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考点巩固卷35 动能定理的综合应用
建议用时：50 分钟
考点序号
考点
题型分布
考点1
应用动能定理求变力做功
4 单选+2 多选+1 解答
考点2
应用动能定理求解多过程问题
3 单选+3 多选
考点3
应用动能定理求机车启动问题
1 单选+3 多选+1 解答
考点01：应用动能定理求变力做功（4 单选+2 多选+1 解答）
一、单选题
1．（2023·湖北·模拟预测）如图所示，AB 为竖直固定的四分之一粗糙圆弧轨道，O 为圆心，P 为圆弧AB
的中点，OA 水平，OB 竖直，轨道半径R=2m，一质量m=4kg 的小物块以
速度从A 到B 做匀速圆周运
动，重力加速度
，则下列说法不正确的是（ ）
A．A 到B 的过程中合力对小球的冲量为8 N s
B．在P 点时，重力的瞬时功率为40W
C．AP 段克服摩擦力做的功大于PB 段克服摩擦力做的功
D．在B 点时，小物块对圆弧轨道的压力大小为40N
2．（2023·贵州黔东南·校考模拟预测）如图，一侧有竖直挡板的足够长的实验台固定在地面上，台面水平
且光滑。质量均为
的甲、乙两小球用一根劲度系数为
的轻质弹簧拴接在一起，小球乙
与竖直挡板接触（不固定），用力推压小球甲使弹簧压缩，弹簧压缩量为
时锁定小球甲。现解除
对小球甲的锁定，同时给小球甲施加一个水平向左的外力F，使小球甲由静止开始向左以
的加
速度做匀加速直线运动，当小球乙刚要离开竖直挡板时撤掉外力F。有关甲、乙两小球的运动情况的判断，
下列说法正确的是（ ）
1
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A．外力F 的最大值为
B．弹簧锁定时弹性势能为
C．小球乙刚离开挡板瞬间小球甲的速度大小为
D．外力F 对小球甲做的功为
3．（2023·全国·二模）备战冬奥会期间，我国自主研发的转盘滑雪训练机在训练基地投入使用。转盘滑雪
训练机工作起来像一个巨型“陀螺”，可模拟一些特定的环境和场景。该转盘的转速可调，转盘与水平面
的夹角为
。某次训练中，转盘滑雪机绕垂直于盘面的固定转轴以恒定的角速度
转动，盘面上离转轴
距离为
处的运动员（可看成质点）与圆盘始终保持相对静止。运动员质量为65kg，与盘面间的动摩擦
因数为0.4，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。不计空气阻力，g 取
，已知
。则下列说法正确的是（ ）
A．运动员随圆盘做圆周运动时，某时刻可能受到两个力的作用
B．运动员训练时，与圆盘相对静止的
最大值约为
C．运动员在最高点受到的摩擦力一定随
的增大而减小
D．运动员由最低点运动到最高点的过程中摩擦力对其所做的功约为
4．（2023·北京朝阳·统考二模）电动平衡车作为一种电力驱动的运输载具，被广泛应用在娱乐、代步、安
保巡逻等领域。某人站在平衡车上以初速度
在水平地面上沿直线做加速运动，经历时间t 达到最大速度
，此过程电动机的输出功率恒为额定功率P。已知人与车整体的质量为m，所受阻力的大小恒为f。则
2
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（ ）
A．
B．车速为
时的加速度大小为
C．人与车在时间t 内的位移大小等于
D．在时间t 内阻力做的功为
二、多选题
5．（2023·吉林·统考模拟预测）如图所示，一根长为3L 的光滑轻杆一端用铰链固定于地面上的O 点，另
一端固定一质量为m 的小球A，轻杆紧贴着边长为L、质量为m 的光滑小立方体方块B，开始时轻杆处于
竖直状态，受到轻微扰动后，轻杆开始顺时针转动，推动方块B 沿地面向右滑至图示虚线位置（此时杆与
地面的夹角
）时，设小球A 的速度和方块B 的速度分别为vA、vB，已知重力加速度为g，则（ ）
A．
B．
C．此时小球A 的速度大小为
D．轻杆从开始转动到此时对方块B 所做的功为
6．（2023·河北沧州·河北省吴桥中学校考模拟预测）正三角形滑块ABC 放置于水平面上，轻杆一端与固定
在水平面上的铰链连接，另一端固定一小球，已知铰链连接处到小球球心的距离为
，小球和滑块的质量
都为
。如图所示，将小球与滑块的
斜面接触，在水平面上反复移动滑块，直到轻杆与斜面
平行，
然后由静止释放滑块，重力加速度为
，不计一切摩擦。则在小球和滑块的相互作用过程中，下列说法正
确的是（ ）
3
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A．滑块的速度先增大后减小
B．小球的速度一直增大
C．当轻杆与水平面的夹角为
时，小球的动能为
D．从释放小球到轻杆与水平面的夹角为
的过程中，小球对滑块做功为
三、解答题
7．（2023·河北·校联考模拟预测）如图甲所示，质量
的小球静止在水平地面上，从某时刻起，小
球受到竖直向上的拉力
作用，拉力
随小球上升高度的变化关系如图乙所示，
减小到0 以后小球不
再受拉力的作用。已知小球每次与地面碰后速度是碰前速度的0.5 倍，不计空气阻力，
取
。求：
（1）小球在向上运动过程中的最大速度；
（2）小球在空中运动的总路程。（计算结果可用分数表示）
考点02：应用动能定理求解多过程问题（3 单选+3 多选）
一、单选题
1．（2023·河北·模拟预测）如图所示，质量为m 的滑块以初速度
，由固定斜面底端滑上斜面，一段时间
后返回，返回时的速度大小为
，以斜面底端位置为零势能面，重力加速度为g，以下关于滑块在斜面
上的运动过程说法正确的是（ ）
4
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A．上滑过程中动能与重力势能相等的位置位于斜面中点下方
B．下滑过程中动能与重力势能相等的位置位于斜面中点上方
C．滑块上滑的高度为
D．运动过程中滑块最大的重力势能为
2．（2023·山东济宁·统考二模）如图所示，一滑块（可视为质点）在水平力F 的作用下由静止沿粗糙水平
直轨道AB 开始运动，该力的功率恒定，达到最大速度后，撤掉该力，滑块继续前进一段距离后进入竖直
光滑半圆轨道BCD，并恰好通过该轨道最高点D，然后进入光滑半圆管道DEF，最终停在粗糙水平直轨道
FG 上。已知水平力的恒定功率为10W，滑块的质量为0.2kg，滑块与轨道AB 的动摩擦因数为0.5，半圆轨
道BCD 的半径R=0.5m，重力加速度g 取10m/s2，下列说法正确的是（ ）
A．滑块在D 点的速度大小为
B．半圆管道DEF 的半径r 可能为0.15m
C．在轨道AB 上，滑块的最大速度为10m/s
D．在轨道AB 上，滑块减速过程的距离为2.5m
3．（2023·湖南长沙·长郡中学校考模拟预测）某同学利用如图甲所示的装置，探究物块a 上升的最大高度
H 与物块b 距地面高度h 的关系，忽略一切阻力及滑轮和细绳的质量，初始时物块a 静止在地面上，物块b
距地面的高度为h，细绳恰好绷直，现将物块b 由静止释放，b 碰到地面后不再反弹，测出物块a 上升的最
大高度为H，此后每次释放物块b 时，物块a 均静止在地面上，物块b 着地后均不再反弹，改变细绳长度
5
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及物块b 距地面的高度h，测量多组（H，h）的数值，然后做出H-h 图像（如图乙所示），图像的斜率为
k，已知物块a、b 的质量分别为m1、m2，则以下给出的四项判断中正确的是（ ）
①物块a，b 的质量之比
②物块a、b 的质量之比
③H-h 图像的斜率为k 取值范围是0<k<1 ④H-h 图像的斜率为k 取值范围是1<k<2
A．①③
B．②③
C．①④
D．②④
二、多选题
4．（2023·吉林通化·梅河口市第五中学校考模拟预测）水平粗糙平面上静止两个物块A、B，B 的右侧紧密
连接一段光滑圆弧轨道。现给A 施一水平向右大小为8N 的外力F，作用一段距离后撤去，又经过一段时间
后A 与B 发生碰撞，A、B 碰后连接为一个整体沿圆弧面上滑。已知碰撞过程中能量损失为2J，A、B 可视
为质点，
，A、B 与水平面之间的动摩擦因数相同，
，A、B 初始的距离
，圆弧
轨道的半径为40m，物块上滑的过程中未离开圆弧面，π 取3.14，g 取10m/s2，下列说法正确的是
（ ）
A．外力F 作用的距离为4m
B．物块沿圆弧面上滑的高度为0.1m
C．整个过程中因摩擦产生的热量为29J
D．从外力开始作用到最终物块停下，花费的总时间为9.78s
6
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5．（2023·陕西商洛·镇安中学校考模拟预测）如图所示，竖直面内一倾角
的倾斜轨道与一足够长的
水平轨道通过一小段光滑圆弧平滑连接，质量
的小物块B 静止于水平轨道的最左端。质量
的小物块A 在倾斜轨道上从静止开始下滑，释放点到水平轨道的高度
，一段时间后A 与
B 发生弹性碰撞（碰撞时间极短），重力加速度大小
，两物块与轨道间的动摩擦因数均为0.5，
不计空气阻力，
，则（ ）
A．物块A 沿倾斜轨道上升的最大高度为0.12m
B．物块A 在水平轨道上运动的位移大小为0.1m
C．物块B 在水平轨道上运动的位移大小为0.4m
D．整个过程中物块A 克服摩擦力做的功为0.2J
6．（2023·辽宁沈阳·东北育才学校校考一模）如图所示，在竖直平面内有一半径为R 的圆弧轨道，半径
OA 水平、OB 竖直，一个质量为m 的小球自A 的正上方P 点由静止开始自由下落，小球沿轨道到达最高点
B 时恰好对轨道没有压力。已知AP=2R，重力加速度为g，则小球从P 到B 的运动过程中（ ）
A．重力做功2mgR
B．机械能减少mgR
C．合外力做功
D．克服摩擦力做功
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一、单选题
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1．（2023·山西·校联考模拟预测）一辆质量为m 的汽车在平直的路面上以恒定功率P 匀速行驶，匀速行驶
的速度为
，某时刻司机看到路旁减速标志后，没有踩刹车，而是立即松减油门，发动机功率变为原来的
，保持该功率行驶一段时间t 后，汽车又开始匀速运动。设汽车受到的阻力恒定不变，在松减油门后的t
时间内汽车前进的距离为（ ）
A．
B．
C．
D．
二、多选题
2．（2023·黑龙江哈尔滨·哈九中校考模拟预测）某兴趣小组对一辆遥控小车的性能进行研究。他们让这辆
小车在水平的直轨道上由静止开始运动，并将小车运动的全过程记录下来，通过处理转化为
图像，如
图所示（除
时间段图像为曲线外，其余时间段图像均为直线）。已知在小车运动的过程中，
时间段内小车的功率保持不变，在
末停止遥控而让小车自由滑行，小车的质量为
，可认为
在整个运动过程中小车所受到的阻力大小不变。则下列选项正确的是（ ）
A．小车两段匀变速直线运动的加速度大小相同
B．小车所受到的阻力为
C．小车额定功率为
D．小车在变加速运动过程中位移为
3．（2023·湖南岳阳·统考模拟预测）如图所示，质量为m 的摩托艇静止在水面上，
时刻，摩托艇在恒
定牵引力作用下开始沿直线运动，其加速度a 随速度v 的变化规律如图所示。已知摩托艇受到的阻力与运
动速度成正比，即
（k 为常数，大小未知）。则（ ）
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A．摩托艇从开始运动到速度最大过程中，牵引力对摩托艇做的功为
B．常数k 的大小为
C．牵引力的最大功率为
D．摩托艇从开始运动到速度最大的过程所用时间为
4．（2023·天津滨海新·统考一模）一辆额定功率800W 的玩具赛车在水平直跑道上由静止开始以恒定功率
加速前进，玩具赛车瞬时加速度和瞬时速度的倒数的关系图像如图所示。假设在阻力大小不变的情况下，
玩具赛车从起点到终点所用的时间为30s，玩具赛车到达终点前已达到最大速度。下列说法正确的是（
）
A．玩具赛车所受的阻力大小为40 N
B．玩具赛车的质量为10 kg
C．玩具赛车的速度大小为10 m/s 时的加速度大小为
D．起点到终点的距离为500 m
三、解答题
5．（2023·贵州毕节·统考三模）由于三大常规能源的短缺，新能源汽车成为当下各国研发的主方向。理论
上汽车刹车车轮抱死的情况下，刹车距离与速度的平方成正比，与动摩擦因数成反比，当摩擦因数一定时，
刹车距离取决于车速。现实生活中，车速一样的情况下，往往车载重越重，刹车距离就越长。为探究这个
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问题，研究小组对某新能源汽车进行研究，该车质量为
，额定功率为
，以额定功率在水
平路面上启动，受到的阻力恒为
。保持额定功率行驶时间
时，速度达到最大，随即刹车
（防抱死制动装置ABS 启动，不考虑反应时间），测得制动距离等于启动到最大速度距离的
倍。查得抱
死时动摩擦因数为
，计算发现防抱死时刹车系统的制动力
小于车轮抱死时与地面的滑动摩擦力
。由此可知，这就是车载重越重刹车距离越长的原因。求：
（1）该车从启动到最大速度的过程中，汽车行驶的位移大小；
（2）上述刹车过程中刹车系统的制动力
。
10
