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优秀领先 飞翔梦想 成人成才
4.3 解直角三角形
1.了解并掌握解直角三角形的概念.
2.掌握解直角三角形的依据并能熟练解
题.（重点，难点）
A.4
B.2
C.
D.
一、情境导入 解析：∵cosB＝＝，设BC＝2x，则AB＝
在直角三角形中，除了直角外，一共有 3x＝6，∴x＝2，∴BC＝2x＝4.故选A.
五个元素，即三角形的三条边和两个锐角. 方法总结：解此类题型时，首先利
用三角函数求出边边关系，再根据已知条件
或勾股定理求解.
【类型二】利用解直角三角形求角
在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝
尝试探究已知哪些元素能够求出其他 2，AC＝1，那么∠B为（ ）
元素. A.60° B.60°或120°
二、合作探究 C.30°或150° D.30°
探究点一：解直角三角形 解析：在Rt△ABC中，∠C＝90°，sinB＝
在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝， ＝，∠B为锐角，∴∠B＝30°.故选D.
AB＝2，解这个三角形. 方法总结：解此类问题时，首先利
解析：本题已知斜边AB和直角边AC， 用已知边求出角的三角函数值，再求角的度
求另一个直角边和两锐角∠A，∠B. 数.
解：在Rt△ABC中，BC＝＝＝.∵sinA＝ 三、板书设计
＝＝，且∠A为锐角，∴∠A＝30°，∠B＝90°
－∠A＝60°.
方法总结：在直角三角形中，除了
直角外的5个元素，只要知道其中的2个元 教学过程中引导学生对所学理论知识
素（至少有一个是边），利用关系式，就可以 进行系统的复习，归纳整合成为一个知识网
求出其他3个未知元素. 络，能够清楚认识到各个知识点之间的联系，
探究点二：利用解直角三角形求边、角 为接下来综合应用的学习打下基础.教学过
【类型一】利用解直角三角形求边 程中还应当把握教学进度，确保学生能够牢
如图所示，在Rt△ABC中，∠C＝ 牢把握基础知识.
90°，AB＝6，cosB＝，则BC的长为（ ）
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