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[-考点-01-] 简谐运动的基本特征
[典例1]
答案 A
解析 做简谐运动的小球，从C 到O 的过程中逐渐靠近平衡位置，速度方向指向平衡位置
弹簧弹力充当回复力，也指向平衡位置，故速度方向与受力方向相同，所以合外力做正功
动能增大；同时由于偏离平衡位置的位移减小，由回复力公式F＝－kx 可知，回复力逐渐
减小，根据牛顿第二定律可知 F＝－kx＝ma，故加速度不断减小，故A 正确；由上述分析
可知回复力不断减小，整个系统只有系统内的弹簧弹力做功，故系统的机械能守恒，故B
错误；在小球从C 到O 的过程中，弹簧形变量逐渐减小，故弹性势能逐渐减小，同时由上
述分析可知，加速度也逐渐减小，故C、D 错误．
[典例2]
答案 AD
解析 若振子从O 点开始向右振动，作出示意图如图甲所示
则振子的振动周期为T1＝(0.5＋0.1)×4 s＝2.4 s，则该质点再经过时间Δt＝T1－0.2 s＝2.2
s，第三次经过P 点；若振子从O 点开始向左振动，作出示意图如图乙所示
则有0.5 s＋0.1 s＝T2，振子的振动周期为T2＝0.8 s，则该振子再经过时间Δt′＝T2－0.2 s＝
0.6 s，第三次经过P 点，B、C 错误，A、D 正确．
1.答案 AB
解析 物体在平衡位置附近的往复运动叫机械振动，故A 正确；机械振动的位移是以平衡
位置为起点指向振动物体所在位置的有向线段，位移随时间而变，振动物体偏离平衡位置
最远时，振动物体的位移最大，故B 正确，C、D 错误．
2.答案 AB
解析 在振动中位移的参考点是O 点，由于振子在O 点的右侧由A 向O 运动，所以振子的
运动方向向左，位移方向向右，且位移变小，故A、B 正确.
3.答案 D
解析 小球经过O 点时速度最大，A 错；小球在M 点与N 点的加速度大小相等，方向相反，
B 错；小球从M 点向O 点运动过程中，速度增大，加速度减小，C 错；小球从O 点向N 点
运动过程中，速度减小，加速度增大，D 对.
4.答案 D
解析 简谐运动并不一定在水平方向上，各个方向都可以，故选项A 错误；振动图像是一
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条正弦曲线的振动才是简谐运动，故选项B 错误；简谐运动的振动图像是正弦曲线，但简
谐运动的轨迹并不是正弦曲线，故选项C 错误；物体的振动图像是正弦曲线，该振动一定
是简谐运动，故选项D 正确．
5.答案 D
解析 做简谐运动的质点每次通过同一位置时，加速度、位移相同，速度方向可能相同也
可能相反，A、C 错误，D 正确；质点通过平衡位置时，速度最大，加速度为零，B 错误．
6.答案 C
解析 M、N 两点关于O 点对称，弹簧弹力、位移和加速度大小相等、方向相反，故A、B
选项错误，C 选项正确；小球由M→O 速度越来越大，但加速度越来越小，小球做加速运
动，但不是匀加速运动，小球由O→N 速度越来越小，但加速度越来越大，小球做减速运
动，但不是匀减速运动，故D 选项错误．
7.答案 BC
解析 振子的平衡位置为振子原来静止时的位置，故A 错，B 对；振动中的位移为从平衡
位置指向某时刻振子所在位置的有向线段，竖直向下为正方向，可知C 对，D 错.
8.答案 BD
解析 在振子从最大位移处a 向平衡位置O 运动的过程中，振子受到的合外力向右且不断
减小，速度方向向右且不断增大；位移由平衡位置指向振子所处位置，方向向左，位移不
断减小，故B、D 正确.
9.答案 B
解析 水位由O 点到N 点过程，鱼漂向上运动，到达N 点时，鱼漂的位移方向向上，达到
最大，A 错误；O 点是平衡位置，所以水位在O 点时鱼漂的速度最大，B 正确；水位到达
M 点时，鱼漂具有向上的加速度，C 错误；鱼漂由上往下运动时，可能加速也可能减速，D
错误.
10.答案 C
解析 由题意可知T＝ s＝2 s，A＝ cm＝3 cm，A 错误；频率T＝，解得f＝0.5 Hz，B 错
误；小球完成一次全振动通过的路程为振幅的4 倍，即s0＝4×3 cm＝12 cm，C 正确；小
球在3 s 内通过的路程为s＝×4A＝×4×3 cm＝18 cm，D 错误．
11.答案 ACD
解析 如果在t2时刻物块的速度大小也为v、方向也向下，则t2－t1的最小值可能小于，故
A 正确；如果在t2时刻物块的动能也为Ek，则t2－t1的最小值小于，故B 错误；当物块通过
O 点时，其加速度最小，速度最大，动能最大，故C、D 正确．
12.答案 AD
解析 根据题意可知，物体P 做简谐运动，则P 位于平衡位置时，所受合力为零，设此时
弹簧的形变量为x，根据平衡条件有mgsin θ＝kx，解得x＝，根据题意可知，P 向上达到
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最高点位置时，弹簧恰好恢复原长，此位置是P 能够做简谐运动的最高点，则P 的最大振
幅为A＝x＝，故B 错误，A 正确；根据题意可知，P 以最大振幅振动时，当P 到达最低点，
即弹簧形变量最大时，B 对挡板的压力最大，根据简谐运动知识可知，此时弹簧的形变量
为2x，设挡板对B 的支持力为F，对物体B，根据平衡条件有F－k·2x＝Mgsin θ，解得F
＝2mgsin θ＋Mgsin θ，根据牛顿第三定律可得B 对挡板的最大压力为F′＝F＝2mgsin θ
＋Mgsin θ，故C 错误，D 正确．
13.答案 D
解析 设位移为x，对整体受力分析，受重力、支持力和弹簧的弹力，根据牛顿第二定律，
有kx＝(m＋M)a①
对物块受力分析，受重力、支持力和静摩擦力，静摩擦力提供回复力，根据牛顿第二定律，
有Ff＝ma②
所以Ff＝k③
若t 时刻和(t＋Δt)时刻物块受到的摩擦力大小相等，方向相反，则两个时刻物块的位移大小
相等，方向相反，位于相对平衡位置对称的位置上，但Δt 不 一定等于的整数倍，故A 错
误；若Δt＝，则在 t 时刻和(t＋Δt)时刻物块的位移大小相等，方向相反，位于相对平衡位
置对称的位置上，弹簧的长度不一定相同，故B 错误；由开始时的分析可知，研究木板的
运动，弹簧弹力与物块对木板的摩擦力的合力提供回复力，故C 错误；由③可知，当整体
离开平衡位置的位移为 x 时，物块与木板间摩擦力的大小等于 kx，故D 正确．
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