文档内容
25.2 用列举法求概率
第 1 课时 用列表法求概率
【知识与技能】
初步掌握直接列举法计算一些简单事件的概率的方法.
【过程与方法】
通过用列举法求简单事件的概率的学习，使学生在具体情境中分析事件.计
算其发生的概率，解决实际问题.
【情感态度】
体会概率在生活实践中的应用，激发学习数学的兴趣，提高分析问题的能力.
【教学重点】
熟练掌握直接列举法计算简单事件的概率.
正确理解和区分一次试验中包含两步或两个因素的试验.
【教学难点】
能不重不漏而又简洁地列出所有可能的结果.
一、情境导入，初步认识
1.复习回顾①概率的意义；②对于试验结果是有限等可能的事件的概率的求
法.
2.多媒体展示扫雷游戏，引入课题.
二、典例精析，掌握新知
我们在日常生活中，常常会用掷硬币的方式来决定游戏的胜负，下列请同学
们思考下面的这种游戏规则是否公平.
例 老师向空中抛掷两枚同样的硬币，如果落地后一反一正，老师赢；如果落
地后都只正面时，同学们赢，请问你们觉得这个游戏公平吗？
【教学说明】对“游戏是否公平”实际是看两方出现的概率大小如何.所以解
决本题的关键是，分别计算出“一正一反”与“都是正面”的概率各是多少并比
较，这里教师要引导学生条理清楚地列举出所有可能的结果，学生思考交流.
解：我们利用表格的形式，列举出所有可能的结果.∴这游戏不公平.
问：“同时掷两枚硬币”与“先后掷一枚硬币”这两种试验的所有可能一样
吗？
答案：一样.
三、运用新知，深化理解
1.在“幸运52”栏目中，曾有一种竞猜游戏，游戏规则是：20个商标牌中，有
5个商标牌背面注明了一定的奖金，其余商标牌的背面是一张“哭脸”，若翻到
“哭脸”就不获奖，参与这个游戏的观众有三次翻牌的机会，且翻过的牌不能再
翻，有一位观众已翻牌两次，一次获奖，一次不获奖，那么这位观众第三次翻牌获
奖的概率是（ ）
2.从甲、乙、丙三人中任意选两名代表参加会议，甲被选中的概率为（ ）
3.在一个布袋里装有红、白、黑三种颜色的玻璃球各一个，它们除颜色外，没
有其他区别，先从布袋中取出一个球，放回袋中并搅匀，再从袋中取一个球，则两
次取出的恰好都是红球的概率是_____.
4.袋子中装有红、绿各一个小球，除颜色外无其他差别，随机摸出1个小球后
放回，再随机摸出一个.求下列事件的概率；
（1）第一次摸到红球，第二次摸到绿球；
（2）两次都摸到相同颜色的小球；
（3）两次摸到的球中有一个绿球和一个红球.
5.在“妙手推推推”的游戏中，主持人出示了一个9位数：258396417，让参
与者猜商品价格，被猜的价格是一个4位数，也就是这个9位数中从左到右连在
一起的某4个数字.如果参与者不知道商品的价格，从这些连在一起的所有 4位
数中，任意猜一个，求他猜中该商品的概率.【教学说明】本练习着重演练用列举法求简单事件的概率，可先让学生自主
完成，再选派几名学生作答，教师再予以评点.
【答案】1.B【解析】所有剩下的商标共20-2=18个，其中有奖的有5-1=4个，所
以它第三次翻牌获奖的概率为4/18=2/9.
2.C【解析】分析所有的可能结果为（甲、乙），（甲，丙），（乙，甲），（乙，丙），
（丙，甲），（丙，乙）.事件A包含的结果为（甲、乙），（甲，丙）（, 乙，甲），（丙，甲）
共4个，故P（A）=4/6=2/3.
3.1/【9解析】所有可能出现的结果有（红，红）（、红，白）（、红，黑）（、白，红）、
（白，白）、（白，黑）、（黑，红）、（黑，白）、（黑，黑）共有9种，所以P（都是红球）
=1/9.
4.（1）1/4（2）1/2（3）1/2
5.所有可能结果有:2583,5839,8396,3964,9641,6417,其中只有一种是该商品的
价格，所以猜中该商品的概率为1/6.
四、师生互动，课堂小结
1.本堂课你学到了什么知识，有哪些收获？
2.你能不重不漏地列举出事件发生的所有可能吗？
3.你能正确求出P（A）=m/n吗？
【教学说明】围绕上述问题，教师引导学生交流归纳.用列举法求简单事件概
率的一般步骤，重点是要让学生掌握方法.
1.布置作业：从教材“习题25.2”中选取.
2.完成练习册中本课时练习的“课后作业”部分.
1.本节课通过以学生喜闻乐见的扫雷、掷硬币等游戏为载体，充分调动了学
生的学习欲望，将学生摆在了真正的主体位置上，充分发挥了他们的主观能动性
从而让学生在趣味中掌握本节课的知识.生活中有许多有关概率的问题，本节课
的学习亦能让学生尝试用概率的知识去解决生活中的问题，从而体会到概率知识
在生活中的应用价值.
2.本节课还通过普通列举法与列表法，对找出包含两个因素的试验结果的对
比，让学生感受到列表法的作用与长处，使学生易于接受知识.
3.教师引导学生交流归纳知识点，看学生能否会不重不漏地列举出事件发生
的所有可能，能否找出事件A中包含几种可能的结果，并能求P（A），教学时要重点突出方法.
