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第16 讲 万有引力与重力的关系及有中心天体的匀
速圆周运动
目录
考情探究...........................................................................................................................
知识梳理...........................................................................................................................
探究核心考点...................................................................................................................
考点一 万有引力与重力的关系....................................................................................................
考点二 对比问题............................................................................................................................
考点三 估算问题............................................................................................................................
考点四 冲日、凌日、追及问题....................................................................................................
考点五 人造卫星问题....................................................................................................................
三阶突破训练...................................................................................................................
基础过关..........................................................................................................................................
能力提升..........................................................................................................................................
真题感知..........................................................................................................................................
一、5 年真题考点分布
5 年考情
考题示例
考点分析
关联考点
2022 年山东卷，第6 题
2023 年山东卷，第3 题
2024 年全国甲卷，第3 题
万有引力与重力的关系问题
动能、引力势能、机械能
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2025 年河北卷，第7 题
2021 年山东卷，第5 题
2022 年广东卷，第2 题
2022 年全国乙卷，第1 题
2023 年辽宁卷，第7 题
2023 年海南卷，第9 题
2023 年新课标卷，第4 题
2024 年新课标卷，第3 题
2024 年进行卷，第4 题
2025 年湖北卷，第2 题
2025 年重庆卷，第7 题
对比问题
动能
2021 年广东卷，第2 题
2025 年河南卷，第3 题
2025 年湖南卷，第4 题
2025 年陕晋宁青卷，第2 题
2025 年云南卷，第5 题
估算问题
开普勒第三定律
2021 年湖北卷，第7 题
2022 年湖南卷，第8 题
2023 年湖北卷，第2 题
2023 年浙江1 月卷，第10 题
2025 年四川卷，第6 题
追及、冲日、凌日问题
2021 年河北卷，第4 题
2021 年海南卷，第4 题
2023 年北京卷，第2 题
2025 年海南卷，第4 题
2025 年山东卷，第6 题
人造卫星问题
动量守恒定律
二、命题规律及备考策略
【命题规律】本讲内容是新高考卷的常考内容，本类试题主要考查重力与万有引力的关系及有中心天体的
匀速圆周运动。一般以选择题形式出现。要求体会人类对自然界的探索是不断深入的。要求关注宇宙起源
和演化的研究进展。
【备考策略】1.理解、掌握重力与万有引力的关系。
2.理解、掌握有中心天体的匀速圆周运动模型。
3.具备数形结合的思想意识。
4.能灵活应用所学知识解决估算、对比、追及问题。
【命题预测】本节内容是新高考卷的必考内容，一般以选择题形式出现。
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一、万有引力定律
1．表达式
F＝G，G 为引力常量，通常取G＝6.67×10－11 N·m2/kg2，由英国物理学家 测定．
2．适用条件
(1)公式适用于 间的相互作用，当两个物体间的距离远大于物体本身的大小时，物体可视为质点．
(2)质量分布均匀的球体可视为质点，r 是 ．
3．万有引力的“两点理解”和“两个推论”
(1)两点理解
①两物体相互作用的万有引力是一对作用力和反作用力．
②地球上(两极除外)的物体受到的重力只是万有引力的一个 ．
(2)星体内部万有引力的两个推论
①推论1：在匀质球壳的空腔内任意位置处，质点受到球壳的各部分万有引力的合力为零，即∑F 引＝0.
②推论2：在匀质球体内部距离球心r 处的质点(m)受到的万有引力等于球体内半径为r 的同心球体(M′)对
它的万有引力，即F＝G.
二、星体表面及上空的重力加速度(以地球为例)
1.考虑地球自转的影响
(1)在赤道上：G＝mg1＋ .
(2)在两极上：G＝mg0.
2.不考虑地球自转时
（1）设地球表面附近的重力加速度大小为g，则有mg＝G，得g＝.
（2）地球上空距离地球中心r＝R＋h 处的重力加速度大小为g′，则有mg′＝，得g′＝.所以＝.
三、天体质量和密度的计算
1．利用天体表面重力加速度
已知天体表面的重力加速度g 和天体半径R.
(1)由G＝mg，得天体质量M＝ .
(2)天体密度ρ＝＝＝ .
2．利用运行天体
已知卫星绕中心天体做匀速圆周运动的半径r 和周期T.
(1)由G＝mr，得M＝ .
(2)若已知天体的半径R，则天体的密度ρ＝＝＝ .
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(3)若卫星绕天体表面运行，可认为轨道半径r 等于天体半径R，则天体密度ρ＝ ，故只要测出卫星
环绕天体表面运动的周期T，就可估算出中心天体的密度．
四、卫星运行参量的分析
1．基本公式
(1)线速度：由G＝m 得v＝ .
(2)角速度：由G＝mω2r 得ω＝.
(3)周期：由G＝m()2r 得T＝ .
(4)向心加速度：由G＝man得an＝.
结论：同一 天体的不同卫星，轨道半径r 越大，v、ω、an越小，T 越大，即越高越慢．
2．“黄金代换式”的应用
忽略中心天体自转影响，则有mg＝G，整理可得GM＝gR2.在引力常量G 和中心天体质量M 未知时，可用
gR2替换GM.
3．人造卫星
卫星运行的轨道平面一定通过地心，一般分为赤道轨道、极地轨道和其他轨道，同步卫星的轨道是赤道轨
道．
(1)极地卫星运行时每圈都经过南北两极，由于地球自转，极地卫星可以实现全球覆盖．
(2)同步卫星
①轨道平面与赤道平面共面，且与地球 的方向相同．
②周期与地球自转周期相等，T＝ h.
③高度固定不变，h＝3.6×107 m.
④运行速率约为v＝3.1 km/s.
(3)近地卫星：轨道在地球表面附近的卫星，其轨道半径r＝R(地球半径)，运行速度等于 宇宙速度v
＝7.9 km/s(人造地球卫星的最大圆轨道运行速度)，T＝85 min(人造地球卫星的最小周期)．
注意：近地卫星可能为极地卫星，也可能为赤道卫星．
五、同步卫星、近地卫星及赤道上物体的比较
如图所示，a 为近地卫星，轨道半径为r1；b 为地球同步卫星，轨道半径为r2；c 为赤道上随地球自转的物
体，轨道半径为r3.
比较项目
近地卫星
(r1、ω1、
v1、a1)
同步卫星
(r2、ω2、
v2、a2)
赤道上随地球自转的
物体(r3、ω3、v3、a3)
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向心力来源
万有引力
万有引力
万有引力的一个分力
轨道半径
r2>r1＝r3
角速度
ω1>ω2＝ω3
线速度
v1>v2>v3
向心加速度
a1>a2>a3
六、天体“追及”问题的处理方法
1．相距最近：两同心转动的卫星(rA<rB)同向转动时，位于同一直径上且在圆心的同侧时，相距最近．从相
距最近到再次相距最近，两卫星的运动关系满足：(ωA－ωB)t＝ 或－＝1.
2．相距最远：两同心转动的卫星(rA<rB)同向转动时，位于同一直径上且在圆心的异侧时，相距最远．从相
距最近到第一次相距最远，两卫星的运动关系满足：(ωA－ωB)t′＝ 或－＝.
考点一 万有引力与重力的关系
典例1．（2025·河北省沧州市运东五校·二模）（多选）如图所示，探测器及其保护背罩通过弹性轻绳连接
降落伞。在接近某行星表面时以
的速度竖直匀速下落。此时启动“背罩分离”，探测器与背罩断开
连接，背罩与降落伞保持连接。已知探测器质量为1000kg，背罩质量为50kg，该行星的质量和半径分别为
地球的
和
。地球表面重力加速度大小取
。忽略大气对探测器和背罩的阻力。下列说法正
确的有（ ）
A. 该行星表面的重力加速度大小为
B. 该行星的第一宇宙速度为
C. “背罩分离”后瞬间，背罩的加速度大小为
D. “背罩分离”后瞬间，探测器所受重力对其做功的功率为30kW
典例2．（2025·福建省莆田市·三模）如图所示，A 是地球赤道上的一个物体，B 是绕地球近地飞行做圆周
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运动的极地卫星（轨道半径可以认为等于地球半径），A 随地球自转做圆周运动的向心加速度大小为
绕地球做圆周运动的向心加速度大小为
，考虑地球自转，则地球赤道上的重力加速度大小等于（ ）
A.
B.
C.
D.
典例3．（2025·河南省焦作市博爱县第一中学·一模）太空电梯如图甲是国产科幻大片《流浪地球2》中人
类在地球同步静止轨道上建造的空间站，人类通过地面和空间站之间的“太空电梯”往返于天地之间。图乙
是人乘坐“太空电梯”时由于随地球自转而需要的向心加速度a 与到地心距离r 的关系图像，已知
为地球
半径，
为地球静止卫星轨道的半径，下列说法正确的是（ ）
A. 地球自转的角速度
B. 地球静止卫星的周期
C. 上升过程中电梯舱对人的支持力保持不变
D. 从空间站向舱外自由释放一物体，物体将做自由落体运动
跟踪训练1．（2025·山西省吕梁市·三模）2024 年科学家发现了一颗距离地球40 光年的类地行星
Gliese12b，这颗行星的发现引发了全球对“第二颗地球”的热议。Gliese12b 体积和地球差不多，质量约为
地球的4 倍。将某物体分别在Gliese12b 表面与地球表面水平抛出，若水平抛出的高度和初速度均相同，则
物体第一次落地时水平距离之比约为（ ）
A. 4 1∶
B. 2 1∶
C. 1 2∶
D. 1 4∶
跟踪训练2．（2025·福建省泉州市·一模）月球绕地球公转的同时也在自转，月球的自转周期恰好与公转周
期相同，使得月球始终以同一面朝向地球，这种现象称为“同步自转”。月球公转近似看成半径为r 的圆
周运动。已知月球半径为R0，地球半径为R，地球极地处的重力加速度大小为g。月球表面各处的重力加
速度因自转而不同，其极地与赤道处的重力加速度大小之差为（ ）
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A.
B.
C.
D.
跟踪训练3．（2025·湖南省永州市·二模）人类设想在赤道平面内建造垂直于地面并延伸到太空的电梯，又
称“太空电梯”如图甲所示。图乙中，图线A 表示地球引力对航天员产生的加速度大小与航天员距地心的
距离r 的关系，图线B 表示航天员相对地面静止时而产生的向心加速度大小与r 的关系。图乙中R=6400km
（地球半径），r0为地球同步轨道高度约36000km，地球自转的周期为T，引力常量为G，地球表面重力加
速度为g。下列说法正确的有（ ）
A. 太空电梯停在r0处时，航天员对电梯舱的弹力为mg
B. 随着r 的增大，航天员对电梯舱的弹力逐渐减小
C. 太空电梯在地球同步轨道高度处的向心加速度约为
D. 地球的质量为
考点二 对比问题
典例1．（2025·山东省德州市·三模）《诗经·大东》中写道：“东有启明，西有长庚”，这里指的是“金
星”在清晨出现时称为“启明”，在傍晚出现时称为“长庚”。已知地球绕太阳公转的周期为T，金星绕
太阳公转的周期为0.6T，下列说法正确的是（ ）
A. 地球与金星
动能之比为
B. 地球与金星每隔1.5T 会相距最近一次
C. 地球与金星的公转轨道半径之比为
D. 地球与金星表面的重力加速度大小之比为
典例2．（2025·江苏省苏州市南京航空航天大学苏州附属中学·三模）有a、b、c、d 四颗地球卫星：a 还未
发射，在地球赤道上随地球表面一起转动；b 在地球的近地圆轨道上正常运行；c 是地球静止卫星；d 是高
空探测卫星。各卫星排列位置如图，则下列说法正确的是
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A. a 的向心加速度大于b 的向心加速度
B. 四颗卫星的速度大小关系是：va＞vb＞vc＞vd
C. 在相同时间内d 转过的弧长最长
D. d 的运动周期可能是30h
典例3．（2025·江苏省苏州市南京航空航天大学苏州附属中学·一模）如图所示，科学家设想在拉格朗日点
建立一空间站，且空间站绕地球做圆周运动的周期与月球公转周期相同，则（ ）
A. 从空间站掉落的物体将落向地球
B. 空间站内航天员对支持面压力仍为零
C. 空间站的向心力大于月球的向心力
D. 空间站和月球均只受地球的万有引力
跟踪训练1．（2025·四川省眉山市·一诊）如图所示，
、
是北斗卫星导航系统中的两颗卫星，
是纬
度为
的地球表面上一点，假设卫星
、
均绕地球做匀速圆周运动，卫星
为地球静止轨道静止
卫星（周期
）。某时刻
、
、
、地心
恰好在同一平面内，且
、
、
在一条直线上，
，则（ ）
A.
的周期小于地球自转周期
B.
、
的向心加速度大小之比为
C. 卫星
的动能一定大于卫星
D. 再经过12 小时，
、
、
、
一定再次共面
跟踪训练2．（2025·云南省怒江州民族中学·二模）a 为放在赤道上相对地球静止的物体，随地球自转做匀
速圆周运动，b 为沿地球表面附近做匀速圆周运动的人造卫星（轨道半径约等于地球半径），c 为地球的静
止卫星。下列关于a、b、c 的说法中正确的是（ ）
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A. b 卫星的发射速度小于
B. a、b、c 做匀速圆周运动的向心加速度大小关系为
C. a、b、c 做匀速圆周运动的周期关系为
D. 在a、b、c 中，b 的线速度最大
跟踪训练3．（2025·湖南省长沙市湖南师范大学附属中学·三模）（多选）系绳卫星又称系留卫星，是通过
一根系绳将卫星固定在其他航天器上，并以此完成一些常规单体航天器无法完成的任务的特殊航天器（如
图甲所示）。其可以简化为图乙所示模型，A、B 两颗卫星用轻质系绳连接，两颗卫星都在圆周轨道上运动，
两颗卫星与地心连线始终在一条直线上，若两颗卫星质量相等，系绳长为L，A 做圆周运动的半径为kL，
地球质量为M，引力常量为G，则（ ）
A. 两卫星做圆周运动的角速度大于
B. 两卫星做圆周运动的角速度小于
C. 系绳断开后的一小段时间内，A 做离心运动，B 做近心运动
D. 系绳断开后的一小段时间内，A 做近心运动，B 做离心运动
考点三 估算问题
典例1．（2025·宁夏回族自治区银川一中·一模）2020 年7 月31 日，北斗闪耀，泽沐八方。北斗三号全球
卫星导航系统（如图甲所示）建成暨开通仪式在北京举行。如图乙所示为55 颗卫星绕地球在不同轨道上运
动的
图像，其中T 为卫星的周期，r 为卫星的轨道半径，1 和2 为其中的两颗卫星。已知引力常
量为G，下列说法正确的是（ ）
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A. 地球的半径为
B. 地球质量为
C. 卫星1 和2 运动的线速度大小之比为
D. 卫星1 和2 向心加速度大小之比为
典例2．（2025·陕西省安康市·三模）如图所示，“天问一号”在近火圆轨道的角速度大小为
，已知引
力常量为
，则火星的平均密度为（ ）
A.
B.
C.
D.
典例3．（2025·北京市十一学校·三模）“中国天眼”（FAST）设施已发现脉冲星数量超过240 颗。脉冲
星是快速自转的中子星，每自转一周，就向外发射一次电磁脉冲信号，因此而得名。若观测到某中子星发
射电磁脉冲信号的周期为T。已知该中子星的半径为R，引力常量为G。则根据上述条件可以求出
（ ）
A. 该中子星的密度
B. 该中子星的第一宇宙速度
C. 该中子星表面的重力加速度
D. 该中子星赤道上的物体随中子星转动的线速度
跟踪训练1．（2025·四川省内江市·三模）如图所示，地球绕着太阳公转，而月球又绕着地球转动，他们
运动均可近似看成匀速圆周运动．如果要通过观测求得地球的质量，需要测量下列哪些量
A. 地球绕太阳公转的半径和周期
B. 月球绕地球转动的半径和周期
C. 地球的半径和地球绕太阳公转的周期
D. 地球的半径和月球绕地球转动的周期
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跟踪训练2．（2025·安徽省芜湖市·二模）2025 年中国航天将迎来更多突破，新一代载人飞船和月面着陆
器将进入实质性测试阶段，我国第四批预备航天员不仅要执行空间站任务，未来也将执行载人登月任务。
假设以同样大小的初速度分别在月面和地面竖直上抛小球（不计地面上的空气阻力），小球在月面上升的
最大高度为在地面上的6 倍。已知地球半径为月球半径的4 倍，则地球和月球的平均密度之比为（ ）
A. 6∶1
B. 1∶6
C. 2∶3
D. 3∶2
跟踪训练3．（2025·辽宁省朝阳市建平县实验中学·三模） 2024 年3 月20 日8 时31 分，鹊桥二号中继星
在我国文昌航天发射场成功发射升空，经过112 小时的奔月飞行，鹊桥二号中继星经过近月制动，顺利进
入近月200km，远月16000km 的环月大椭圆轨道飞行。如图所示，轨道Ⅱ为环月大椭圆轨道，已知近月点
到月球中心的距离为r1，远月点到月球中心的距离为r2，中继星在轨道Ⅱ上的环绕周期为T，轨道Ⅰ为近月
轨道，月球半径为R，引力常量为G，由以上信息可求出（ ）
A. 月球的质量为
B. 月球表面的重力加速度为
C. 月球的第一宇宙速度为
D. 月球密度为
考点四 冲日、凌日、追及问题
典例1．（2025·北京市第三十五中学·三模）太阳系各行星几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动。
当地球恰好运行到某地外行星和太阳之间，且三者几乎排成一条直线的现象，称为“行星冲日”。已知地
球及各地外行星绕太阳运动的轨道半径如下表所示。根据表中信息，可以判断（ ）
地
球
火星
木星
土
星
天王星
海王星
轨道半径R/AU
1.0
1.5
5.2
9.5
19
30
A. 火星相邻两次冲日的时间间隔大于两年
B. 某些地外行星一年中可能会出现两次冲日现象
C. 天王星相邻两次冲日的时间间隔约为土星的一半
D. 地外行星中，海王星相邻两次冲日的时间间隔最长
典例2．（2025·重庆市·一模）（多选）如题图所示，a 为极地卫星（周期小于2h），b 为同步卫星，a、b
绕地球运行的轨道半径分别为
，
。
时刻，a、b 与地球球心O 的连线相互垂直，a、b 的速度方向
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均垂直纸面向外。
时刻，a、b 第一次相距最近的距离为
。若取地球近地卫星的周期为
85min，地球视为均匀圆球，则（ ）
A.
B.
每天绕地球转16 圈
C. a、b 每天有两次相距最近的距离为
D. a、b 每天有两次相距最远的距离为
典例3．（2025·宁夏回族自治区石嘴山市第三中学·三模）（多选）我国的北斗系统可提供全球导航服务，
在轨工作卫星共33 颗，包含5 颗地球静止同步轨道卫星，7 颗倾斜地球同步轨道卫星和21 颗中圆地球轨道
卫星。如图所示为北斗系统中的两颗卫星，分别是中圆地球轨道卫星A 和地球静止同步轨道卫星B，卫星
A 环绕方向为顺时针，卫星B 环绕方向为逆时针。已知地球自转周期为
，地球的半径为
，卫星A 和
卫星B 到地球表面的距离分别为
、
，引力常量为G，某时刻两卫星与地心连线之间的夹角为
120°，下列说法正确的是（ ）
A. 卫星B 的动能一定小于卫星A 的动能
B. 地球的质量
C. 卫星A 围绕地球做圆周运动的周期
D. 从图示时刻开始，经过
时间两卫星第一次相距最近
跟踪训练1．（2025·山东省烟台市·三模）2025 年2 月27 日，我国在酒泉卫星发射中心使用长征二号丙运
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载火箭再一次发射一箭双星，成功将四维高景一号
星发射升空．设卫星进入预定轨道后在同一平面
内沿同一方向绕地球做匀速圆周运动，它们之间的距离
随时间变化的关系如图所示，不考虑“03 星”、
“04 星”之间的万有引力，已知“03 星”的线速度小于“04 星”的线速度，下列说法正确的是（ ）
A. “04 星”的周期等于
B. “03 星”的周期等于T
C. “04 星”的线速度大小为
D. “03 星”、“04 星”的轨道半径之比为
跟踪训练2．（2025·福建省·二模）2024 年12 月19 日，我国将天启星座04 组卫星送入近地轨道，有效解
决了地面网络覆盖盲区的问题。如图所示为天启星座04 组卫星中的卫星A 与北斗导航卫星B 绕地球的运
动轨迹，两卫星轨道均视为圆轨道，且两轨道平面不共面。某时刻，卫星A 恰好位于卫星B 的正下方，一
段时间后，A 在另一位置从B 的正下方经过，已知卫星A 的轨道半径为
，则卫星B 的轨道半径可能为（
）
A.
B.
C.
D.
跟踪训练3．（2025·山西省晋城市·二模）如图所示，A、B 两颗卫星在同一平面内沿顺时针方向绕地球做
匀速圆周运动，图示时刻A、B 连线与A 的轨道相切，B 与地心的连线与AB 夹角为30°，A 做圆周运动的
周期为T，则从图示时刻至A、B 间的距离最小所用的最短时间为（ ）
A.
B.
C.
D.
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考点五 卫星问题
典例1．（2025·广东省·一模）（多选）关于地球同步卫星下列说法正确的是（ ）
A. 地球同步卫星和地球同步，因此同步卫星的高度和线速度大小是一定的
B. 地球同步卫星的角速度虽被确定，但高度和速度可以选择，高度增加，速度增大，高度降低，速度减小
C. 地球同步卫星只能定点在赤道上空，相对地面静止不动
D. 平行于赤道也能发射地球同步卫星
典例2．（2025·广东省清远市·二模）卫星与地心连线同地球表面的交点称为星下点（即卫星的正投影位
置），通过星下点监测系统可实时追踪卫星运行状态。某卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道如图甲虚线
所示。图乙为该卫星的监测示意图：底部数值表示经度，曲线为星下点轨迹的时空展开图，其中标注了第Ⅰ、
Ⅱ、Ⅲ圈的轨迹，A、B、C 三点分别为各圈轨迹与赤道的交点。已知地球自转周期为24 小时，卫星运行方
向如图甲箭头所示。下列判断正确的是（ ）
A. 该卫星属于地球同步卫星
B. 该卫星
运行周期约1.5h
C. 该卫星运行过程中，线速度大小大于第一宇宙速度
D. 根据A、B、C 交点可判断，在卫星运行一周时间内，地球大约自转过30°
典例3．（2025·青海省海东市第二中学·二模）在环绕地球做匀速圆周运动的空间站内，航天员长期处于失
重状态，给身心带来许多不适，为此科学家设想建造一种环形空间站。如图所示，环形空间站绕其中心匀
速旋转，航天员站在旋转舱内的侧壁上，可以受到与他站在地球表面时相同大小的支持力。把地球看作半
径为R 的均质球体，忽略地球的自转，已知空间站距地面的高度为h，绕地球公转的速度大小为v，旋转舱
绕轴线转动的半径为r，为达到与地表相似的生活环境，旋转舱绕其轴线自转的周期为（ ）
A.
B.
C.
D.
跟踪训练1．（2025·天津市河北区·二模） 2025 年我国已经完成了1500 颗卫星的组网，北斗系统升级完
成，性能实现了质的飞跃。关于地球静止轨道卫星（同步卫星），下列说法正确的是（ ）
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A. 入轨后可以位于北京正上方
B. 入轨后的速度大于第一宇宙速度
C. 发射速度大于第二宇宙速度
D. 若发射到近地圆轨道所需能量较少
跟踪训练2．（2025·河北省·三模）“风云三号”
星是我国首颗低倾角轨道降水测量卫星，该卫星以
倾角运行在非太阳同步的倾斜椭圆轨道上，标称轨道高度为
，轨道周期约为93 分
钟，下列说法正确的是（ ）
A. 为节约燃料，卫星发射时的速度方向需要向西偏
B. 卫星运动到近地点时的速度小于静置在地球表面的物体随地球自转的速度
C. 在一天内，卫星可能会经过地球赤道平面30 次
D. 卫星运动到近地点时的加速度大于地球两极的重力加速度
跟踪训练3．（2025·山东省菏泽市·一模）2025 年1 月21 日1 时12 分，经过约8.5 小时的出舱活动，神舟
十九号乘组航天员蔡旭哲、宋令东、王浩泽密切协同，在空间站机械臂和地面科研人员的配合支持下，完
成了空间站空间碎片防护装置安装、舱外设备设施巡检等任务。神舟十九空间站运行轨道距地面高度约
400 千米。航天员进行舱外巡检任务时与空间站相对静止。已知地球半径 R=6400km，地球表面的重力加
速度
，下列说法正确的是（ ）
A. 此时航天员不受重力作用
B. 空间站运行速度约为7.8km/s
C. 空间站绕地球运转的周期大于24h
D. 与空间站同轨运行的卫星加速后会与空间站相撞
1．（2025·福建省福州第一中学·一模）在物理学的发展过程中，科学家们创造了许多物理思想与研究方法，
下列说法正确的是（ ）
A. “重心”概念的建立，体现了等效替代的思想
B. “瞬时速度”概念的建立，体现了理想模型的研究方法
C. 电场强度的公式
，利用了放大法
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D. 卡文迪什利用扭秤测量引力常量，利用了类比法
2．（2025·河南省安阳市·三模）2025 年1 月21 日中国神舟飞船乘组经过约8.5 小时的出舱活动，圆满完成
出舱任务，安全返回问天实验舱。问天实验舱可视为在近地圆轨道运行，已知地球表面的重力加速度
g=10m/s2，地球半径约为6400km。下列说法正确的是（ ）
A. 航天员在舱外相对实验舱静止时所受合力为0
B. 实验舱
运行速率为11.2km/s
C. 航天员在8.5 小时内可以看到16 次日出
D. 若已知引力常量G，则可以估算出地球的质量
3．（2025·辽宁省锦州市·一模）“中国版星链”（如图）被称为“G60 星链”，2024 年12 月5 日，其重
要组成部分“千帆极轨”03 组卫星发射成功，由18 颗极地轨道卫星组成。极地轨道卫星的运行轨道平面
通过地球的南、北两极上空。有一颗极地卫星周期
，则下列关于该卫星的说法正确的是
（ ）
A. 轨道平面可能与某一经线圈一直共面
B. 环绕地球运动的速度小于7.9km/s
C. 环绕地球运动的速度大于11.2km/s
D. 若从经过北极点上空开始计时，一天内经过赤道20 次
4．（2025·辽宁省鞍山市第一中学·三模） 中国空间站和嫦娥六号分别围绕地球和月球做圆周运动，中国
空间站的轨道半径为嫦娥六号轨道半径的n 倍，中国空间站的运动周期为嫦娥六号运动周期的k 倍，根据
上述数据可得地球质量与月球质量之比为（ ）
A.
B.
C.
D.
5．（2025·北京市第一零一中学·三模）2020 年7 月31 日上午，北斗三号全球卫星导航系统正式开通，并
为全球提供服务。北斗三号系统由24 颗中圆地球轨道卫星、3 颗地球静止轨道卫星和3 颗倾斜地球同步轨
道卫星组成。其中，中圆地球轨道卫星距地面高度约为2.2×104km，地球静止轨道卫星距地面高度约为
3.6×104km，它们都绕地球做近似的匀速圆周运动。则（ ）
A. 中圆地球轨道卫星
运行速度大于第一宇宙速度
B. 地球静止轨道卫星的加速度大于9.8m/s2
C. 中圆地球轨道卫星的周期大于地球静止轨道卫星的周期
D. 中圆地球轨道卫星的角速度大于地球静止轨道卫星的角速度
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6．（2025·广东省深圳市龙岗区华中师范大学附属中学·三模）我国自主研发的北斗卫星导航系统由35 颗
卫星组成，包括5 颗地球静止同步轨道卫星和3 颗倾斜同步轨道卫星，以及27 颗相同高度的中轨道卫星。
中轨道卫星轨道高度约为
，同步轨道卫星的高度约为
，这些卫星都在圆轨道上
运行。已知地球半径为
，关于北斗导航卫星，下列说法正确的是（ ）
A. 中轨道卫星的运行周期小于24h
B. 35 颗卫星的线速度均大于7.9km/s
C. 倾斜同步轨道卫星的机械能与静止同步轨道卫星的机械能一定相等
D. 静止同步轨道卫星绕地球运行的向心加速度比月球绕地球运行的向心加速度小
7．（2025·湖南省长沙市南雅中学·三模）（多选）“星下点”是指卫星和地心连线与地球表面的交点。如图
所示为航天控制中心大屏幕上显示某卫星的“星下点”在一段时间内的轨迹，该卫星绕行方向与地球自转方
向一致，则下列说法正确的是（ ）
A. 该卫星可以记录到南极点的气候变化
B. 该卫星不能记录到北极点的气候变化
C. 该卫星的轨道平面与赤道平面的夹角为42.4°
D. 地球静止同步轨道卫星
“星下点”为赤道上的一条直线
8．（2025·甘肃省白银市第八中学·二模）（多选）如图1 所示，以地心为坐标原点，在赤道所在平面内建
立
平面直角坐标系。已知甲、乙两卫星均在赤道平面内做匀速圆周运动，图2 为甲、乙两卫星的
图像，表示二者速度沿
轴和
轴速度分量，甲、乙卫星速度分量对应的点均为以
点为圆心的圆
周，且乙图线的半径是甲的2 倍。下列说法正确的是（ ）
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A. 甲、乙卫星的线速度大小之比为
B. 甲、乙卫星的轨道半径之比为
C. 甲、乙卫星的加速度大小之比为
D. 甲、乙卫星的周期之比为
9．（2025·湖南省郴州市·一模）太阳系曾经上演过“七星连珠”罕见天象。如果行星的运动看作匀速圆周
运动，则在运动过程中，距离太阳越远的星球（ ）
A. 向心加速度越大
B. 线速度越大
C. 周期越大
D. 角速度越大
1．（2025·甘肃省白银市第八中学·三模）2024 年4 月26 日，神舟十八号载人飞船与中国自主建成
空间
站成功对接，随后乘组航天员叶光富、李聪、李广苏与神舟十七号乘组在中国空间站会合。神舟十八号在
低轨圆轨道上运行时距地高度为k1R（R 为地球半径），角速度为ω1，向心加速度为a1。神舟十八号与中
国空间站对接后的圆轨道距地高度为k2R，角速度为ω2，向心加速度为a2。已知引力常量为G，忽略地球
自转，则下列说法正确的是（ ）
A.
B.
C. 地球表面的重力加速度为
D. 地球的平均密度为
2．（2025·黑龙江省哈尔滨市第三中学校·三模）为了验证地球对月球的引力
与地球对地球表面物体的引
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力
遵循相同的规律，牛顿进行了著名的“月地检验”。月球绕地球运动的向心加速度为a，地表重力加
速度为g，月球轨道半径为r，地球半径为R，忽略地球自转影响。下列说法正确的是（ ）
A. 月球绕地球做匀速圆周运动是因为月球受力平衡
B. 计算a 只需要测量引力常量G
C. 若计算得
，则验证了
、
遵循相同的规律
D. 引力常量G 的单位为
3．（2025·广东省揭阳市·一模）（多选）极地卫星的运行轨道平面通过地球的南北两极
轨道可视为圆轨
道
若某极地卫星从南极的正上方开始到第二次运行至北极正上方，所用时间为，已知地球半径为
地球可看做球体，地球表面的重力加速度为
，引力常量为
，由以上可知下列选项错误的是（ ）
A. 卫星运行的角速度为
B. 卫星运行的线速度为
C. 地球的质量为
D. 卫星距地面的高度
4．（2025·湖北省·一模）2024 年9 月19 日，我国成功发射第59 颗、第60 颗北斗导航卫星，为下一代定
位、导航、授时体系的新技术探路。北斗系统在工作时必须考虑大气层、电离层、对流层对信号的折射和
延迟引起的误差。若有一个半径为R 的星球，其大气层的厚度为
，一颗卫星围绕星球做半径为
的匀速圆周运动，如图所示。已知该星球表面重力加速度为g（忽略星球自转以及大气质量的影响）。
（1）求该卫星运行的速率；
（2）若从星球表面某点（与卫星轨道平面共面）向空中各个方向发出光信号，已知星球表面大气对该光
信号的折射率为
，求光信号能到达的卫星轨道弧长。
5．（2025·四川省成都市新津中学·一模）a、b、c、d 是在地球大气层外的圆形轨道上运行的四颗人造卫星，
其中a、c 的轨道相交于P，b、d 均为同步卫星，b、c 轨道在同一平面上，某时刻四颗卫星的运行方向以
及位置如图所示，下列说法中正确的是（ ）
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A. 若a、c 是近地卫星，则已知其周期和引力常量
，可计算地球质量
B. a 的发射速度小于地球的第二宇宙速度但大于b 的发射速度
C. d 卫星提速可以和b 卫星成功对接
D. a、b、c、d 四颗卫星的角速度关系是
6．（2025·湖南省长沙市周南中学·二模）如图所示，平行的太阳光直射地球的赤道，地球自西向东的自转
周期T=24h，某日，天刚黑时，位于地球赤道上N 点的人用天文望远镜恰好能看到一地球静止轨道卫星
M。已知地球表面的重力加速度为g，地球半径为R。下列说法正确的是（ ）
A. 卫星M 离地面的高度为
B. 卫星M 和N 点的人的向心加速度之比为
C. 天黑之后，N 点的人一整晚都能看到卫星M
D. 天黑之后，N 点的人将有一段时间观测不到卫星M
7．（2025·河北省保定市·二模）2024 年11 月15 日23 时13 分，天舟八号货运飞船在我国文昌航天发射场
发射成功。假设其绕地球做匀速圆周运动，且轨道的内接正方形是地球的外切正方形，如图所示。已知地
球的半径为R，地球的第一宇宙速度为
，货运飞船的质量为m，引力常量为G，下列说法正确的是（
）
A. 地球的质量为
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B. 货运飞船轨道处的加速度大小为
C. 货运飞船受到的万有引力为
D. 货运飞船的动能为
8．（2025·河北省秦皇岛市·二模）（多选）嫦娥六号已在月球背面第二次着陆，随着中国载人登月摆上日
程，中国需要向月球发射更多的卫星。如图所示，一颗卫星在月球的外则，受到月球和地球双重引力的作
用，卫星与月球以相同的角速度绕地球做匀速圆周运动。卫星对月球的引力可忽略不计，已知地球的质量
为M，月球的质量为m，卫星的质量为m0，月地间的距离为r，卫星与地心间的距离为R，引力常量为
G，则下列说法正确的是（ ）
A. 卫星转动的加速度大于月球转动的加速度
B. 卫星的公转角速度为
C. 月球对卫星的万有引力为
D. 月球对卫星的万有引力与地球对卫星的万有引力的合力为
9．（2025·广西壮族自治区·三模）我国发射的嫦娥四号成功在月球背面软着陆，实现了人类历史上首次月
球背面软着陆与探测，为人类开发月球迈出坚实一步。太空船返回地球的过程中，一旦通过地球、月球对
其引力的合力为零的位置后，该合力将有助于太空船返回地球，已知地球质量约为月球的81 倍，则该位置
距地心的距离和距月球中心的距离之比为（ ）
A. 81：1
B. 10： 9
C. 9：1
D. 9：10
10．（2025·四川省成都市·二诊）2024 年9 月27 日，我国成功发射首颗可重复使用返回式技术试验卫星一
实践十九号卫星。如图所示，实践十九号卫星和中国空间站均绕地球做匀速圆周运动，且卫星轨道半径小
于空间站轨道半径。下列说法正确的是（ ）
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A. 卫星的发射速度小于第一宇宙速度
B. 卫星的线速度大于空间站的线速度
C. 卫星的运行周期大于空间站的运行周期
D. 卫星的向心加速度小于空间站的向心加速度
11. （2025·河南省郑州市·三模）设想在赤道上建造如图所示的“太空电梯”，宇航员可通过竖直的电梯直
通空间站。超级缆绳将地球赤道上的固定基地、同步空间站和配重空间站连接在一起，使它们随地球同步
旋转。已知同步空间站位于地球同步卫星轨道上，则（ ）
A. 电梯上的乘客一直处于完全失重状态
B. 同步空间站两侧的缆绳对其作用力的合力为零
C. 配重空间站受到的地球引力大于其圆周运动的向心力
D. 配重空间站外部零件脱落后将随配重空间站一起绕地球同步旋转
12. （2025·黑龙江省大庆市大庆中学·三模）（多选）2021 年3 月15 日13 时29 分，嫦娥五号轨道器在地
面飞控人员精确控制下成功被日地—拉格朗日
点捕获，这也是我到首颗进入日地
点探测轨道的航天
器。日地
点位于太阳与地球的连线之间，这是地球与太阳之间的引力“动平衡点”、理想状态的“日地
—拉格朗日点”是只在太阳和地球对人造卫星引力作用下（忽略其它星体引力）。使人造卫星围绕太阳运
行的周期与地球围绕太阳运行的周期相同的点。其中两个“日地—拉格朗日点”
和
在日地连线上，
在地球轨道内侧，
在地球轨道外侧，如图所示，下列说法中正确的是（ ）
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A. 人造卫星在
处绕太阳运动的线速度小于地球公转的线速度
B. 人造卫星在
处绕太阳运动的角速度大于地球公转的角速度
C. 人造卫星在
处绕太阳运动的加速度小于地球公转的加速度
D. 同一人造卫星所受太阳和地球万有引力的合力在
处大于在
处
13. （2025·吉林省长春市·二模）中国空间站在距地面高度约
的轨道上做匀速圆周运动，该轨道远
在距地面
的卡门线（外太空与地球大气层的分界线）之上，但轨道处依然存在相对地心静止的稀
薄气体，气体与空间站前端碰后瞬间可视为二者共速。空间站安装有发动机，能够实时修正轨道。已知中
国空间站离地面高度为，地球半径为
，地球表面的重力加速度为
，将空间站视为如图所示的圆柱体，
其运行方向上的横截面积为
，稀薄气体密度为
，不考虑其他因素对空间站的影响，则（ ）
A. 考虑到气体阻力，若空间站没有进行轨道修正，其高度降低，动能减小
B. 空间站的速度大小为
C. 气体对空间站前端作用力大小
D. 空间站发动机的功率为
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1．（2025 年重庆卷第7 题）“金星凌日”时，从地球上看，金星就像镶嵌在太阳表面的小黑点。在地球
上间距为d 的两点同时观测，测得金星在太阳表面的小黑点相距为L，如图所示。地球和金星绕太阳的运
动均视为匀速圆周运动，太阳直径远小于金星的轨道半径，则地球和金星绕太阳运动的（ ）
A. 轨道半径之比为
B. 周期之比为
C. 线速度大小之比为
D. 向心加速度大小之比为
2. （2025 年云南卷第5 题）国际编号为192391 的小行星绕太阳公转的周期约为5.8 年，该小行星与太阳系
内八大行星几乎在同一平面内做圆周运动。规定地球绕太阳公转的轨道半径为
，八大行星绕太阳的公
转轨道半径如下表所示。忽略其它行星对该小行星的引力作用，则该小行星的公转轨道应介于（ ）
行星
水星
金星
地球
火星
木
星
土星
天王星
海王星
轨道半径
0.39
0.72
1.0
1.5
5.2
9.5
19
30
A. 金星与地球
公转轨道之间
B. 地球与火星的公转轨道之间
C. 火星与木星的公转轨道之间
D. 天王星与海王星的公转轨道之间
3．（2025 年四川卷第6 题）某人造地球卫星运行轨道与赤道共面，绕行方向与地球自转方向相同。该卫
星持续发射信号，位于赤道的某观测站接收到的信号强度随时间变化的规律如图所示，T 为地球自转周期。
已知该卫星的运动可视为匀速圆周运动，地球质量为M，万有引力常量为G。则该卫星轨道半径为（
）
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A.
B.
C.
D.
4. （2025 年陕晋宁青卷第2 题）我国计划于2028 年前后发射“天问三号”火星探测系统，实现火星取样
返回。其轨道器将环绕火星做匀速圆周运动，轨道半径约3750km，轨道周期约2h。引力常量G 取6.67 ×
10－11N m
⋅
2/kg2，根据以上数据可推算出火星的（ ）
A. 质量
B. 体积
C. 逃逸速度
D. 自转周期
5. （2025 年山东卷第6 题）轨道舱与返回舱的组合体，绕质量为M 的行星做半径为r 的圆周运动，轨道舱
与返回舱的质量比为
。如图所示，轨道舱在P 点沿运动方向向前弹射返回舱，分开瞬间返回舱相对行
星的速度大小为
，G 为引力常量，此时轨道舱相对行星的速度大小为（ ）
A.
B.
C.
D.
6. （2025 年湖南卷第4 题）我国研制的“天问二号”探测器，任务是对伴地小行星及彗星交会等进行多目
标探测。某同学提出探究方案，通过释放卫星绕小行星进行圆周运动，可测得小行星半径R 和质量M。为
探测某自转周期为
的小行星，卫星先在其同步轨道上运行，测得距离小行星表面高度为h，接下来变轨
到小行星表面附近绕其做匀速圆周运动，测得周期为
。已知引力常量为G，不考虑其他天体对卫星的引
力，可根据以上物理得到
。下列选项正确的是（ ）
A. a 为
为
为
B. a 为
为
为
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C. a 为
为
为
D. a 为
为
为
7. （2025 年湖北卷第2 题）甲、乙两行星绕某恒星做圆周运动，甲的轨道半径比乙的小。忽略两行星之间
的万有引力作用，下列说法正确的是（ ）
A. 甲运动的周期比乙的小
B. 甲运动的线速度比乙的小
C. 甲运动的角速度比乙的小
D. 甲运动的向心加速度比乙的小
8. （2025 年河南卷第3 题）2024 年天文学家报道了他们新发现的一颗类地行星Gliese12b，它绕其母恒星
的运动可视为匀速圆周运动。已知Gliese122b 轨道半径约为日地距离的
，其母恒星质量约为太阳质量
的
，则Gliese122b 绕其母恒星的运动周期约为（ ）
A. 13 天
B. 27 天
C. 64 天
D. 128 天
9. （2025 年河北卷第7 题）随着我国航天事业飞速发展，人们畅想研制一种核聚变能源星际飞行器。从某
星球表面发射的星际飞行器在飞行过程中只考虑该星球引力，不考虑自转，该星球可视为质量分布均匀的
球体，半径为
，表面重力加速度为
。质量为m 的飞行器与星球中心距离为r 时，引力势能为
。要使飞行器在距星球表面高度为
的轨道上做匀速圆周运动，则发射初速度
为（ ）
A.
B.
C.
D.
10. （2025 年海南卷第4 题）载人飞船的火箭成功发射升空，载人飞船进入预定轨道后，与空间站完成自
主快速交会对接，然后绕地球做匀速圆周运动。已知空间站轨道高度低于地球同步卫星轨道，则下面说法
正确的是（ ）
A. 火箭加速升空失重
B. 宇航员在空间站受到的万有引力小于在地表受到万有引力
C. 空间站绕地球做匀速圆周运动的角速度小于地球自转角速度
D. 空间站绕地球做匀速圆周运动的加速度小于地球同步卫星的加速度
11. （2024 年全国甲卷第3 题）2024 年5 月，嫦娥六号探测器发射成功，开启了人类首次从月球背面采样
返回之旅。将采得的样品带回地球，飞行器需经过月面起飞、环月飞行、月地转移等过程。月球表面自由
落体加速度约为地球表面自由落体加速度的
。下列说法正确的是（ ）
A. 在环月飞行时，样品所受合力为零
B. 若将样品放置在月球正面，它对月球表面压力等于零
C. 样品在不同过程中受到的引力不同，所以质量也不同
D. 样品放置在月球背面时对月球的压力，比放置在地球表面时对地球的压力小
12. （2024 年江西卷第4 题）两个质量相同的卫星绕月球做匀速圆周运动，半径分别为
、
，则动能和
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周期的比值为（ ）
A.
B.
C.
D.
13. （2024 年新课标卷第3 题）天文学家发现，在太阳系外的一颗红矮星有两颗行星绕其运行，其中行星
GJ1002c 的轨道近似为圆，轨道半径约为日地距离的0.07 倍，周期约为0.06 年，则这颗红矮星的质量约为
太阳质量的（ ）
A. 0.001 倍
B. 0.1 倍
C. 10 倍
D. 1000 倍
14. （2023 年山东卷第3 题）牛顿认为物体落地是由于地球对物体的吸引，这种吸引力可能与天体间（如
地球与月球）的引力具有相同的性质、且都满足
。已知地月之间的距离r 大约是地球半径的60
倍，地球表面的重力加速度为g，根据牛顿的猜想，月球绕地球公转的周期为（ ）
A
B.
C.
D.
15. （2023 年北京卷第12 题）2022 年10 月9 日，我国综合性太阳探测卫星“夸父一号”成功发射，实现
了对太阳探测的跨越式突破。“夸父一号”卫星绕地球做匀速圆周运动，距地面高度约为
，运行
一圈所用时间约为100 分钟。如图所示，为了随时跟踪和观测太阳的活动，“夸父一号”在随地球绕太阳
公转的过程中，需要其轨道平面始终与太阳保持固定的取向，使太阳光能照射到“夸父一号”，下列说法
正确的是（ ）
A. “夸父一号”的运行轨道平面平均每天转动的角度约为
B. “夸父一号”绕地球做圆周运动的速度大于
C. “夸父一号”绕地球做圆周运动的向心加速度大于地球表面的重力加速度
D. 由题干信息，根据开普勒第三定律，可求出日地间平均距离
16. （2023 年海南卷第9 题）（多选）如图所示，1、2 轨道分别是天宫二号飞船在变轨前后的轨道，下列
说法正确的是（ ）
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A. 飞船从1 轨道变到2 轨道要点火加速
B. 飞船在1 轨道周期大于2 轨道周期
C. 飞船在1 轨道速度大于2 轨道
D. 飞船在1 轨道加速度大于2 轨道
17. （2023 年辽宁卷第7 题）在地球上观察，月球和太阳
角直径（直径对应的张角）近似相等，如图所
示。若月球绕地球运动的周期为T₁，地球绕太阳运动的周期为T₂，地球半径是月球半径的k 倍，则地球与
太阳的平均密度之比约为（ ）
A.
B.
C.
D.
18. （2023 年新课标卷第4 题）2023 年5 月，世界现役运输能力最大的货运飞船天舟六号，携带约5800kg
的物资进入距离地面约400km（小于地球同步卫星与地面的距离）的轨道，顺利对接中国空间站后近似做
匀速圆周运动。对接后，这批物资（ ）
A. 质量比静止在地面上时小
B. 所受合力比静止在地面上时小
C. 所受地球引力比静止在地面上时大
D. 做圆周运动的角速度大小比地球自转角速度大
19. （2023 年1 月浙江卷第10 题）太阳系各行星几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动。当地球
恰好运行到某地外行星和太阳之间，且三者几乎排成一条直线的现象，称为“行星冲日”。已知地球及各
地外行星绕太阳运动的轨道半径如下表：
行星名称
地球
火星
木星
土星
天王星
海王星
轨道半径
1.0
1.5
5.2
9.5
19
30
则相邻两次“冲日”时间间隔约为( )
A.火星365 天
B.火星800 天
C.天王星365 天
D.天王星800 天
20. （2023 年湖北卷第2 题）2022 年12 月8 日，地球恰好运行到火星和太阳之间，且三者几乎排成一条直
线，此现象被称为“火星冲日”。火星和地球几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动，火星与地
球的公转轨道半径之比约为
，如图所示。根据以上信息可以得出（ ）
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A. 火星与地球绕太阳运动的周期之比约为
B. 当火星与地球相距最远时，两者的相对速度最大
C. 火星与地球表面的自由落体加速度大小之比约为
D. 下一次“火星冲日”将出现在2023 年12 月8 日之前
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