结论“阅读有助于提高学生的语文成绩”。A项指出语文成绩好才喜欢阅 读，而并非是因阅读语文成绩才好，即题干论证属于因果倒置，最能质疑题干结论。 B、C、D三项均为无关项。故答案为A。 例2.工厂对技术工人的学历情况进行了调查，发现过去5年间新进厂的技术工人学 历层次有大幅度提高。因此，工厂技术工人的素质整体有较大提升。 如果上述情况属实，下列选项中，无法对结论起到支持的是（ ）。 19资 源 公 众 号 ： b ig u o 25 A.过去5年间新进厂的技术工人仍然在工厂上班 B.学历越高的人，素质也越高 C.素质高的技术工人生产的产品较少出现不合格的情况 D.学历高的人会带动其他同事提高素质 例 2.【答案】C。解析：题干论据：过去 5 年间新进厂的技术工人学历层次有大 幅度提高。题干论点：工厂技术工人的素质整体有较大提升。A项，假设过去5年间 新进厂的技术工人现在都不在工厂上班，则无法得到题干结论，该项支持了题干结论。 B 项，学历越高的人素质也越高，在题干论据和论点之间建立了联系，为搭桥项，支 持了题干结论。C 项，素质高的技术工人生产产品的合格率与题干论述无关，无法支 持题干结论。D项，学历高的人会带动其它同事提高素质，在题干论据和论点之间建 立了联系，为搭桥项，支持了题干结论。故本题选C。 二、定义判断 定义判断的解题关键是拿到题目后，先找被定义项，在后续的描述中找到解释被定 义项的内容，勾画要点，根据问法，对比排除选项。 例.非法入侵住宅罪是指违背住宅内成员的意愿或者无法律依据，故意进入公民住 宅，或者进入公民住宅后经要求退出而拒不退出的行为。 根据上述定义，下列构成非法入侵住宅罪的是（ ）。 A.小王家附近开了个小菜馆，他进去之后什么都不点，老板怎么说他都不肯走，一 直坐到打烊 B.小张发现邻居家冒出了浓烟，一脚踹开邻居大门就冲了进去，结果发现原来是邻 居在做化学实验 C.小吴为了找工作，在朋友家里一住就是半年，朋友不胜其烦，整天都在想怎样能 让他搬出去 D.房东小李担心租出去的房子会有什么损坏，隔一段时间就会拿着备用钥匙进去检 查一下 例.【答案】D。解析：非法入侵住宅罪的定义要点：①违背住宅内成员的意愿或 者无法律依据；②故意进入公民住宅，或进入公民住宅后经要求退出而拒不退出。 20资 源 公 众 号 ： b ig u o 25 A项，小菜馆不属于公民住宅，不符合要点①②。 B 项，小张发现邻居家冒出浓烟，踹门进入是为了抵御火灾保护他人，不符合要 点①。 C 项，小吴在朋友家居住，朋友整天都在想怎样能让他搬出去，可见朋友之前允 许了小吴居住，且之后没有明言要求其离开，不符合要点①②。 D项，房子已经租出，此时房屋使用权属于租客，房东小李无权随意进出，其未 经允许自行拿备用钥匙故意进入租客的住宅，符合定义。 故本题选D。 三、图形推理 （一）移动 移动的方向包括横行、纵列以及沿图形方格顺、逆时针移动。 例.从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性。 例.【答案】B。解析：题干图形中心为黑色不变，另一黑色方块顺时针依次移动 两格，空缺处逆时针依次移动一格。故本题选B。 （二）叠加 叠加包括直接叠加、去同存异、去异存同、规律叠加。 21资 源 公 众 号 ： b ig u o 25 例.从所给的四个选项中选择一个最合适的填入问号处，使之呈现一定的规律性。 例.【答案】C。解析：第一组图形，前两个图形圆圈内直线去异存同叠加 ，黑点 直接叠加，得到第三个图形。第二组也遵循这个规律，所以选择C项。 （三）图形的几何特性 图形的几何特性包括对称性、直曲性、封闭开放性。 例.从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性。 例.【答案】C。解析：观察发现，题干图形较为规整，可以考虑对称性规律。题 干图形均为中心对称图形，选项中只有 C 项为中心对称图形。故本题选 C。［备注： 本题也可以考虑部分数规律，题干图形的部分数均为3，选项中只有C项部分数为3。］ （四）数量关系 数量关系包括点的数量、线的数量（含一笔画问题）、面的数量、角的数量以及 图群数。 22资 源 公 众 号 ： b ig u o 25 例.从所给的四个选项中，选择最合适的一个填在问号处，使之呈现一定的规律性。 例.【答案】B。解析：每行图形的封闭区域数均为2、3、4。故本题选B。 四、类比推理 （一）逻辑关系 逻辑关系主要考查全同关系、全异关系、交叉关系、包含关系。 例.家用电器：洗衣机 A.游戏厅：游戏机 B.台式电脑：笔记本 C.北京大学：中文系 D.交通工具：大巴车 例.【答案】D。解析：洗衣机是一种家用电器；大巴车是一种交通工具。 （二）言语关系 言语关系主要考查近义关系、反义关系、词语含义、短语结构等。 例.下列与所给词组“遗忘：永记于心”在逻辑关系上最为贴近、相似或匹配的词 组是（ ）。 A.美丽：惊天动地 B.幸运：甘之如饴 C.燥热：阴雨绵绵 D.高兴：悲痛万分 23资 源 公 众 号 ： b ig u o 25 例.【答案】D。解析：解析：遗忘和永记于心是反义关系。 A项，惊天动地形容声音特别响亮、事物声势浩大或者事业伟大，其与美丽没有 明显关系，与题干关系不一致。 B 项，甘之如饴指感到像糖一样甜，形容甘愿承受艰难、痛苦，其与幸运没有明 显关系，与题干关系不一致。 C项，阴雨绵绵指天阴又下雨，其与燥热没有明显关系，与题干关系不一致。 D项，悲痛万分指特别伤心，其与高兴是反义关系，与题干关系一致。 故本题选D。 （三）经验常识 经验常识主要考查功用关系、组成关系、加工关系、职业关系等。 例.存折 对于 （ ） 相当于 （ ） 对于 围墙 A.储户 牛羊 B.存款 绿地 C.银行卡 栅栏 D.银行 庭院 例.【答案】C。解析：代入A项，存折是存款的凭证，牛羊被围墙圈住，前后关 系不一致。 代入B项，存折是存款的凭证，绿地和围墙是并列关系，前后关系不一致。 代入C项，存折与银行卡都能存取现金，栅栏与围墙都有阻拦和保护作用，前后 关系一致。 代入D项，存折是银行发行的，庭院外侧有围墙，前后关系不一致。 故本题选C。 24资 源 公 众 号 ： b ig u o 25 第四章 资料分析 一、增长 （一）增长量 增长量 现期值-基期值 例题1.2019年城镇非私营单位就业人员年平均工资为90501元，上年为82413元。 分四大区域看，东部、西部、中部和东北地区，分别为 104069 元、81954 元、73457 元和71721元，比上年分别增长11.7%、8.2%、6.5%和9.6%。 问题：2019年城镇非私营单位就业人员年平均工资较上年增长（ ）元。 A.6549 B.7988 C.8088 D.9125 【答案】C。解析：由材料可知，2019 年城镇非私营单位就业人员年平均工资为 90501元，上年为82413元。所求为90501-82413=80XX元，选C。 现期值 增长量 增长率 1 增长率 例题2. 2013 11 本月 指标名称 计算单位 绝对量 同比增长（%） 全国全社会用电量 亿千瓦时 4485 8.5 其中：第一产业用电量 亿千瓦时 78 7 第二产业用电量 亿千瓦时 3437 8.6 工业用电量 亿千瓦时 3377 8.6 第三产业用电量 亿千瓦时 483 8.8 城乡居民生活用电量 亿千瓦时 487 7.2 25问题：与上年同期相比，2013年11月份我国工业用电量增加了（ ）亿千瓦时。 A.431 B.367 C.312 D.267 【答案】D。解析：由表可知，所求为 26 1 3 3 8 7 . 7 6 % 8 . 6 % ≈ 1 3 4 0 1 0 1 2 1 1 2 资 源 公 众 号 ： b ig u o 25 3400 = =26X 13 亿千瓦时，选择D项。 （二）增长率 现期值-基期值 增长率 基期值 例题 3.2013 年 11 月份，浙江省粗钢累计产量 1259.9 万吨，上年同期为 1188.3 万吨。 问题：与上年同期相比，2013年11月份浙江省粗钢累计产量增加了（ ） A.2.9% B.7.1% C.6.0% D.3.4% 【答案】C。解析：由材料可知，所求为（1259.9-1188.3）÷1188.3≈72÷1200=6%， 选择C。 增长量 增长率= 现期值-增长量 例题 4.“十一五”期间，国家高速公路网中重点建设的“五射两纵七横”14 条线 路中，已建和在建路段达到 95%以上。“十一五”末高速公路里程达到 7.41 万公里， 比“十五”末增加了 3.31 万公里，年均增长 12.6%，“十一五”新增高速公路里程占 全部高速公路的44.5%。 问题：“十一五”末高速公路里程比“十五”末增长了： A.12.6% B.44.5% C.44.7% D.80.7% 【答案】D。解析：根据材料可知，“十一五”末高速公路里程比“十五”末增长 3.31 3.31 了 = =8X.X%，选择D项。 7.41 3.31 4.1（三）基期值 现期值 基期值 1 增长率 例题5.2013年11月份，我国出口总值2022.0亿美元，同比增长12.7%。 问题：2012年11月份，我国出口总值为多少亿美元？ A.1963 B.2184 C.1794 D.1822 【答案】C。解析：由材料可知，所求为 27 1 2 0 1 2 2 2 .0 .7 % 2 1 0 2 .1 2 3 17XX亿美元，选C。 二、倍数 A是B的几倍= A B ；A比B多几倍= A B 资 源 公 众 号 ： b ig u o 25 -1。 例题6. 问题：“七五”时期钢产量是“一五”时期钢产量的（ ）倍。 A.29.52 B.27.43 C.25.35 D.23.89【答案】C。解析：由图可知，“七五”时期钢产量为29586万吨，“一五”时期 29586 钢产量为1167万吨，因此所求为 ≈ 1167 28 3 1 0 2 0 0 0 0 0 =25倍，选择最接近的C项。 三、比重 （一）现期比重 部分值 比重= ；部分值=整体值×比重；整体值= 整体值 部 比 分 重 值 。 例题7.2014年，全国汽车产销分别为2372万辆和2349万辆，同比增长7.3%和6.9%。 汽车销量排名前十位的企业集团销量合计为2107.7万辆，比上年增长8.9%，高于全行 业增速2个百分点。 问题：2014年全国汽车销量排名前十位的企业集团销量占汽车销售总量的： A.89.7% B.80.9% C.73.4% D.67.5% 【答案】A。解析：由材料可知，2014年全国汽车销售量为2349万辆，汽车销量 2107.7 排名前十位的销量合计为2107.7万辆，故其所占比重为 ≈ 2349 2 2 1 3 0 0 0 0 资 源 公 众 号 ： b ig u o 25 =9X%，选择最 接近的A项。 例题8.2009年某省全年城镇居民人均可支配收入19000元，比上年增长9.0%。城 镇居民人均消费总支出 16000 元，其中，食品消费支出占消费总支出的比重为 35.0%， 比上年下降1.0个百分点；教育文化娱乐服务支出占消费总支出的比重为12.0%。全年 城镇居民现有住房总建筑面积人均35平方米。 问题：2009年该省城镇居民人均食品消费支出比教育文化娱乐服务支出（ ）元。 A.多3680 B.少3680 C.多4370 D.少4370 【答案】A。解析：由材料可知，2009年该省城镇居民人均消费总支出为16000元， 其中，食品消费支出占总支出35%，教育文化娱乐服务支出占12%。因此食品消费支出 比教育文化娱乐服务支出多16000×（35%-12%）=16000×23%=3680元，所以选择A。例题9.2013年Z省工业技术改造投资4661亿元，增长25.8%，占工业投资的比重 从上年的61.1%上升到66.3%；亿元以上工业投资占全部工业投资的比重由上年的44.1% 上升到45.8%。 问题：2013年Z省工业投资额为多少亿元？ A.6528 B.6709 C.7628 D.7030 4661 【答案】D。解析：由材料可知，所求为 ≈ 66.3% 29 4 0 7 . 0 6 0 6 资 源 公 众 号 ： b ig u o 25 =71XX亿元，选最接近的D。 （二）判断比重变化 部分增长率>整体增长率，现期比重比基期比重大，即比重上升； 部分增长率<整体增长率，现期比重比基期比重小，即比重下降； 部分增长率=整体增长率，现期比重与基期比重相等，即比重不变。 例题 10.2013 年江苏省能源工业投资总额达 907.53 亿元，同比增长 8.1%。其中煤 炭采选业投资同比下降68.7%；石油和天然气开采业投资同比增长14.0%；电力、蒸汽、 热水生产和供应业投资同比增长13.3%；石油加工及炼焦业投资同比下降11.7%。煤炭 采选业、石油和天然气开采业、电力、蒸汽、热水生产和供应业和石油加工及炼焦业投 资额占全省能源工业投资总额的比重分别为1%，4%，84%和11%。 问题：关于2012年江苏省各类能源工业投资额在总投资额中所占比重的描述，以 下说法正确的是： A.煤炭采选业低于1% B.石油和天然气开采业低于4% C.电力、蒸汽、热水生产和供应业超过84% D.石油加工及炼焦业低于11% 【答案】B。解析：由材料可知，2013年江苏省能源工业投资总额同比增长8.1%。 A项，由于2013年煤炭采选业投资额同比下降68.7%，则2013年煤炭采选业投资额占 总投资额的比重小于2012年的比重，故2012年所占比重大于1%，错误；B项，2013 年江苏省石油和天然气开采业投资额同比增长14.0%，由14.0%>8.1%，可知2013年江 苏省石油和天然气开采业投资额占总投资的比重>2012 年的比重，故 2012 年所占比重 小于4%，正确，选择B项。（三）比重增长量 部分值 部分增长率-整体增长率 比重增长量= × 整体值 1 部分增长率 例题 11.2019 年，全国网上零售额 106324 亿元，比上年增长 16.5%。其中，实物 商品网上零售额85239亿元，增长19.5%，占社会消费品零售总额的比重为20.7%；在 实物商品网上零售额中，吃、穿和用类商品分别增长30.9%、15.4%和19.8%。 问题：2019年，全国实物商品网上零售额占网上零售额的比重比上年约： A.下降了8.1个百分点 B.下降了2.0个百分点 C.上升了8.1个百分点 D.上升了2.0个百分点 【答案】D。解析：由材料可知，2019年，全国网上零售额106324亿元，比上年 增长16.5%。其中，实物商品网上零售额85239亿元，增长19.5%，由于19.5%>16.5%， 则 2019年，全国实物商品网上零售额占网上零售额的比重同比上升，排除 A，B项； 85239 19.5%-16.5% 上升了 <19.5%-16.5%=3%，即上升了不足3个百分点，选D。 106324 1 19.5% 四、平均数 总量 平均数= ；总量=平均数×份数；份数= 份数 30 平 总 均 量 数 资 源 公 众 号 ： b ig u o 25 。 例题 12.2013 年中国累计完成服装及衣着附件出口 1782.24 亿美元，同比增长 11.28%，增幅较2012年提升6.75个百分点；出口数量313.59亿件，同比增长8.46%， 增幅较2012年提升9.53个百分点。业内人士预计，2014年服装出口金额和数量增速都 将高于2013年。 问题：2013年我国服装及衣着附件平均出口价格约为多少美元/件？ A.5.97 B.4.88 C.4.93 D.5.681782.24 1782.24 【答案】D。解析：由材料可知，所求为 5.6X美元/件，选 313.59 314 择D项。 常用的一些单位换算问题： 1公顷=15亩=10000平方米（ 31 m 2 ）=0.01平方千米（ k m 2 资 源 公 众 号 ： b ig u o 25 ）； 1亿=108；1万=104；1吨（t）=1000千克（kg）。 例题13. 问题：2017年12月，规模以上工业原煤产量为： A.1003万吨 B.1016万吨 C.3.1亿吨 D.3.6亿吨 【答案】C。解析：由图中数据可知，2017 年 12 月，规模以上工业原煤日均产量 为1016万吨，则 12月工业规模以上原煤产量为1016×31≈1000×31=31000万吨=3.1亿 吨，故本题选C。例题14.根据十二届全国人大二次会议审查的预算草案，2014年我国国防预算约为 8082.3亿元人民币，比上年增长12.2%。2014年美军军费6290亿美元（1美元=6.1400 人民币元），占国民生产总值的4%，而我国只有约1.5%，远低于美国的4%。从1991 年到2013年，世界各国军费开支占全球GDP总额的平均水平为2.6%，而我国仅为1.28%。 问题：如果 2014 年我军人均国防费为 5.6 万美元，按此数据测算，我国有（ ） 万军人。 A.240 B.230 C.235 D.225 【答案】C。解析：由材料可知，2014 年我国国防费预算约为 8082.3 亿元人民币 （1美元=6.14人民币元），结合题目假设条件，所求约为 32 5 8 .6 0 8 2 6 .3 .1 4 ≈ 5 8 .6 0 8 6 0 .1 4 ≈ 1 0 4 1 .3 0 资 源 公 众 号 ： b ig u o 25 ≈235万，选择C。