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04 运动和力的关系
[-考点-08-] 动力学中的连接体问题
1．连接体
多个相互关联的物体连接(叠放、并排或由绳子、细杆、弹簧等联系)在
一起构成的物体系统称为连接体．连接体一般(含弹簧的系统，系统稳定
时)具有相同的运动情况(速度、加速度)．
2．常见的连接体
(1)物物叠放连接体：两物体通过弹力、摩擦力作用，具有相同的速度和
加速度
速度、加速度相同
(2)轻绳连接体：轻绳在伸直状态下，两端的连接体沿绳方向的速度总是
相等．
速度、加速度相同
速度、加速度大小相等，方向不同
(3)轻杆连接体：轻杆平动时，连接体具有相同的平动速度．
速度、加速度相同
(4)弹簧连接体：在弹簧发生形变的过程中，两端连接体的速度、加速度
不一定相等；在弹簧形变最大时，两端连接体的速度、加速度相等．
整体法与隔离法在连接体中的应用
(1)整体法
当连接体内(即系统内)各物体的加速度相同时，可以把系统内的所有
物体看成一个整体，分析其受力和运动情况，运用牛顿第二定律对整
体列方程求解的方法．
(2)隔离法
当求系统内物体间相互作用的内力时，常把某个物体从系统中隔离出
来，分析其受力和运动情况，再用牛顿第二定律对隔离出来的物体列
方程求解的方法．
(3)处理连接体方法
①共速连接体，一般采用先整体后隔离的方法．如图所示，先用整体
法得出合力F 与a 的关系，F＝(mA＋mB)a，再隔离单个物体(部分物
体)研究F 内力与a 的关系，例如隔离B，F 内力＝mBa＝F
②关联速度连接体
分别对两物体受力分析，分别应用牛顿第二定律列出方程，联立方程
求解．
(4)力的“分配”
两物块在力F 作用下一起运动，系统的加速度与每个物块的加速度相
同，如图：
地面光滑
m1、m2与地面间的动摩擦因数相同，地面粗糙
m1、m2与固定粗糙斜面间的动摩擦因数相同，
以上4 种情形中，F 一定，两物块间的弹力只与物块的质量有关且F
弹＝F.
典例如图所示，A、B 两木块的质量分别为mA、mB，A、B 之间用水
平细绳相连，在水平拉力F 作用下沿水平面向右加速运动，重力加速
度为g.
(1)若地面光滑，则A、B 间绳的拉力为多大？
(2)若两木块与水平面间的动摩擦因数均为μ，则A、B 间绳的拉力为多
大？
(3)如图乙所示，若把两木块放在固定斜面上，两木块与斜面间的动摩擦
因数均为μ，在方向平行于斜面的拉力F 作用下沿斜面向上加速，A、B
间绳的拉力为多大？
1.如图所示，并排放在光滑水平面上的两物体的质量分别为m1和m2，且
m1＝2m2.当用水平推力F 向右推m1时，两物体间的相互作用力的大小为
FN，则( )
A．FN＝F B．FN＝F C．FN＝F D．FN＝F
2.如图所示，质量为M、中空为半球形的光滑凹槽放置
于光滑水平地面上，光滑凹槽内有一质量为m 的小铁球，现用一水平向
右的推力F 推动凹槽，小铁球与光滑凹槽相对静止时，凹槽圆心和小铁
球的连线与竖直方向成α 角．重力加速度为g，则下列说法正确的是(
)
A．小铁球受到的合外力方向水平向左
B．凹槽对小铁球的支持力为
C．系统的加速度为a＝gtan α
D．推力F＝Mgtan α
3.如图所示，水平面上有两个质量分别为m1和m2的木块1 和2，中间用
一条轻绳连接，两木块的材料相同，现用力F 向右拉木块2，当两木块
一起向右做匀加速直线运动时，已知重力加速度为g，下列说法正确的
是( )
A．若水平面是光滑的，则m2越大绳的拉力越大
B．若木块和地面间的动摩擦因数为μ，则绳的拉力为＋μm1g
C．绳的拉力大小与水平面是否粗糙无关
D．绳的拉力大小与水平面是否粗糙有关
4.(多选)如图所示，质量分别为mA、mB的A、B 两物块紧靠在一起放在
倾角为θ 的固定斜面上，两物块与斜面间的动摩擦因数相同，用始终平
行于斜面向上的恒力F 推A，使它们沿斜面向上匀加速运动，为了增大
A、B 间的压力，可行的办法是( )
A．增大推力F B．减小倾角θ
C．减小B 的质量 D．减小A 的质量
5.如图所示，在光滑的水平桌面上有一物体A，
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通过绳子与物体B 相连，假设绳子的质量以及绳子与轻质定滑轮之间的
摩擦均不计，绳子不可伸长且与A 相连的绳水平，重力加速度为g．如
果mB＝3mA，则绳子对物体A 的拉力大小为( )
A．mBg
B.mAg
C．3mAg
D.mBg
6.(2022·山东师范大学附中高三月考)如图所示，足够长的倾角θ＝37°的
光滑斜面体固定在水平地面上，一根轻绳跨过定滑轮，一端与质量为m1
＝1 kg 的物块A 连接，另一端与质量为m2＝3 kg 的物块B 连接，绳与斜
面保持平行．开始时，用手按住A，使B 悬于空中，释放后，在B 落地
之前，下列说法正确的是(所有摩擦均忽略不计，不计空气阻力，sin 37°
＝0.6，cos 37°＝0.8，g 取10 m/s2)( )
A．绳的拉力大小为30 N
B．绳的拉力大小为6 N
C．物块B 的加速度大小为6 m/s2
D．如果将B 物块换成一个竖直向下大小为30 N 的力，对物块A 的运动
没有影响
7.(多选)如图所示，水平地面上有三个靠在一起的物块A、B 和C，质量
均为m，设它们与地面间的动摩擦因数均为μ，用水平向右的恒力F 推
物块A，使三个物块一起向右做匀加速直线运动，用F1、F2分别表示A
与B、B 与C 之间相互作用力的大小，则下列判断正确的是( )
A．若μ≠0，则F1∶F2＝2∶1
B．若μ≠0，则F1∶F2＝3∶1
C．若μ＝0，则F1∶F2＝2∶1
D．若μ＝0，则F1∶F2＝3∶1
8．(多选)(2022·新泰市第一中学高一阶段练习)质量分别为M 和m 的两
物块A、B 大小相同，将它们用轻绳跨过光滑定滑轮连接．如图甲所示，
轻绳平行于倾角为α 的斜面，A 恰好能静止在斜面上，不考虑两物块与
斜面之间的摩擦，若互换两物块的位置，按图乙放置，然后释放A.已知
斜面固定，重力加速度大小为g，则( )
A．此时轻绳的拉力大小为
mg
B．此时轻绳的拉力大小为
Mg
C．此时A 运动的加速度大小为(1－cos α)g
D．此时A 运动的加速度大小为(1－sin α)g
9．(2020·江苏卷·5)中欧班列在欧亚大陆开辟了“生命之路”，为国际抗
疫贡献了中国力量．某运送防疫物资的班列由40 节质量相等的车厢组成，
在车头牵引下，列车沿平直轨道匀加速行驶时，第2 节对第3 节车厢的
牵引力为F.若每节车厢所受摩擦力、空气阻力均相等，则倒数第3 节对
倒数第2 节车厢的牵引力为( )
A．F B. C. D.
10．如图所示，在光滑水平面上有一辆小车A，其质量为mA＝2.0
kg，小车上放一个物体B，其质量为mB＝1.0 kg.如图甲所示，给B 一
个水平推力F，当F 增大到稍大于3.0 N 时，A、B 开始相对滑动，如
果撤去F，对A 施加一水平推力F′，如图乙所示．要使A、B 不相
对滑动，则F′的最大值Fmax为( )
A．2.0 N
B．3.0 N
C．6.0 N
D．9.0 N
11.(多选)物块B 放在光滑的水平桌面上，其上放置物块A，物块A、
C 通过细绳相连，细绳跨过定滑轮，如图所示，物块A、B、C 质量
均为m，现释放物块C，A 和B 一起以相同加速度加速运动，不计细
绳与滑轮之间的摩擦力，重力加速度大小为g，A、B 未与滑轮相撞，
C 未落地，则细绳中的拉力大小及A、B 间的摩擦力大小分别为(
)
A．FT＝mg B．FT＝mg
C．Ff＝mg D．Ff＝mg
12.如图所示，质量为2 kg 的物体A 和质量为
1 kg 的物体B 放在水平地面上，A、B 与地面
间的动摩擦因数均为，在与水平方向成α＝37°角、大小为20 N 斜向
下推力F 的作用下，A、B 一起做匀加速直线运动(g＝10 m/s2，sin 37°
＝0.6，cos 37°＝0.8)．求：
(1)A、B 一起做匀加速直线运动的加速度大小；
(2)运动过程中A 对B 的作用力大小．
(3)若3 s 后撤去推力F，求撤去推力F 后1 s 内A、B 在地面上滑行的
距离．
13.(多选)如图所示，质量分别为mA、mB的A、B 两物块用轻绳连接放
在倾角为θ 的固定斜面上(轻绳与斜面平行)，用平行于斜面向上的恒
力F 拉A，使它们沿斜面匀加速上升，A、B 与斜面间的动摩擦因数
均为μ，为了增大轻绳上的张力，可行的办法是(
)
A．减小A 物块的质量 B．增大B 物块的质量
C．增大倾角θ D．增大动摩擦因数μ
14.(多选)如图所示，质量为m2的物体2 放在车厢的水平底板上，用竖直
细绳通过光滑轻质定滑轮与质量为m1的物体1 相连，车厢沿水平直轨道
向右行驶，某一段时间内与物体1 相连的细绳与竖直方向成θ 角，重力
加速度为g.由此可知( )
A．车厢的加速度大小为gtan θ
B．细绳对物体1 的拉力大小为
C．底板对物体2 的支持力为(m2－m1)g
D．底板对物体2 的摩擦力大小为
15．将两质量不同的物体P、Q 放在倾角为θ 的光滑斜面上，如图甲所
示，在物体P 上施加沿斜面向上的恒力F，使两物体沿斜面向上做匀加
速直线运动；图乙为仅将图甲中的斜面调整为水平，同样在P 上施加水
平恒力F；图丙为两物体叠放在一起，在物体P 上施加一竖直向上的相
同恒力F 使二者向上加速运动．三种情况下两物体的加速度的大小分别
为a 甲、a 乙、a 丙，两物体间的作用力分别为F 甲、F 乙、F 丙．则下列说法
正确的是( )
A．a 乙最大，F 乙最大
B．a 丙最大，F 丙最大
C．a 甲＝a 乙＝a 丙，F 甲＝F 乙＝F
丙
2
