文档文本内容
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
第17 讲 开普勒定律及万有引力定律
目录
01 考情解码•命题预警...............................................................................................................................2
02 体系构建•思维可视...............................................................................................................................3
03 核心突破•靶向攻坚...............................................................................................................................5
考点一 开普勒定律 .........................................................................................................................................5
知识点1 开普勒第一定律(轨道定律)..........................................................................................................5
知识点2 开普勒第二定律(面积定律)..........................................................................................................5
知识点3 开普勒第三定律(周期定律)..........................................................................................................5
考向1 开普勒第一、二定律的理解及应用..................................................................................................6
考向2 开普勒第三定律的理解及应用
.....................................................................................................7
考点二 万有引力定律 .....................................................................................................................................8
知识点1 万有引力定律的内容及理解..........................................................................................................8
知识点2 万有引力定律的两个推论...............................................................................................................9
知识点3 万有引力与重力的关系...................................................................................................................9
知识点4 星球上空的重力加速度g′..............................................................................................................9
考向1 万有引力定律的理解与计算
.........................................................................................................9
考向2 特殊方法求万有引力.........................................................................................................................10
考向3 万有引力与重力的关系.....................................................................................................................10
考向4 星体上空及星体内部重力加速度的求解
..................................................................................10
考点三 天体质量及密度的计算 ....................................................................................................................12
知识点1 万有引力定律的应用.....................................................................................................................12
知识点2 在天体表面计算天体质量及密度................................................................................................12
知识点3 利用环绕天体计算天体质量及密度...........................................................................................12
考向1 在天体表面计算天体质量及密度
..............................................................................................12
考向2 利用环绕天体计算天体质量及密度
..........................................................................................13
【思维建模】 天体质量和密度的计算方法总结....................................14
考点四 牛顿力学局限性与相对论初步 .....................................................................................................15
知识点1 牛顿力学的局限性.........................................................................................................................15
知识点2 两种时空观.....................................................................................................................................15
知识点3 狭义相对论的三个有用的结论....................................................................................................15
考向1 牛顿力学局限性.................................................................................................................................15
考向2 相对论初步..........................................................................................................................................15
04 真题溯源•考向感知.............................................................................................................................16
1
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
考点
要求
考频
2025 年
2024 年
2023 年
开普勒三定律
简单
应用
高频
2025•全国卷、
2025•湖南、2025•
广东、2025•云
南、2025•浙江、
2025•安徽
2024•浙江、2024•安
徽、2024•山东、2024•
河北
2023•北京、2023•浙
江
万有引力定律
简单
应用
高频
2025•全国卷、
2025•广东
2024•广西、2024•全国
甲卷、2024•广东
、2023•山东、2023•
新课标卷、2023•新课
标卷、2023•湖南
天体质量及密度
的计算
综合
应用
高频
2025•湖南、2025•
北京、2025•陕晋
青宁卷、2024•海
南
2024•新疆河南、2024•
辽宁、2024•北京
2023•辽宁、2023•北
京
牛顿力学局限性
与相对论初步
了解
低频
/
2024•浙江
2023•浙江、2023•新
课标卷
考情分析：
1.命题形式：选择题实验题计算题
2.命题分析：本专题属于热点内容，全国卷及各地自主命题卷中几乎都是必考内容；高考命题主要以选择
题的形式出现（北京卷中会以计算题的形式出现），多以航天技术为背景，因此要多关注我国航空航天技
术发展的最新成果。开普勒定律侧重第二定律（面积速度）与第三定律的比例关系应用，常结合椭圆轨道
特征命题，万有引力公式的适用条件（质点或均匀球体），侧重利用“重力加速度法”、“环绕法”计算
天体的质量和密度
3.备考建议：本讲内容备考时候，注意厘清开普勒三定律的物理内涵（轨道定律揭示引力场性质，面积定
律反映角动量守恒，周期定律建立轨道参数关系），辨析常见误区（如误认为不同行星的相等时间扫过面
积相同（实际仅对同一行星成立））重点掌握万有引力与圆周运动（向心力公式）综合应用，熟练掌握四
步法"解题流程（①确定中心天体 ②分析运动模型（圆/椭圆）③选用对应定律 ④注意单位统一（常用天
文单位与年））
4.命题情境：
①生活实践类：国家航天工程类（以嫦娥工程、天问系列、中国空间站、"羲和号"太阳探测卫星等为
背景）；宇宙探索前沿类（系外行星系统要求迁移应用周期定律）；小行星采矿的轨道转移问题；利用凌
日法估算系外行星轨道周期
②学习探究类：同一中心天体不同轨道问题；星体质量密度问题；地球不同纬度重力加速度的比较；
5.常用方法：构建模型、分析和推理，“重力加速度法”、“环绕法”两个模型（天上模型：万有引力提
供向心力规律来分析天体运动问题；地上模型：万有引力等于重力（忽略自转）），比例法分析问题.
复习目标：
1.理解开普勒三定律的内容，会用开普勒第三定律
行相关
算。
进
计
2.理解万有引力定律，并会
算万有引力。
计
3.掌握
算天体
量和密度的方法。
计
质
2
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
3
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
4
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
考点一 开普勒定律
知识点1 开普勒第一定律(轨道定律)
所有行星绕太阳运动的轨道都是_________，太阳处在椭圆的一个_________上．
知识点2 开普勒第二定律(面积定律)
对任意一个行星来说，__________________在__________________内__________________．
知识点3 开普勒第三定律(周期定律)
所有行星的轨道的______________跟它的___________________________的比值都相等，即
a3
T 2=k
,
_________________________，不同的中心天体k 值不同．但该定律__________________________________．
5
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
考向1 开普勒第一、二定律的理解及应用
例1
（2025·辽宁朝阳·模拟预测）二十四节气是古人智慧的结晶，他对于我们现在的生产和生活
影响意义深远，我们把春分夏至秋分冬至按照如图位置安排，则下列说法中正确的是（ ）
得分速记
①开普勒行星运动定律不仅适用于行星绕太阳的运转,也适用于其他天体系统，但该定律只能用在同一
中心天体的星体之间。例如月球、卫星绕地球的运动。此时k 是一个与中心天体有关的常量。
②中学阶段一般把行星的运动看成匀速圆周运动,太阳处在圆心,开普勒第三定律a3
T 2=k 中的a 可看
成行星的轨道半径R．
③由开普勒第二定律可得v1·Δt·r1＝v2·Δt·r2，解得＝，即行星在两个位置的速度之比与到太阳
的距离成反比，近日点速度最大，远日点速度最小．
④当比较一个行星在椭圆轨道不同位置的速度大小时，选用开普勒第二定律；当比较或计算两个行星
的周期问题时，选用开普勒第三定律．
AI
小博士课堂仿真实验：
http://lab.physicalw.com/exptshow.php?id=2
6
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
A．地球每年运行到冬至位置时线速度最小
B．由秋分到冬至的时间为周期的四分之一
C．地球经过冬至和夏至位置时速度比为
D．地球在夏至与冬至位置时受到太阳的万有引力之比为
【变式训练1·变情境】（2025·安徽合肥·模拟预测）小行星2016HO3 是地球的“准卫星”，其围绕地球运
动的轨道为椭圆，其近地点、远地点到地心的距离分别约为地月距离的36 倍、104 倍。假设月球绕地球做
匀速圆周运动，地球、月球与该小行星均可视为质点。下列说法正确的是（ ）
A．小行星从近地点向远地点运动的过程中机械能逐渐减小
B．小行星绕地球运动的周期约为月球绕地球运动周期的70 倍
C．小行星在近地点的线速度大小约为在远地点的2.89 倍
D．相同时间内，小行星、月球与地心的连线扫过的面积相等
考向2 开普勒第三定律的理解及应用
例2（2025·广东广州·三模）如图所示，霍曼转移轨道是以较低能耗从地球发送探测器到火星的转移轨道，
该轨道以太阳为焦点，近日点、远日点分别与地球轨道、火星轨道相切。在地球上将火星探测器发射，探
测器从地球轨道出发，在太阳引力作用下，沿霍曼转移轨道无动力运行到达火星轨道。地球、火星的公转
轨道可近似为圆轨道，火星公转轨道半径约为地球公转轨道半径的
倍，则探测器从地球轨道运动至火
星轨道用时约为（ ）
A．
年
B．
年
C．1 年
D．
年
【变式训练2·变情境】（2025·安徽·模拟预测）中国载人月球探测任务新飞行器名称已经确定，新一代载
人飞船命名为“梦舟”，月面着陆器命名为“揽月”，并计划在2030 年前实现中国人首次登陆月球。通
常登月飞行器在发射时要经过如图所示的几次变轨才能实现最终登月。下列有关说法正确的是（ ）
【易错提醒】开普勒第二定律仅适用于同一轨道。
7
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
A．飞行器在48h 轨道远地点处速度可能大于7.9km/s
B．飞行器在16h 和24h 轨道上运动时，相等的时间内与地球连线扫过的面积相等
C．飞行器在围绕月球运动时，由轨道Ⅲ变轨到轨道Ⅱ，需要在
点减速
D．飞行器分别绕地球轨道与绕月球轨道的半长轴的三次方与公转周期的二次方比值相等
考点二 万有引力定律
知识点1 万有引力定律的内容及理解
1.内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量M 和
m 的乘积成正比、与它们之间距离r 的二次方成反比.
2.公式:
F=G Mm
r2
，式中G=6.67×10-11N⋅m2/kg2
称为引力常量,由英国物理学家卡文迪许测
定．
3.适用条件及说明
①公式适用于_______间的相互作用，当两个物体间的距离远大于物体本身的大小时，物体可视为质
点．
②质量分布均匀的球体可视为质点，r 是两球心间的距离．
③两物体相互作用的___________________________．
4.万有引力定律的成就
①发现未知天体：海王星的发现：英国剑桥大学的学生亚当斯和法国年轻的天文学家勒维耶根据天王
星的观测资料，利用万有引力定律计算出天王星外“新”行星的轨道.1846 年9 月23 日，德国的伽勒在勒
维耶预言的位置附近发现了这颗行星——海王星．
②预言哈雷彗星回归：英国天文学家哈雷预言哈雷彗星的回归周期约为76 年．
知识点2 万有引力定律的两个推论
1.推论1：在匀质球壳的空腔内任意位置处，质点受到球壳的各部分万有引力的合力为___，即∑F 引＝0.
【易错提醒】开普勒第三定律仅适用于同一中心天体。
8
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
2.推论2：在匀质球体内部距离球心r 处的质点(m)受到的万有引力等于球体内半径为r 的同心球体(M′)对
它的万有引力，即F＝G.
知识点3 万有引力与重力的关系
地球对物体的万有引力F 表现为两个效果:一是____________,二是提供物体随地球自转的
___________
1.在赤道上:
G Mm
R2 =mg+mω2 R
.
2.在两极上:
G Mm
R2 =mg
.
3.一般位置:万有引力G Mm
R
2 等于重力mg 与向心力F 向的矢量和
知识点4 星球上空的重力加速度g′
星球上空距离星体中心r＝R＋h 处的重力加速度为g′，
G
Mm
(R+h)2=m g
'
，得
g'=
GM
(R+h)2
.所
以
g'
g =
R2
(R+h)2
，
式中g 为地球表面附近重力加速度.
考向1 万有引力定律的理解与计算
例3（2025·陕西渭南·一模）海边会发生潮汐现象，潮来时，水面升高；潮退时，水面降低。太阳、月球
对某一区域海水引力的周期性变化，就引起了潮汐现象。已知太阳质量约为月球质量的3×107倍，太阳到
地球与地球到月球距离的比值约为400。对同一片海水来说，太阳对海水的引力与月球对海水的引力的比
值大约为（ ）
A．1 180
∶
B．180 1∶
C．75000 1∶
D．1 75000
∶
得分速记
①纬度越高，g 值越大；高度越大，g 值越小。
②由于物体随地球自转所需的向心力较小，常认为万有引力近似等于重力，即GMm
R
2
＝mg。
9
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
考向2 特殊方法求万有引力
例4（2025·重庆·模拟预测）如图所示，在一半径为R、质量分布均匀的大球内部挖去一半径为
的小球，
两球相切于P 点，O1、O2分别是大球和小球的球心。已知质量分布均匀的球壳对球壳内部物体的万有引力
为零，大球密度为ρ，引力常量为G。现将一质量为m 的物体N（可视为质点）置于O1处，则大球剩余部
分对N 的万有引力大小为（ ）
A．
B．
C．
D．
考向3 万有引力与重力的关系
例5（2025·辽宁沈阳·模拟预测）（多选）将一质量为m 的物体放在月球“赤道上”，受到的“重力”为
mg0；而将该物体放在月球的“北极点”，物体受到的“重力”为mg。月球可视为质量分布均匀的球体，
其半径为R，引力常量为G。则月球的（ ）
A．质量为
B．质量为
C．自转周期为
D．自转周期为
考向4 星体上空及星体内部重力加速度的求解
例6
（2025·湖北武汉·模拟预测）如图所示，地球从外到内分为地壳、地幔、地核三部分，其中
地核质量约为地球总质量的0.32 倍，半径约为地球半径的0.55 倍。地壳、地幔、地核视其质量均匀分布，
已知质量均匀分布的球壳对壳内物体的万有引力为零，则地幔和地核交界处的重力加速度大小与地球表面
的重力加速度大小之比为（ ）
10
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
A．1.06
B．0.95
C．0.58
D．0.55
【变式训练3·变情境】（2025·河北唐山·模拟预测）假设月球表面下存在一条贯穿月球球心的熔岩管隧道，
隧道的两端开口，内部为真空，长度为月球直径，航天员在隧道内进行重力加速度的测量。已知月球质量
为地球质量的
，月球半径约为地球半径的
，地球表面的重力加速度为
。假设月球为质量分布均匀的
球体，且质量均匀分布的球壳对壳内物体的引力为零，忽略月球自转的影响。则（ ）
A．月球表面的重力加速度约为
B．可以在隧道内找到一个位置，其重力加速度等于地球重力加速度
C．隧道内某处的重力加速度与该处到月球球心的距离成正比
D．距月球表面高为处的重力加速度与该处到月球球心的距离成正比
【变式训练4·变考法】
（2025·广东佛山·模拟预测）地质勘探人员利用重力加速度反常（如地面
下方有重金属矿时，重力加速度值比正常值大）可探测地面下的物质分布情况。在地面下某处（远小于地
球半径）有一区域内有一重金属矿，探测人员从地面上O 点出发，沿水平地面上相互垂直的x、y 轴两个
方向，测量不同位置的重力加速度值，得到重力加速度值随位置变化如图甲、乙所示，图像的峰值坐标为
别为
和
。由此可初步判断（ ）
A．重金属矿的地面位置坐标约为
，且图像中
B．重金属矿的地面位置坐标约为
，且图像中
C．重金属矿的地面位置坐标约为
，且图像中
D．重金属矿的地面位置坐标约为
，且图像中
考点三 天体质量及密度的计算
11
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
知识点1 万有引力定律的应用
1.基本方法:把天体的运动看成是__________________，其所需__________________提供.即F引=F向得：
G Mm
r2 =m v2
r =mω2r=m 4π2
T 2 r=ma
2.应用时可根据实际情况选用适当的公式进行分析或计算
知识点2 在天体表面计算天体质量及密度
1.天体质量：由
G Mm
R2 =mg
，得天体质量
M=gR2
G
.
2.天体密度：
由天体质量及球体体积公式
V = 4
3 πR3
，得天体密度
ρ=
3g
4 π GR
知识点3 利用环绕天体计算天体质量及密度
1.天体质量：由
G Mm
r2 =m 4π2
T 2 r
，得天体质量
M= 4 π2r3
GT2
.
2.天体密度：
由天体质量及球体体积公式
V = 4
3 πR3
，得天体密度
ρ= 3 πr3
GT 2 R3
3.若卫星绕天体表面运行，可认为轨道半径r 等于天体半径R，则天体密度
ρ= 3 π
GT 2 ，故只要测出卫星
环绕天体表面运动的周期T，就可估算出中心天体的密度．
考向1 在天体表面计算天体质量及密度
例7（2025·辽宁·模拟预测）宇航员在月球表面利用单摆做摆角小于
的摆动，已知摆长为l，n 次全振动
的总时间为t，月球的半径为R，引力常量为G。下列说法正确的是（ ）
特别提醒
（1）利用环绕天体的T、r 法计算的质量和密度对应中心天体，因为计算过程中环绕天体的质量被约
掉了。
（2）注意区别中心天体半径R 和卫星轨道半径r，只有在天体表面附近的卫星才有r≈R；计算天体密
度时，V＝4
3 πR3中的R 只能是中心天体的半径。
12
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
A．月球表面的重力加速度为
B．月球的第一宇宙速度为
C．月球的质量为
D．质量为m 的物体在月球表面的重力为
【变式训练5】某星系中有一颗质量分布均匀的行星，其半径为R，将一质量为m 的物块悬挂在弹簧测力
计上，在该行星极地表面静止时，弹簧测力计的示数为F；在赤道表面静止时，弹簧测力计的示数为
。
已知引力常量为G。下列说法正确的是（ ）
A．该行星的自转周期为
B．该行星的质量为
C．该行星赤道处的重力加速度为
D．该行星的密度为
考向2 利用环绕天体计算天体质量及密度
例8
（2025·四川成都·模拟预测）在天文学上，太阳的半径、体积、质量和密度都是常用的物理
量，利用小孔成像原理和万有引力定律，可以简捷的估算太阳的密度。如图，在地面上某处，取一个长
的圆筒，在其一端封上厚纸，中间扎直径为1mm 的圆孔，另一端封上一张画有同心圆的薄白纸，
最小圆的半径为2.0mm，相邻同心圆的半径相差0.5mm，当作测量尺度；再用目镜（放大镜）进行观察。
把小孔正对着太阳，调整圆筒的方向，使在另一端的薄白纸上可以看到一个圆形光斑，这就是太阳的实像。
为了使观察效果明显，可在圆筒的观测端蒙上遮光布，形成暗室。若测得光斑的半径为
（小于
圆筒半径），试根据以上数据估算太阳的密度为（ ）（已知：
，一年约为
，取
）
A．
B．
C．
D．
13
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
【变式训练6·变考法】
（2025·吉林·模拟预测）假设有一空间探测器着陆在某个类地星球表面进
行观测，该星球为半径为R 的球体，自转周期为2T，其赤道上空有一颗沿圆形轨道运行的卫星，它的运行
方向与该星球的自转方向相同，公转周期为T。如图所示，某时刻，位于星球赤道上P 点的探测器观测到
卫星的仰角为
，
后观测到卫星仰角变为
。引力常量为G，根据以上信息，该类地星球的质量约为
（ ）
A．
B．
C．
D．
【思维建模】 天体质量和密度的计算方法总结
类型
方法
已知量
利用公式
表达式
备注
质
量
的
计
算
利用运
行天体
r、T
m 中=4 π
2r
3
GT
2
只能得到中
心天体的质
量
r、v
m 中=r v
2
G
v、T
，
m 中= v
3T
2πG
利用天体表面
重力加速度
g、R
m 中=g R
2
G
—
密
度
的
计
算
利用运
行天体
r、T、R
,
ρ= 3 π r
3
GT
2 R
3
当r=R 时，ρ= 3 π
GT
2
利用近地卫
星只需测出
其运行周期
利用天体表面
重力加速度
g、R
，
ρ= 3 g
4 πGR
—
14
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
考点四 牛顿力学局限性与相对论初步
知识点1 牛顿力学的局限性
牛顿力学的局限性主要体现在三个方面：
1. 仅适用于__________________运动（速度远小于光速）：当物体速度接近光速时，需用相对论修正时
间膨胀和质量变化；
2. 无法解释_________运动规律：微观粒子遵循量子力学规律，牛顿定律无法解释波函数行为
3. 在_________中会出现显著偏差：牛顿力学认为时空独立于物质存在，与相对论揭示的时空可变形特性
矛盾。这四方面构成其理论边界。
知识点2 两种时空观
1.经典时空观：空间、时间是独立于物体及其运动而存在的。
2.相对论时空观：物体占有的空间以及物理过程、化学过程，甚至还有生命过程的持续时间，都与它们的
运动状态有关。
知识点3 狭义相对论的三个有用的结论
1.运动的时钟变慢了
2.运动的尺子长度缩短了
3.运动的物体质量增大了
以上三个结论均为相对观察者运动时产生的现象。
考向1 牛顿力学局限性
例9（2025·广东·模拟预测）经典力学是从宏观的、日常的运动中总结出来的。运用经典力学研究下列运
动的时间，有误差的是（ ）
A．成熟的苹果落地的时间
B．火车过隧道的时间
C．带电粒子在回旋加速器中的运动周期
D．单摆的周期
考向2 相对论初步
例10（2024·江苏苏州·三模）如图所示，一列车以接近光速的速度从地面上观察者面前水平驶过。与坐在
列车内乘客的观测结果相比，地面上静止的观察者观测车内同一站立的乘客（ ）
15
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
A．体型变瘦
B．体型变胖
C．身高变高
D．身高变矮
1．（2025·湖南·高考真题）我国研制的“天问二号”探测器，任务是对伴地小行星及彗星交会等进行多目
标探测。某同学提出探究方案，通过释放卫星绕小行星进行圆周运动，可测得小行星半径R 和质量M。为
探测某自转周期为
的小行星，卫星先在其同步轨道上运行，测得距离小行星表面高度为h，接下来变轨
到小行星表面附近绕其做匀速圆周运动，测得周期为
。已知引力常量为G，不考虑其他天体对卫星的引
力，可根据以上物理量得到
。下列选项正确的是（ ）
A．a 为
为
为
B．a 为
为
为
C．a 为
为
为
D．a 为
为
为
2．（2025·云南·高考真题）国际编号为192391 的小行星绕太阳公转的周期约为5.8 年，该小行星与太阳系
内八大行星几乎在同一平面内做圆周运动。规定地球绕太阳公转的轨道半径为
，八大行星绕太阳的公
转轨道半径如下表所示。忽略其它行星对该小行星的引力作用，则该小行星的公转轨道应介于（ ）
行星
水星
金星
地球
火
星
木星
土星
天王
星
海王星
轨道半径
0.39
0.72
1.0
1.5
5.2
9.5
19
30
A．金星与地球的公转轨道之间
B．地球与火星的公转轨道之间
C．火星与木星的公转轨道之间
D．天王星与海王星的公转轨道之间
3．（2025·浙江·高考真题）地球和哈雷彗星绕太阳运行的轨迹如图所示，彗星从a 运行到b、从c 运行到d
的过程中，与太阳连线扫过的面积分别为
和
，且
。彗星在近日点与太阳中心的距离约为地球公
转轨道半径的0.6 倍，则彗星（ ）
A．在近日点的速度小于地球的速度
16
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
B．从b 运行到c 的过程中动能先增大后减小
C．从a 运行到b 的时间大于从c 运行到d 的时间
D．在近日点加速度约为地球的加速度的0.36 倍
4．（2025·安徽·高考真题）（多选）2025 年4 月，我国已成功构建国际首个基于DRO（远距离逆行轨
道）的地月空间三星星座，DRO 具有“低能进入、稳定停泊、机动转移”的特点。若卫星甲从DRO 变轨
进入环月椭圆轨道，该轨道的近月点和远月点距月球表面的高度分别为a 和b，卫星的运行周期为T；卫星
乙从DRO 变轨进入半径为r 的环月圆形轨道，周期也为T。月球的质量为M，半径为R，引力常量为G。
假设只考虑月球对甲、乙的引力，则（ ）
A．
B．
C．
D．
5．（2024·海南·高考真题）嫦娥六号进入环月圆轨道，周期为T，轨道高度与月球半径之比为k，引力常
量为G，则月球的平均密度为（ ）
A．
B．
C．
D．
6．（2023·辽宁·高考真题）在地球上观察，月球和太阳的角直径（直径对应的张角）近似相等，如图所示。
若月球绕地球运动的周期为T₁，地球绕太阳运动的周期为T₂，地球半径是月球半径的k 倍，则地球与太阳
的平均密度之比约为（ ）
A．
B．
C．
D．
7．（2024·辽宁·高考真题）如图（a），将一弹簧振子竖直悬挂，以小球的平衡位置为坐标原点O，竖直
向上为正方向建立x 轴。若将小球从弹簧原长处由静止释放，其在地球与某球状天体表面做简谐运动的图
像如（b）所示（不考虑自转影响），设地球、该天体的平均密度分别为
和
，地球半径是该天体半径
的n 倍。
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
8．（2024·全国甲卷·高考真题）2024 年5 月，嫦娥六号探测器发射成功，开启了人类首次从月球背面采样
返回之旅。将采得的样品带回地球，飞行器需经过月面起飞、环月飞行、月地转移等过程。月球表面自由
17
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
落体加速度约为地球表面自由落体加速度的
。下列说法正确的是（ ）
A．在环月飞行时，样品所受合力为零
B．若将样品放置在月球正面，它对月球表面压力等于零
C．样品在不同过程中受到的引力不同，所以质量也不同
D．样品放置在月球背面时对月球的压力，比放置在地球表面时对地球的压力小
9．（2024·浙江·高考真题）下列说法正确的是（ ）
A．中子整体呈电中性但内部有复杂结构
B．真空中的光速在不同的惯性参考系中大小都相同
C．增加接收电路的线圈匝数，可接收更高频率的电台信号
D．分子间作用力从斥力变为引力的过程中，分子势能先增加后减少
10．（2023·山东·高考真题）牛顿认为物体落地是由于地球对物体的吸引，这种吸引力可能与天体间（如
地球与月球）的引力具有相同的性质，且都满足
。已知地月之间的距离r 大约是地球半径的60 倍，
地球表面的重力加速度为g，根据牛顿的猜想，月球绕地球公转的周期为（ ）
A．
B．
C．
D．
18
