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09 静电场及其应用
[-考点-07-] 电容器及平行板电容器的动态分析
1．电容器
(1)组成：由两个彼此绝缘又相距很近的导体组成．
(2)带电荷量：一个极板所带电荷量的绝对值．
(3)电容器的充、放电：
①充电：使电容器带电的过程，充电后电容器两极板带上等量的异种电
荷，电容器中储存电场能．
②放电：使充电后的电容器失去电荷的过程，放电过程中电场能转化为
其他形式的能．
2．电容
(1)定义：电容器所带的电荷量与电容器两极板之间的电势差之比．
(2)定义式：C＝.
(3)单位：法拉(F)、微法(μF)、皮法(pF).1 F＝106 μF＝1012 pF.
(4)意义：表示电容器容纳电荷本领的高低．
(5)决定因素：由电容器本身物理条件(大小、形状、极板相对位置及电
介质)决定，与电容器是否带电及电压无关．
3．平行板电容器的电容
(1)决定因素：两极板的正对面积、电介质的相对介电常数、两板间的距
离．
(2)决定式：C＝.
1．两类典型问题
(1)电容器始终与恒压电源相连，电容器两极板间的电势差U 保持不变．
(2)电容器充电后与电源断开，电容器两极板所带的电荷量Q 保持不变．
2．两类典型动态分析思路比较
续表
典例1 (两极板间电势差不变) (多选)如图所示，电容式麦克风的振动
膜是利用超薄金属或镀金的塑料薄膜制成的，它与基板构成电容器，
并与电阻、电池构成闭合回路．麦克风正常工作时，振动膜随声波左
右振动．下列说法正确的是( )
A．振动膜向右运动时，电容器的板间电场强度不变
B．振动膜向右运动时，a 点的电势比b 点的电势高
C．振动膜向左运动时，电阻上有从a 到b 的电流
D．振动膜向左运动时，振动膜所带的电荷量减小
典例2 (两极板电荷量不变) (2023·河北省高三检测)如图所示，一平
行板电容器充电后与电源断开，负极板(M 板)接地，在两板间的P 点
固定一个带负电的试探电荷．若正极板N 保持不动，将负极板M 缓
慢向右平移一小段距离，下列说法正确的是(
)
A．P 点电势升高
B．两板间电压增大
C．试探电荷的电势能增大
D．试探电荷受到的静电力增大
典例3 (含二极管的电容器动态分析) (2023·四川省成都七中高三检
测)如图所示，将一平行板电容器和二极管串联接
在直流电源上，二极管具有单向导电性，现将开
关闭合等到电路稳定．下列说法正确的是( )
A．若增大两极板间的距离，则电容器电容增大
B．若增大两极板间的距离，则两极板间的电场强度减小
C．若减小两极板间的距离，则两极板间的电压不变
D．若减小两极板间的距离，则电容器的带电荷量Q 减小
典例4 (电容器的综合分析) (多选)如图所示，平行板电容器与电动势
为E 的直流电源连接，下极板接地，静电计所带电荷量很少，可忽
略，开关闭合，稳定时一带电的油滴静止于两极板间的P 点，若断开开
关K，将平行板电容器的上极板竖直向下平移一小段距离，则下列说法
正确的是( )
A．静电计指针的张角变小
B．P 点电势升高
C．带电油滴向上运动
D．带电油滴的电势能不变
1. 一平行板电容器两极板之间充满云母介质，接在恒压直流电源上.若
将云母介质移出，则电容器( )
A.极板上的电荷量变大，极板间电场强度变大
B.极板上的电荷量变小，极板间电场强度变大
C.极板上的电荷量变大，极板间电场强度不变
D.极板上的电荷量变小，极板间电场强度不变
2. (多选)如图为某一机器人上的电容式位移传感器工作时的简化模型图.
当被测物体在左右方向发生位移时，电介质板随之在电容器两极板之间
移动，连接电容器的静电计会显示电容器电压的变化，进而能测出电容
的变化，最后就能探测到物体位移的变化，若静电计上的指针偏角为
θ，则被测物体( )
A.向左移动时，θ 增大
B.向右移动时，θ 增大
C.向左移动时，θ 减小
D.向右移动时，θ 减小
3.工厂在生产纺织品、纸张等绝缘材料时为了实时监控其厚度，通常要
在生产流水线上设置如图所示传感器．其中A、B 为平行板电容器的上、
下两个极板，上、下位置均固定，且分别接在恒压直流电源的两极上．
当流水线上通过的产品厚度增大时，下列说法正确的是( )
A．A、B 平行板电容器的电容减小
B．A、B 两板间的电场强度增大
C．A、B 两板上的电荷量变小
D．有电流从a 向b 流过灵敏电流计
4.(2022·重庆卷·2)如图为某同学采用平行
板电容器测量材料竖直方向尺度随温度变化的装置示意图，电容器上极
板固定，下极板可随材料尺度的变化上下移动，两极板间电压不变．若
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材料温度降低时，极板上所带电荷量变少，则( )
A．材料竖直方向尺度减小
B．极板间电场强度不变
C．极板间电场强度变大
D．电容器电容变大
5.(多选)传感器是一种采集信息的重要器件，如图所示的是一种测定压力
的电容式传感器，当待测压力F 作用于可动膜片上时，以下说法中正确
的是( )
A.若F 向上压膜片，电路中有从a 到b 的电流
B.若F 向上压膜片，电路中有从b 到a 的电流
C.若F 向上压膜片，电路中不会出现电流
D.若电流表有示数，则说明压力F 发生变化
6.(多选)(2023·福建省模拟)如图为手机指纹识别功能的演示，此功能的一
个关键元件为指纹传感器．其部分原理为：在一块半导体基板上集成有
上万个相同的小极板，极板外表面绝缘．当手指指纹一面与绝缘表面接
触时，指纹的凹点与凸点分别与小极板形成一个个正对面积相同的电容
器，若每个电容器的电压保持不变，则下列说法正确的是( )
A．指纹的凹点与小极板距离远，电容大
B．指纹的凸点与小极板距离近，电容大
C．若手指挤压绝缘表面，电容器两极间的距离减
小，小极板带电荷量增多
D．若用湿的手指去识别，识别功能不会受影响
7.(2023·山东·模拟)如图所示，水平放置的平行板电容器与电动势为E 的
直流电源连接，上极板接地.一带电油滴位于容器中的P 点且恰好处于平
衡状态.现先将开关断开，再将平行板电容器的下极板竖直向下移动一小
段距离，则( )
A.电容器的电容增大
B.极板所带的电荷量增多
C.带电油滴将向下运动
D.极板间的电场强度不变
8.(多选)如图所示电路，电容器两板水平，下板接地，电键K 闭合，P 为
两板间的一固定点，要使P 点的电势升高，下列措施可行的是( )
A．仅断开电键K
B．仅将下板向下平移一些
C．仅将上板向下平移一些
D．断开电键K 将下板向下平移一些
9.如图所示，平行板电容器与电压恒定的直流电源连接，下极板接地，
静电计所带电荷量很少，可被忽略.一带负
电
油滴被固定于电容器中的P 点，现将平行板电容器的下极板竖直向下
移动一小段距离，则( )
A.平行板电容器的电容将变大
B.静电计指针张角变小
C.带电油滴的电势能将增大
D.若先将上极板与电源正极的导线断开再将下极板向下移动一小段距
离，则带电油滴所受静电力不变
10.目前智能手机普遍采用了电容触摸屏.电容触摸屏是利用人体的电
流感应进行工作的，它是一块四层复合玻璃屏，玻璃屏的内表面和夹
层各涂一层ITO(纳米铟锡金属氧化物)，夹层ITO 涂层作为工作面，
四个角引出四个电极，当用户手指(肉)触摸电容触摸屏时，手指(肉)
和工作面形成一个电容器，因为工作面上接有高频信号，电流通过这
个电容器分别从屏的四个角上的电极中流出，且理论上流经四个电极
的电流与手指到四个角的距离成比例，控制器通过对四个电流比例的
精密计算来确定手指位置.寒冷的冬天，人们也可以用触屏手套进行
触控操作.下列说法正确的是( )
A.使用绝缘笔压电容触摸屏也能进行
触控操作
B.为了安全，触屏手套指尖处应该采
用绝缘材料
C.手指按压屏的力变大，手指(肉)和
工作面形成的电容器电容变大
D.手指与屏的接触面积变大，手指(肉)和工作面形成的电容器电容变
小
11.(多选)平行板电容器的两极板A、B 接于电池两极，一个带正电小
球悬挂在电容器内部，闭合开关S，电容器充电，稳定后悬线偏离竖
直方向夹角为θ，如图所示．那么( )
A．保持开关S 闭合，带正电的A 板向B 板靠近，则θ 增
大
B．保持开关S 闭合，带正电的A 板向B 板靠近，则θ 不
变
C．开关S 断开，带正电的A 板向B 板靠近，则θ 增大
D．开关S 断开，带正电的A 板向B 板靠近，则θ 不变
12.(多选)如图所示，两块较大的金属板A、B 平行放置并与一电源相连，
S 闭合后，两板间有一质量为m、电荷量为q 的油滴恰好处于静止状态.
下列说法正确的是( )
A.若将A 板向上平移一小段位移，则油滴向下加速运动，G 中有b→a 的
电流
B.若将A 板向左平移一小段位移，则油滴仍然静止，G 中有b→a 的电流
C.若将S 断开，则油滴立即做自由落体运动，G 中无电流
D.若将S 断开，再将A 板向下平移一小段位移，则油滴向上加速运动，
G 中有b→a 的电流
13.(2023·北京·模拟)一位同学用底面半径为R 的圆桶形塑料瓶制作了一
种电容式传感器，用来测定瓶内溶液深度的变化，如图所示，瓶的外壁
涂有一层导电涂层和瓶内导电溶液构成电容器的两极，它们通过探针和
导线与电源、电流计、开关相连，中间的一层塑料为绝缘电介质，其厚
度为d，介电常数为εr.若发现在某一小段时间t 内有大小为I 的电流从下
向上流过电流计，设电源电压恒定为U，则下列说法中正确的是( )
A.瓶内液面降低了
B.瓶内液面升高了
C.瓶内液面升高了
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