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专题05 抛体运动
[-考点-05-] 平抛运动的规律及应用
[典例1]
答案 B
解析 平抛运动的下落时间由下落的高度决定，A 正确；平抛运动的轨迹是曲线，它的速
度方向沿轨迹的切线方向，方向不断改变，所以平抛运动是变速运动，由于其加速度为
g，保持不变，所以平抛运动是匀变速曲线运动，B 错误；平抛运动的速度方向和加速度方
向的夹角θ 满足tan θ＝＝，因为t 一直增大，所以tan θ 变小，θ 变小，C 正确；平抛运动
可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，D 正确．
[典例2]
答案 A
解析 由题意得小球抛出时离地面的高度为h＝gt2＝5 m，A 正确；小球从抛出点到落地点
的水平位移大小为x＝v0t＝5 m，B 错误；小球落地时的速度大小为v＝＝5 m/s，C 错误；
设小球落地时的速度方向与水平地面夹角为θ，则tan θ＝＝2≠＝tan 30°，故θ 不等于
30°，D 错误．
[典例3]
答案 C
解析 由平抛运动的推论知，把两飞镖速度反向延长，交点为水平位移中点，如图所示，
设水平位移为x，－＝d . 解得x＝d.
1.答案 AD
解析 由题图知，hb＞ha，因为h＝gt2，所以ta＜tb，又因为x＝v0t，且xa＞xb，所以va＞
vb，选项A、D 正确．
2.答案 AD
解析 由tan θ＝可得小球平抛的初速度大小v0＝，A 正确；设小球在t 时间内的位移方向
与水平方向的夹角为α，由tan α＝＝＝＝tan θ 可知，α≠，B 错误；小球做平抛运动的时
间t＝，与小球初速度无关，C 错误；由tan θ＝可知，v0越大，θ 越小，D 正确．
3.答案 B
解析 设小球平抛运动的初速度为v0，抛出点离桶的高度为h，水平位移为x，根据h＝
gt2，可得平抛运动的时间为：t＝，则水平位移为：x＝v0t＝v0.增大抛出点高度，同时增大
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初速度，则水平位移x 增大，不会抛进小桶中，故A 错误．减小抛出点高度，同时减小初
速度，则水平位移x 减小，可能会抛进小桶中，故B 正确．保持抛出点高度不变，增大初
速度，则水平位移x 增大，不会抛进小桶中，故C 错误．保持初速度不变，增大抛出点高
度，则水平位移x 增大，不会抛进小桶中，D 错误．
4.答案 B
解析 由题意知枪口与P 点等高，子弹和小积木在竖直方向上均做自由落体运动，当子弹
击中积木时子弹和积木的运动时间相同，根据h＝gt2，可知下落高度相同，所以将击中P
点；又由于初始状态子弹到P 点的水平距离为L，子弹在水平方向上做匀速直线运动，故
有t＝，故选B.
5.答案 B
解析 物体做平抛运动，落地时竖直分速度vy＝＝ m/s＝10 m/s，设落地时它的速度方向
与水平地面的夹角为α，则tan α＝＝1，得α＝45°.故B 正确．
6.答案 B
解析 已知v＝v0，则竖直方向分速度vy＝＝v0.又vy＝gt，解得t＝＝ s＝ s，故B 正确．
7.答案 C
解析 小球做平抛运动，加速度恒为g，则速度的变化量Δv＝gΔt 恒定，方向始终为竖直
向下，故选C.
8.答案 C
解析 小球甲做平抛运动，竖直方向上做自由落体运动，从A 到C，由h＝gt2可得，甲运
动的时间为t 甲＝，竖直分速度vy＝gt 甲＝，据运动的合成与分解可知，甲在C 点的速度v 甲
＝＝2＝v 乙，乙球做自由落体运动，下落高度h′＝＝2h，A、B 两点高度差为2h－h＝h，故
C 正确，A、B、D 错误．
9.答案 D
解析 a 的运动时间为t，则b 的运动时间为t－1 s，·＝1，解得t＝5 s，又因为x＝v0t＋v0(t
－1 s)，解得x＝180 m，故选D.
10.答案 B
解析 网球做平抛运动，设网球碰到墙面时速度与水平方向的夹角为θ，由平抛运动的规
律可得tan θ＝＝①
x＝v0t②
由①②得：tan θ＝，则＝，＝，故B 正确；＝＝，故A 错误；＝＝＝，故C 错误；碰到墙
面时速度为v＝，故＝·＝，故D 错误．
11.答案 (1)2 m (2)1.25 m
解析 (1)设该同学落地点到平台末端的水平距离为x，平抛运动水平方向分运动为匀速直
线运动，故x＝v0t，解得x＝2 m.
(2)设平台离地面的高度为h，平抛运动竖直方向分运动为自由落体运动，故h＝gt2，解得h
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＝1.25 m.
12.答案 (1)0.4 s (2)40 m/s (3)速度方向与水平方向的夹角正切值tan θ＝
解析 (1)从A 到C 竖直高度为hAC＝1.8 m－1 m＝0.8 m
根据hAC＝gt2
解得到达C 点的时间t＝0.4 s.
(2)从A 到B，水平方向，根据xAB＝v0tAB
解得v0＝40 m/s.
(3)棒球从A 到落地，竖直方向有2gh＝vy
2，
解得vy＝6 m/s
则棒球落地时的速度方向与水平方向的夹角正切值tan θ＝＝.
13.答案 D
解析 a、b 两个小球从不同高度同时沿相反方向水平抛出，竖直分运动为自由落体运动，
故落地前任意时刻两球高度不同，不可能相遇，b 球的高度较小，根据t＝可知b 球一定先
落地，A、C 错误，D 正确；由于两球的初速度大小未知，则无法比较两球落地的速度大小，
B 错误．
14.答案 D
解析 根据tan θ＝＝t，对应题图可得＝1，解得v0＝10 m/s，D 正确，C 错误；第1 s 内物
体下落的高度h＝gt2＝×10×12 m＝5 m，A、B 错误．
15.答案 B
解析 炸弹在水平方向做匀速直线运动，所以两炸弹同时击中目标，A 错误，B 正确；设
乙击中目标的时间为t，则两击中点间的距离为Δs＝g(t＋5)2－gt2>×10×52 m＝125 m，C
错误；释放炸弹甲时，飞机与峭壁间的水平距离为s＝v0(t＋5)>1 000 m，D 错误．
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