2025年广东普高学考数学仿真模拟卷03（考试版）_普高真题卷_数学模拟卷_2025年普高学考模拟3套--数学_2025年广东普高学考数学仿真模拟卷03

2025 年广东省第一次普通高中学业水平合格性考试 数学仿真模拟试卷 03 本试卷共4页，22小题，满分150分，考试用时90分钟。 注意事项：1. 答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、考生号、考场 号和座位号填写在答题卡上。用 2B 铅笔将试卷类型（A）填涂在答题卡相应 位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。 2. 选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点 涂黑：如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。 3. 非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目 指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答 案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4. 考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题（本大题共 12 题，每小题 6 分，共计 72 分。每小题列出的四个选项中，只有一 项是最符合题目要求的） 1．设集合A1,0,2，B1,0,3，则A B等于（ ）  A．2 B．2,3 C．1,0,2,6 D．1,0,2,3 2x 2．函数 f x 的定义域为（ ） x A．,2 B．0,1 1,2 C．0,2 D．,00,2  3．不等式x23x40的解集是（ ） A．x|4x1 B．x|x1或x4 C．x|x4或x1 D．x|1x4 4．从标有1，2，3，4，5，6的六张卡片中无放回随机抽取两张，则抽到的两张卡片数字之 积是3的倍数的概率为（ ） 3 1 3 2 A． B． C． D． 10 3 5 35．已知S 为等差数列a 的前n项和，若a 4，则S （ ） n n 7 13 A．39 B．65 C．52 D．78 2x1,x1 6．已知函数 f(x) ，则 f(f(3))（ ） x22x,x1 A．33 B．34 C．35 D．36 7．函数y12sin2x是（ ） A．最小正周期为的奇函数 B．最小正周期为的偶函数   C．最小正周期为 的奇函数 D．最小正周期为 的偶函数 2 2 8．已知函数y f x与y3x是互为反函数，则（ ） 1 1 A． f  1 B． f  2 C． f13 D． f 31 9 3 9．已知a1,2，b  1,1，则 ab  （ ） A． 5  2 B．1 C． 5 D．5 10．若，R，则“π”是“sinsin”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 11．在平面直角坐标系xOy中，角的顶点为坐标原点，始边在 x轴的非负半轴上，终边经过  π 点P(3,4)，则sin （ ）  2 4 3 3 4 A． B．- C． D． 5 5 5 5 12．若，是两个不同的平面，直线m，则“m∥”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 二、填空题（本题共 6小题，每小题 6分，共计 36分） 13．若复数z满足z12i，则 z  .14．若一个球的半径为3，则其体积为 .   π     15．已知向量a与b的夹角为 ，且 a 2b 2，则ab ． 6 16．一组样本数据：95，92，94，88，92，98，96，90，91，99的80%分位数为 π  11  π 17．已知为第二象限角，cos  ，则sin  ． 2  14  3 18．已知 f x是以4为周期的偶函数，且当x0,2时， f x1x，则 f 21 ． 三、解答题（本题共 4小题，第 19,20,21 题各 10分，第 22题 12分，共 42分。解答应写出 文字说明、证明过程或演算步骤） 19．在VABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知a 3,b1,c 7． (1)求角 C的大小； (2)求sin(AC)的值． 20．某公司的入职面试中有 4道难度相当的题目，王阳答对每道题的概率都是 0.7，若每位面 试者共有 4 次机会，一旦某次答对抽到的题目、则面试通过，否则就一直抽题到第 4 次为止， 假设对抽到的不同题目能否答对是独立的. (1)求王阳第三次答题通过面试的概率； (2)求王阳最终通过面试的概率. 21．人类社会发展历经四次科技革命，跨越蒸汽机时代、电气化时代和信息化时代，来到“智能化和绿色化”的新质生产力时代.新质生产力符合可持续发展的新发展理念，强调环保和可持 续性，提高生产效率和降低生产成本.某公司一年需购买新材料800吨，若每次购买x吨，运 费为6万元/次，一年的总存储费用为4x万元. (1)请列出该公司一年的总运费与总存储费用之和y（单位：百万元）与x的函数关系式； (2)求该公司一年的总运费与总存储费用之和的最小值及此时x的值. 22．已知四棱锥PABCD的底面ABCD是梯形，PA平面ABCD，BC//AD，AB 2，CD1， AD2BC 2，PA1，E为PD的中点． (1)证明：CE//平面PAB． (2)求四棱锥PABCD的体积.