文档内容
昆明市2013年初中学业水平考试
数学 试卷
一、选择题（每小题3分，满分24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的；每小
题选出答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号的小框涂黑）
[来源:学科网]
1.－6的绝对值是（ ）
A. －6 B. 6 C. 6 D. －
2.下面所给几何体的左视图是（ ）
3.下列运算正确的是（ ）
A.X6÷X2=X3 B. =2
C.(X＋2Y)2=X2＋2XY＋4Y2 D. － =
[来源:学科网ZXXK]
4.如图，在 ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点， A=50゜， ADE=60゜，则 C的
度数为（ ）
A.50゜ B.60゜
C.70゜ D.80゜
5.为了了解2013年昆明市九年级学生学业水平考试的数学成绩，从中随机抽取1000名学生
的数学成绩，下列说法正确的是（ ）
A.2013年昆明市九年级学生是总体 B.每一名九年级学生是个体
C.1000名九年级学生是总体的一个样本 D.样本容量是10000
6.一元二次方程2 －5 ＋1=0的根的情况是（ ）
A. 有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根
C.没有实数根 D. 无法确定
7.如图，在长为100米，宽为80米的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路，剩余部分进行绿化，要使绿化面积为7644米2，则道路的宽应为多少米？设道路的宽为X米，则
可列方程为（ ）
A.100×80－100X－80X=7644
B.(100－X)(80－X)＋X2=7644
C.(100－X)(80－X)=7644
D.100X＋80X=356
8.如图，在正方形ABCD中，点P是AB上一动点（不与A、B重合），对角线AC、BD相交于
点O，过点P分别作AC、BD的垂线，分别交AC、BD于点E、F，交AD、BC于点M、N。下列
结论：
① APE≌ AME； ②PM＋PN=AC；
③PE2+PF2=PO2； ④ POF∽ BNF；
⑤当 PMN∽ AMP时，点P是 AB 的中点。其中正确的结论有（ ）
A. 5个 B.4个 C.3个 D.2个
二、填空题（每小题3分，满分18分，请考生用黑色碳素笔将答案写在答题卡相应题号后的
横线上）
9.据报道，2013年一季昆明市共接待游客约为12340000人，将12340000人用科学记数法表
示为 人。
10.已知正比例函数Y=KX的图像经过点A(－1，2)，则正比例函数的解析式为 。
11.求9的平方根的值为 。
12.化简： + = 。
13.如图，从直径为4cm的圆形纸片中，剪出一个圆心角为90゜的
扇形OAB，且点O、A、B在圆周上，把它围成一个圆锥，则圆锥的底
面圆的半径是 cm。
14.在平面直角坐标系 中，已知点A（2，3），在坐标轴上找一点P，使得 AOP是等腰三
角形，则这样的点P共有 个。
三、解答题（共9题，满分58分，请考生用黑色碳素笔将答案写在答题卡相应答题区域内作
答，必须写出运算步骤、推理过程或文字说明，超出答题区域的作答无效，特别注意：作图时，必须使用黑色碳素笔在答题卡上作图）
15.（本小题5分）计算：（ －1）0＋（－1）2013＋（ ）－1－2sin30゜
16.(本小题5分)已知：如图，AD、BC相交于点O，OA=OD,AB∥CD.求证：AB=CD.
17.（本小题5分）在平面直角坐标系中，四边形ABCD的位置如图所示，解答下列问题：
[来源:学科网ZXXK]
（1）将四边形ABCD先向左平移4个单位，再向下平移6个单位，得到四边形ABCD，画出平
1 1 1 1
移后的四边形ABCD；
1 1 1 1
（2）将四边形ABCD 绕点A 逆时针旋转90゜，得到四边形ABCD ,画出旋转后的四边形
1 1 1 1 1 1 2 2 2,
ABCD 并写出点C 的坐标。
1 2 2 2， 2
第18 题 图
18.（本小题5分）2013年6月6日第一届南亚博览会在昆明举行，某校对七年级学生开展了
“南博会知多少？”的调查活动，采取随机抽样的方法进行问卷调查，问卷调查的结果划分
为“不太了解”、“基本了解”、“比较了解”、“非常了解”、四个等级，对调查结果进行
统计后，绘制了如下不完整的条形统计图：
根据以上统计图提供的信息，回答下列问题：
（1）若“基本了解”的人数占抽样调查人数的25%，此次调查抽取了 名学生：
（2）补全条形统计图；（3）若该校七年级有600名学生，请估计“比较了解”和“非常了解”的学生共有多少人？
19.（本小题6分）有三张正面分别标有数字：－1、1、2的卡片，它们除数字不同外其余全部
相同，现将它们背面朝上，洗匀后随机抽出一张记下数字，放回洗匀后再从中随机抽出一张
记下数字。
（1）请用列表或画树形图的方法（只选其中一种），表示两次抽出的卡片上的数字的所有结果；
（2）将第一次抽出的数字作为点的横坐标 ，第二次抽出的数字作为点的纵坐标 ，求点（
）落在双曲线 = 上的概率。
20.（本小题7分）如图，为了缓解交通拥堵，方便行人，在某街道计划修建一座横断面为梯形
ABCD的过街天桥，若天桥斜坡AB的坡角 BAD为35゜，斜坡CD的坡度为i=1:1.2（垂直高
度CE与水平宽度DE的比），上底BC=10m,天桥高度CE=5m,求天桥下底AD的长度？（结果精
确到0.1m，参考数据：sin35゜≈ 0.57，cos 35゜≈ 0.82,tan35゜≈ 0.70）
21.（本小题8分）某校七年级准备购买一批笔记本奖励优秀学生，在购买时发现，每本笔记
本可以打九折，用360元钱购买的笔记本，打折后购买的数量比打折前多10本。
（1）求打折前每本笔记本的售价是多少元？
（2）由于考虑学生的需求不同，学校决定购买笔记本和笔袋共90件，笔袋每个原售价为6元，
两种物品都打九折，若购买总金额不低于360元，且不超过365元，问有哪几种购买方案？
22.（本小题8分）已知：如图：AC是☉O的直径，BC是☉O的弦，点P是☉O外一点， PBA=
C。
（1）求证：PB是☉O的切线；
（2）若OP∥BC，且OP=8，BC=2，求☉O的半径。23.（本小题9分）如图，矩形OABC在平面直角坐标系xoy中，点A在x轴的正半轴上，点C在
y轴的正半轴上，OA=4,OC=3，若抛物线的顶点在BC边上，且抛物线经过O、A两点，直线AC交
抛物线于点D。
[来源:学§科§网Z§X§X§K]
（1）求抛物线的解析式；
（2）求点D的坐标；
[来源:Zxxk.Com]
（3）若点M在抛物线上，点N在x轴上，是否存在以点A、D、M、N为顶点的四边形是平行四边
形？若存在，求出点N的坐标；若不存在，请说明理由。
参考答案
