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[-考点-07-] 电容器及平行板电容器的动态分析
[典例1]
答案 BD
解析 振动膜向右振动时电容器两极板的距离变小，根据E＝，电容器板间的电场强度变
大，根据C＝电容增大，根据C＝，在U 不变的情况下，Q 增大，电容器充电，R 中电流
方向向下，即有从a 到b 的电流，a 点的电势比b 点的电势高，A 错误，B 正确；振动膜向
左振动时电容器两极板的距离变大，根据C＝，电容减小，根据C＝知，在U 不变的情况
下，Q 减小，电容器放电，R 中电流方向向上，即有从b 到a 的电流， C 错误，D 正确．
[典例2]
答案 C
解析 由C＝，C＝，E＝，可得U＝，E＝，因为电容器与电源断开，电荷量保持不变，
两板间的距离d 减小，所以两板间电压减小，两板间电场强度不变，试探电荷受到的静电
力不变，故B、D 错误；因φ＝Ed′，d′为P 到负极板之间的距离，d′减小，所以P 点
电势降低，因沿电场线方向电势降低，M 板电势为零，所以P 点电势为正，P 点固定的试
探电荷为负电荷，电势降低，电势能增加，故C 正确，A 错误．
[典例3]
答案 C
解析 根据C＝可知，若增大两极板间的距离d，电容器电容减小，A 错误；由于C＝，E
＝，联立可得E＝，若增大两极板间的距离d，电容器电容减小，由于二极管具有单向导电
性，电容器带电荷量保持不变，从而电容器内部电场强度保持不变，B 错误；由C＝可
知，若减小两极板间的距离，电容器的电容增大，又由C＝可知，两极板电压降低，二极
管正向导通，继续给电容器充电，最终电容器两极板间的电压仍等于电源电压，因此两极
板间的电压保持不变，电容器的带电荷量Q 增大，C 正确，D 错误．
[典例4]
答案 AD
解析 将平行板电容器的上极板竖直向下平移一小段距离，极板间距减小，根据C＝可
知，电容器的电容增大，当开关断开后，两极板的电荷量不变，又U＝，所以，极板间的
电势差减小，则静电计指针的张角变小，A 正确；根据场强公式，得E＝＝＝，当断开开
关后，极板的电荷量不变，故可得场强不变，故带电油滴不会移动，根据电势差与场强的
关系可知，P 点的电势不变，带电油滴的电势能不变，B、C 错误，D 正确．
1.答案 D
解析 由C＝可知，当云母介质移出时，εr变小，电容器的电容C 变小；因为电容器接在
恒压直流电源上，故U 不变，根据Q＝CU 可知，当C 减小时，Q 减小.由于U 与d 都不变，
再由E＝知电场强度E 不变，选项D 正确.
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2.答案 BC
解析 由公式C＝可知，当被测物体带动电介质板向左移动时，两极板间电介质增多，εr
变大，则电容C 增大，又由公式C＝可知，电荷量Q 不变时，U 减小，则θ 减小，故A 错
误，C 正确；同理可知，当被测物体带动电介质板向右移动时，θ 增大，故B 正确，D 错误.
3.答案 D
解析 根据平行板电容器的决定式C＝可知当产品厚度增大时，导致εr增大，电容器的电
容C 增大，A 错误；电压U 不变，根据Q＝CU 可知，极板带电荷量Q 增加，C 错误；电
容增大，故电容器充电，电流从a 向b 流过灵敏电流计，D 正确；两板之间的电势差不变，
板间距不变，则两板间电场强度E＝不变，B 错误．
4.答案 A
解析 根据题意可知极板之间电压U 不变，极板上所带电荷量Q 变少，根据电容定义式C
＝可知，电容器的电容C 减小，D 错误；根据电容的决定式C＝可知，极板间距d 增大，
极板之间形成匀强电场，根据E＝可知，极板间电场强度E 减小，B、C 错误；极板间距d
增大，材料竖直方向尺度减小，A 正确．
5.答案 BD
解析 由题意可知，电容器的电压不变.若F 向上压膜片电极，电容增大，电荷量增大，电
容器充电，电路中形成顺时针方向的充电电流，即电路中有从b 到a 的电流，故A、C 错
误，B 正确；当压力F 变化时，电容变化，电荷量变化，电路中就有电流，故D 正确.
6.答案 BC
解析 根据电容的决定式C＝可知，指纹的凹点与小极板距离远，即d 大，则C 小；指纹
的凸点与小极板距离近，即d 小，则C 大，故A 错误，B 正确．若手指挤压绝缘表面，电
容器两极间的距离减小，则C 增大，由于电容器的电压保持不变，根据Q＝CU 可知小极
板带电荷量Q 增多，故C 正确．若用湿的手指去识别，由于自来水是导电的，则使得同一
指纹的凹点和凸点与小极板之间的距离将会发生变化，从而改变了电容器的电容，使得识
别功能受到影响，故D 错误．
7.答案 D
解析 根据C＝可知，d 增大，则电容C 减小，故A 错误；由于开关已经断开，则电容器
电荷量不变，故B 错误；根据C＝、C＝、E＝得E＝Q·，可知d 增大，电场强度不变，受
力情况不变，油滴不动，故C 错误，D 正确.
8.答案 BCD
解析 设P 到下板的距离为h，仅断开电键K，两板的带电荷量不变，两板间的电场强度
不变，则P 点的电势φP＝hE 不变，A 错误；仅将下板向下平移一些，则两极板间电压U 不
变，则由E＝可知，d 增大，则E 减小，可知P 点与上极板间电势差减小，故P 点电势升高；
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若仅将上板向下平移一些，则d 减小，E 增大，可知P 点与下极板间电势差增大，则P 点
电势升高，B、C 正确；断开电键后，电容器的带电荷量不变，板间距离变化时，板间场强
不变，h 变大，由φP＝hE 可知，P 点的电势升高，D 正确．
9.答案 D
解析 两极板与电源相连，所以两极板间的电势差恒定，即静电计张角不变，当下极板向
下移动时，两板间距增大，根据公式C＝可知电容减小，故A、B 错误；电势差不变，而d
增大，则根据E＝可知电场强度减小，P 点与上极板的电势差减小，则P 点的电势增大，
因为该油滴为负电荷，则电势能减小，C 错误；与电源断开，两极板的电荷量Q 恒定不变，
根据公式C＝，C＝，E＝，联立解得E＝，即两极板间的电场强度在电荷
量恒定的情况下与两极板间的距离无关，故两极板间的电场强度E 不变，即油滴所受静电
力不变，D 正确.
10.答案 C
解析 绝缘笔与工作面不能形成一个电容器，所以不能在电容屏上进行触控操作，故A 错
误；电容触摸屏是利用人体的电流感应进行工作的，触屏手套指尖处采用绝缘材料，将无
法形成感应电流，故B 错误；手指压力变大时，由于手指与屏的夹层工作面距离变小，电
容将变大，故C 正确；手指与屏的接触面积变大时，电容变大，故D 错误.
11.答案 AD
解析 保持开关S 闭合，电容器两端的电势差不变，带正电的A 板向B 板靠近，极板间距
离减小，电场强度E 增大，小球所受的静电力变大，θ 增大，故A 正确，B 错误；断开开
关S，电容器所带的电荷量不变，由C＝，C＝，E＝得E＝，知d 变化，E 不变，小球所受
静电力不变，θ 不变，故C 错误，D 正确．
12.答案 AB
解析 根据题中电路图可知，A 板带负电，B 板带正电，原来油滴恰好处于静止状态，说
明油滴受到的竖直向上的静电力刚好与竖直向下的重力平衡.当S 闭合时，若将A 板向上平
移一小段位移，则A、B 两板间间距d 变大，而两板间电压U 不变，故板间场强E＝变小，
油滴所受合力方向向下，所以油滴向下加速运动，而根据C＝可知电容C 减小，故两板所
带电荷量Q 也减小，因此电容器放电，所以G 中有b→a 的电流，选项A 正确；在S 闭合
的情况下，若将A 板向左平移一小段位移，两板间电压U 和板间间距d 都不变，所以板间
场强E 不变，油滴受力平衡，仍然静止，但是两板的正对面积S 减小了，根据C＝可知电
容C 减小，两板所带电荷量Q 也减小，电容器放电，所以G 中有b→a 的电流，选项B 正
确；若将S 断开，两板所带电荷量保持不变，板间场强E 也不变，油滴仍然静止，选项C
错误；若将S 断开，再将A 板向下平移一小段位移，两板所带电荷量Q 仍保持不变，两板
间间距d 变小，根据C＝，U＝和E＝，可得E＝，显然，两板间场强E 不变，所以油滴仍
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然静止，G 中无电流，选项D 错误.
13.答案 A
解析 由图可知，液体与瓶的外壁涂的导电涂层构成了电容器，由题目图可知，两板间距
离不变；液面高度变化时只有正对面积发生变化；则由C＝可知，当液面升高时，正对面
积S 增大，则电容增大，当液面降低时，正对面积S 减小，则电容减小.由于电流从下向上
流过电流计，可知该时间内电容器上的电荷量减小，由于电势差不变，那么电容的电量减
小；瓶内液面降低.t 时间内减少的电量q＝It，依据C＝，可得q＝U·ΔC，液面的高度为h
时的正对面积S＝2πR·h，联立解得Δh＝，故A 正确，B、C、D 错误.
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