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2026-5 高一物半 第1 页共3 页
树德中学高2025 级高一下学期半期考试物理试题
命题人：钟昌权 审题人：唐朝明、梁丽、杨明
本试卷满分100 分，考试用时75 分钟
一、单选题（每小题4 分，共28 分，每个小题只有一个选项符合题目要求）
1．下列说法正确的是（ ）
A. 动量守恒的系统，机械能不一定守恒，但机械能守恒的系统，动量一定守恒
B. 物体所受合外力不为0 时，其动能和动量均发生改变
C. 运动员在做蹲起时，地面对其做功为0，但地面对其冲量不为0
D. 一对相互作用力由于等大反向，其做功和、冲量和均为0
2．“嫦娥六号”月球探测器于2024 年6 月采样返回。如图所示，探测器返回过程中，从圆轨道Ⅰ上P
点变轨后进入椭圆轨道Ⅱ，Q 为远月点。则探测器（ ）
A．在轨道Ⅰ上经过P 点的加速度小于轨道Ⅱ上经过P 点的加速度
B．在轨道Ⅰ上经过P 点的速度大于轨道Ⅱ上经过Q 点的速度
C．在轨道Ⅱ上从P 点出发，运动一圈再次回到P 点，万有引力的冲量和不为0
D．在轨道Ⅱ上从P 点向Q 点运动过程中机械能逐渐减小
3．如图所示，水平地面上固定着四个内壁光滑的容器甲、乙、丙、丁，它们的中心轴线均和水平地
面垂直。其中甲的内表面为半球面，乙的内表面为圆锥面，丙的内表面为旋转抛物面（将抛物线
绕其对称轴旋转一周所得到的曲面），丁为喇叭面。四个容器中均有两个完全相同且可视为质点的
小球贴着内壁在水平面内做匀速圆周运动，则下列说法正确的是（ ）
A．容器甲中，上面小球的角速度较小
B．容器乙中，上面小球的角速度较小
C．容器丙中，上面小球的角速度较大
D. 容器丁中，上面小球的角速度较大
4．如图甲所示，置于水平地面上质量为m 的物体，在竖直拉力F 作用下，由静止开始向上运动，其
动能Ek 与距地面高度h 的关系图像如图乙所示，已知重力加速度为g，空气阻力不计。下列说法
正确的是（ ）
A．在0~h0 过程中，F 做功为mgh0
B．在0~h0 和h0~2h0 过程中，F 做功之比为4∶3
C．2h0 时刻，物块开始下落
D. 2h0~3.5h0 过程中物体的机械能减小
5．如图所示，静止在光滑水平面上的小车，站在车上的人将右边筐中的篮球一个一个地投入左边的
筐中，所有篮球仍在车上，不计空气阻力。在投球过程中下列说法正确的是（ ）
A．小车向左运动
B．人和小车组成的系统机械能守恒
C．人和小车组成的系统动量守恒
D．投完篮球后，篮球静止，小车亦静止
6．火箭的网系回收可简化为如下过程，质量
5
2 10 kg
m
的火箭先靠发动机点火主动匀减速， 10s
末定点入网后关闭点火系统，并启动电控液压缓冲系统，系统通过缓冲绳索以𝑃= 6 × 107W 的恒
定功率对火箭产生持续缓冲作用，整个回收过程可视为竖直方向的运动，其v-t 图像如图所示，不
计空气阻力和一切能量损耗，重力加速度
2
10m/s
g
，下列说法正确的是（ ）
A．0~10s，火箭处于失重状态
B．10~12s，绳索的平均作用力为
6
2.4 10 N
C．0~10s，火箭的重力势能减小
8
5.4 10 J
D．10~12s，火箭的下降高度为24m
7．如图所示，倾角为的足够长斜面c 放置在光滑的水平面上，质量相等的a 、b 两小滑块与斜面间
的动摩擦因数分别为
1
、
2
，
1
2
且
1
2
2tan
。a 、b 以相同的初速度沿斜面下滑，始终
未离开斜面。则整个运动过程中（ ）
A．b 的机械能一直减小
B．c 的机械能一直增加
C．a 、b 、c 系统动量守恒
D．a 、b 、c 的总动能一直增加
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二、多选题（每小题6 分，全部选对得6 分，选对但不全得3 分，有选错或不答的得0 分，共18 分）
8．酒泉航天科技体验馆中的“八星称重”项目可以体验在不同星球上的体重变化，感受引力差异的奇妙
之处。小津站在“地球”上时，称重仪的示数为a；站在“水星”和“火星”
上时，称重仪的示数均为b。已知水星是太阳系八大行星里体积最小的，
忽略天体的自转，下列说法正确的是（ ）
A．水星和地球表面的重力加速度之比为
:
a b
B．水星的质量比火星的质量小
C．水星的第一宇宙速度比火星的第一宇宙速度小
D．水星的平均密度比火星的平均密度小
9．图甲中竖直放置的轻质弹簧一端固定在风洞实验室中的水平面上，以此水平面为重力势能的零势
能面，质量为0.1kg 的小球在弹簧正上方某处由静止下落，同时受到一个竖直向上恒定的风力作用。
以小球开始下落的位置为原点O ，竖直向下为x 轴正方向，在小球下落的整个过程中，小球重力势
能随其位移变化关系如图乙中的图线①，弹簧弹性势能随小球位移变化关系如图乙中的图线②，
弹簧始终在弹性限度内，劲度系数为108N/m，重力加速度g 取
2
10m/s 。则下列说法正确的是（ ）
A．弹簧原长为0.2m
B．小球刚接触弹簧时的动能为0.5J
C．小球下落过程中所受风力为0.2N
D．在小球下落的整个过程中，小球的重力势能减小0.6J
10．质量为2m 的小球A 和质量为m 的小球B 用一根长为L 的轻质刚性杆相连，初始时系统竖直静止
在光滑水平面上（A 位于B 正上方，杆与水平面垂直）。现给小球
A 一个水平向左的微小扰动，使A 向左下方摆动，同时B 在杆的
作用下向右运动。小球A 与地面发生弹性碰撞，重力加速度为g，
则下列说法正确的是（ ）
A．小球A 与地面碰撞后上升的最大高度将小于初始高度
B．从开始运动到A 落地前瞬间，在水平方向上，A 向左移动了
1
3 𝐿
C．A 落地前瞬间的速度大小为
2gL
D．当轻杆与水平面的夹角为30°时，小球B 的速度大小为
2
15
gL
三、实验题（每问2 分，共16 分）
11．（8 分）实验小组用如图甲所示的实验装置验证机械能守恒定律，物块a 、b 用跨过定滑轮的
细线连接，物块b 的下端连接纸带。将物块a 从高处由静止释放，打点计时器在物块b 上拖着的纸带
打出了一系列的点，通过对纸带上的点进行测量和分析，即可验证机械能守恒定律。已知打点计时器
所用交流电源的频率为50Hz ，物块a 、b 的质量分别为
1
150g
m
，2
100g
m
，取重力加速度
2
9.8m/s
g
。
据此回答下列问题：
(1)某次实验得到一条点迹清晰的纸带，如图乙所示，其中O 点是打点计时器打下的第一个点，每
隔4 点取一个1个计数点，A 、B 、C 是相邻的3个计数点。则AC 之间的距离为__________cm。
(2)通过计算可得，打点计时器打下B 点时，物块的速度大小为__________m / s 。（计算结果保留
2 位有效数字）。
(3)从打O 点到B 点的过程中，a 和b 组成的系统动能的增加量
k
ΔE __________J ，系统重力势能
的减少量
p
ΔE __________J ，实验允许的误差范围内，满足
k
p
Δ
Δ
E
E
，则可验证此过程中满足机械
能守恒定律。（计算结果均保留3位有效数字）
(4)实验小组测出O 点到不同计数点的距离h ，并算出打点计时器打下该计数点时物块的速度大小
v ，在坐标纸上作出
2v
h
图像，若所得图像是一条过原点且斜率为__________（用g 表示）的直线，
也可验证机械能守恒定律。
12．（8 分）某同学为了验证对心碰撞过程中的动量守恒，用纸板搭建如图1 所示的滑道，使滑块
甲、乙（可视为质点）可以平滑地从斜面滑到水平面上，其中，OA 为水平段。甲、乙大小相等，质
量分别为m1 和m2，与纸板间的动摩擦因数均为μ，当地重力加速度为g。实验步骤如下：
a．如图1 所示，将滑块甲放置在斜面上的某一位置，标记此位置为B。由静止释放滑块甲，当滑
块甲停在水平面上某处时，测量滑块甲从O 点滑行的距离OP。
b．如图2 所示，将滑块乙放置在O 处，将滑块甲从B 点由静止释放，当滑块甲、乙发生碰撞后，
分别测量滑块甲、乙从O 点滑行的距离OM 和ON。
c．保持滑块甲的释放位置不变，重复实验若干次，得到OP、OM、ON 的平均值分别为s0、s1、
s2。
(1)在本实验中，滑块甲、乙的质量关系应满足m1________（选填“<”“=”或“>”）m2。
(2)碰撞前，滑块甲到O 点的速度大小可表示为________。
(3)在误差允许范围内，若表达式________成立，则可验证碰撞过程中动量守恒。
(4)若逐渐增加滑块甲的质量，且滑块甲、乙的碰撞为弹性碰撞，则s2 与s1 的比值会趋近于某一
定值，该定值为________。
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四、解答题（本题3 个小题，共38 分）
13．（10 分）质量不同的甲、乙两个小球，先后以相同的初速度从同一位置竖直上抛。如图所示，
以甲球抛出时刻为计时起点，图中的实线和虚线分别表示甲、乙两球的位置随时间变化的曲线。已知
两球均可视为质点，发生的是弹性正碰，不计空气阻力，重力加速度g 取
2
10 m / s ，求
(1)（5 分）甲、乙两球碰撞前的速度大小。
(2)（5 分）甲、乙两球的质量之比。
14．（12 分）如图甲所示，固定轨道ABC 由半径
0.8m
R
的四分之一光滑圆轨道和长
0.9m
L
的
粗糙水平轨道组成，两者在B 点平滑连接。BC 右侧与静置于光滑水平地面的质量M=3kg、板长s=2m
的长木板相接触，且上表面平齐。将质量
1
2.5kg
m
的滑块从圆弧轨道顶端A 处由静止释放，与静止
在B 点、质量为
2
1kg
m
的滑块发生碰撞，碰撞时间极短。滑块
2
m 滑到水平轨道的C 点时，速度大
小为4m/s，两滑块均可视为质点，两滑块与水平轨道及长木板之间的动摩擦因数
0.5
，重力加速度
g 取
2
10m/s 。求：
(1)（4 分）
1
m 运动到B 时（碰前）对圆轨道的压力；
(2)（4 分）
1
m 和
2
m 碰撞过程损失的机械能；
(3)（4 分）
2
m 相对长木板的最大位移。
15．（16 分）如图所示，半径足够长的四分之一光滑固定圆弧轨道，通过水平光滑短轨道AB 与倾
角为30°的传送带平滑连接，传送带以恒定速率
0
2m / s
v
顺时针转动，物块与传送带间的动摩擦因数
为𝜇= √3
5
。物块在B 点以𝑣𝐵= 6𝑚/𝑠冲上传送带，恰好到达传送带最高点，全部运动过程不计空气
阻力，物块质量m=1kg，物块大小可忽略，
2
10m / s
g
，求：
(1)（4 分）物块到达传送带最高点时的时间；
(2)（4 分）物块到达传送带最高点时的摩擦生热；
(3)（4 分）物块到达传送带最高点时电动机额外消耗的电能；
(4)（4 分）经过足够长时间，物块返回圆弧轨道能上升的最大高度。
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树德中学高2025 级高一下期半期考试物理试题参考答案
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
B
B
B
D
C
D
BC
AD
BCD
11.（每问2 分）(1)7.80 7.79
7.81
（
）
(2)0.39 (3) 0.0190 0.0191 (4) 2
5 g
12.（每问2 分）(1) > (2)
0
2 gs
(3)
1
2
1
0
1
2
m
s
m
s
m
s
(4) 4
（注：第（3）问答案 𝑚1√2𝜇𝑔𝑠0 = 𝑚1√2𝜇𝑔𝑠1 + 𝑚2√2𝜇𝑔𝑠2 ，未化简也给分）
13.（10 分）【答案】(1)5m / s；5m / s (2) 1
3
【详解】（1）由x
t
图像可知，以竖直向上为正方向，碰前，甲球的最大高度为
0
5 m
h
，设初速度
为
0v ，根据匀变速直线运动规律有
2
0
0
2gh
v
两球碰撞的时刻1
1.5s
t
，设高度为
1h ，碰前甲球速度为
1v ，乙球为
2v ，则有
1
0
1
v
v
gt
2
1
0 1
1
1
2
h
v t
gt
2
2
1
0
2
2
gh
v
v
（其他方法过程合理即3 分）
解得
1
5 m / s
v
（1 分）
2
5 m / s
v
（1 分）
（2）碰后，甲球的最大高度为
2
8.75 m
h
，设碰后的速度为
1v ，位移为h
，则
2
1
h
h
h
'2
1
2 Δ
v
g h
解得
1'
10 m / s
v
（1 分）
两球弹性正碰，由动量守恒定律和能量守恒定律有
1 1
2
2
1 1
2
2
m v
m v
m v
m v
2
2
'2
'2
1 1
2 2
1 1
2 2
1
1
1
1
2
2
2
2
m v
m v
m v
m v
（3 分）
（基本公式正确给2 分，无基本公式扣2 分）
联立解得
1
2
1
3
m
m
。（1 分）
14.（12 分）【答案】(1)75N，方向竖直向下 (2)2.5J (3)1.2𝑚
【详解】（1）设
1
m 运动到B 时的速度大小为
1v ，滑块
1
m 在圆轨道下滑过程，由动能定理有
2
1
1 1
1
2
m gR
m v
（1 分）
解得
1
4m/s
v
在最低点，据牛顿第二定律有
2
1
N
1
1
v
F
m g
m R
（1 分）
解得
N
75N
F
据牛顿第三定律，（1 分）
滑块
1
m 对圆轨道最低点压力
N
N
75N
F
F
，方向竖直向下（1 分）
（未回答牛三扣1 分，未答方向再扣1 分）
（2）滑块
2
m 在BC 段运动过程，设
1
m 和
2
m 碰后，
1
m 的速度为
1v，
2
m 的速度为
2v ，
2
m 运动到C 端时
速度为
3v
已知
3
4m/s
v
，据动能定理有
2
2
2
2 2
2 3
1
1
2
2
m gL
m v
m v
解得
2
5m/s
v
（1 分）
1
m 和
2
m 碰撞过程，由动量守恒有
1 1
1 1
2 2
m v
m v
m v
解得
1
2m/s
v
（1 分）
所以碰撞过程损失的机械能
2
2
2
1 1
1 1
2 2
1
1
1
2
2
2
E
m v
m v
m v
（1 分）
解得
2.5J
E
（1 分）
（3）假设物块不会滑出长木板，即有共速𝑣4，
研究滑块
2
m 在长木板上运动过程，两者组成系统的动量守恒，有
2 3
2
4
m v
M
m
v
解得
4
1m/s
v
（1 分）
滑块在木板上运动的过程中，对两者组成系统的能量守恒Q=
1
2 𝑚2𝑣32 −
1
2 (𝑚2 + 𝑀）𝑣42 = 6𝐽（1 分）
由摩擦生热公式Q=𝜇𝑚2𝑔𝛥𝑥（1 分）
解得𝛥𝑥= 1.2𝑚，由𝛥𝑥< 𝑠，假设成立（1 分）
（未讨论板长是否足够，扣1 分）
15.（16 分）【答案】（1）1.5𝑠 (2)6J (3)3J (4)0.2m
【详解】（1）当物块滑上传送带后，在与传送带达到共速前，摩擦力方向向下，根据牛顿第二定律有
1
sin
cos
mg
mg
ma
解得𝑎1 = 8𝑚/𝑠2，方向沿斜面向下。（1 分）
根据运动学公式有𝛥𝑣= 𝑣𝐵−𝑣0 = 𝑎1𝑡1（1 分）
解得𝑡1 =
1
2 𝑠
与传送带共速后，根据牛顿第二定律有
2
sin
cos
mg
mg
ma
解得𝑎2 = 2𝑚/𝑠2，方向沿斜面向下。（1 分）
根据运动学公式有𝛥𝑣= 𝑣0 = 𝑎2𝑡2
解得𝑡2 = 1𝑠
可得t = 𝑡1 + 𝑡2 = 1.5𝑠（1 分）
（2）根据运动学公式有𝛥𝑥1 = 𝑥物块1 −𝑥传送带1 = 1𝑚（1 分）
根据运动学公式有𝛥𝑥2 = 𝑥传送带2 −𝑥物块2 = 1𝑚（1 分）
根据摩擦生热公式𝑄= 𝑓𝛥𝑥1 + 𝑓𝛥𝑥2（1 分）
解得𝑄= 6𝐽（1 分）
（3）传送带克服摩擦力做功等于电动机额外消耗的电能，𝐸= 𝑓𝑣0𝑡2 −𝑓𝑣0𝑡1
（其他方法过程合理即3 分）
解得𝐸= 3J（1 分）
（4）经足够长的时间，物块最终在圆弧轨道与传送带间往复运动，且最大速度为
0v ，（1 分）
根据能量守恒有
2
0
1
2 mv
mgh
（2 分）
解得
0.2m
h
（1 分）
