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枚举法（一）
【例1】(★★)
课前小故事
用用33、66、99三三个个数数字字可可以以组组成成多多少少个个不不同同的的三三位位数数？？((不不能能重重复复使使用用))
共共有有几几条条路路？
小小朋朋友友们们，我我们们常常常常遇遇到到一一些些问问题题
会出现很多种的情况(如：数字的拆
分分，，付付钱钱等等))，，解解决决这这些些问问题题的的时时候候
需要我们把每一种情况都考虑周全，
怎样才能做到不遗漏不重复呢？
【【拓拓展展】】((★★★★★★))
这就需要我们把每一种情况按一定
的顺序一一列举出来，这种方法就 用3、6、9、0四个数字可以组成多少个不同的四位数？(不能重复使
是是““枚枚举举法法””，枚枚举举法法可可以帮帮助助我我 用用))
们解决很多数学问题，今天这节课
我我们们就就一一起起来来体体会会枚枚举举法法的的妙妙用用吧吧！！
【例2】(★★★) 【例3】(★★★)
请问：从“1”写到“50”一共写了多少个数字“1”呢？ 把16个同样大小的正方形拼成1个长方形，可以拼成几个不同的长方
形形。
【拓展】(★★★)
乐乐乐乐在在家家做做寒寒假假作作业业，其其中中有有一道道题题是是要要从从11写写到到110000，你你知知道道当当她她
写完时一共写了多少个数字“9”吗？
11、22、33、44、……、9988、9999、110000
1【例4】(★★★★) 【例5】(★★★★)
露露最近迷上了集邮，一天她收集到了3张3角邮票和2张5角邮票，请 小蜜蜂家门前共有5级台阶．她发现每天上楼梯的方法都不相同，小
你你帮帮她她算算一算算，她她用用这这些些邮邮票票可可以以组组成成多多少少种种不不同同的的邮邮资资？？ 蜜蜜蜂蜂很很想想研研究究一下下这这个个问问题题。如如果果规规定定一步步只只能能登登上上一级级或或两两级级台台阶阶，
小朋友帮她算一算上这个台阶共有多少种不同的走法？
【例6】(★★★★★) 【本讲总结】
艾伦给4个好朋友写信。由于粗心，在把信纸装入信封时都给装错了。
一. 枚举法要求
44个个好好朋朋友友收收到到的的都都是是给给别别人人的的信信。问问艾艾伦伦装装错错的的情情况况共共有有多多少少种种可可
1. 有序 2. 全面
能?
二. 排数问题
1. 从最高位排
2. 要要按顺序序排排
3. 0不能作首位
三. 数数字字的的个个数数
方法：分位数
四四.. 几几种种方方法法
1. 分类法
22. 列列表表法法
3. 树形图(适合：1、步骤少 2、每步的选择少)
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