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专题十二 电能 能量守恒定律
（考试时间：90 分钟 试卷满分：100 分）
第I 部分
一、单选题：本题共12 小题，共48 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，选对4 分，
选错不得分。
1．（2024·北京·模拟预测）如图所示电路中，有四个完全相同的小灯泡，不考虑电阻随温度的变化，其中
最亮的灯泡是（ ）
A．灯泡
B．灯泡
C．灯泡
D．灯泡
【答案】A
【详解】根据图中电路关系知
与
串联，通过的电流相同，设为
，又
与
和
并联，电流与电阻
成反比，故通过
的电流为
，又
在干路，通过的电流为
，故最亮的灯泡是
。
故选A。
1
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2．（2024·辽宁辽阳·一模）如图所示，电源的电动势为3V、内阻为2Ω，
的电阻为8Ω，电容器的电容
为600μF，所有电压表和电流表均视为理想电表。在将滑动变阻器
（最大阻值为8Ω）的滑片由上端缓
慢地滑到下端的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．V1示数增大，V2示数减小
B．
消耗的电功率先增大后减小
C．
两端的最大电压为2V
D．电容器极板上增加的电荷量为
【答案】D
【详解】A．将滑动变阻器的滑片由上端缓慢地滑到下端的过程中，滑动变阻器接入电路阻值变大，则总
电阻变大，根据闭合电路欧姆定律可知，电路总电流减小，路端电压增大，则V1示数增大，
两端电压减
小，则滑动变阻器
两端电压增大，即V2示数增大，故A 错误；
B．
消耗的电功率为
根据数学知识可知，当
消耗的电功率最大，由于
的最大值为
，则
消耗的电功率一直增大，故B 错误；
C．当
接入电路阻值为0 时，电路电流最大，则有
2
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则
两端的最大电压为
故C 错误；
D．滑动变阻器的滑片在上端时，接入电路阻值为0，则电容器两端电压为0；当滑动变阻器的滑片在下端
时，根据闭合电路欧姆定律可得
则电容器两端电压为
则电容器极板上增加的电荷量为
故D 正确。
故选D。
3．（2020·全国·高考真题）图（a）所示的电路中，K 与L 间接一智能电源，用以控制电容器C 两端的电
压UC。如果UC随时间t 的变化如图（b）所示，则下列描述电阻R 两端电压UR随时间t 变化的图像中，正
确的是（ ）
A．
B．
3
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C．
D．
【答案】A
【详解】根据电容器的定义式
可知
结合图像可知，图像的斜率为
，则
内的电流
与
内的电流
关系为
且两段时间中的电流方向相反，根据欧姆定律
可知
两端电压大小关系满足
由于电流方向不同，所以电压方向不同。
故选A。
4．（2022·江苏·高考真题）如图所示，电路中灯泡均正常发光，阻值分别为
，
，
，
，电源电动势
，内阻不计，四个灯泡中消耗功率最大的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【详解】由电路图可知R3与R4串联后与R2并联，再与R1串联。并联电路部分的等效电阻为
4
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由闭合电路欧姆定律可知，干路电流即经过R1的电流为
并联部分各支路电流大小与电阻成反比，则
四个灯泡的实际功率分别为
，
，
，
故四个灯泡中功率最大的是R1。
故选A。
5．（2023·黑龙江·模拟预测）某物理兴趣小组的同学从一款电子产品中拆下一个特殊电池，用如图甲所示
的电路测量该电池的电动势和内阻，其中R1是阻值已知的定值电阻，电流表内阻RA=9R1。改变电阻箱的阻
值R，测得几组电流表的读数I，做出
图线如图乙所示，图线的斜率为k，截距为a，则该电池的电动
势和内阻分别为（ ）
A．
，
B．
，
C．
，
D．
，
【答案】A
【详解】ABCD. 设通过电流表的电流为I，干路电流为I 总，则有
5
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根据闭合电路欧姆定律有
整理得
对照图像得
联立解得
A 正确，BCD 错误。
故选A。
6．（2023·山东潍坊·模拟预测）某同学设计了如下电路，已知滑动变阻器总阻值为 R， 电源电动势为
E， 内阻为r，开关闭合时小灯泡正常发光，现将滑片从右向左滑动，各元件均可安全工作，下列说法正
确的是（ ）
A．小灯泡变亮
B．电流表A 示数先变小后变大
C．电压表V 示数先变小后变大
D．电源的总功率先变小后变大
【答案】A
【详解】A．依题意，将滑片从右向左滑动，滑动变阻器与小灯泡并联的部分电阻越来越大，由串联分压
原理，可知小灯泡的电压一直增大，所以小灯泡将变亮。故A 正确；
B．设滑动变阻器与小灯泡并联部分的电阻为R0，则剩余部分电阻为（R-R0）由闭合电路欧姆定律，可得
6
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滑片从右向左滑动过程中，R0增加，则干路电流增大。故B 错误；
C．根据
可知电压表V 示数变小。故C 错误；
D．根据
易知随着干路电流的增加，电源的总功率也在增加。故D 错误。
故选A。
7 ．（2024· 辽宁· 一模）如图所示的电路中，电源电动势为
，内阻忽略不计，定值电阻
。闭合开关
，当电阻箱
接入电路的阻值为
时，一带电微粒恰好悬浮于电容
器C 两板的正中间位置。已知带电微粒的质量为
，电容器C 两极板间的距离为
，重力加速度为
，电
源负极接地，则下列说法正确的是（ ）
A．带电微粒带负电荷
B．带电微粒的电荷量大小为
C．带电微粒的电势能为
D．减小电阻箱
接入电路的阻值，悬浮的带电微粒会向上移动
【答案】D
【详解】A．由于
7
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可知电容器下极板为高电势，电容器内的电场强度向上，一带电微粒恰好悬浮于电容器C 两板的正中间位
置，则带电微粒受到的电场力与重力平衡，带电微粒带正电荷，故A 错误；
B．电容器两极板间的电压为
带电微粒恰好悬浮，有
解得带电微粒的电荷量大小为
故B 错误；
C．带电微粒的电势为
带电微粒的电势能为
故C 错误；
D．减小电阻箱
接入电路的阻值，电容器上极板电势减小，电容器下极板电势不变，电容器两极板间的
电压增大，电容器内的电场强度增大，带电微粒受到电场力大于重力，悬浮的带电微粒会向上移动，故D
正确。
故选D。
8．（2024·重庆·模拟预测）如题图1 所示电路中，电源电动势
恒定、内阻为，外电阻
为可变电阻，
则题图2 的纵坐标可能为（ ）
A．电源电流
B．电源输入功率
8
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C．电源输出功率
D．电源效率
【答案】C
【详解】A．根据闭合电路欧姆定律可得，电源电流为
即电源电流随外电阻增大而减小，故A 错误；
B． 电源输入功率为
即电源输入功率随外电阻增大而减小，故B 错误；
C． 电源输出功率为
当
r=R
时取最大值，即电源输出功率随外电阻增大而先增大后减小，故C 正确；
D．电源效率
即电源效率随外电阻增大而增大，故D 错误。
故选C。
9．（2024·海南·模拟预测）如图所示，电源电动势E=3V，内阻r=1Ω，小电动机电阻为0.4Ω，电流表、电
压表均为理想电表，闭合开关，电动机正常工作，电压表示数为1V，电流表示数为1A，则（ ）
A．定值电阻R 阻值为4Ω
B．电动机的输出功率为0.5W
C．电源的输出功率为2W
D．电源的效率为75%
9
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【答案】C
【详解】A．根据闭合电路欧姆定律可得
代入数据解得
故A 错误；
B．电动机输出功率为
故B 错误；
C．电源的输出功率为
故C 正确；
D．电源的效率为
故D 错误。
故选C。
10．（2024·四川德阳·二模）如图所示的电路中，电源的电动势
，内阻不计，电阻
，
，滑动变阻器的最大阻值
，电容器MN 的电容
，现将滑动触头L 置于最左端a
点，合上开关S，经过一段时间电路处于稳定，此时一带电油滴恰好静止在MN 之间的P 点，下列说法正
确的是（ ）
A．油滴带负电
10
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B．若断开开关S，则通过R1的电荷量为
C．若滑动触头向右滑动，则油滴将向上加速运动
D．若从a 点向右移动滑动触头L，至aL 间电阻为20Ω 时，则下极板N 的电势降低了4V
【答案】B
【详解】A．分析电路知
板电势高，
板电势低，一带电油滴恰好静止在MN 之间的P 点，根据平衡条
件知，电场力竖直向上，故油滴带正电，故A 错误；
B．电容器两端的电压等于电阻
两端电压，有
电容器所带的电量为
S 断开后电容器的电量通过两个支路放电，一是电阻
支路，另一条是电阻
和滑动变阻器
的串联支
路，根据并联电路的电流关系可知，两支路的电阻之比为
，则电流之比为
。可知通过
的电量
为
故B 正确；
C．若滑动触头向右滑动，电容器两板间电压先减少后增大，电容器所带的电量先减少后增大，但
板先
带正电荷后带负电荷，电场力先向上（小于重力）后向下，合力始终向下，则油滴将向下加速运动，故C
错误；
D．若从a 点向右移动滑动触头L，至aL 间电阻为20Ω 时，
滑动触头在a 点时，
板电势为
联立解得
11
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故下极板N 的电势降低了8V，故D 错误。
故选B。
11．（2024·内蒙古·一模）太阳能电池板在光照时将光能转化为电能即为光伏发电。太阳能电池板作为电
源，其路端电压与干路电流的关系如图中的曲线所示，太阳能电池板负载的U-I 图线为图中倾斜直线。当
太阳能电池板给负载供电时，下列说法正确的是（ ）
A．太阳能电池板的效率约为50%
B．太阳能电池板的输出功率约为
C．太阳能电池板的内阻约为1kΩ
D．太阳能电池板的内阻消耗的功率约为1.8W
【答案】B
【详解】A．由图可知，太阳能电池板的电动势为2.80V，交点为负载工作时的电压和电流，则太阳能电池
板负载两端电压为1.80V，则太阳能电池板的效率约为
故A 错误；
B．由图可知，太阳能电池板负载两端电压为1.80V，电路中电流为1.80mA。则太阳能电池板的输出功率
约为
故B 正确；
CD．由图可知路端电压与干路电流的关系图线为曲线，则太阳能电池板负载的内阻是变化的。故无法计算
太阳能电池板的内阻和内阻消耗的功率，故CD 错误。
故选B。
12
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12．（2023·海南·高考真题）如图所示电路，已知电源电动势为E，内阻不计，电容器电容为C，闭合开关
K，待电路稳定后，电容器上电荷量为（ ）
A．CE
B．
C．
D．
【答案】C
【详解】电路稳定后，由于电源内阻不计，则整个回路可看成3R、2R 的串联部分与R、4R 的串联部分并
联，若取电源负极为零电势点，则电容器上极板的电势为
电容器下极板的电势为
则电容两端的电压
则电容器上的电荷量为
故选C。
二、多选题：本题共6 小题，共24 分。有多项符合题目要求。全部选对的得4 分，选对但不全的得2 分，
有选错或不答的得0 分。
13．（2022·全国·模拟预测）2021 年2 月24 日，我国以“一箭三星”方式成功将遥感三十一号03 组卫星
送入预定轨道，发射任务取得圆满成功。卫星两翼的太阳电池板把太阳能转化为电能供卫星使用。如图所
示，图线a 是太阳能电池在某光照强度下路端电压
和电流
的关系图象（电池内阻不是常量），图线b
是某电阻
的
图象。在该光照强度下将它们组成闭合回路时，则（ ）
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A．电源的电动势
B．电阻两端的电压
C．电阻的电流
D．电池的内阻
【答案】BD
【详解】A．由闭合电路欧姆定律得
当I=0 时
E=U
由图线a 与纵轴的交点读出电源的电动势为
E=4V
故A 错误；
BC．根据两图线交点处的状态可知，电阻两端的电压为
U=3V
电流为
I=0.2A
故B 正确，C 错误；
D．此时太阳能电池的内阻为
故D 正确。
故选BD。
14．（2024·辽宁·一模）如图所示的电路中，MN 是一根粗细和质地都均匀的铅笔芯，电源电动势
，内阻
，定值电阻
。已知当导线的触头P 接在铅笔芯正中间时，铅笔芯消耗的电功率最
大，不计导线电阻，下列说法正确的是（ ）
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A．铅笔芯MN 的总阻值为2.5Ω
B．铅笔芯MN 的总阻值为5.0Ω
C．导线触头P 由M 向N 移动过程中，电阻R 的功率一直变大
D．导线触头P 由M 向N 移动过程中，电源的输出功率一直减小
【答案】BC
【详解】AB．令铅笔芯接入电阻为
，则其消耗的电阻为
根据数学函数关系可知，当接入电阻
等于
时，铅笔芯消耗功率最大，即有
解得
由于此时导线的触头P 接在铅笔芯正中间，则铅笔芯MN 的总阻值为
故A 错误，B 正确；
C．导线触头P 由M 向N 移动过程中，铅笔芯接入电阻减小，电路中电流增大，根据
可知，导线触头P 由M 向N 移动过程中，电阻R 的功率一直变大，故C 正确；
D．电源的输出功率为
15
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作出上述函数的图像如图所示
由于电源内阻小于定值电阻，则电路外电阻总大于电源内阻，可知，当导线触头P 由M 向N 移动过程中，
外电阻减小，电源的输出功率一直增大，故D 错误。
故选BC。
15．（2023·湖南岳阳·二模）某实验小组发现一个滑动变阻器发生了断路故障，为了检测断路的位置，实
验小组设计了如图所示的电路，
、
、、
、是滑动变阻器上间距相同的五个位置（
、为滑动变
阻器的两个端点）。某实验小组将滑动变阻器的滑片P 分别置于
、
、、
、
、（
是
、间某一
位置）进行测量，把相应的电流表示数记录在下表中。已知定值电阻阻值为
，电源内阻和电流表内阻可
忽略。下列说法正确的是（ ）
P 的位置
电流表示数（A）
1.80
0.90
0.60
0.45
1.80
A．滑动变阻器
间发生了断路
B．滑片P 位于
处的电流表示数的可能值为0.85A
C．滑片P 位于
处的电流表示数的可能值为0.40A
D．若滑动变阻器未断路时，其电阻丝的总电阻为
【答案】CD
【详解】ABC．若是滑动变阻器
间发生了断路，P 的位置在
点时电流应大于在点的电流；若x 在断
路位置的下方，则是滑动变阻器下方部分被接入电路，且总电阻大于滑片接d 位置时的电阻，电流就比滑
片接d 点时的电流要小，所以电流表示数可能是小于0. 45A；若x 在断路位置的上方，则滑动变阻器是xe
部分被接入电路，此时电路中的总电阻应该小于滑片接b 点时的电阻，所以电路中的电流应该大于滑片接
16
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b 点时的电流，即大于0. 90A，但是要小于滑片接a 点或接e 点时的电流，因为接a 点和e 点时滑动变阻器
接入电路中的电阻为零，故C 正确，AB 错误；
D．若滑动变阻器未断路时，滑动变阻器接a 端
有
设滑动变阻器电阻为
，接c 端时
，有
解得
故D 正确。
故选CD。
16．（2023·云南·模拟预测）平行金属板A、B 水平放置，构成平行板电容器，下极板B 接地，与灵敏电
流计G、定值电阻
、电源E（内阻为r）、滑动变阻器R 组成如图所示电路。滑动变阻器R 的滑片置于
中间位置，此时两极板间有一带电微粒M 处于静止状态。下列说法正确的是（ ）
A．滑片向a 端移动时，有电流从
流过灵敏电流计G
B．滑片向a 端移动一段距离，电路稳定后，滑动变阻器消耗的电功率增大
C．若将上极板A 向上移动一段距离，则M 会向下运动
D．若将下极板B 向下移动一段距离，则M 在原位置处所具有的电势能增大
【答案】AC
【详解】A．滑片向a 端移动，滑动变阻器电阻减小，分得的电压减小，电容器放电，且上极板为正，所
以有电流从
流过灵敏电流计；故A 正确；
B．滑动变阻器消耗的功率
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当
时，滑动变阻器消耗的功率最大，由于不知此时电阻R 和
的关系，若滑动前电阻大于二
者之和，则有可能增大，也有可能先增大再减小，所以无法判断；故B 错误；
C．若将A 向上移动，两极板间距增大，电场强度
减小，重力大于电场力；则M 会向下运动，故C
正确；
D．若将B 向下移动，两极板间距增大，电场强度
减小，原位置与上极板间电压减小，所以原位置
处电势升高，由微粒带负电荷，电势能
减小，故D 错误。
故选AC。
17．（2024·湖南·二模）如图所示，电路中电源电动势为E，内阻为r，电流表与电压表都是理想电表，电
容器C 的击穿电压足够高。当闭合S 后，滑动变阻器的触头P 向右滑动时，下列说法正确的是（
）
A．电压表示数增大
B．电流表示数减小
C．灯泡变亮
D．电容器的电荷量减少
【答案】CD
【详解】电压表测量的是路端电压，电容器是与电阻
并联，当开关闭合后，滑动变阻器的滑片向右滑动
时，
减小，总电阻减小，故电路中电流增大，内电压增大，路端电压减小，即电压表的示数减小，电阻
18
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、
两端的总电压减小，其电流也减小，所以
所在支路电流增大，即电流表的示数增大，灯泡变
亮。
两端电压变小。由
知，电容器所带的电荷量将减少。
故选CD。
18．（2024·四川南充·二模）如图所示电路，
，滑动变阻器R 的最大电值为8Ω，所有电
表都为理想电表，A1、A2、V 示数分别用
、
、
表示，它们示数变化量的绝对值分别用
、
、
表示，闭合开关后，当滑动触头P 从最上端向下滑动时，下面说法正确的是（ ）
A．
增大
B．
增大
C．
D．
【答案】BD
【详解】AB．设P 上方的电阻为x，则下方电阻为(R-x)，则A1读数
则当x 增加时I1减小；A2读数
则当x 增加时I2增加；选项A 错误，B 正确；
CD．设总电流为I，则
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由数学知识可知，当滑动端P 上面的电阻与下面的电阻满足
时总电阻最大，但是由于
，滑动变阻器R 的最大电值为8Ω，则当P 在最上端时总电阻
最大，总电流最小，可知当P 由最上端向下滑动时，总电流I 变大，因I1减小，I2变大，且
I=I1+I2
则
∆I2>∆I
∆I1不一定等于∆I，可知
不一定等于r，选项C 错误，D 正确。
故选BD。
第Ⅱ部分
三、实验题：本题共4 小题，共28 分。
19．（2024·贵州·模拟预测）某物理兴趣小组要测量一电池组的电动势和内阻，实验室提供下列仪器:
A．电池组（电动势约为
，内阻约为
）
B．电流表A（量程
，内阻
）
C．电压表V（量程为
，内阻
）
D．定值电阻
E.电阻箱
F.导线及开关
20
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(1)为了较准确的测出电源电动势和内阻，应选图中 （填“甲”或“乙”）电路。
(2)根据你所选的电路图，调整电阻箱阻值
，电流表所测的示数记为
，整理数据并在坐标纸上描点绘制
的图像，如图丙所示，图线斜率为
，纵轴截距为
，该电池电动势和内阻可表示为
，
。（用
表示）。
【答案】(1)甲
(2)
【详解】（1）电池组的电动势为
，电压表的量程为
，用电压表直接测量路端电压量程太小，不能
直接测量，需用电流表串联定值电阻改装成电压表使用，由于电流表内阻已知，不存在电表分流产生的误
差。应选图中甲电路。
（2）[1][2]根据图甲电路图，由闭合电路欧姆定律有
变形可得
结合图像的斜率与截距可知
，
解得
，
20．（2024·四川内江·一模）某物理兴趣小组的同学要测定电源（由两节新干电池组成）的电动势和内
21
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阻，该同学根据实验室提供的实验器材设计了如图甲所示的原理图，其中定值电阻R0=1.8Ω。还有一毫安
表，最大量程为40mA，内阻
=4Ω。
(1)因为所给毫安表的最大量程较小，需利用定值电阻
将毫安表改装成最大量程为200mA 的电流表，图
甲中虚线框内为改装后的电流表，其中R1= Ω。
(2)现将实验中所测得的实验数据（电压表的示数用U 表示，毫安表的示数用I 表示）描绘在如图乙所示的
坐标纸上，并画出了U-I 图线，根据图乙可知电源的电动势为2.98V，则可求得内阻r= Ω（结果保留
2 位小数）。
(3)当电压表的示数为2.30V 时，由图乙可知I=30mA，此时电源的输出功率为 W（结果保留2 位小
数）。
【答案】(1)1
(2)2.66（2.60~2.72 均可）
(3)0.39
【详解】（1）根据电流表改装原理
解得
（2）电路中的电流为
根据闭合电路的欧姆定律可得
22
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整理得
图像斜率的绝对值为
解得内阻为
（3）当电压表的示数为2.30V 时，由图乙可知I=30mA，此时电路中的电流为
电源的输出功率为
21．（2022·天津·高考真题）实验小组测量某型号电池的电动势和内阻。用电流表、电压表、滑动变阻
器、待测电池等器材组成如图1 所示实验电路，由测得的实验数据绘制成的
图像如图2 所示。
（1）图1 的电路图为下图中的 。（选填“A”或“B”）
（2）如果实验中所用电表均视为理想电表，根据图2 得到该电池的电动势
V，内阻
。
（3）实验后进行反思，发现上述实验方案存在系统误差。若考虑到电表内阻的影响，对测得的实验数据
进行修正，在图2 中重新绘制
图线，与原图线比较，新绘制的图线与横坐标轴交点的数值将
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，与纵坐标轴交点的数值将 。（两空均选填“变大”“变小”或“不变”）
【答案】 B 4.5 1.8 不变 变大
【详解】（1）[1]通过观察实物图可知电压表接在电源两端，故电路图为B；
（2）[2][3]根据闭合电路欧姆定律
有
则
图线在纵轴上的截距表示电池的电动势E，斜率是电池的内阻r，根据图像可知，纵轴截距为4.5，
横轴截距为2.5，结合上述分析可知电池电动势
；内阻
（3）[4][5]分析测量电路可知系统误差的来源是电压表的分流作用，使得电流表的示数小于流过电池的电
流，考虑电压表内阻
的影响，流过电压表的电流为
可知流过电池的电流为
，
因电压表内阻
不变，随着电压
值减小，电压表电流
减小，当电压
值趋于0 时，I 趋于
，在
图2 中重新绘制的
图线如图所示
故新绘制的图线与横坐标轴交点的数值将不变，与纵坐标轴交点的数值将变大。
22．（2023·浙江·高考真题）在“测量干电池的电动势和内阻”实验中
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（1）部分连线如图1 所示，导线a 端应连接到 （选填“A”、“B”、“C”或“D”）接线柱上。正
确连接后，某次测量中电压表指针位置如图2 所示，其示数为 V。
（2）测得的7 组数据已标在如图3 所示
坐标系上，用作图法求干电池的电动势
V 和内
阻
Ω。（计算结果均保留两位小数）
【答案】 B 1.20 1.50 1.04
【详解】（1）[1]电压表测量的电压应为路端电压，开关应能控制电路，所以导线a 端应连接到B 处；
[2]干电池电动势约为1.5V，电压表选择
量程，分度值为0.1V，题图中电压表读数为1.20V；
（2）[3][4]作出
如图所示
根据闭合电路欧姆定律
可知
图像纵轴截距为电源电动势可得
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图像斜率的绝对值等于电源内阻
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