文档文本内容
浙江温岭市第二中学等校2025-2026 学年高一下学期期中数学学科练
习
注意事项：
1．本卷共4 页，满分150 分，考试时间120 分钟．
2．答题前，在答题卡指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号．
3．所有答案必须写在答题卡上，写在试题上无效．
4．结束后，只需上交答题卡．
选择题部分
一、选择题：本题共8 小题，每小题5 分，共40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1. 已知集合
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
2. 在复平面内，复数
对应的点位于（ ）.
A. 第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限
D. 第四象限
3. 下列说法正确的是（ ）
A. 有一个面是平行四边形的棱锥一定是四棱锥
B. 相等的角在直观图中仍然相等
C. 有两个面相似，其它各个面都是梯形的多面体是棱台
D. 用一个平面截圆锥，得到一个圆锥和圆台
4. 已知
，则
（ ）
A.
B.
C. 1
D. 4
5. 如图，在四边形ABCD 中，
，
，向量
，
的夹角为
．若E，F 分别是边AD，
BC 的中点，则
（ ）
A.
B. 3
C.
D.
6. 如图①，测量河对岸的塔高AB，可以选取与塔底
在同一平面内的两个测量基点
与
，如图②．现
测得
，在点
测得塔顶
的仰角为
，则塔高为（ ）
A.
B.
C.
D.
7. 已知函数
，若
，
，
，则（ ）
A.
B.
C.
D.
8. 已知半径为2 的圆
上有三点A，B，C，满足
，点
是圆上一点，则
的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
二、选择题：本题共3 小题，每小题6 分，共18 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求．全部选对的得6 分，部分选对的得部分分，有选错的得0 分．
9. 已知复数
为虚数单位，则下列结论正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
10. 如图，在长方体
中，
为
的中点，
为
靠近
的三等分点，
为
与EF 的交点，
为BD 的中点，则下列说法正确的是（ ）
A. 过E，F，D 的平面截长方体所得截面是四边形
B. 直线
上存在点
使O，N，M 三点共线
C. 三条直线
有公共点
D. 直线
与直线OE 异面
11. 在
中，内角A，B，C 的对边分别为a，b，c，下列说法中正确的是（ ）
A. 若
，则
B. 若
，则符合条件的
有两个
C. 若
为锐角三角形，则
D. 若
是钝角三角形，则
非选择题部分
三、填空题：本题共3 小题，每小题5 分，共15 分．
12. 若某圆锥侧面展开图是面积为
的半圆，则该圆锥体积为______．
13. 如图，平面四边形ABCD 中，
，则
__________．
14. 已知平面向量
满足
，则
的最小值是__________，最大值是
__________.
四、解答题：本题共5 小题，共77 分，其中第15 题13 分，第16 题、第17 题每题15 分，第
18 题、第19 题每题17 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
15. 已知平面向量
．
（1）求
；
（2）若
，求实数的值．
16. 设函数
，其中
．
（1）求
的最小正周期；
（2）若
，其中
，求
的值．
17. 如图，正三棱柱
中，
是棱
的中点．
（1）设E 为棱
的中点，
为棱
上一点，求
的最小值；
（2）求三棱锥
的体积；
（3）求该正三棱柱的外接球的表面积．
18. 在
中，内角A，B，C 的对边分别为a，b，c，
为锐角，已知
．
（1）求
；
（2）若
的面积为
，求
的周长；
（3）若
是锐角三角形，求
的取值范围．
19. 如图，设Ox，Oy 是平面内夹角为
的两条数轴，
分别是与
轴，
轴正方向同向的
单位向量，定义平面坐标系xOy 为
仿射坐标系．在
仿射坐标系中，若向量
，则把
叫做向量
在平面坐标系xOy 中的坐标，记
．
（1）在
仿射坐标系中，若向量
，求
的坐标；
（2）在
仿射坐标系中，向量
，向量
．求
在
方向上的投影向量；
